Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
Ngày soạn: 14/12/ 2006 Ngày dạy: 20/12/2006
Tuần 15:
Tiết 30:
CHƯƠNG III
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no.ù
- Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương 3
5 phút
-GV: Đặt vấn đề bài toán cổ
vừa gà vừa chó => hệ thức
2x+4y=100
-Sau đó GV giới thiệu nội
dung chương 3
-HS nghe GV trình bày
-HS mở mục lục Tr 137 SGK
theo dõi
Hoạt động 2: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
15 phút
nhất hai ẩn
* Một cách tổng quát: Phương trình
bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ thức
có dạng ax + by = c trong đó a, b, c
là các số đã biết (a
≠
0 hoặc b
≠
0)
* Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5
0x+4y=7; x+0y = 5 là phương trình
bậc nhất hai ẩn số x và y
*Nếu giá trò của VT tại x = x
0
và y
= y
0
bằng VP thì cặp (x
0
; y
0
) được
gọi là nghiệm của phương trình
*Chý ý: SGK
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
59
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
? hãy chỉ ra một cặp nghiệm
? Biểu thò y theo x
? Yêu cầu HS làm ? 2
-GV: Nếu x
∈
R thì y = 2x – 1
Vậy nghiệm tổng quát của
phương trình (1) là (x; 2x -1)
với x
∈
R. như vậy tập
nghiệm của phương trình (1) là
S = {(x;2x -1)/ x
∈
R}
? Hãy vẽ đường thẳng y=2x-1
*Xét phương trình 0x + 2y = 4
? Hãy chỉ ra một vài nghiệm
của phương trình
? Nghiệm tổng quát
? Hãy biểu diễn tập nghiệm
của phương trình bằng đồ thò
? Phương trình có thể thu gọn
được không
*Xét phương trình 4x + 0y =6
? Hãy chỉ ra một vài nghiệm
của phương trình
? Nghiệm tổng quát
-HS: vô số nghiệm
-HS suy nghó
-HS: y = 2x – 1
=
∈
2/Tập nghiệm của phương trình
bậc nhất hai ẩn số
Một cách tổng quát:
1) Phương trình bậc nhất hai ẩn số
ax + by = c có vô số nghiệm, tập
nghiệm được biểu diễn bởi đường
thẳng
2) Nếu a
≠
0; b
≠
0 thì đường
thẳng (d) chính là ĐTHS:
a c
y x
b b
= − +
* Nếu a
≠
0 và b = 0 thì phương
trình trở thành ax = c => x = c/a
* Nếu a = 0 và b
≠
0 thì phương
trình trở thành by = c => y = c/b
phương trình bậc nhất hai ẩn?
Số nghiệm của nó.
? Chữa bài tập 3 Tr 7 SGK.
? Xác đònh tọa độ giao điểm
của hai đường thẳng và cho
biết tọa độ của nó là nghiệm
của các phương trình nào?
-Hai HS lên bảng kiểm tra.
-HS1: -Trả lời như SGK
-Ví dụ: 3x – 2y = 6
-HS2:
-1 1 2 3 4 5
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
-Tọa độ … là M(2;1) là nghiệm
của hai phương trình đã cho.
Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
15 phút
-GV: Ta nói cặp số (2;1) là
nghiệm của hệ phương trình
2 4
1
x y
x y
+ =
+ =
-Nếu hai phương trình có
nghiệm chung (x
0
; y
0
) thì (x
0
; y
0
)
là một nghiệm của hệ (I)
-Nếu hai phương trình đã cho
không có nghiệm chung thì hệ
(I) vô nghiệm.
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
61
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
13 phút
-GV: Yêu cầu HS đọc từ:
“Trên mặt phẳng … ”
-Để xét xem một hệ phương
trình có thể có bao nhiêu
nghiệm ta xét các ví dụ sau:
* Ví dụ 1: Xét hệ phương
? Đưa về dạng hàm số bậc
nhất.
? Vò trí tương đối của (3) và (4)
? Hãy vẽ hai đường thẳng trên
cùng một hệ trục tọa độ.
