- Chổồng V -
Chổồng 5
Maợ hoùa kónh
Theo quan õióứm cuớa ngaỡnh thọng tin, taỡi nguyón thọng tin chuớ yóỳu laỡ cọng suỏỳt, thồỡi gian vaỡ
bng thọng cuớa tờn hióỷu. ọỳi vồùi mọỹt mọi trổồỡng thọng tin cho trổồùc, ba taỡi nguyón naỡy coù thóứ
mỏu thuỏựn lỏựn nhau. Vióỷc cỏn õọỳi caùc mỏu thuỏựn naỡy tuỡy vaỡo tổỡng trổồỡng hồỹp cuỷ thóứ. Tuy
nhión, nhỗn chung thỗ ta coù thóứ õaỷt õổồỹc tọỳc õọỹ truyóửn sọỳợ lióỷu cao nhỏỳt trong mọỹt bng thọng
nhoớ nhỏỳt trong khi giổợ cho chỏỳt lổồỹng truyóửn dỏựn ồớ mổùc chỏỳp nhỏỷn õổồỹc. Trong thọng tin sọỳ
thỗ chỏỳt lổồỹng truyóửn dỏựn coù lión quan mỏỷt thióỳt vồùi xaùc suỏỳt lọựi bit P
b
taỷi õỏửu thu.
ởnh lyù vóử thọng lổồỹng kónh cuớa Shannon- Hartley:
)N/S1(logBC
2
+
=
(bit/s)
õaợ chố ra giồùi haỷn lyù thuyóỳt cuớa tọỳc õọỹ truyóửn sọỳ lióỷu tổỡ bọỹ phaùt coù cọng suỏỳt cho trổồùc, qua
mọỹt kónh vồùi bng thọng cho trổồùc, hoaỷt õọỹng trong mọi trổồỡng coù nhióựu õaợ bióỳt. Tuy nhión,
õóứ thổỷc hióỷn õổồỹc giồùi haỷn lyù thuyóỳt naỡy, ta phaới tỗm õổồỹc mọỹt phổồng phaùp maợ hoùa phuỡ hồỹp
(theo Shannon thỗ phổồng phaùp naỡy coù tọửn taỷi).
Trong thổỷc tóỳ, yóu cỏửu cuớa vióỷc thióỳt kóỳ laỡ phaới thổỷc hióỷn õổồỹc mọỹt tọỳc õọỹ truyóửn sọỳ lióỷu yóu
cỏửu (thổồỡng õổồỹc xaùc õởnh bồới dởch vuỷ cung cỏỳp) trong mọỹt bng thọng haỷn chóỳ cuớa mọỹt kónh
truyóửn sụn coù vaỡ mọỹt cọng suỏỳt haỷn chóỳ tuỡy ổùng duỷng cuỷ thóứ. Hồn nổợa, coỡn phaới õaỷt õổồỹc tọỳc
õọỹ naỡy vồùi mọỹt tyớ sọỳ BER (Bit Error Rate) vaỡ thồỡi gian tróự chỏỳp nhỏỷn õổồỹc. Nóỳu mọỹt tuyóỳn
truyóửn dỏựn PCM khọng õaỷt õổồỹc tyớ sọỳ BER yóu cỏửu vồùi caùc raỡng buọỹc naỡy thỗ cỏửn phaới sổớ
duỷng caùc phổồng phaùp maợ hoùa õióửu khióứn lọựi (error control coding).
Maợ hoùa õióửu khióứn lọựi, coỡn õổồỹc goỹi laỡ maợ hoùa kónh (channel encoding) õổồỹc sổớ duỷng õóứ
phaùt hióỷn vaỡ sổớa caùc kyù tổỷ hay caùc bit thu bở lọựi. Maợ hoùa phaùt hióỷn lọựi (error detection
coding) õổồỹc sổớ duỷng nhổ laỡ bổồùc õỏửu tión cuớa quaù trỗnh sổớa lọựi bũng caù
ch kờch cho õỏửu cuọỳi

). P
b

âån gin l xạc sút mäüt bit nhë phán báút k truưn âi bë läùi. BER l t säú läùi trung bçnh, âỉåüc
tênh l têch ca P
b
v R
b
, åí âáy R
b
l täúc âäü bit trong kãnh. P
b
âiãøn hçnh trong mäüt hãû thäúng
PCM tuún tênh l 10
-7
, trong hãû thäúng PCM nẹn phi tuún l 10
-5
, trong hãû thäúng ADPCM
l 10
-4
.
Âiãưu khiãøn läùi nhàòm mủc âêch l lm gim t lãû läùi trong mäüt hãû thäúng khi t lãû ny låïn quạ
mỉïc cho phẹp. Nhçn chung cọ nàm phỉång phạp âiãưu khiãøn läùi.
Gii phạp âáưu tiãn v dãù tháúy nháút l tàng cäng sút phạt, nhỉng khäng phi lục no cng cọ
thãø thỉûc hiãûn âỉåüc. Vê dủ nhỉ, âäúi våïi mäüt mạy âiãûn thoải b tụi thç khäng cháúp nháûn khäúi
lỉåüng ca pin quạ låïn.
Gii phạp thỉï hai, ráút hiãûu qu trong viãûc chäúng lải läùi chm gáy båíi fading, l sỉí dủng phán
táûp (diversity). Cọ ba kiãøu phán táûp chênh l phán táûp khäng gian, phán táûp táưn säú v phán táûp
thåì
i gian. C ba kiãøu phán táûp ny âãưu âỉa thãm âäü dỉ vo trong dỉỵ liãûu phạt bàòng cạch

