ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học 2004 – 2005
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
Môn : VẬT LÝ
Bài 1 (4 điểm):
Hai bạn Lê và Trần cùng bắt đầu chuyển động từ A để đến B. Lê
chuyển động với vận tốc 15km/h trên nửa quãng đường AB và với vận tốc
10km/h trên quãng đường còn lại. Trần đi với vận tốc 15km/h trong nửa
khoảng thời gian chuyển động và đi với vận tốc 10km/h trong khoảng thời
gian còn lại.
a) Hỏi trong hai bạn ai là người đến B trước ?
b) Cho biết thời gian chuyển động từ A đến B của hai bạn chênh nhau
6 phút. Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian chuyển động
của mỗi bạn
Bài 2 (4 điểm):
Một bếp điện có hai dây điện trở R
1
và R
2
, hiệu điện thế định mức của mỗi
dây điện trở là U, công suất định mức của dây R
1
là P
1
=400W, của dây R
2
là
P
2
=700W. Người ta dùng bếp để đun sôi nước trong một chiếc ấm. Cho biết
nhiệt lượng do bếp và ấm tỏa ra môi trường tỉ lệ thuận với thời gian đun.

B
2
, ảnh A’
2
B’
2
qua thấu kính là ảnh ảo. Hai vị trí
A
1
B
1
và A
2
B
2
của vật đều nằm ở cùng một bên của thấu kính.
a) Dựng (vẽ) ảnh của AB qua thấu kính ở mỗi vị trí nêu trên.
b) Cho biết ảnh A’
1
B’
1
ớ cách thấu kính 120cm, ảnh A’
2
B’
2
ở cách thấu
kính 60cm và 2 ảnh có độ cao bằng nhau (A’
1
B’
1

định mức của bếp là 120V-240W.
Cho rằng các điện trở của đèn và bếp không thay đổi theo nhệt độ.
a) Hỏi khi mắc thêm bếp điện song song với đèn. Độ sáng của đèn tăng
hay giảm? Giải thích vì sao ?
b) Cho biết khi mắc thêm bếp điện song song với đèn, hiệu điện thế hai
dầu bếp là 114V. Tính điện trở R
1
hết
ĐÁP ÁN TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2004 – 2005
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
Môn : VẬT LÝ
• Bài 1 :
a) Ai đến trước :
Lê : Gọi s = AB/2 ; v
1
, v
2
lần lượt là vận tốc của Lê trên mỗi nửa quãng
đường trong thời gian tương ứng là t
1
và t
2
. Vận tốc trung bình của Lê trên
đoạn đường AB :

1 2
1 2 1 2
1 2
22 2
12 /

T
v
⇒ Trần đến B trước Lê.
b) Chiều dài AB, thời gian chuyển động t
L
và t
T
:
t
L
- t
T
=
0.1( )
L T
AB AB
h
v v
− =
⇒ AB = 30km/h.
 t
L
= 2,5h ; t
T
= 2,4h.
• Bài 2 :
- Chỉ với bếp R
1
: nhiệt lượng do bếp cung cấp là Q
1

Q = Q
2
– Q
2
’ = Q
2
- kt
2
(2)
Từ (1) và (2), suy ra : k =
1 2
1 2
100
Q Q
t t
−
=
−
. Tính được Q = 540.000 J.
- Nếu bếp gồm dây R
1
// R
2
: P
12
=
2
2
1 2
12 1 2

cách OF = 30cm.
( A
1
B
1
= A
2
B
2
; A
1
’B
1
’ = A
2
’B
2
’ ; OA
1
= 4Ocm ; OA
2
= 20cm ).
• Bài 4 :
- Xác định điện trở R
V
của vôn kế và điện trở R
A
của ampe kế bằng
hai sơ đồ :
A

• Bài 5 :
a) Độ sáng của đèn khi mắc bếp điện song song với đèn :
Đèn có : R
2
=
= Ω
2
240
d
d
U
P
Bếp có : R
b
=
= Ω
2
60
b
b
U
P
- Khi chưa mắc bếp :
= = =
+
+
2 2
1
1 2
2