? Xác đònh tọa độ giao điểm
của hai đường thẳng
? Nghiệm của hệ phương trình
như thế nào
-Một HS đọc
-HS nghe.
-HS: y = - x + 3 ; y = x / 2
-HS: (1) cắt (2) vì (- 1
≠
1/2)
-1 1 2 3 4 5
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ
phương trình đã cho.
-HS: y = 3/2x + 3
y = 3/2x – 3/2
-HS: (3) // (4) vì a = a’, b
≠
2
3
x
f(x)
-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của
hệ phương trình đã cho.
* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
3 2 6(3)
3 2 3(4)
x y
x y
− = −
− =
-3 -2 -1 1 2 3
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
-Hệ phương trình vô nghiệm.
* Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
2 3
2 3
x y
x y
(3)
(4)
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
Tuần 16:
Tiết 34:
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP
THẾ
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
-
Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.
- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- Hs không bò lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Đoán nhận số nghiệm của mỗi
hệ phương trình sau, giải thích vì
sao.
4 2 6
)
2 3
4 2( 1)
)
phương trình này
≡
nhau
b) Hệ phương trình vô
nghiệm vì:
1 1
( 2)
' ' ' 2 2
a b c
a b c
= ≠ = ≠
hoặc vì (d1)//(d2)
Hoạt động 2: Cộng trừ hai số hữu tỉ
15 phút
-GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm
hai bước thông qua ví dụ 1: Xét
hệ phương trình :
3 2(1)
( )
2 5 1(2)
x y
I
x y
− =
− + =
? Từ (1) hãy biểu diễn x theo y
-GV: Lấy kết quả (1’) thế vào
= + = −
<=>
= − = −
Vậy hệ (I) có nghiệm duy
nhất là (-13; -5)
1/ Quy tắc thế
a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :
3 2(1)
( )
2 5 1(2)
x y
I
x y
− =
− + =
-Giải-
<=>
3 2(1')
2(3 2) 5 1(2')
x y
y y
= +
+ =
? Nên biểu diễn y theo x hay x
theo y.
? Hãy so sánh cách giải này với
cách giải minh họa đồ thò và
đoán nhận.
-GV: Cho HS làm tiếp ?1
-Một HS lên bảng giải, HS dưới
lớp làm vào nháp.
* Ví dụ 3: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
4 2 6
( )
2 3
x y
III
x y
− = −
− + =
-GV: Yêu cầu một HS lên bảng.
? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III)
-GV: Cho HS làm ?3
? Chứng tỏ hệ
4 2
= − =
<=> <=>
= =
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy
nhất là (2; 1)
-HS: Biểu diễn y theo x từ
phương trình thứ 2 ta được y =
2x+3. thế y trong phương
trình đầu bởi 2x + 3, ta có: 0x
= 0.
Phương trình này nghiệm
đúng với mọi x
∈
R . vậy hệ
(III) có vô số nghiệm:
2 3
x R
y x
∈
= +
?3
-HS: Có 2 cách: Minh họa và
phương pháp thế.
2/ p dụng:
y
= −
<=>
+ =
= −
<=>
− =
= −
<=>
=
=
<=>
=
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy
nhất là (2; 1)
* Chú ý: (SGK)
-3 -2 -1 1 2 3
-2
I. Mục tiêu:
- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai
- Luyện tập kỹ năng tính giá trò của biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên
quan đến rút gọn.
- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương 2
- Rèn kỹ năng xác đònh phương trình đường thẳng, vẽ đồ thò hàm số bậc nhất.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm
10 phút
-GV: Đưa bảng phụ:
1-Căn bậc hai của
4 2
là
25 5
±
2-
2
( : 0)a x x a đk a= <=> = ≥
3-
2
2 nếu a 0
( 2)
a-2 nếu a>0
a
a
− ≤
x 0
1
8 xác đònh khi
x 4
(2 )
x
x x
≥
+
−
≠
−
-HS trả lời miệng.
