biến đổi mũ
Bài1: Rút gọn biểu thức:
A =
2
2
1
2
1
1
2
1
2
1
1
34
32
94











+
+


2
C =
2
2
11
12
x
xab
+

với x = 2
1









+
a
b
b
a
a, b < 0
D =
( ) ( )
( )

11
11
11
11
11
4
1
ba
ba
ba
ba
abba
với ab 0, a b
F =
ba
b
a
b
a
ab
n
n
n
n
n




1

++
++
với a, b > 0
H =
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
.
1
2
12
2
a
a
a
a
aa
a
+




2)(
2)(
33
1










++
+
+++
bbaa
bbaa
bbabaa
a
K =
aba
b
a
b
a
ab
ab
ba

1
1

+

x
x
x
B =
( )
2
16
4
x
x
x


C =
++
12 xx
12

xx
D =
( )
( )
1
4
2

4
1
1
2
2
++
+


xx
xx
F =
xaxa
xaxa
++
+
với x =
1
2
2
+
b
ab
G =
1
12
2
2
+


4
8
baa
+
C =
22
22
baabaa

+
+
D =








+
+
a
b
b
a
ba
ab
4
1

+>

Trang: 1
biến đổi logarit
Bài1: Tính giá trị của biểu thức sau:
A =
( )
5
2
1
5
3
1
2
8
22
22log
9
27
log6
2log98log
+
B =
27log3log24log1
8log6log
12529
75
543
34925
++

A =
3log
2
2log
1
86
34
+
B =
3log
1
2log
1
86
329
+
C =
( )
2
1
7log5log
86
4925
+
Bài3: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A =
6
2
log a
biết

. Tính theo m và n giá trị của các biểu thức:
A =
6
2
135log
B =
6
2
3,0log
C =
10
3
log
30
D =
2250log
2
E =
6
2
360log

Bài5: Cho a =
18log
12
và b =
54log
24
.CMR: ab + 5(a - b) = 0
Bài6: Chứng minh rằng: với 0 < a, b, c, abc 0 luôn có:

, x
2
, , x
n
1. Chứng minh rằng:

aaa
a
n
n
xxx
xxx
log
1
...
log
1
log
1
1
log
21
21
...
+++
=
Bài9: Chứng minh rằng với
cba
zyx
log,log,log

, 0 < a, b, c 1
Bài11: Chứng minh rằng với x
2
+ 4y
2
= 12xy; x, y > 0 ta luôn có:

( ) ( )
ylnxlnlnyxln
+=+
2
1
222
Bài12: Cho
x
a
ay
log1
1

=
; z =
y
a
a
log1
1

. Chứng minh: x =
z

x
ĐH Mở - D - 2000
3)
1
3
2.3




+
xx
xx
2
2
2
T)MB khối- 2001 - HSPI(Đ ,,
4)
( ) ( )
55
1x
1-x
1-x
+
+
22
2001 - Vinhthuật SP kỹ Đẳng (Cao
5)
11-x
2

1
2
2
2
1
2



x
xx
9)
2121
444999
++++
++<++
xxxxxx
10)
13
12
2
1
2
1
+
+

x
x
Trang: 3

Ii) Đặt ẩn phụ:
1)
1444
7325623
222
+=+
+++++
xxxxxx
HVQHQT - D - 99
2)
( ) ( )
4347347
sinsin
=++
xx
ĐHL - 98
3)
( )
1
2
12
2
1
2.62
13
3
=+

xx
xx





+






xx
= 12 HVCTQG TPHCM - 2000
7)
12
3
1
3
3
1

x
2
x
2
>





+ =
ĐHTL - 2000
11)
( ) ( )( ) ( )
3243234732
+=+++
xx
ĐHNN - 98
12)
06.3-1-7.35.3
1xx1-x1-2x
=++
+
9
A) khối-2001 - ứcĐ hồng H(Đ
13)
06.913.6-6.4
xxx
=+
2001) - dưong nhb lập dận H(Đ i
14)
32.3-9
xx
<
D) khối- 2001 -sát nhcả H(Đ
15)
( ) ( )
02-5353
2
22

(ĐH dân lập văn hiến - 2001 - khối D)
20)
0173.
3
26
9
=+







xx

(ĐH dân lập bình dương - 2001 - khối D)
21)
09.93.83
442
>
+++
xxxx
ĐHGT - 98
22)
022
64312
=
++
xx

28)
0
12
122
1


+

x
xx
29)
xxxx
22.152
53632
<+
++
30)
222
22121
5.34925
xxxxxx
++
+
31)
03.183
1
log
log
3



xx
34)
9339
2
>
+
xxx
35)
xxxx
993.8
44
1
>+
++
36)
1313
22
3.2839
+
<+
xx
37)
013.43.4
21
2
+
+
xxx

HVNH - D - 98
2)
xxx
9.36.24
=
ĐHVL - 98
3)
2
6.52.93.4
x
xx
=
ĐHHH - 99
Trang: 4
4)
13
250125
+
=+
xxx
§HQG - B - 98
5)
( )
2-2
2
1
2
1
−=
−−

=+
10)
( )
0331033
232
=−+−+
−−
xx
xx
11)
( )
2
1
122
2
−=+−
−−
x
xxx

12)
1323
424
>+
++
xx
13)
0
24
233


3) 6. 4
x
- 13.6
x
+ 6.9
x
= 0 4) 7
6-x
= x + 2
5)
( ) ( )
43232
=++−
xx
(§Ò 52/III
1
) 6)
132
2
+=
x
x
(§Ò 70/II
2
)
7) 3..25
x-2
+ (3x - 10)5
x-2

3
333222202162194218
41151710245245160466139615
04551433681242111110
2
2
2
−−−−
+−
−+−
−−
+
−−+
−
+−=++==
=+=−++=+−
=+−===+
xxxxxx
xx
xxx
x
xxx
xxx
xxx
x
x
xxx
x
x
)))

xxx
xx
xxxx( ) ( )
084.1516.2)28043232)27 =−−=−−++
xx
xx

( ) ( ) ( ) ( )
3
2531653)3002323347)29
+
=−++=+−−+
x
xxxx

012283396423236581216331
332111
=+−=+=+
+
x
x
xxxx
xxx
).)...)
( ) ( )
( )
( )

=−+−−
++=++=−+=+
−−
−
−
+
+
+
++
+
+++−
33
3
1
13
1
10
3
3
1
122
2112212
25,0
125,0.4
021223)37
532532)36043)35543)34
x
x
x
x

xxxx
3x
x
10 46) 0,22.5-3.5 45)
2-33-2 44)
125
27
9
25
0,6 43)
2222
2
024-10.2-4 48) 0336.3- 947)
1-xxxx
22
==+
−−
31
Trang: 5