bãn phạt nháûn tr låìi NAK tỉì bãn thu, bãn phạt s phạt lải táút c cạc khäúi säú liãûu kãø tỉì khäúi säú
liã
ûu bë läùi âäúi våïi ARQ li lải N (go-back-N ARQ), hồûc bãn phạt s chè phạt lải khäúi säú liãûu
bë läùi âäúi våïi ARQ chn lc (selective ARQ). Màûc d ARQ chn lc ráút hiãûu qu trong sỉí
dủng bàng thäng nhỉng u cáưu dung lỉåüng bäü nhåï låïn hån ARQ li lải N, âàûc biãût trong cạc
kãút näúi täúc âäü cao. ARQ ph håüp våïi cạc hãû thäúng thäng tin mạy tênh, vç åí âọ cọ sàơn kãnh
song cäng âãø bãn thu cọ thãø phạt lải cho bãn phạt bn tin ACK/NAK. Tuy nhiãn, trong cạc
âỉåìng truưn di våïi täúc âäü cao, âiãøn hçnh nhỉ thäng tin vãû tinh thç ráút khọ thỉûc hiãûn ARQ.
Phỉång phạp thỉï nàm âãø gim BER l thỉûc hiãûn m họa sỉía läùi khäng phn häưi FECC
(Forward Error Correction Coding). Trong lëch sỉí
, viãûc cháúp nháûn sỉí dủng räüng ri FECC
cọ trãù hån so våïi cạc phỉång phạp khạc, båíi vç âäü phỉïc tảp v giạ c ca nọ cao hån. Ngy
nay, âäü phỉïc tảp â gim xúng nhåì vo sỉû gia tàng cạc chip m họa/ gii m VLSI. FECC
låüi dủng sỉû khạc nhau giỉỵa täúc âäü truưn dáùn v thäng lỉåüng kãnh âãø gim xạc sút läùi P
b
.
Viãûc gim xạc sút läùi bë tr giạ bàòng viãûc tàng thåìi gian trãù truưn dáùn, do tàng âäü dỉ cho â
âãø m cọ thãø phạt hiãûn v sỉía âỉåüc läùi v do máút thåìi gian kiãøm tra khäúi säú liãûu thu âãø sỉía
läùi. Tuy nhiãn, låüi êch ca FECC cọ âỉåüc thỉåìng nhiãưu hån khuút âiãøm vãư âäüì trãù låïn.
M khäúi
M khäng vng

Bọỹ maợ hoùa khọỳi
n bit
maợ hoùa
k
b
it
tin Tổỡ maợ n bit
(n-k) bit k bit
Phỏửn tin Phỏửn dổ
Hỗnh 5.2 Maợ khọỳi hóỷ thọỳng (n, k)
Maợ khọỳi tuyóỳn tờnh (liear block code) - coỡn goỹi laỡ maợ nhoùm (group code) - coù caùc tổỡ maợ coù
tổồng ổùng 1-1 vồùi caùc phỏửn tổớ thuọỹc nhoùm toaùn hoỹc. Maợ tuyóỳn tờnh coù chổùa tổỡ maợ gọửm toaỡ
n
sọỳ 0 vaỡ coù tờnh chỏỳt õoùng, chúng haỷn õọỳi vồùi maợ tuyóỳn tờnh nhở phỏn, vồùi hai tổỡ maợ
vaỡ
bỏỳt kyỡ, ta luọn coù , cuợng laỡ mọỹt tổỡ maợ. Vióỷc coù chổùa tổỡ maợ gọửm toaỡn sọỳ
0 vaỡ tờnh chỏỳt õoùng laỡm cho vióỷc tờnh toaùn õọỳi vồùi maợ tuyóỳn tờnh õỷc bióỷt dóự. Hỗnh 5.3 laỡ mọỹt
vờ duỷ õồn giaớn vóử maợ tuyóỳn tờnh. Noù minh hoỹa cho tờnh chỏỳt õoùng cuớa maợ. Coù 4 kyù tổỷ nguọửn
laỡ a, b, c, vaỡ d, k = 2, n = 5. ỏy laỡ maợ (5, 2)
i
C
j
C
kji

