CHUYÊN ĐỀ : GIỚI HẠN DÃY SỐ .( 2tiết )
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1.Kiến thức
- Biết khái niệm giới hạn của dãy số .
- Biết các đònh lí về giới hạn dãy số có trong SGK.
- Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó.
2. Tư tưởng, tình cảm :-Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3 . Kó năng :
- Biết đònh nghóa giới hạn dãy số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan
đến giới hạn.
- Biết vận dụng các đònh lí về giới hạn dãy số có trong SGK để tính giới hạn của các dãy số đơn
giản
- Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức tính tổng của nó vào giải một
số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1Giáo viên chuẩn bò: các phiếu học tập .
2.Học sinh chuẩn bò : ôn bài cũ và làm BTVN .
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1.n đònh lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp ( 1’)
2.Kiểm tra bài cũ :
3- Tiến trình bài dạy
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập
Tiết 1 :
(15’)
Hoạt động 1 : ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn dãy số
1. áp dụng tính chất về giới hạn của dãy số :
2.ÁP dụng đònh lí 2 :
28’
Hoạt động 2 : Luyện tập
VDMH
a)

với mọi n và lim u
n
= a thì
a
0
≥
và lim
au
n
=
a) Nếu limu
n
= a và limv
n
=
∞±
thì lim
n
n
v
u
= 0 .
b) Nếu lim u
n
= a > 0 , lim v
n
= 0 và v
n
> 0 với mọi
n thì lim

2
1
3
1
3
2
+
++
=
33 +
2) Tính :lim(
nnn +−
2
) = limn . (
1
1
1 +−
n
) = +
∞
.
(Vì limn = +
∞
và lim(
1
1
1 +−
n
) = 2 > 0)
Bài 1 : Tìm các giới hạn sau :

n
n
5) lim
32
43
2
+
+−
n
nn
6) lim
1
12 531
2
+
−++++
n
n
7) lim
32
13
+−
+
n
n
8) lim(
1
22
+−+ nnn
)

14
13
23
+
+−+−
n
nnn
3) lim
12
13
3
2
+
++
n
nn
4)lim
32
153
2
2
+−
++−
nn
nn
5) lim n(
23 +−+ nn
) 6) lim(
1212
22

12
44
2
n
nnn
11) lim
23
23
2
−
−+
n
nnn
12) lim
nnn
n
2123
14
2
++−
+
13) lim
23
43
2
234
−
−+−
n
nnnn

1
1
2
2
(với |a|,|b| <1) 18)lim
n
n
21
21
+
−
19) lim






−






−





42
3 3
+
−+−
n
nnn
3) lim(n+
3
3
1 n−
)
4) lim(2n-
nn +
2
2
) 5) lim
nn
nnn
234
)4(
2
3 3
−+
+−
6) lim
12
321
2
−+
+++

)1(
25
1
5
1
1
n
n−
−++−
10)lim
12
234
2
−
−+−
n
nnn
11) lim






++++
−3
3
1
139
n

quan đến giới hạn của hàm số .
- Biết vận dụng các đònh lí về giới hạn của hàm số có trong SGK để tính giới hạn của các hàm số
đơn giản
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1Giáo viên chuẩn bò: các phiếu học tập .
2.Học sinh chuẩn bò : ôn bài cũ và làm BTVN .
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1.n đònh lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp ( 1’)
2.Kiểm tra bài cũ :
3- Tiến trình bài dạy
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập
Tiết 1 :
(15’)
Hoạt động 1:ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn hàm số
Tính chất về giới hạn của hàm số :
2.ÁP dụng đònh lí 2 :
a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x)
Nếu
0)(
lim
0
≠=
→
Lxf
xx
và
+∞=
→
)(
lim

∞
-
∞
L < 0 +
∞
-
∞
-
∞
+
∞
b) Quy tắc tìm giới hạn của thương
)(
)(
xg
xf

a) giả sử
Lxf
xx
=
→
)(lim
0
và
Mxg
xx
=
→
)(lim

xf
xx
=






→
)(
)(
lim
0
(nếu M
≠
0)
b) Nếu f(x)
≥
0 và
Lxf
xx
=
→
)(lim
0
, thì L
≥
0 và
Lxf

+ +
∞
- -
∞
L < 0 + -
∞
- +
∞
CHÚ Ý : Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp x
+
→
0
x
, x
−
→
0
x
, x
−∞→
, x
+∞→
28’
Hoạt động 2 : Luyện tập
Ví dụ minh hoạ :
VD1: Tính
xx
xx
x
22

x
x
x
VD2: Tính :
(
)
xx
x
234
2
lim
−+
+∞→
=
xx
x
234
3
2
lim
++
+∞→
=
0
2
3
4
3
2
lim

−
−−
−→
3)
)32)(2(
652
2
23
1
lim
−−−
−−+
−→
xxx
xxx
x

4)
107
413
2
5
lim
+−
−+
→
xx
x
x
5)

