Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:14/08/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:01
Bài 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định.
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
2.Kĩ năng:
- Xác định được một câu cho trước có là mệnh đề hay không.
- Biết phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong các trường hợp
đơn giản.
- Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương và xác định được tính đúng sai của các mệnh
đề đó.
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.

3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, phiếu học tập.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các dấu hiệu chia hết, dấu hiệu nhận biết các loại tam giác, tứ giác,
...
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’) Kiểm tra sĩ số lớp.

d) Câu cảm thán.
Chú ý: Câu không phải là câu
e) Hôm nay bạn có rỗi không? e) Câu nghi vấn.
khẳng định hoặc câu khẳng
định mà không có tính đúng –
H. Những câu nào là mệnh đề? Đ. a, b, c
 Cho HS tự đưa ví dụ và xét.
 Các nhóm thảo luận và trình sai thì không phải là mệnh đề.
bày.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái Hoạt động 2: Tìm hiểu khái 2. Mệnh đề phủ định
10' niệm mệnh đề phủ định
Cho mệnh đề P. Mệnh đề
niệm mệnh đề phủ định
"Không phải P" đgl mệnh đề
 GV nêu ví dụ và giới thiệu
phủ định của P và kí hiệu là
khái niệm mệnh đề phủ định.
H1. Phát biểu mệnh đề phủ Đ1.
P . Mệnh đề P và P là hai câu
định và xét tính Đ–S của
khẳng định trái ngược nhau.
a) 15 không là số nguyên tố
chúng?
Nếu P đúng thì P sai và ngược
GV: Nguyễn Thành Hưng

1


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

 Cho HS tìm ví dụ các mệnh
đề tương đương đã biết.

Đại số 10 Nâng cao
b) 6 không chia hết cho 2.
c) 5 không lớn hơn 3
Đ2.
a) 15 là hợp số
c) 5 nhỏ hơn hoặc bằng 3
 Các nhóm thực hiện yêu cầu

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh
niệm mệnh đề kéo theo và đề đảo
mệnh đề đảo
 Cho hai mệnh đề P và Q.
Mệnh đề "Nếu P thì Q" đgl
 Các nhóm thảo luận và trình mệnh đề kéo theo và kí hiệu là
bày.
P  Q. Mệnh đề P  Q sai
khi P đúng, Q sai và đúng
trong các trường hợp còn lại.
 Các nhóm thảo luận và trình Chú ý: Ta có thể phát biểu
bày.
mệnh đề P  Q bằng nhiều
– Nếu tam giác ABC có hai cách khác nhau: P kéo theo Q,
cạnh bằng nhau thì nó là tam P suy ra Q, …
giác cân.
– Nếu một số chia hết cho 6 thì  Cho mệnh đề P  Q. Mệnh
nó chia hết cho 2 và cho 3.
đề Q  P đgl mệnh đề đảo của

đảo,mệnh đề tương đương.

Hoạt động 5: Củng cố
2'  Nhấn mạnh các khái niệm
mệnh đề vừa học.
 Cho HS cho VD về các loại
mệnh đề vừa học và xét tính
Đ–S các mệnh đề đó.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ra bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3 SGK.
- Chuẩn bị bài mới: Đọc tiếp bài "Mệnh đề và mệnh đề chứa biến".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

lại.
Chú ý: Mệnh đề phủ định của
P có thể diễn đạt theo nhiều
cách khác nhau.

2


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:16/08/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:02

+Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Hoạt động 1: Tìm hiểu khái 5. Mệnh đề chứa biến
7' niệm mệnh đề chứa biến
Mệnh đề chứa biến là một câu
niệm mệnh đề chứa biến
H1. Xét tính Đ–S của các câu: Đ1. Tính Đ–S phụ thuộc vào khẳng định chứa một hay nhiều
a) P(n): “n chia hết cho 3”
giá trị của n.
biến nhận giá trị trong một tập
b) Q(n): “2 + n = 5”
a) P(6) đúng, P(4) sai
X nào đó mà với mỗi giá trị
b) Q(3) đúng, Q(2) sai
của biến thuộc X ta được một
mệnh đề.
 GV nêu khái niệm mệnh đề
chứa biến.
 Cho các nhóm nêu một số  Các nhóm thực hiện yêu cầu.
mệnh đề chứa biến (hằng đẳng
thức, …)
Hoạt động 2: Tìm hiểu các kí Hoạt động 2: Tìm hiểu các kí 6. Các kí hiệu  và 
15' hiệu  và 
hiệu  và 
a) Kí hiệu 
 GV đưa ra một số mệnh đề
Cho mệnh đề chứa P(x) với x 

b) Kí hiệu 
Cho mệnh đề chứa P(x) với x 
X. Khi đó khẳng định "Tồn tại
x  X, P(x) đúng" là một mệnh
đề. Mệnh đề này đúng nếu có
x0  X, P( x0 ) là mệnh đề
đúng. Mệnh đề này sai nếu với
bất kì x0  X, P( x0 ) là mệnh
đề sai.
"x  X, P(x)"

Hoạt động 3: Tìm hiểu mệnh Hoạt động 3: Tìm hiểu mệnh 7. Mệnh đề phủ định của
10' đề phủ định của mệnh đề có đề phủ định của mệnh đề có mệnh đề có chứa kí hiệu , 
chứa kí hiệu , 
chứa kí hiệu , 
 Cho mệnh đề chứa biến P(x)
 GV đưa ra các mệnh đề có
với x  X. Mệnh đề phủ định
chứa các kí hiệu , . Hướng
của mệnh đề "x  X, P(x)"
dẫn HS lập các mệnh đề phủ
là: "x  X, P( x ) "
định.
a) A: “xR: x2 ≥ 0”
 Cho mệnh đề chứa biến P(x)
–> A : “x  R: x2 < 0”.
với x  X. Mệnh đề phủ định
b) B: “n  Z: n < 0”
của mệnh đề "x  X, P(x)" là:
–> B : “n  Z: n ≥ 0”.