âỉåüc mäüt tỉì m thüc cng bäü m. Vê dủ cạc tỉì m sau âáy âỉåüc gi l m vng:
1101000, 0110100, 0011010, 1000110, 0001101, 1010001, 0100011.
M Golay l mäüt loải m vng sỉía âỉåüc sai nhiãưu läùi. M Golay (23, 12) cọ kh nàng sỉía
âỉåüc 3 läùi cho tỉì m di 23 bit. M ny âỉåüc Golay phạt minh nàm 1949 v âỉåüc nhiãưu
chun gia quan tám nghiãn cỉïu tåïi cáúu trục v cå chãú gii m. Thỉûc tãú âang cọ hai phỉång
phạp gii m l phỉång phạp Kasami v gii m tçm kiãúm cọ hãû thäúng (systematic search
decoding). M Golay (23, 12) âỉåüc sỉí dủng khạ
phäø biãún trong mäüt säú hãû thäúng thäng tin.
M BCH nhë phán (binary BCH code) l mäüt loải m vng âỉåüc Hocquenghem tçm ra nàm
1959, sau âọ âỉåüc Bose v Chaudhuri tçm ra mäüt cạch âäüc láûp vo nàm 1960. M BCH cọ
thãø sỉía âỉåüc t läùi trong tỉì m di n bit, våïi . Vê dủ m
BCH (15, 7) cọ thãø sỉía sai täúi âa 2 läùi.
1t2d,mtkn,12n
min
m
+≥≤−−=
M RS âỉåüc Reed v Solomon giåïi thiãûu láưn âáưu tiãn vo nàm 1960. Theo l thuút m, cọ
thãø xem m RS l m BCH khäng nhë phán. M RS âỉåüc täø chỉïc theo k tỉû. M RS tảo
thnh n k tỉû, mäùi k tỉû di m bit, m ty thüc vo ỉïng dủng củ thãø, vê dủ m = 8 thç mäùi k
tỉû chênh l mäüt byte. M RS hoảt âäüng trãn k tỉû nhiãưu bit chỉï khäng phi trãn tỉìng bit nhỉ
cạc m vng khạc. Mäüt âàûc âiãøm quan trng ca m RS l kh nàng sỉía läùi chm. M RS cọ
thãø sỉía sai t läùi, våïi
2
kn
t
−
=
. ÅÍ âáy n v k l säú k tỉû m họa v säú k tỉû mang tin chỉï
khäng phi säú bit. Vê dủ m RS (31, 15) cọ 15 k tỉû vo, mäùi k tỉû 5 bit, tỉïc l 75 bit tin v
31 k tỉû m họa, mäùi k tỉû 5 bit. M ny cọ thãø sỉía âỉåüc 8 läùi bit âäüc láûp hồûc 4 läùi chm di

r
d
+
+

trong õoù d laỡ khoaớng caùch Hamming, r laỡ sọỳ lọựi phaùt hióỷn õổồỹc, s laỡ sọỳ lọựi sổớa õổồỹc,
r
s

.
Ta kióứm tra õióửu naỡy qua mọỹt vờ duỷ minh hoỹa sau õỏy:
Giaớ sổớ ta coù bọỹ maợ õóửu M. M coù 8 tổỡ maợ nhổ sau:

Kyù tổỷ
A B C D E F G H
Tổỡ maợ
000 001 010 011 100 101 110 111
Tổỡ M, ta lỏỷp bọỹ maợ M
1
coù khoaớng caùch Hamming õóửu laỡ 2. Nóỳu choỹn tổỡ maợ B (001) laỡm tổỡ
maợ xuỏỳt phaùt thỗ bọỹ maợ M
1
bao gọửm 4 tổỡ maợ sau:

Kyù tổỷ
B C E H
Tổỡ maợ
001 010 100 111
Goỹi 4 tổỡ maợ trón laỡ tổỡ maợ duỡng vaỡ 4 tổỡ maợ coỡn laỷi laỡ tổỡ maợ cỏỳm.
Trong trổồỡng hồỹp sai 1 lọựi, roợ raỡng caùc tổỡ maợ duỡng õổồỹc truyóửn õi seợ chuyóứn thaỡnh caùc tổỡ maợ

khong cạch Hamming v kh nàng phạt hiãûn v sỉía läù
i ca m.
Cng qua vê dủ trãn vãư bäü m M
2
ta tháúy ràòng: våïi säú lỉåüng tỉì m trong bäü m l 2 thỉûc sỉû
trong mäùi tỉì m chè cọ 1 bit tin. Nhỉng åí âáy chiãưu di tỉì m l 3. Nhỉ váûy trong 3 bit âọ cọ
2 bit dỉ. "Dỉ" åí âáy hiãøu theo nghéa l khäng mang tin nhỉng âỉåüc thãm vo nhàòm mủc âêch
kiãøm tra läùi. Pháưn sau ta s xẹt täøng quạt vãư mäúi quan hãû giỉỵa âäü di täøng cäüng ca tỉì m v
säú bit tin.
b) Mäúi quan hãû giỉỵa âäü di täøng cäüng ca tỉì m v säú bit tin
Âãø tçm ra mäúi quan hãû giỉỵa âäü di täøng cäüng ca tỉì m v säú bit tin, trỉåïc hãút ta âỉa ra khại
niãûm vector läùi e. Vector läùi l vector biãøu diãùn vë trê cạc bit läùi xút hiãûn trong tỉì
m thu, qui
ỉåïc bit khäng läùi âỉåüc biãøu diãùn l 0 v bit läùi âỉåüc biãøu diãùn l 1.
Vê dủ tỉì m phạt l 1110010 v tỉì m thu l 1100110. Lục ny vector läùi l e = 0010100
Gi âäü di täøng cäüng ca tỉì m l: n; suy ra säú tỉì m täøng cäüng l: 2
n

