Trổồỡng THC S Maỷc ộnh Chi - Thở xaợ Quaớng Trở
S GIO DC O TO THI TUYN SINH LP 10 THPT
QUNG TR Khoỏ ngy 07 thỏng 07 nm 2009
MễN TON
Thi gian : 120 phỳt (khụng k thi gian giao
)
Cõu 1: (2)
1. Rỳt gn (khụng dựng mỏy tớnh cm tay) cỏc biu thc :
a)
342712 +
b)
( )
2
5251 +
2. Gii phng trỡnh (khụng dựng mỏy tớnh cm tay) : x
2
- 5x + 4 = 0
Cõu 2: (1,5)
Trong mt phng to Oxy cho hm s y = -2x + 4 cú th l ng thng (d)
a) Tỡm to giao im ca ng thng (d) vi hai trc to
b) Tỡm trờn (d) im cú honh bng tung .
Cõu 3: (1,5)
Cho phng trỡnh bc hai (n s x) : x
2
- 2(m - 1)x + 2m - 3 = 0 (1)
a) Chng minh rng phng trỡnh (1) luụn luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca
tham s m
b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim trỏi du.
Cõu 4: (1,5)
Mt mnh vn hỡnh ch nht cú din tớch l 720m
2


= +
+
1 1 x 1
C
x 1
x 1 x 1
+

= + +
ữ

+

(vi x 0; x 1)
b) Chng minh rng 0 C < 1.
Bi 2: (1,5)
Cho Parabol (P): y = ax
2
(a 0) v im A(2; 8)
a) Tỡm a bit Parabol (P) i qua A.
b) Tỡm iu kin ca a Parabol (P): y = ax
2
ct ng thng (d): y = x + 1
ti hai im phõn bit.
Bi 3: (2)
Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh.
Mt nhúm hc sinh c phõn cụng chuyn 105 bú sỏch v th vin
ca trng. n bui lao ng cú hai hc sinh b m nờn khụng tham gia c, vỡ vy
mi hc sinh phi chuyn thờm 6 bú na mi ht s sỏch cn chuyn. Hi lỳc u

a) Rỳt gn biu thc B.
b) Tỡm x sao cho B cú giỏ tr bng 7.
Bi 2: (1,5)
Cho hm s y = ax + b.
Tỡm a, b bit rng th ca hm s i qua im (2; -1) v ct trc honh ti
im cú honh l
3
2
.
Bi 3: (1,5)
Rỳt gn biu thc :
1 1 a 1 a 2
A :
a 1 a a 2 a 1+ +
=
ữ
ữ
ữ
vi a > 0, a 1, a 4.
Bi 4: (2,0)
Cho phng trỡnh bc hai (n s x):
x
2
- 2.(m + 1)x + m - 4 = 0 (1)

CHNH THC
Trổồỡng THC S Maỷc ộnh Chi - Thở xaợ Quaớng Trở
S GIO DC O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT CHUYấN
QUNG TR NM HC 2006 - 2007
Mụn thi: TON (Chung)
Thi gian : 150 phỳt, khụng k thi gian giao
Cõu 1: (1,5 im)
Cho
2
1 x 1
P :
x x x x x x
+
=
+ +
1) Tỡm x P cú ngha.
2) Rỳt gn P
3) Tỡm x P < 0.
Cõu 2: (2 im)
Cho phng trỡnh: x
2
- 2(m - 1)x + m - 3 = 0
1) Chng minh phng trỡnh luụn luụn cú 2 nghim x
1
; x
2
vi mi giỏ tr ca m
2) Tỡm m
1 2
1 2

d) Khi tam giỏc ABC u cú cnh bng a v IK ct AC ti H. Tớnh BM theo a
trong trng hp t giỏc MHNI l hỡnh thoi.
Tọứng hồỹp vaỡ sổu tỏửm Trỏửn Hổợu Trung
4
CHNH THC
Trổồỡng THC S Maỷc ộnh Chi - Thở xaợ Quaớng Trở
S GIO DC O TO THI TT NGHIP TRUNG HC C S
QUNG TR NM HC 2004 - 2005
MễN THI: TON
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
A. Lí THUYT (2,0 im) Thớ sinh chn mt trong hai cõu sau:
Cõu 1:
a) Nu iu kin
A
cú ngha.
b) Vi giỏ tr no ca x thỡ
2x 1
cú ngha ?
Bi 2:
a) Vit cụng thc tớnh th tớch hỡnh chúp.
(Cú ghi chỳ kớ hiu dựng trong cụng thc)
b) Tớnh th tớch hỡnh chúp t giỏc u cú ỏy l hỡnh vuụng cnh bng a
v di ng cao hỡnh chúp bng
a 3
.
B. BI TON BT BUC:
Bi 1: (2,0 im)
Cho biu thc :
1 1 a 1 a 2
P :


