SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI LỚP 10 (Đề 2)
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009
……………………………………………………………
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề
Bài 1: (2.0 điểm) Với a,b,c > 0 thỏa mãn điều kiện abc =1. Chứng minh rằng:

4
3
)1)(1()1)(1()1)(1(
333
≥
++
+
++
+
++
ba
c
ac
b
cb
a
Bài 2: (2.0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường thẳng AB,CD, cắt nhau ở E, AD, BC cắt nhau ở
F, AC, BD cắt nhau ở M. Các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác CBE, CDF cắt nhau ở N. Chứng minh rằng O,M,
N thẳng hàng.
Bài 3 : (2.0 điểm) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình:
x
3
+ (x + 1)

23
……………………………………………HẾT……………………………………………………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI LỚP 10 (Đề 1)
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009
……………………………………………………………
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1 ( 3 điểm ):
a, Giải các phương trình sau:

2
3
2
2
1
=
−
+
−
xx
b, Gọi x
1
, x
2
là nghiệm phương trình ax
2
+ bx + c = 0. Đặt S
n
=
xx

………………………………………………………………………………………………………………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12THPT NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG ĐỀ THI MÔN : TOÁN
……………………………………………………………
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1. Giải phương trình:
26
9
3
2
=
−
+
x
x
x
Câu 2. Giải hệ phương trình





+=−
=+−
22
2
)2(8
02
yxx

+
+
=
333
……………………………………………………………………………………………………………………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI LỚP 10 (Đề 3)
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009
……………………………………………………………
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1.( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng [-2;4):
- x
2
+4 |x-1| - 4m=0.
Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình:
17152
32
−=−+
xxx
Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
2007200620062005
222
++=+++
xyxyyyxx
Câu 4(1,5 điểm) Cho x,y,z dương. Chứng minh rằng:
2425
>
+
+
+

2
+ AC
2
= 4R
2
( trong đó R là bán kinhd đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
……………………………………………………H ẾT……………………………………………………………..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI LỚP 10 (Đề 3)
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009
……………………………………………………………
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1.( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng [-2;4):
- x
2
+4 |x-1| - 4m=0.
Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình:
17152
32
−=−+
xxx
Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
2007200620062005
222
++=+++
xyxyyyxx
Câu 4(1,5 điểm) Cho x,y,z dương. Chứng minh rằng:
2425
>
+

Câu 6.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong và ngoài góc A cắt cạnh BC tại D và E.
Chứng minh rằng nếu AD = AE thì AB
2
+ AC
2
= 4R
2
( trong đó R là bán kinhd đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
……………………………………………………H ẾT……………………………………………………………..
Họ và tên học sinh……………………………………………………………………..Lớp 11A……

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I BAN KHCB
MÔN : TIN
( Thời gian làm bài 45 phút )
……………………………………………………
Câu 1 ( 3 điểm).Hãy cho biết các thủ tục vào- ra đơn giản và nêu ví dụ minh họa ?
Câu 2 ( 2 điểm). Hãy chuyển các biẻu thớc trong Pascal dưới đây thành biểu thức toán học tương ứng?
a, a / b*c – sqrt(a + b) c, a + b*c /(2*c + 4b) - 2*a
b, a*b + c + sqrt(a + b) d, 1 / a*b*c – d
Câu 3.( 5 điểm) Hãy viết chương trình giải bất phương trình
0
≥+
bax
bằng ngôn ngữ lập trình Pascal?
………………………………………………….HẾT…………………………………………………………
Họ và tên học sinh……………………………………………………………………..Lớp 11A……

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I BAN KHCB
MÔN : TIN
( Thời gian làm bài 45 phút )