Gi säú bit tin trong tỉì m l : k; suy ra säú tỉì m dng l: 2
k
Váûy säú tỉì m cáúm l: 2
n
- 2
k
Gi E l säú lỉåüng vector läùi, ta cọ:
n321
E EEEE
+
+
+

=
=

Váûy quan hãû giỉỵa n v k phi tha mn báút âàóng thỉïc sau:
- 111 -
- Chổồng V -
1n
2
2
n
k
+

5.2 Maợ khọỳi
5.2.1 Maợ kióứm tra chụn leớ (parity)
ỏy laỡ loaỷi maợ khọỳi õồn giaớn nhỏỳt. Maợ naỡy õổồỹc duỡng phọứ bióỳn trong truyóửn sọỳ lióỷu daỷng
ASCII. Vồùi phổồng phaùp naỡy, mọựi kyù tổỷ trổồùc khi truyóửn õi õổồỹc thóm vaỡo mọỹt bit chụn leớ,
goỹi laỡ bit parity (P). Bit P õổồỹc tờnh toaùn dổỷa vaỡo kyù tổỷ phaùt sao cho tọứng sọỳ bit 1 trong kyù tổỷ
(kóứ caớ bit P) laỡ sọỳ chụn nóỳu parity laỡ loaỷi chụn ( even parity) vaỡ laỡ sọỳ leớ nóỳu parity laỡ loaỷi leớ
(odd parity). Duỡng maợ parity leớ seợ traùnh õổồỹc trổồỡng hồỹp truyóửn tổỡ maợ gọửm toaỡn sọỳ 0, tuy
nhión, maợ parity chụn laỷi õổồỹc duỡng phọứ bióỳn hồn.
Hỗnh 5.4 laỡ mọỹt vờ duỷ minh hoỹa cho maợ kióứm tra chụn leớ. Bit parity chụn laỡ 1, bit parity leớ laỡ
0 vồùi kyù tổỷ 1001001. Tyớ lóỷ maợ laỡ 7/8, mọỹt mổùc dổ rỏỳt thỏỳp.

1 0 0 1 0 0 1 P Hỗnh 5.4 Vờ duỷ maợ parity
B
0

B
6
B
5
B
4
B
3
B
2
B
1
B
0
P leớP chụn
Hỗnh 5.5 Maỷch tờnh toaùn bit parity
- 112 -
- Chỉång V -
Khi nháûn k tỉû, bãn thu s thỉûc hiãûn tênh toạn bit parity tỉång tỉû nhỉ bãn phạt v so sạnh.
Nãúu chụng bàòng nhau thç kãút lûn khäng cọ läùi, nãúu khạc nhau thç kãút lûn cọ läùi.
Mảch tênh toạn bit parity cho c bãn phạt v bãn thu âån gin l táûp cạc cäøng XOR nhỉ trãn
hçnh 5.5.
Báy giåì ta xẹt âãún kh nàng phạt hiãûn läùi ca m parity. Gi sỉí dng P chàơn, cạc tỉì m mang
tin l 7 bit tỉì 0000000 âãún 1111111, cạc tỉì m liãn tiãúp trong bäü m ny s l:
0000000 0
0000001 1
0000010 1

Ta tháúy khong cạch Hamming ca bäü m ny l 2. Váûy theo l thuút m, m ny chè phạt
hiãûn âỉåüc 1 läùi. Tuy nhiãn, thỉûc tãú m n

1 0 0 1 1 1 0
0
0 1
1
0 0
0
1
1
1 1 0 0 0 0 0
0
1 1
1
1 0
0
1
1
0 0 1 1 0 0 1
BCC =
Cạc bit parity cäüt
Cạc

bit

Parity

hng
Näüi

dung


0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
1 0 1 0 0 0 1 = tọứng buỡ 1 0 1 0 1 1 0 1
0 1 1 1 1 1 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 = sọỳ 0 trong sọỳ buỡ 1
0 1 0 1 1 0 1 = BCC
aớo bi
t

1
1
Hỗnh 5.7 Vờ duỷ kióứm tra tọứng buỡ 1
Maợ kióứm tra tọứng buỡ 1 thổồỡng õổồỹc tờnh toaùn bũng phỏửn móửm, duỡng õóứ kióứm tra lọựi cho caùc
baớn tin giao thổùc qua internet.
5.2.3 Maợ khọỳi tuyóỳn tờnh
a) Vờ duỷ vóử maợ khọỳi tuyóỳn tờnh
Hỗnh 5.8 minh hoỹa mọỹt maỷch taỷ
o maợ khọỳi tuyóỳn tờnh (4, 7) gọửm 4 bit tin (I
1
õóỳn I
4
) vaỡ 3
bit kióứm tra chụn leớ (P
1
õóỳn P
3
).
- 112 -
- Chỉång V -