a) Chng minh A = 4m
2
- 4m + 2.
b) Tỡm m A = 10.
Bi 3: (3,5 im)
Cho ng trũn tõm O bỏn kớnh R v im A nm ngoi ng trũn vi OA =
2R. T A k hai tip tuyn AB, AC vi ng trũn (B, C l tip im).
1) Chng minh ABOC l t giỏc ni tip c trong mt ng trũn.
2) Chng minh tam giỏc ABC u. Tớnh cnh ca tam giỏc u ABC theo R.
3) T A k cỏt tuyn vi ng trũn ct ng trũn ln lt ti hai im M, N
(MN < 2R).
Tọứng hồỹp vaỡ sổu tỏửm Trỏửn Hổợu Trung
5
CHNH THC
Trổồỡng THC S Maỷc ộnh Chi - Thở xaợ Quaớng Trở
a) Chng minh: AM.AN = AB
2
.
b) Cho AM + AN = R
15
. Tớnh di ca cỏc on AM, AN theo R.
S GIO DC O TO K THI TT NGHIP THCS NM HC 2003-2004
QUNG TR KHểA NGY 25,26/ 5/ 2004
MễN THI: TON
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
A. Lí THUYT (2,0 im) Thớ sinh chn mt trong hai cõu sau:
Cõu 1: a) Phỏt biu nh ngha hm s bc nht. Nu iu kin hm s bc nht
ng bin.
b) Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s: y = (m - 1)x + 5 ng bin ?

bn A mt tng cng 4 gi. Tớnh vn tc thc ca canụ (vn tc canụ khi nc yờn
lng), bit rng khỳc sụng AB di 30km v vn tc ca dũng nc l 4km/h.
Bi 3: (3,5 im)
Cho tam giỏc vuụng cõn ABC (C = 90
0
) cú di cnh CA = CB = a, E l mt
im tu ý trờn cnh BC (khụng trựng B, C). Qua B k mt tia vuụng gúc vi tia AE
ti H ct tia AC ti K.
a) Chng minh t giỏc BHCA ni tip c.
b) Xỏc nh tõm ng trũn v tớnh bỏn kớnh ng trũn ngoi tip t giỏc
BHCA theo a.
c) Chng minh: CKH > CHK
d) Khi E di chuyn trờn cnh BC, chng minh BE.BC + AE.AH khụng i.
Tọứng hồỹp vaỡ sổu tỏửm Trỏửn Hổợu Trung
6
CHNH THC
Trổồỡng THC S Maỷc ộnh Chi - Thở xaợ Quaớng Trở
S GIO DC O TO K THI TT NGHIP BTCS NM HC 2003-2004
QUNG TR Khoỏ ngy: 25,26/ 5/ 2004
MễN THI: TON
Thi gian : 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
A. Lí THUYT: (2,0 im) Thớ sinh chn mt trong hai cõu sau
Cõu 1:
a) Vit cụng thc tớnh nghim ca phng trỡnh bc hai: ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)
trong trng hp phng trỡnh cú hai nghim phõn bit.
b) p dng: Tớnh nghim ca phng trỡnh x
2
- 7x + 10.

thng DE v DC theo th t H v K.
a) Chng minh rng BHCD l t giỏc ni tip.
b) Tớnh bỏn kớnh ng trũn ngoi tip t giỏc BHCD theo a.
c) Tớnh gúc CHK.
d) Chng minh KC.KD = KH.KB.
Tọứng hồỹp vaỡ sổu tỏửm Trỏửn Hổợu Trung
7
CHNH THC
Trổồỡng THC S Maỷc ộnh Chi - Thở xaợ Quaớng Trở
S GIO DC O TO K THI TT NGHIP TRUNG HC C S
QUNG TR NM HC 2002-2003
MễN THI: TON
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
A. Lí THUYT (2,0 im) Thớ sinh chn mt trong hai cõu sau õy:
Cõu 1: Cho hai ng thng (d
1
) v (d
2
) cú phng trỡnh tng ng l:
(d
1
): y = (m - 1)x + 2 (m 1)
(d
2
): y = 3x - 1
Vi giỏ tr no ca m thỡ hai ng thng ó cho:
a) Song song vi nhau.
b) Ct nhau.
c) Vuụng gúc vi nhau.
Cõu 2: Phỏt biu (khụng chng minh) nh lớ v tng s o hai gúc i din ca mt

ng trũn ó cho k cỏc tip tuyn MN v MP vi ng trũn (N, P l cỏc tip im).
a) Chng minh t giỏc ONMP ni tip c trong mt ng trũn. Xỏc nh
tõm ca ng trũn ngoi tip t giỏc ú.
b) Gi K l trung im ca dõy AB. Chng minh tam giỏc NIK cõn.
c) Cho bit:
( )
2
MA.MB R 3 1= +
. Tớnh di on OM theo R.
Tọứng hồỹp vaỡ sổu tỏửm Trỏửn Hổợu Trung
8
CHNH THC
Trổồỡng THC S Maỷc ộnh Chi - Thở xaợ Quaớng Trở
Tọứng hồỹp vaỡ sổu tỏửm Trỏửn Hổợu Trung
9