ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Theo cấu trúc đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2010
(Thời gian làm bài: 180 phút)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I. (2,0 điểm)
Cho hàm số
3 2
y x x x 1.= − + + −
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm trên Oy tất cả các điểm kẻ được đến (C) ba tiếp tuyến.
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
4cos3x.sin x cos5x 4sin x 2cos2x 1 1
2cos x 2 2
.
− − + −
=
−
2. Giải hệ phương trình:
2 2 2 2
2 2
x x 2y 3y 4y 6y 2
2x 3x y 2
4 3.2 2 0.
+ − − +
− = −
− − =





= 4 và đường thẳng d: x + y + 8 = 0.
Chứng tỏ rằng d không cắt (C). Viết phương trình đường thẳng vuông góc với d
và cắt (C) tại A, B thoả mãn AB =
2 2.
2. Cho mặt phẳng (α):
x 2y z 0+ − =
và đường thẳng d:
x 1 y z
.
2 1 1
−
= =
Viết
phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; −1; 1), cắt d và song song với
mặt phẳng (α).
Câu VII.a. (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức
2 4 2008
2 3 2009
i i i
P .
i i i i
+ + +
=
+ + +
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. (2,0 điểm)
Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình:

2 2 2