1) Đ
2) S
3) Đ
4) S
5) S
6) Đ
7) Đ
8) S
-HS tự ghi và sửa vào vở
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
Dạng 1: Rút gọn, tính giá trò của biểu
thức :
Bài 1: Tính
=
− = =
= =
-HS: Về nhà làm
Dạng 1: Rút gọn, tính giá trò
của biểu thức :
Bài 1: Tính
2 2
) 12,1.50 11 5
) 2,7. 5. 1,5 4,5
) 117 108 3.15 45
14 1 8 7 14
) 2 .3 .
25 16 5 4 5
a
b
c
d
=
=
− = =
= =
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
65
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
Dạng 2: Tìm x
1
1) 4 20 5 9 45 4( 5)
+
+
−
x
x
x
x
x
x
)9,0( ≠≠ xx
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = 5
Dạng 4: Viết phương trình đường
thẳng:
Câu 1: Viết phương trình đường thẳng
thỏa mãn các điều kiện sau:
a) Đi qua A(
1 7
;
2 4
) và song song với
đường thẳng y =
3
2
x
b) Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ
bằng 3 và đi qua điểm B(2;1)
x x x
x x
x x
+ + +
- + =
< => + + + - + =
+ = < => + =
< => + = => = -
1)
a) a,b >0; a
≠
b
b) Rút gọn
2
2
( ) 4
( ) ( )
0
a b ab a b b a
A
a b ab
a a ab a b
a b ab
a b a b
+ − −
= −
−
− +
= −
−
x x
x
x x x
x x
x x
+ + +
- + =
< => + + + - + =
+ = < => + =
< => + = => = -
2) Về nhà làm.
Dạng 3: Bài tập tổng hợp
1)Cho biểu thức:
2
( ) 4a b ab a b b a
A
a b ab
+ − −
= −
−
-Giải-
a) a,b >0; a
≠
b
b) Rút gọn
2
2
( ) 4
( ) ( )
0
y = 3x/2 + 1
Câu 2 + câu3 + câu 4 về nhà
làm.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Ôn tập kỹ các dạng bài tập ở trên
- Làm hết các bài tập còn lại và phần ôn tập chương 1 và chương 2
- Tiết sau kiểm tra học kỳ 1.
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
66
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
67
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
Ngày soạn: Ngày thi: 03/01/2007
Tuần 18:
Tiết 31 + 32:
THI HỌC KỲ I ĐỀ THI DO SỞ RA
I. Mục tiêu:
-
Kiểm tra đánh giá toàn bộ kiến thức của chương 1 và chương 2.
- Rút kinh nghiệm, đề ra biện pháp, phương pháp phù hợp cho chương sau.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Chuẩn bò đề bài cho HS.
- HS: Chuẩn bò giấy nháp, ôn lại kiến thức để của chương 1 và chương 2
III. Tiến trình bài dạy:
mắc phải => rút kinh nghiệm cho kỳ 2.
-HS nghe
-Đề nghò lớp tuyên
dương
Hoạt động 2: Trả bài
5 phút
Hoạt động 3: Sửa bài – Giải quyết thắc mắc
28 phút
TRẮC NGHIỆM: (10 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm.
Chọn câu trả lời đúng trong các câu a, b, c, d Trong 4 mã đề 201,421,611,815.Ở các
mã đề đều có 40 câu được đảo vò trí các câu trong các mã đề.