2
lim
−++
−−
−→
xxx
xx
x
8 )
9
3
4
81
lim
−
−
→
x
x
x
Tiết 2 : Luyện tập
Bài 3 : Tính các giới hạn hàm số sau :
1)
22
23
2
2
lim
−−
−+

3
2
lim
+−
++
∞→
xx
xx
x
5)
113
73
2
24
lim
++
+−
−∞→
xx
xx
x
6)
xxx
xxx
x
++
+−
−∞→
2
3 3





−
−
−
→
x
x
x
1
6
1
3
lim
1

Bài tập về nhà : Tính các giới hạn hàm số sau :
1)
(
)
xxx
x
234
2
lim
−+
+∞→
2)

5)
1
33
lim
1
+
+
−
+
−→
x
x
x
6)
xx
xx
x
+
−
−
+
→
2
4
lim
0
“BÀI TẬP à HAI MẶT PHẲNG SONG SONG(2 Tiết )
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1.Kiến thức :
- Biết được khái niệm và điều kiện để hai mặt phẳng song song;

Tiến trình tiết dạy : Tiết 1
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập
25
Hoạt động 1:
H: hãy vẽ hình ?
H: Chứng minh
(G
1
G
2
G
3
) // (BCD)?
H: Tìm thiết diện
của tứ diện ABCD
với (G
1
G
2
G
3
). Tính
Gợi ý : G
1
G
2
// MN , G
1
G
3

3
lần lượt trọng tâm
∆
ABC,
∆
ACD,
∆
ADB.
a. Chứng minh (G
1
G
2
G
3
) // (BCD)
b. Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với (G
1
G
2
G
3
). Tính diện tích
thiết diện biết diện tích
∆
BCD là S.
G
F
E
G
3

Bài 2 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là
trung điểm của các đoạn SA , SD , AB , ON , SB . Chứng minh rằng : (OMN) // (SBC)
Tổ chức cho học sinh
thảo luận nhóm
Học sinh thảo luận nhóm
BTVN : Bài 4 trang 71 , SGK . (1’)
BÀI HỌC KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tiết 2 : Luyện tập
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập
25
Bài 1 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của các cạnh SA , SD .
1) Chứng minh (OMN) // (SBC) .
2) Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của AB và ON . Chứng minh PQ // (SBC)
Phát phiếu học tập HS : Thảo luận theo nhóm
20
Hoạt động củng cố :
Bài 2 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M,N,P,Q,R lần
lượt là trung điểm của các đoạn SA , SD , AB , ON , SB . Chứng minh rằng :
1) PQ // (SBC)
2) (MOR) // (SCD) .
Tổ chức cho học sinh
thảo luận nhóm
Học sinh thảo luận nhóm
BÀI TẬPà ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (2 Tiết )
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1.Kiến thức : Biết được :
- Đònh nghóa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
- khái niệm phép chiếu vuông góc .

⊥

;
( )
( ) //( )
a P
b P a P
a b
⊥


⊥ ⇒


≡

Tính chất :
a)
(P) //(Q)
( )
( )
a Q
a P

⇒ ⊥

⊥

b)
( )

a) Chứng minh AD ⊥ BC
b) I là trung điểm BC, AH là đường cao ∆ADI. Chứng minhAH ⊥ (BCD).
25
Hướng dẫn HS giải
bài 1
Giải
a. Chứng minh AD ⊥ BC
Với I trung điểm BC, ∆ABC và ∆DBC
cân ⇒ BC ⊥ AI và BC ⊥ DI ⇒ BC ⊥
(ADI) ⇒ BC ⊥ AD
b. Cm: AH ⊥ (BCD)
AH ⊥ DI
BC ⊥ AH (vì AH ⊂ (ADI).
Và BC ⊥ (ADI)
⇒ AH ⊥ (BCD)
4
Hoạt động củng cố :
Trong các mệnh đề nào sau đây SAI:
A. 2 đường thẳng phân biệt cùng vng góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau
B. 2 mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau
C. Một đường thẳng và 1 mặt phẳng cùng vng 1 đường thẳng thì song song nhau
D. 2 mặt phẳng cùng vng góc với 1 đường thẳng thì giao tuyến nếu có cũng vng góc với đường
thẳng đó
Tổ chức cho học sinh
thảo luận nhóm
Học sinh thảo luận nhóm HD : Chọn C
BTVN : (4’) Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD) AH, AK lần lượt là đường
cao của ∆SAB và ∆SAD.
a) Cm : HK // BD và SC⊥(AHK)
b)Cm tứ giác AHIK có hai đường chéo vuông góc.

20
Hoạt động củng cố :
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh
2
, SA = 2
3
; SA ⊥
(ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vng góc của A trên SB, SD.
a. Chứng minh BC ⊥ SB
b. Chứng minh SC⊥ (AHK)
Tổ chức cho học sinh
thảo luận nhóm
Học sinh thảo luận nhóm
Bài tập về nhà ( 5’)
Bài : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều
và SC = a
2
. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD.
a. Chứng minh SH
⊥
(ABCD)
b. Chứng minh AC
⊥
SK
c. Chứng minh CK
⊥
SD.
BÀI HỌC KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………