R
R R
R
(2)
VA
R
=
V
V
A
U
R
I
R
A
V
=
'
'
V
A
A
U
R
I
• Nếu R nhỏ : V
R

Từ (1) và (2) ta được : U
CD
(1+
1
2
R
R
) = U
CD
‘(1+
1
2b
R
R
) . Thay U
CD

=120V, U
CD
‘= 114V, ta tìm được : R
1
= 3,2Ω.
ĐỀ THI MÔN TUYỂN SINH LỚP 10
TRƯỜNG PTTH CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
Năm học 2004-2005
MÔN TOÁN
I Phần chọn : Học sinh chộn 1 trong 2 câu sau đây:
Câu 1a (4 điểm) (Chương trình THCS cảI cách)
Cho phương trình:
2 2

+ −
−
−
+ +
)(
1x x x x
x
+ − −
) (x>0)
II.PHẦN BẮT BUỘC
Câu 2 (4 điểm) GiảI các phương trình
a)
2
3 4 2 2x x x
+ − = −
b)
2
2
2
9
(3 9 2 )
x
x
x
= +
− +
Câu 3 (4 điểm)
a) Cho
1x
≥

 
− + + − ≤
 
 
Câu 5 (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp
tuyến MC,MD với (O) (C,D là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MAB không đi
qua tâm O, A nằm giữa M và B. Tia phân giác của góc
·
ACB
cắt AB tạI E
a) Chứng minh MC=ME
b) Chứng minh DE là phân giác của góc
·
ADB
c) Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh 5 điểm O,I,C,M,D
cùng nằm trên 1 đường tròn.
d) Chứng minh IM là phân giác của góc
·
CID
Câu 6: (2 điểm)
Cho hình thang ABCD có 2 cạnh đáy là BC và AD (BC>AD). Trên tia
đối của tia CA, lấy 1 điểm P tùy ý. Đường thẳng qua P và trung điểm I
của BC cắt AB tạI M, đường thẳng qua P và trung điểm J của AD cắt CD
tạI N. Chứng minh MN song song vớI AD.
hết
BÀI GIẢI MÔN TOÁN (ĐỀ CHUNG) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG KHÓA NGÀY 28 , 29 ,
30 /6/2004
I. Phần chọn :

⇔ < ⇔ − ≠ < −


< −

b/ Ta có :
1 2
9 5 5 9 5x x m m
− = + ≤ ⇔ − ≤ + ≤
14 4m
⇔ − ≤ ≤ −
Câu 1b:
a/ Ta có :
( 1)( 1) ( 1)( 1)
1
1 1
x x x x x x x x
A x
x x x x
− + + + − +
= − + +
+ + − +
2
1 ( 1)x x x x x x
= − − − + + = −
b/ Ta có : B =
2
2 2 ( 1) ( 1)
.
( 1) ( 1)( 1

 
 ÷
 ÷
 ÷
+ −
 
 
=
2 ( 1)
2
( 1)
x x
x x
−
=
−
II. Phần bắt buộc:
Câu 2 :
a/
2
2 2 2
2 2 0 1
3 4 2 2 1
3 4 4 8 4 9 8 0
x x
x x x x
x x x x x x
 − ≥ ≤

+ − = − ⇔ ⇔ ⇔ =

9 9
(3 9 2 ) (3 9 2 ) (3 9 2 )
x x x
x x
x x x
+ +
= + ⇔ = +
− + − + + +
2 18 6 9 2
9 ( 0)
2
x x
x x
+ − +
⇔ = + ≠

9
6 9 2 0
2
x x
⇔ − + = ⇔ = −
(nhận)
Câu 3 :
a)
1( 1)x y
−

1 ( 1)
.
2 2

 ÷
 
. Do đó:
A =
2 2
2 2
1 1
.
x y
x y
− −
=
2
( 1)( 1)( 1)( 1)
( )
x x y y
xy
+ − + −
=
2
( 1)( 1)
( )
x y xy
xy
+ +
=
( 1)( 1)x y
xy
+ +
=

1 1 0 1x x y y y
⇔ − ≤ − ⇒ − ≥ ⇒ ≥
(3)
(2)
2 1
1 3
2 1 1
2 0
1 1
y
y
y x
x
x
 − ≤
≤ ≤


