PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
I) PHƯƠNG PHÁP MŨ HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ:
Giải các phương trình và các bất phương trình sau:
( )
( )
3 2
1 3
3
1) log 2 x x 2 log 2x 2 0
 
+ − + + =
 
( )
[ ]
{ }
2
1
2loglog 2)
34
=++ x
22
log31log1
( )
( )
1-xlogxlog 3)
2
1
2
2
=−1
( )

6xlogx-4log3-2xlog
2
3
9)
3
4
1
3
4
1
2
4
1
++=+

10)
( ) ( ) ( ) ( )
1log1log1log1log
24
2
24
2
2
2
2
2
+−+++=+−+++ xxxxxxxx
11)
( )
( )





−
x
x
16)
( ) ( )
3
8
2
2
4
4log4log21log xxx ++−=++
17)
( )
( ) ( )
93.11log33log3log1
5
1
55
−=++−
+ xx
x
18)
( )
( )
114log16log
2

23)
( )
[ ]
113loglog
2
2
1
−>+
x
24)
( )
2385log
2
>+− xx
x
25)
0
1
13
log
2
>
+
−
x
x
x
26)
( )
( )







=






=
27)
( )
322
2
2
2
loglog
≤+
xx
x
28)
( )
3
3
1
3







≥
x
x
x
x
31)
22004log1 <+
x
32)
( )
( )
3
5log
35log
3
>
−
−
x
x
a
a
33)
( )

1
3
1
2
3
1
+
>
+−
x
xx
36)
x
x
x
x
2
2
1
2
2
3
2
2
1
4
2
log4
32
log9

05loglog
2
4
2
1
>−x
39)
( )
165
2
2
<+− xx
x
log
40)
15
2
log
3
<
−
x
x
41)
( )
1
1
13log
3
≥

lg2
2
9
lg3
10)1
2
−
−−
=
( )
( )
[ ]
( )
3log
2-x92-x 2)
3
=
−29 x
( ) ( )
22.3.log3log 3)
x
2
x
2
=−− 21
( )
lg6xlg521lgx 4)
x
+=++
(

xxxx
1logxlog 9)
2
2
2
=++ 1x
10)
( ) ( )
155log.15log
1
255
=−−
+xx
11)
( )
( )
[ ]
( )
314log
181
2
−=−
−
xx
x
12)
( ) ( )
225.2log.15log
22
=−−

03183
2
1
log
log
3
2
3
>+− x
x
18)
( )
022log1log
2
2
2
>−++− xxxx
19)
4
logloglog.log
2
2
323
x
xxx +<
20)
2
5
2
2

23)
xx
22
loglog2 >−
III) PHƯƠNG PHÁP HẰNG SỐ BIẾN THIÊN:
1) Giải phương trình:
09lg9lg2lglg
234
=−−−+ xxxx
2) Cho phương trình:
( ) ( )
( )
01lg1lg2lg12lg
2234
=+−+−−−+−+ mxmmxmmxmx
a) Giải phương trình với m = -1.
b) Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
IV) SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU (ĐỒNG BIẾN HOẶC NGHỊCH BIẾN):
Giải các phương trình:
22xlog
x
2
=++ 2)1
1
2
3
2)
x
=
++ x

4)
( ) ( )
32log22log
2
2
2
5
4
−−=−−
xxxx

5)
5loglog2
22
3 xx
x
=+
9)
( )
03log4log
3
2
3
=+−−+ xxxx
8) Giải và biện luận phương trình:
( )
2 2
2 1
2
log 3 2 log 3 2x x x m x m x x− + + − = − − − +

322
−−=−−
+
+
xxxx
16)
( )
xx
7
3
2
log1log =+

17)
( ) ( ) ( ) ( )
0162log242log3
3
2
3
=−+++++ xxxx
18)
( )
xxx
4
8
4
6
loglog2 =+
19)
( )