I
1
I
2
I
3
I
4
P
1
P
2
P
3

Hçnh 5.8 Mảch tảo m khäúi (4, 7)
Ta cọ thãø viãút lải quan hãû giỉỵa cạc bit tin v bit kiãøm tra trong vê dủ trãn nhỉ sau:
43211
43211
43211
xI0xI1xI1xI1P
xI1xI0xI1xI1P
xI1xI1xI0xI1P
⊕⊕⊕=
⊕⊕⊕=
⊕
⊕

⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
011:1000
101:0100
110:0010
111:0001
G

Nhåì ma tráûn sinh G, ta cọ thãø tênh toạn âỉåüc tỉì m bàòng cạch nhán vector hng m biãøu diãùn
- 113 -
- Chổồng V -
cho tổỡ maợ mang tin vồùi G. Trong vờ duỷ trón, daợy mang tin laỡ 1011, tổỡ maợ khọỳi tuyóỳn tờnh (4,7)
õổồỹc taỷo ra laỡ:
[] [
1011100
0001110
0010101
0100011
1000111

vector bióứu dióựn cho tổỡ maợ khọỳi (n, k) . Ta coù quan hóỷ:
cGx
m
=

Goỹi e laỡ vector lọựi vaỡ r laỡ tổỡ maợ thu, ta coù:
ec
r

=

Syndrome õổồỹc tờnh nhổ sau:
TTTTTT
HxeHxe0HxeHxcHx)ec(Hxrs =====
Baớng syndrome õổồỹc tờnh sụn vồùi giaớ thióỳt laỡ truyóửn õi tổỡ maợ gọửm toaỡn bit 0. Vờ duỷ baớng
syndrome trong trổồỡng hồỹp sai 1 lọựi nhổ hỗnh 5.9:
Vector lọựi Syndrome
0010000001
0100000010
1000000100
1100001000
1010010000
0110100000
1111000000
0000000000

Hỗnh 5.9 Baớng syndrome hoaỡn chốnh cho tỏỳt caớ caùc lọựi õồn
Nhỗn vaỡo baớng hỗnh 5.9 ta thỏỳy: khi khọng coù lọựi syndrome laỡ 0, khi coù lọựi syndrome khaùc 0
- 114 -
- Chỉång V -

⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=
]

Trỉåìng håüp xút hiãûn läùi chm, ngỉåìi ta sỉí dủng k thût tảo loản (interleaving): xạo träün
thỉï tỉû cạc bit tin trong bn tin m họa trỉåïc khi phạt v sàõp xãúp lải sau khi thu, âãø tạch chm
läùi thnh cạc läùi âån räưi måïi âỉa âãún bäü gii m.
5.3 M vng
5.3.1 Âàûc âiãøm ca m vng
Nhỉ â giåïi thiãûu åí trãn (5.1.2), m vng l mäüt låïp con ca m khäúi tuún tênh. M vng cọ
cạc âàûc âiãøm sau:
- Cáúu trục toạn hc ca m vng cho phẹp kh nàng sỉía läùi cao.
- Cọ thãø thỉûc hiãûn m vng dãù
dng bàòng pháưn cỉïng, bàòng cạc thanh ghi dëch v cạc cäøng
XOR
- Dëch vng mäüt tỉì m cng âỉåüc mäüt tỉì m thüc cng bäü m.
- Cọ thãø biãøu diãùn m vng bàòng âa thỉïc
- Cọ thãø tảo ra tỉì m vng bàòng cạch nhán modulo-2 vector mang tin våïi âa thỉïc sinh. Lục
ny m vng âỉåüc gi l m vng khäng hãû thäúng
5.3.2 M kiãøm tra âäü dỉ vng CRC (Cyclic Redundancy Check)
M CRC l mäüt loải m vng âỉåüc sỉí dủng räüng ri trãn cạc kãnh truưn näúi tiãúp bit âãø phạt
hiãûn läùi (khäng sỉía läùi). Trong CRC, mäüt táûp bit kiãøm tra âỉåüc tênh toạn cho mäùi khung tin

laỡ 0.
)x(Rx)x(M)x(T
r
+=
b) Vờ duỷ
Vờ duỷ cỏửn truyóửn õi mọỹt khung tin 8 bit 11100110 qua õổồỡng truyóửn sọỳ lióỷu, sổớ duỷng maợ CRC
õóứ phaùt hióỷn lọựi, õa thổùc sinh sổớ duỷng laỡ 11001.
Tổỡ maợ CRC õổồỹc taỷo ra nhổ hỗnh 5.10 sau:

1 1 1 0 0 110 0000 11001

1 1 0 0 1 10110110
0 0 1 0 1 11 1 1 0 01
1 1 100 1 1 001
0 0 101 00 110 01
011 010


11 001
00 0110
Dổ (FCS)