ĐÁP ÁN
Mã đề 815
1-d 2-b 3-a 4-d 5-c 6-c 7-a 8-d 9-c 10-b
11-b 12-a 13-d 14-a 15-b 16-c 17-b 18-d 19-a 20-b
21-d 22-a 23-c 24-b 25-d 26-d 27-b 28-a 29-c 30-d
31-b 32-d 33-a 34-b 35-a 36-c 37-b 38-b 39-c 40-b
THỐNG KÊ
Lớp
Số
HS
Dưới TB 0 1-2 3-4 Trên TB 5-6 7-8 9-10
SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %
9A4 43
21
49%
0 0% 6 14% 15 35% 22 51% 12 28% 8 19% 2
4%
Nhận xét:
-Số bài trên TB đạt trên 50% xong điểm chưa cao ,tỉ lệ bài dưới TB điểm thấp vẫn còn
2 8
x y
x y
+ =
− = −
? Hệ phương trình trên còn cách
giải nào nữa không => Bài mới
-Một học sinh lên bảng giải
3 3 3 3
2 8 2 8
3 2 8 3 1
2 8 6
x y x y
x y y x
x x x
y x y
+ = + =
<=>
− = − = +
+ + = = −
<=> <=>
= + =
3 3
2
x
x y
=
+ =
3 3 1
2 1
x x
x y y
= =
<=>
+ = =
-Trừ từng vế hai phương trình
của (I) ta được :
(2x - y) - (x + y) =3
hay x -2y = -1
1/ Quy tắc cộng đại số:
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :
(I)
2 1
2
x y
x y
nhất
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
70
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
Hoạt động 3: Áp dụng
23 phút
-GV: Xét HPT sau: (II)
2 3
6
x y
x y
+ =
− =
? Các hệ số của y trong hai
phương trình của hệ (II) có đặc
điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên
cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
-GV: Xét HPT sau:
(III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
( )
6 3
x x
II
x y y
= =
<=> <=>
− = = −
Vậy hệ phương trình có nghiệp
duy nhất là (x; y) =(3; -3)
-HS: … bằng nhau.
-Nên trừ
-Kết quả:
7
2
1
x
y
=
=
-HS: được phương trình mới
tương đương với phương trình
= − =
<=> <=>
+ = = −
2/ p dụng:
a) Trường hợp thứ nhất:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào
đó trong hai phương trình bằng
nhau hoặc đối nhau)
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình :
(II)
2 3
6
x y
x y
+ =
− =
-Giải-
Cộng từng vế hai phương trình
của hệ (II) ta được:
3 9 3
( )
6 3
x x
II
( )
6 9 9
5 5 5
2 3 7 1
x y
IV
x y
y x
x y y
+ =
<=>
+ =
= − =
<=> <=>
+ = = −
Vậy HPT (IV) có nghiệp duy
nhất (x; y) = (5; -1)
* Tóm tắt cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng:
(SGK)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và GSK.
- Làm bài tập: 21 - > 27 SGK.
+ =
+ + =
-GV: Cho HS nhận xét bài làm
của bạn và cho điểm.
-HS: Với a = -1 thì hệ (*) được
viết lại là:
3 1
2 6 2
x y
x y
+ =
+ = −
1 3 1 3
<=>
2 6 2 1 3 3 1
1 3
Vậy hệ (*) vô nghiệm
0 2(vô ly)ù
x y x y
x y y y
x y
y
= − = −
10 0
x
y
c
x y
=
+ − =
? Hai HS lên bảng, mỗi em một
câu.
? Đối với câu a nên rút x hay y.
? Đối với câu c thì y = … (tỉ lệ
thức)
-Hai HS lên bảng cùng một lúc.
-HS1: a)
3 5 3 5
5 2 23 5 2 23
3 5 3 5
5 2(3 5) 23 11 33
3
4
x y y x
x y x y
y x y x
x x x
x
=
=
<=>
+ =
+ =
y x
y x
x y
x x
Bài 16 (a, c) SGK Tr 16.
3 5
)
5 2 23
x y
a
x y
− =
+ =
<=> <=>
+ = + =
= − = −
<=>
+ − = =
=
<=>
=
Vậy nghiệm của hệ phương
trình đã cho là (x; y) = (3; 4)
3
3
2
2
3
10
10
2
=
− = −
? Hệ có nghiệm (1; -2) <=> …
? Hãy giải HPT theo biến a và b
b) Nếu hệ phương trình có
nghiệm (
2 1; 2−
) thì sao?
-GV: Cho HS hoạt động nhóm
trong thời gian 7 phút.
-GV: Quan sát HS hoạt động
nhóm.
-GV: Lưu ý HS rút gọn kết quả
tìm được.
-GV: Treo bẳng phụ và nhận xét
bài làm từng nhóm, sửa sai, uốn
nắn (nếu có)
-GV: Cho điểm và tuyên dương,
khiển trách (nếu có)
Bài 19: Đa thức P(x) chia hết
cho đa thức (x-a) <=> P(a) = 0.