⇒ − + + ≤ ⇒ ⇒
 
− ≤ ≤
+ ≤



(4)
Do đó ta suy ra
{ }
2, 1,0x
∈ − −

1 1
0
2
x y x y
I
x y x y

− = −

− +



− =

− +

đk :
2 0
0
x y
x y
− ≠


+ ≠

Đặt
1
2

x y
x y
x
y
− = −

⇔

− =

⇔ = =
− =

⇔

+ =

=

⇔

=

Câu 2 : (3 điểm) : Cho x > 0 thoả
2
2
1
7. x
x
+ =

 
⇒ = >
Nên :
[ ]
5 4 3 2
5 2 3 4
4 2
4 2
2
2
2
1 1 1 1 1 1
1 1
3 1
1
3 2 7 1
3 49 8
123
x x x x x x
x x x x x x
x x
x x
x
x
  
+ = + − + − +
 ÷ ÷
  
 
 

2
2
0
3 1
3 1
9 3 10
t
t x
t x
t x
≥

= + ⇔

= +

⇒ + = +

Ta có :
(
)
2
2
2
2
2
2 2
1
(1) 1
9

⇔ = −
+
⇔ − + − + =
=

⇔

+ − + =


⇔ + =
⇔ + =
⇔ =
⇔ + = +
⇔ + = + +
⇔ =
⇔ =
⇔ + =
⇔ + =
⇔ =
Vậy (1)
0 5x x
⇔ = ∨ =
Câu 4 : (4 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 5x
2
+ 9y
2
– 12xy + 24x – 48y + 82
b) Tìm các số nguyên x, y, z thoả hệ


⇔
 
=


=

Vậy Min P = 2
b) Ta có :
( )
3
3 3 3
3( )( )( )
3 27 3( )( )( )
1 9 ( )( )( )
( )( )( ) 8
(3 )(3 )(3 ) 8
x y z x y z x y y z z x
x y y z z x
x y y z z x
x y y z z x
z x y
+ + = + + − + + +
⇔ = − + + +
⇔ = − + + +
⇔ + + + =
⇔ − − − =
Suy ra 3 – z, 3 – x, 3 – z là các ước số của 8
Mà các ước số của 8 là

b) Chứng minh IOBJ là hình bình hành
c) Chứng minh BH vuông góc với IH
a) Chứng minh OB vuông góc với MN
Dựng tiếp tuyến Bx tại B của đường tròn ngoại tiếp tam giác BAC thì Bx ⊥
OB. Ta chứng minh Bx // MN
Ta có góc xBN= góc BAC (cùng chắn cung BC của đường tròn (O))
Góc BAC= góc BNM (do tứ giác AMNC nội tiếp)
Suy ra : góc xBN= góc BNM
Suy ra : MN // Bx (2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau) (đpcm)
b) Chứng minh IOBJ là hình bình hành
Chứng minh tương tự như câu a, ta có: BJ ⊥AC
Vì IJ là là đường nối tâm của (I) và (J) nên IJ ⊥ MN
Vì
//
OB MN
OB IJ
IJ MN
⊥

⇒

⊥

(1)
Chứng minh tương tự ta có OI // BJ (2)
Từ (1) và (2) suy ra IOBJ là hình bình hành
c) Gọi F là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành IOBJ thì F là trung
điểm BI và F ∈ OJ.
Vì BH là dây chung và OJ là đường nối tâm của (O) và (J) nên OJ là trung
trực của BH ==> OJ cắt BH tại trung điểm E của BH ==> EF BH.

K là giao điểm của SA và BC.
Ta có:
KP PK SP SP IS
PB AM SM QD IQ
= = = =
Vậy
KP IS
BP IQ
=
suy ra
KP BP
IS IQ
=
(1).
Gọi O là giao điểm SA và DP . Ta có
OP KP
OI IS
=
(2)
Gọi O' là giao điểm BQ và DP . Ta có
'
'
O P BP
O I IQ
=
(3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: . Vậy O' trùng O, tức là SA, BQ và DP đồng qui.