≠
nãn phạt hiãûn âỉåüc läùi
Hçnh 5.11 Vê dủ gii m CRC v phạt hiãûn läùi
Viãûc lỉûa chn âa thỉïc sinh ráút quan trng vç nọ xạc âënh cạc kiãøu läùi cọ thãø phạt hiãûn. Mäüt âa
thỉïc sinh báûc r cọ êt nháút 3 säú 1 s phạt hiãûn âỉåüc táút c cạc läùi âån, táút c cạc läùi âäi, táút c
cạc läùi xy ra våïi säú l, táút c cạc läùi chm ngàõn hån r v háưu hãút cạc läùi chm di hån hồûc
bàòng r. Sau âáy l mäüt vi âa thỉïc sinh thỉåìng dng trong thỉûc tãú:
CRC - 16: G(x) = x
16
+ x
15
+ x
2
+ 1
CRC - CCITT: G(x) = x
16
+ x
12
+ x
5
+ 1
CRC - 32: G(x) = x
32
+ x
26
+ x
23
+ x
16
+ x

trong âa thỉïc sinh (gi l cạc bit têch cỉûc - active bit).
Våïi âa thỉïc sinh ny thç cạc säú x
3
v x
0
l 1 cn x
2
v x
1
l 0. Trảng thại måïi ca x
1
v x
2
âỉåüc
thay bàòng trảng thại trỉåïc âọ ca x
0
v x
1
. Trảng thại måïi ca x
0
v x
3
âỉåüc xạc âënh båíi trảng
thại ca âỉåìng phn häưi â XOR våïi säú trỉåïc âọ.
Mảch hoảt âäüng nhỉ sau: trỉåïc tiãn xọa thanh ghi dëch FCS v nảp song song 8 bit âáưu tiãn
trong khung tin vo thanh ghi vo song song - ra näúi tiãúp PISO (Parallel Input - Serial
Output). Tên hiãûu âiãưu khiãøn phn häưi l 1. Theo täúc âäü ca âäưng häư phạt TxC, cạc bit ny
âỉåüc dëch ra âỉåìng truưn láưn lỉåüt tỉì msb âãún lsb. Cng lục ny, dng bit ny âỉåüc XOR våïi
- 117 -
- Chổồng V -

Thanh ghi PISO Thanh ghi FCS
TxC

lsb msbX
0
X
1
X
2
X
3
0 0 1 100111000 0
1 0 0 110011100 1
2 0 0 011001010 0
3 0 0 001100101 1
4 0 0 000110110 0
5 0 0 000011011 0
6 0 0 000001101 0
7 0 0 000000110 0

8 0 0 000000011 0
9 0 0 000000001 1
10 0 0 000000000 1
11 0 0 000000000 0
Hỗnh 5.12 Sồ õọử maỷch taỷo CRC bón phaùt
x
3
qua õổồỡng phaớn họửi trồớ laỷi caùc õỏửu vaỡo choỹn loỹc cuớa FCS. Sau khi 8 bit õỏửu (byte õỏửu tión
- 118 -
- Chổồng V -

6 1 1 00111 110 1
7 0 1 100111 011 1
8 0 0 1100111101 0
9 1 0 1 0 1
10 1 0 0 1 1
11 0 0 0 0 0
12

000 0

Hỗnh 5.13 Sồ õọử maỷch kióứm tra CRC bón thu

oỹc byte
FCS
SIPO
lsb msb
x
0
x
1
x
2
x
3
RxC
oỹc song song byte (xN)
RxD
Dổ = 0
- 119 -
- Chỉång V -

Y
N
Â
ÃÚM = 0
Dëch vng T'(x) sang trại
Chi
a
T'
(
x
)
cho
Ü
G
(
x
)
- dỉ l
R
'
(
x
)
T'
(
x
)
= T'
(
xHçnh 5.14 Thût toạn sỉía läùi m CRC bàòng phỉång phạp báùy läùi
- 120 -
- Chỉång V -
Hçnh 5.14 trçnh by thût toạn sỉía läùi cho m CRC bàòng phỉång phạp báùy läùi. Gi T'(x) l
âa thỉïc biãøu diãùn cho tỉì m thu. Quạ trçnh sỉía läùi bàõt âáưu bàòng viãûc dëch vng T'(x) sang
trại, sau âọ chia cho G(x) âãø tçm säú dỉ R'(x). Viãûc dëch vng s diãùn ra nhiãưu láưn cho âãún khi
trng lỉåüng dỉ nh hån hồûc bàòng 1. Trong lỉu âäư trãn, ta dng biãún ÂÃÚM âãø âãúm säú láưn
dëch vng trại. Sau âọ cäüng T'(x) våïi R'(x), läùi âỉåüc báùy v sỉía sau phẹp cäüng ny. Tuy
nhiãn, ta cáưn phi sỉía lải vë trê cạc bit trong T'(x) do nhỉỵng láưn dëch vng trại. Do âọ, phi
dëch vng T'(x) ngỉåü
c lải sang phi våïi säú láưn bàòng säú láưn trỉåïc âọ â dëch vng sang trại (säú
láưn dëch vng phi åí âáy chênh l ÂÃÚM).
Vê dủ tin l 4 bit 1100, âa thỉïc sinh chn l
1xx
23
+
+
. Thỉûc hiãûn m họa ta âỉåüc tỉì m
phạt l 1100 101. Gi sỉí bãn thu thu âỉåüc tỉì m 1110 101. Kiãøm tra läùi bàòng cạch chia T'(x)
cho G(x), ta tháúy phẹp chia cn dỉ nãn kãút lûn cọ läùi. Váûy tiãún hnh sỉía läùi nhỉ sau:
Dëch vng trại láưn thỉï nháút âỉåüc 1101011, chia cho G(x) dỉ l 011.
Dëch vng trại láưn thỉï hai âỉåüc 1010111, chia cho G(x) dỉ l 110.
Dëch vng trại láưn thỉï ba âỉåüc 0101111, chia cho G(x) dỉ l 001.
Thỉûc hiãûn phẹp cäüng modulo-2: 0101111 ⊕ 001 ta âỉåüc 0101110, räưi dëch vng sang phi 3
láưn ta âỉåüc lải
tỉì m 1100101 giäúng nhỉ bãn phạt.