Hãy tìm các giá trò của m, n sao
cho đa thức sau đồng thời chia
hết cho x + 1 và x – 3;
P(x) =mx
3
+(m-2)x
2
–(3n-5)x-4n
x
Vậy hệ phương trình đã cho có
nghiệm là (x; y) = (4; 6)
-HS:
2.1 ( 2) 4 3
<=>
.1 ( 2) 5 4
b b
b a a
+ − = − =
− − = − = −
Vậy a = -4 và b = 3
-HS: Hoạt động nhóm
-Kết quả :
Vì hệ có nghiệm (
2 1; 2−
)
2( 2 1) 2. 4
( 2 1) 2 5
2. (2 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
5 2
2
b
= − +
<=>
−
=
-HS:
*P(3) =0
*P(-1) =0
-Với P(3) =0
<=>27m +(m-2)9-(3n-5)3-
4n=0(1)
-Với P(-1)=0
<=> -m +m – 2 +3n – 5-4n (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
3
4
2
6
5 20
=
=
<=>
b a a
+ − = − =
− − = − = −
Vậy a = -4 và b = 3
b) Vì hệ có nghiệm (
2 1; 2−
)
2( 2 1) 2. 4
( 2 1) 2 5
2. (2 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
5 2
2
b
b a
b
b a
b
b a
b
a
− + = −
Vậy
( 2 2)
5 2
2
b
a
= − +
−
=
Bài 19
-Giải-
Theo đề bài ta có :
(3) 0
( 1) 0
P
p
=
− =
(HS tự giải)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Xem lại các bài tập đã chữa và
3 3
x y
x y
− =
− =
bằng phương
pháp cộng.
-HS:
3 2 10
(*)
3 2 10
3 2 10
3 10
2
x y
x y
x R
x y
x
y
− =
<=> <=>
− =
-GV: nhận xét, đánh giá và
cho điểm.
Bài 25: (Đưa đề bài lên bảng
phụ)
P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n
- 10)
-HS:
2 2 2
( )
(1 2) (1 2) 3
2
(1 2) (1 2) 2 3
5 2
1 2
2
y
I
x y
y
x
x
y
= −
<=>
+ + + =
(1 2) (1 2) 5
( )
(1 2) (1 2) 3
x y
I
x y
+ + − =
+ + + =
-Giải-
2 2 2
( )
(1 2) (1 2) 3
2
(1 2) (1 2) 2 3
5 2
1 2
2
y
I
x y
y
x
x
y
+
=
+
;
2y = −
)
Bài 25:
P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n - 10)
-Giải-
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
74
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
? Vậy ta có hệ phương trình
nào
? Hãy gải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng.
? Nhân phương trình thứ hai
với mấy.
Bài 26: Xác đònh a và b để
ĐTHS y = ax + b đi qua điểm
A và B trong trường hợp.
c) A(3; -1) và B(- 3; 2)
? Điểm A có thuộc ĐTHS
không.
? Ta có được đẳng thức nào.
? Điểm b có thuộc ĐTHS
không.
? Ta có được đẳng thức nào.
;u v
x y
= =
khi đó
hãy viết lại HPT.
? Hãy thay
1 1
;u v
x y
= =
và
giải HPT theo biến x và y.
-HS:
(A)
3 5 1 0
4 10 0
m n
m n
− + =
− − =
<=>
-Với 5 (A) <=>
3 5 1 0
20 5 50 0
m n
m n
− + =
= −
-HS:
Có
-1 = 3a +b <=> 3a +b = -1
Có
2 = -3a + b <=> 3a – b = - 2
3 1
3 2
a b
a b
+ = −
− = −
<=>
6 3
3 2
a
a b
= −
− = −
1
2
1 1
;u v
x y
= =
<=>
1 1
3 4 5 3(1 ) 4 5
u v u v
u v v v
− = = +
<=>
+ = + + =
<=>
1 9
9 7
7
7
9
1 2
2
7
7
7
2
u
m n
m n
− + =
− − =
<=>
-Với 5 (A) <=>
3 5 1 0
20 5 50 0
m n
m n
− + =
− − =
<=>
17 51
4 50
m
m n
=
− =
<=>
3
− = −
<=>
6 3
3 2
a
a b
= −
− = −
1
2
3,5
a
b
= −
<=>
=
Vậy a = - 0,5; b = 3,5
Bài 27: (
1 1
+ =
Đặt
1 1
;u v
x y
= =
<=>
1 1
3 4 5 3(1 ) 4 5
u v u v
u v v v
− = = +
<=>
+ = + + =
<=>
1 9
9 7
7
7
9
1 2
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.
- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Chuẩn bò bài mới “Giải toán bằng cách lập hệ phương trình”.
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
75
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
Ngày soạn: 19/01/ 2007 Ngày dạy:26 /01/ 2007
Tuần 20:
Tiết 40:
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG
TRÌNH
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- HS nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình .
- Biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn.
- HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
= =
− −
khi
đó (*) <=>
2
2 3 1
u v
u v
+ =
− =
2 2 4 5 3
2 3 1 2 3 1
1 7
3
2 5
5
1 3
7
1 5
5
19
7 14 5
7
3 3 5 8
3
u v v
u v u v
=
− =
<=> <=>
− =
=
Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình
15 phút
? Nhắc lại các bước giải bài
toán bằng cách lập phương
trình.
? Trong 3 bước, bước nào
quan trong nhất.
-GV: Để giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình,
chúng ta cũng làm tương tự.
Ta xét các ví dụ sau đây.
-HS:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho
ẩn.
? Nếu gọi x là chữ số hàng
chục, y là chữ số hàng đơn vò
thì số cần tìm có dạng như
thế nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn.
?
xy
= … + …
? Khi viết ngược lại số mới
có dạng như thế nào, bằng
gì.
? Hãy viết đẳng thức: Hai
lần chữ số hàng đơn vò lớn
hơn chữ số hàng chục là 1
đơn vò.
? Số mới bé hơn số cũ là 27
đơn vò
? Ta có hệ phương trình nào.
? Một HS lên bảng giải
? Xem lại điều kiện của ẩn.
? Vậy số phải tìm là bao
nhiêu.
Ví dụ 2: SGK Tr 21
? Một HS đọc đề bài toán.
? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề
bài.
-GV: Trước hết phải đổi:
? 1 giờ 48 phút = … giờ
? Thời gian xe khách
? Thời gian xe tải đã đi
− + =
− =
(*) <=>
7(nhận)
4(nhận)
x
y
=
=
Vậy số phải tìm là 74
xe khách
xe tải
TP.HCM
TP.CT
Điểm găp
-9/5 giờ
14/5 giờ
Gọi vận tốc xe tải là x (km/k)
và vận tốc xe khách là y
(km/h). điều kiện: x, y là
những số dương
-HS: x, y>0 (km/h)
-HS:
14
3
x y
x y
− + =
− =
Bước 2: (*) <=>
7(nhận)
4(nhận)
x
y
=
=
Bước 3: Vậy số phải tìm là 74
Ví dụ 2: SGK Tr 21
-Giải-
1 giờ 48 phút =
9
5
giờ
Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận
tốc xe khách là y (km/h). điều kiện:
x, y là những số dương
Quãng đường xe tải đi ø:
14
x y x chọn
x y y chọn
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK.
- Chuẩn bò bài mới “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”.
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
77
189 km
km
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
Ngày soạn: 24/01/2007 Ngày dạy: 29/01/2007
Tuần 21:
Tiết 41:
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG
TRÌNH (tiếp)
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
-
HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Nắm được quy ước 1 công việc, biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn.
- HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
? Một HS đọc đề bài.
? Yêu cầu đề bài
? Nên đặt ẩn số là đại lượng
gì.
? Nêu điều kiện của ẩn.
? Mỗi ngày đội A làm được …
? Mỗi ngày đội B làm được …
? Do mỗi ngày phần việc đội
A làm được nhiều gấp rưỡi
đội B nên ta có phương trình
…
? Mỗi ngày hai đội cùng làm
chung được …
-Một HS đọc
-Số ngày đội A, B làm một
mình hoàn thành toàn bộ
công việc
Điều kiện : x, y > nguyên
dương.
