SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG NGÃI Năm học 2009 - 2010
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài:120 phút
Bài 1. (1,5điểm).
1. Thực hiện phép tính : A =
3 2 - 4 9.2
2. Cho biểu thức P =
a + a a - a
+1 -1
a +1 a -1
  
 ÷ ÷
 ÷ ÷
  
với
a 0; a 1≥ ≠
.
a) Chứng minh P = a -1.
b) Tính giá trị của P khi
a = 4+ 2 3
.
Bài 2. (2,5 điểm).
1. Giải phương trình x
2
- 5x + 6 = 0
2. Tìm m để phương trình x
2
- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x
1
; x

2
.
c) Cho SO = 2R và MN =
R 3
. Tính diện tích tam giác ESM theo R.
Bài 5. (1,0 điểm).
Giải phương trình
2
2010 - - 2008 - 4018 + 4036083+ = xx x x
Hết
Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh…………………………………………Số báo danh…………….
Giám thị 1 :…………… ……………….Giám thị 2 :……………………………….
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG NGÃI Năm học 2009 - 2010

HUỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN TOÁN
Tóm tắt cách giải Biểu điểm
Bài 1 : (1,5 điểm)
Bài 1.1 (0,5 điểm)
3 2 -4 9 . 2 = 3 2 -12 2 = -9 2

Bài 1.2. (1,0 điểm)
a) Chứng minh P = a - 1:
P =

0,25 điểm
Bài 2 : (2,5 điểm)
1. (0,5 điểm)
Giải phương trình x
2

−
5x + 6 = 0
Ta có
25 24 1∆ = − =
Tính được : x
1
= 2; x
2
= 3
2. (1,0 điểm)
Ta có
=25 4( m 7)∆ − − +
= 25 + 4m
−
28 = 4m
−
3
Phương trình (1) có hai nghiệm
1 2
;x x

⇔

∆=

a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) :
Bảng giá trị tương ứng:
x -2 -1 0 1 2
y = -x + 2 4 3 2 1 0
y = x
2
4 1 0 1 4
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình :
x
2
+ x -2 = 0 ; Giải phương trình ta được x
1
= 1 và x
2
= -2
Vậy tọa độ giao điểm là (1 ; 1) và (-2 ; 4)
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 3 (1,5 điểm)
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể nước là x (h) và thời
gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể nước là y (h).
Điều kiện : x , y > 5.
Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể nước là 15 (h).
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 4 (3,5 điểm)
Vẽ hình đúng
a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp trong một đường tròn :
Ta có SA = SB ( tính chất của tiếp tuyến)
0,5 điểm
E
H
A
I
M
B
S
O
N
4
2
-5
5
O
1 2
-2 - 1
y
x
1

2
= R
2
( hệ thức lượng trong tam giác vuông SOB)
nên OI.OE =
2
R
c) Tính được OI=
2
R R
OE 2R
2 OI
⇒ = =

3R
EI OE OI
2
⇒ = − =
Mặt khác SI =
2 2
R 15
SO OI
2
− =
R 3( 5 1)
SM SI MI
2
−
⇒ = − =
Vậy S

x
x
− ≥

⇔ ≤ ≤

− ≥

Áp dụng tính chất
( )
( )
2
2 2
a + b 2 a + b≤
với mọi a, b
Ta có :
( )
( )
2
2010 2008 2 2010 2008 4x x x x− + − ≤ − + − =
( )
12010 2008 2x x⇒ − + − ≤
Mặt khác
( )
( )
2
2
24018 4036083 2009 2 2x x x− + = − + ≥
Từ (1) và (2) ta suy ra : (*)
( )

hiểu
Vận dụng CỘNG
Đại số
Các phép tính về căn bậc
hai. Rút gọn biểu thức
chứa căn bậc hai.
Bài 1.1
0,5
Bài 1.2a
0,5
Bài 1.2b
0,5
3 bài
(7 câu)
5,5 điểm
Phương trình bậc hai.
Phương trình bậc hai chứa
tham số.
Bài 2.1
0,5
Bài 2.2
1,0
Hàm số
( )
2
0y ax a= ≠
; đồ
thị hàm số
Bài 2.3
1,0

2,5 điểm
5 bài
(11 câu)
10
điểm
ĐỀ CHÍNH THỨC