phán räưi tênh XOR tỉång tỉû nhỉ bãn phạt:
- 121 -
- Chổồng V -
101111,10019,01117,01106,00011




3001110111001011101100001

=




Tổỡ õỏy xaùc õởnh õổồỹc bit lọựi laỡ bit ồớ vở trờ thổù 3. Vỏỷy tổỡ maợ thu õổồỹc sổớa laỷi laỡ: 10100110101
giọỳng nhổ tổỡ maợ phaùt.
5.4 Maợ chỏỷp
5.4.1 Maợ hoùa maợ chỏỷp
Nhổ trỗnh baỡy ồớ muỷc 5.1.2, maợ chỏỷp õổồỹc õỷc trổng bồới ba sọỳ nguyón laỡ n, k vaỡ K. Maợ chỏỷp
(n, k, K) õổồỹc xỏy dổỷng tổỡ caùc thanh ghi dởch kK bit. õỏy ta xeùt loaỷi maợ chỏỷp phọứ bióỳn
nhỏỳt laỡ maợ chỏỷp coù k = 1. Bọỹ maợ hoùa laỡ thanh ghi dởch K bit. ỏửu ra cuớa caùc vở trờ trong thanh
ghi õổồỹc lổỷa choỹn õóứ cọỹng modulo-2 vồùi nhau. Sọỳ lổồỹng bọỹ cọỹng modulo-2 chờnh laỡ n. Mọỹt
bọỹ chuyóứn maỷch seợ lỏửn lổồỹt lỏỳy mỏựu mọựi õỏửu ra cuớa bọỹ cọỹng modulo-2 theo nhởp cuớa õọửng họử
thanh ghi dởch.
Hỗnh 5.15 minh hoỹa mọỹt bọỹ maợ hoùa maợ chỏỷp vồùi k = 1, K = 3, n = 2.


Giaớ sổớ daợy tin vaỡo bọỹ maợ hoùa laỡ 1100, daợy maợ hoùa seợ laỡ 11101101 . . ., nghộa laỡ ổùng vồùi mọỹt
bit tin vaỡo coù hai bit maợ hoùa ra. Do õoù, tyớ lóỷ maợ laỡ 1/2.
ởnh nghộa õaùp ổùng xung cuớa maợ hoùa laỡ õaùp ổùng cuớa bọỹ maợ hoùa khi bit vaỡo laỡ 1. Trong vờ duỷ
trón, õaùp ổùng xung seợ laỡ: 110110. Vồùi daợy vaỡo laỡ 1101, ta thỏỳy daợy ra coù thóứ õổồỹc tờnh laỡ chỏỷp
daợy vaỡo vồùi õaùp ổùng xung. Do õoù maợ naỡy coù tón laỡ maợ chỏỷp.
b) Bióứu dióựn maợ chỏỷp bũng sồ õọử cỏy
Hỗnh 5.16 trỗnh baỡy sồ õọử cỏy bióứu dióựn maợ chỏỷp cho vờ duỷ trón. Giaớ sổớ ban õỏửu toaỡn bọỹ
thanh ghi õổồỹc xoaù vóử 0. oỹc sồ õọử cỏy theo phổồng ngang tổỡ traùi qua phaới, mọựi nhaùnh cỏy
- 122 -
- Chỉång V -
biãøu diãùn mäüt tỉì m hai bit ra ỉïng våïi mäüt bit vo. Mäùi khi cọ bit vo l 0, âi sang nhạnh
phi tiãúp theo åí phêa trãn, nãúu bit vo l 1 thç âi sang nhạnh phi tiãúp theo åí phêa dỉåïi.
01
11
00
10
10
11
01
00
10
01
11
00
11
00
0
1
1111
11 111111
00 00
00 000000
d
c
b
10
a
Hçnh 5.17
Så âäư lỉåïi biãøu diãùn bäü m họa m cháûp åí hçnh 5.15
- 123 -
- Chỉång V -
5.4.2 Gii m m cháûp bàòng thût toạn Viterbi
Khạc våïi m khäúi cọ âäü di tỉì m cäú âënh, m cháûp khäng cọ kêch thỉåïc âàûc th. Tuy váûy,
m cháûp cng bë ẹp vo mäüt cáúu trục khäúi bàòng cạch gàõn thãm mäüt säú bit 0 vo cúi mäüt dy
tin âãø âm bo âi dy tin âỉåüc dëch hãút qua thanh ghi dëch. Cạc bit 0 ny khäng mang tin
nãn t lãû m s nh hån k/n. Âãø giỉỵ cho t lãû m xáúp xè våïi k/n, chu k gàõn thãm bit 0
thỉåìng ráút di. Chàóng hản trong vê dủ trãn âáy, sau 300 bit tin måïi gàõn thãm 2 bit 0. Váûy t lãû
m l
300/604 xáúp xè 1/2.
Cọ ba kiãøu gii m cháûp chênh l kiãøu tưn tỉû, ngỉåỵỵng v Viterbi, trong âọ Viterbi l phäø
biãún nháút.
Thût toạn Viterbi dỉûa trãn cå såí gii m lán cáûn gáưn nháút (nearest neighbour). Thût toạn