-
1
x
(cv)
-
1
y
(cv)
-
1
x
1
x
=1,5
1
y
hay
1 3
2x y
=
(1)
-Mỗi ngày hai đội cùng làm chung
được
1 1 1
24x y
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
78
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
? Hãy so sánh điều kiện ban
đầu.
? Hãy thử lại.
? Kết luận.
? 7 (HS hoạt động nhóm)
-GV: Quan sát HS hoạt động
nhóm.
1 3
1 1
1
60
60
1 1
1
40
40
60(chọn)
40(chọn)
u
x
v
y
x
x
=
=
<=> <=>
=
=
+ =
-Đặt u=1/x; v =1/y
(*) <=>
3
2
1
24
u v
u v
=
+ =
1 1
1
60
60
1 1
1
40
40
Vậy đội A làm trong 60 ngày.
Đội B làm trong 40 ngày.
Hoạt động 3: Củng cố
10 phút
Bài 31 SGK tr 23.
? Một HS đọc đề toán và tóm
tắt.
? Đặt ẩn là đại lương nào?
? Đặt điều kiện cho ẩn.
? Công thức tính diện tích
hình vuông.
? Theo điều kiện đầu ta có
phương trình nào.
? Hãy biến đổi tương đương.
? Theo điều kiện sau ta có
phương trình nào
? Ta có hệ phương trình nào.
? Hãy giải HPT
? Hãy trả lời bài toán.
-HS: Đọc đề và tóm tắt
-Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là
hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông. Điều kiện x, y >0
-S = x.y/2
-HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36
<=> x + y = 21 (1)
-HS: xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 =
26
<=> 2x +y = 30 (2)
21 9( )
+ =
+ =
=
<=>
=
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần
lượt là 9cm và 12cm
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: bài 32, 33 SGK Tr 24
- Xem kỹ lại ví dụ 3 SGK.
- Chuẩn bò bài tập phần luyện tập.
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
79
x
y
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
Ngày soạn: 25/ 01/ 2007 Ngày dạy: 02/02/2007
Tuần 21:
Tiết 42:
1 1 1
16x y
+ =
(1)
-Theo điều kiện sau :
3 6 1
4x y
+ =
(2)
-Đáp số: x= 24 (ngày) ; y = 48 (ngày)
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
Bài 34 SGK Tr 24:
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán
? đặt ẩn là đại lượng nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn
? Nếu tăng mỗi luống lên
8 và số cây trong mỗi
luống giảm đi 3 thì số cây
là bao nhiêu.
? Nếu giảm mỗi luống đi 4
và tăng số cây trong mỗi
luống lên 3 thì số cây là ?
-HS:
Gọi x là số luống, y là số cây bắp
cải trồng trong một luống. Điều
kiện x, y nguyên dương.
Khi đó số cây là x.y (cây)
3 8 30 50( )
2 20 15( )
x y x chọn
x y y chọn
− = =
<=>
− = =
Vậy số bắp cải là: 570 cây
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
80
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
Bài 35 SGK tr 24:
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán
? Đặt ẩn là đại lượng nào.
? Hãy đặt điều kiện cho
ẩn.
? Số tiền mua 9 quả thanh
yên và 8 quả táo rừng là ?
? Số tiền mua 7 quả thanh
yên và 7 quả táo rừng là ?
? Ta có HPT nào?
? Hãy trả lời yêu cầu bài
toán.
x y x chọn
x y y chọn
+ = =
<=>
+ = =
Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3
rupi. Giá mỗi quả thanh yên là 10
rupi.
-HS:
Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ
nhất chảy (một mình) đầy bể, y là
thời gian (giờ) vòi thứ nhất chảy
(một mình) đầy bể. Điều kiện x,
y>0.
-Một giờ vòi I chảy được
1
x
(cv)
-Một giờ vòi II chảy được được
1
y
(cv)
-Một giờ hai vòi chảy được được
+ =
1 1 3
4x y
(1)
Bài 35 SGK tr 24:
-Giải-
Gọi x là giá mỗi quả thanh yên, y là
giá mỗi quả táo rừng. Điều kiện x, y
>0.
Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8
quả táo rừng là:9x+8y = 107(1)
Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7
quả táo rừng là: 7x+7y=91(1)
Từ (1) và (2) ta có HPT
9 8 107 3( )
7 7 91 10( )
x y x chọn
x y y chọn
+ = =
<=>
+ = =
Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3 rupi.
Giá mỗi quả thanh yên là 10 rupi
Bài 38 SGK tr 24
Giải
Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ nhất
chảy (một mình) đầy bể, y là thời
gian (giờ) vòi thứ nhất chảy (một
mình) đầy bể. Điều kiện x, y > 0.
-Một giờ vòi I chảy được
1
1 1 3
2( )
4
4( )
1 1 2
6 5 15
x chọn
x y
y chọn
x x
Vậy vòi thứ nhất chảy trong 2 (giờ) ,
vòi thứ hai chảy trong 4 (giờ)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- Bài tập về nhà 36, 37, 39 SGK.
- Chuẩn bò bài mới “Luyện tập”
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
81
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
Ngày soạn: 28/01/2007 Ngày dạy: 05/02/ 2007
Tuần 22:
Tiết 43:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- HS có kỹ năng phân tích và thiết lập HPT.
25.10 42.9 8. 15.7 6
8,69
100
4 3 68(2)
x y
x y
+ + + +
=
<=> + =
Từ (1) và (2) ta có HPT
18 14( )
4 3 68 4( )
x y x chọn
x y y chọn
+ = =
<=>
+ = =
Vậy 4 lần bắn được 8 điểm và 14
lần bắn được 6 điểm.
Bài 36 SGK Tr 24:
Gọi x là * thứ nhất, y là * thứ hai.
Điều kiện x, y nguyên dương.
Số lần bắn của vận động viên là : x
+ y = 100 – (25+15+42)
<=> x + y = 18 (1)
Theo đề bài điểm TB của vận động
viên là 8,69 nghóa là:
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán
-HS:
Gọi vận tốc của vật thứ nhất là
x(cm/s), vận tốc của vật thứ nhất
là y(cm/s). điều kiện x, y >0 (giả
sử x>y)
Bài 37: SGK Tr 24
Gọi vận tốc của vật thứ nhất là
x(cm/s), vận tốc của vật thứ nhất là
y(cm/s). điều kiện x, y >0 (giả sử
x>y)
Sau 4 giây vật thứ nhất chạy được
4x (cm).
Sau 4 giây vật thứ hai chạy được 4y
(cm).
Khi chạy ngược chiều cứ 4 giây lại
gặp nhau một lần có nghóa là: 4x +
4y = 20
∏
(1)
Giáo án Đại số 9 GV: Nguyễn An Thuyền
82
Trường
Thcs
Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng
? Đặt ẩn là đại lượng nào.
? Hãy đặt điều kiện cho
ẩn.
4y (cm).
-Khi chạy ngược chiều cứ 4 giây
lại gặp nhau một lần có nghóa là:
4x + 4y = 20
∏
(1)
-Sau 20 giây vật thứ nhất vượt vật
thứ hai một vòng, do đó:
20x – 20 y = 20
∏
(2)
4 4 20 5
20 20 20
3 ( )
2 ( )
x y x y
x y x y
x chọn
y chọn
+ = Π + = Π
<=>
− = Π − = Π
= Π
= Π
4
10 1 6( )
1
x chọn
x y
y chọn
x y
+ =
=
<=>
=
+ =
Khi chuyển động ngược chiều cứ 20
giây hai vật lại gặp nhau, có nghóa là
sau 20 giây vật thứ nhất vượt vật thứ
hai một vòng, do đó:
20x – 20 y = 20
∏
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
4 4 20 5
1
x
(cv)
- Mỗi ngày người thứ 2 làm được
1
y
(cv)
-Mỗi ngày hai người cùng làm được
1 1 1
4x y
+ =
(1)
-Theo điều kiện sau :
10 1
1
x y
+ =
(2)
1 1 1
12( )
4
10 1 6( )
1
x chọn
x y
y chọn
x y
+ =
Copyright: Tài liệu đại học ©