SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
—————————
ĐỀ CHÍNH THC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Dành cho học sinh THPT không chuyên
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
————————————
Câu 1

 
  
 

− =


+ + =


y xy x
y x y x
Câu 2 . 
 
      − − − ≥x x x x

Câu 3  a !"#$%&'()*+
{ }
  ,  A x y x y x y a= ∈ + =¡
-!
{ }

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKHếtKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinhLLLLLLLLLLLLLLLLLSBDLLLLLLL
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
—————————
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Dành cho học sinh THPT không chuyên
————————————
Đáp án gồm 03 trang
Câu 1 (2,5 điểm):
Nội dung trình bày Điểm
MND7xOyO+& <D7yOxOE4&4xyO 0,5
MND7
xy ≠
NA@)-;xP&"-;Q.@)+&
     



           
xy
x
y
xy x y x xy y x xy y x

=


=−

)S-!Q.@)+&
 
 
  U 
 
x x
x x x
 
− − − = ⇔ = ⇔ =
 ÷
 
T4
y = −

0,5
R*S&4)



   ==  = 

x y
 
= − − −
 ÷
 
0,25
Câu 2 (2,5 điểm):
'(B+#)7
.V

0,5
)+&


≥


≤

x
x
0,5
)+&



>



< −

x
x
0,5
WD+)+&&1)9Q. !

≥
x
=

ND7aO[-;>
x ∈¡
0,25
ND7
a
≠
[-;>
x
∈
¡
2-!&\2
I   I
  

H     I 
a a
a
a a a a a a
> >
 
⇔ ⇔ ≥
 
∆ = − − ≤ − ≤
 
0,5
R*S&/&/0&5&1)a !a OX&
a
≥
 0,25
Câu 4 (2,5 điểm).

b) (1,5 điểm).
.)&4
 #S bc A=
T

I &a S A=
#7S)

 &#a bc A=
^6E`0 F&#&)/&89)+&
  
b c a+ =

0.5
>_ !7&1)9
  
 
I  
H H
b c a
AG AM
+ −
= =
 0,25
.?5)
  
 

H
+ −


  
a b b c c a
a b b c c a
+ + +
+ + ≤
+ + + + + +

0,25
HDC Toán HSG lớp10 THPT năm học 2009-2010

  
  
     

       
a b b c c a
a b a b b c b c c a c a
+ + +
+ + ≤
+ + + + + + + + +


0,25
bE`9Z.^-)&c)&4
  
  
     
       
a b b c c a


ab bc ca a b c⇔ + + ≤ + +
&
a7G2-!&\2
a b c= = =

0,25
KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKVDKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
HDC Toán HSG lớp10 THPT năm học 2009-2010
I