1 2
12 1 1
1 0
1 0 1 1
0
a = 00
b = 10
c = 01
d = 11
Hçnh 5.18 Så âäư lỉåïi gii m
Thỉûc hiãûn so sạnh, chn âỉåìng cọ metric tháúp hån, cúi cng ta cn lải âỉåìng säúng l âỉåìng
in âáûm (nẹt âỉït v nẹt liãưn) trãn hçnh 5.19. Tỉì âáy suy ra dy tin gii m l: 11100

1
2
0
1
0 Hçnh 5.19 Âỉåìng säúng v kãút qu gii m
- 124 -
- Chỉång V -
Trong thỉûc tãú, bäü gii m Viterbi gäưm cọ ba khäúi chênh. Thỉï nháút l khäúi tênh giạ trë metric
nhạnh BMV (Branch Metric Value), thỉï hai l khäúi tênh metric âỉåìng PMV (Path Metric
Vaue) - l täøng cạc metric nhạnh dc theo mäüt âỉåìng trong lỉåïi v thỉï ba l khäúi xạc âënh
âáưu ra - chn âỉåìng cọ metric nh nháút.

11. M kiãøm tra chàơn l (parity) l loải m khäúi âån gin nháút. M ny âỉåüc dng phäø biãún
trong truưn säú liãûu dảng ASCII
12. M vng (cyclic code) l mäüt låïp con ca m khäúi tuún tênh khäng cọ tỉì m gäưm ton säú
0. Mäüt m khäúi tuún tênh âỉåüc gi l m vng nãúu sau mäüt láưn dëch vng mäüt tỉì m thç
cng âỉåüc mäüt tỉì m thüc cng bäü m.
13. M CRC l mäüt loải m vng âỉåüc sỉí dủng räüng ri trãn cạc kãnh truưn näúi tiãúp bit âãø
phạt hiãûn läù
i. Trong CRC, mäüt táûp bit kiãøm tra âỉåüc tênh toạn cho mäùi khung tin dỉûa vo
- 125 -
- Chổồng V -
nọỹi dung khung, sau õoù õổồỹc gừn thóm vaỡo õuọi khung õóứ truyóửn õi. Bón thu thổỷc hióỷn
tờnh toaùn tổồng tổỷ nhổ bón phaùt õóứ phaùt hióỷn lọựi.
14. Maợ Hamming laỡ mọỹt trổồỡng hồỹp rióng õồn giaớn nhỏỳt cuớa maợ voỡng. Maợ Hamming coù khaớ
nng sổớa sai 1 lọựi.
15. Maợ chỏỷp cuợng õổồỹc õỷc trổng bồới hai sọỳ nguyón laỡ n vaỡ k nhổ maợ khọỳi, nhổng n bit ra cuớa
bọỹ maợ hoùa khọng chố phuỷ thuọỹc vaỡo k bit vaỡo maỡ coỡn phuỷ thuọỹc vaỡo K-1 bọỹ k bit vaỡo
trổồùc õoù.
16. Maợ chỏỷp (n, k, K) õổồỹc xỏy dổỷng tổỡ caùc thanh ghi dởch kK bit. Vỏỷy coù thóứ xem maợ chỏỷp
laỡ maợ coù nhồù, õoù laỡ õióứm khaùc bióỷt cồ baớn cuớa maợ chỏỷp so vồùi maợ khọỳi.
17. Coù nhióửu caùch khaùc nhau õóứ bióứu dióựn bọỹ maợ hoùa maợ chỏỷp nhổ õa thổùc sinh, sồ õọử cỏy, sồ
õọử lổồùi.
18. Thuỏỷt toaùn giaới maợ chỏỷp õổồỹc duỡng rọỹng raợi nhỏỳt laỡ thuỏỷt toaùn Viterbi. Cọng vióỷc cồ baớn
nhỏỳt trong thuỏỷt toaùn Viterbi laỡ lổỷa choỹn õổồỡng coù metric nhoớ nhỏỳt vaỡ loaỷi boớ caùc õổồỡng
khaùc.
- 126 -