sau: P(3), P(4), P(5), P(6).
mệnh đề P: "x, x 2  x  1  0 "
2) Nêu mệnh đề phủ định của
Hs lắng nghe và tiếp thu kiến
mệnh đề P: " x 2  x  1  0 ,x"
thức
3) Nêu mệnh đề phủ định của
mệnh đề P: "x, x 2  x  1  0 "
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ra bài tập về nhà: Bài 4, 5 SGK.
- Chuẩn bị bài mới: Các em xem tiếp bài “áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học”
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

4


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn: 16/08/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:03
Bài 1: BÀI TẬP MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Củng cố các khái niệm:
- Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.

TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập xác Hoạt động 1: Luyện tập xác 1. Trong các câu sau, câu nào
10' định mệnh đề, lập mệnh đề định mệnh đề, lập mệnh đề là mệnh đề và cho biết tính Đ–
S của nó:
phủ định
phủ định
H1. Nhắc lại định nghĩa mệnh Đ1. Câu khẳng định đúng hoặc a) Hãy đi nhanh lên!
đề?
sai.
b) 5 + 7 + 4 = 15
a) không phải MĐ.
c) Năm 2002 là năm nhuận.
b), c) MĐ sai
2. Nêu mệnh đề phủ định của
H2. Nêu mệnh đề phủ định và Đ2.
các mệnh đề sau:
giải thích ý nghĩa toán học?
a)
vô a) PT x 2  3x  2  0 có
P : x 2  3x  2  0
nghiệm.

(S)
10

b) P : 2  1 không chia hết
cho 11.

d) Đ

H2. Khi nào mệnh đề P  Q
là đúng?

Hoạt động 3: Luyện tập
15' mệnh đề chứa biến, mệnh đề
có chứa kí hiệu , 
H1. Nêu cách tìm x ?

H2. Nêu mệnh đề phủ định của
các mệnh đề có chứa các kí
hiệu , ?

chie sai khi P a) Nếu a là số nguyên tố thì a2
là số nguyên tố.
b) Nếu 12 là số nguyên tố thì
không có sự sống trên mặt trời.
c) Nếu 12 là hợp số thì 15 là số
nguyên tố.
d) Nếu 12 là hợp số thì 2 là số
nguyên tố.
4. Xét tính Đ-S của các MĐ
sau:
a) Hai tam giác bằng nhau khi
Đ2. Khi P  Q và Q  P đều và chỉ khi chúng có diện tích
đúng.
bằng nhau.
a) S
b) Một tam giác là tam giác

d) x  R : x 2  x  7  0 .

a) x  R : x 2  0 .
b) x  R : x  x 2 .

c) x  Q : 4 x 2  1  0 .
d) x  R : x 2  x  7  0 .

Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh:
– Cách xét tính Đ–S của các Hs lắng nghe và tiếp thu kiến – Cách xét tính Đ–S của các
mệnh đề, cách lập mênh đề phủ
mệnh đề, cách lập mênh đề phủ thức
định, mệnh đề kéo theo, mệnh
định, mệnh đề kéo theo, mệnh
đề tương đương.
đề tương đương.
– Cách sử dụng các kí hiệu ,
– Cách sử dụng các kí hiệu ,
.
.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ra bài tập về nhà: Các em làm thêm một số bài tập trong sách bài tập.
- Chuẩn bị bài mới: Đọc trước bài "Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

2'

GV: Nguyễn Thành Hưng

2) Nếu hàm số y  ax  b có a > 0 thì hàm số đồng biến.
Trả lời. 1) đúng; 2) đúng
3.Giảng bài mới:
-Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học được các khái niệm về mệnh đề. Vậy việc vận dụng mệnh
đề vào suy luận toán học như thế nào? tiết này chúng ta cùng nhau tìm hiểu.
-Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Hoạt động 1: Tìm hiểu khái 1. Định lí và chứng minh
8' niệm định lí
niệm định lí
định lí
 GV cho HS nêu một số định  Các nhóm thực hiện yêu cầu. Trong toán học, định lí là
lí đã biết ở dạng mệnh đề kéo – Nếu n là số tự nhiên lẻ thì những mệnh đề đúng. Nhiều
định lí được phát biểu dưới
theo.
n2  1 chia hết cho 4.
dạng:
"x  X, P(x)  Q(x)" (*)
 GV nêu khái niệm định lí.
trong đó P(x) và Q(x) là những
mệnh đề chứa biến, X là một
tập hợp nào đó.
Chứng minh định lí dạng (1) là
dùng suy luận và những kiến
thức đã biết để khẳng định
rằng mệnh đề (1) là đúng
Hoạt động 2: Tìm hiểu

 Dùng suy luận và những kiến

 GV giải thích phương pháp
chứng minh phản chứng.

 GV hướng dẫn chứng minh.

Hoạt động 3: Luyện tập
12' phương pháp chứng minh
phản chứng
H1. Cho vài trường hợp cụ thể
của n, 3n  2 . Nhận xét?
H2. Nêu giả thiết phản chứng?

 Giả sử có c: c cắt a, c // b.
Gọi M = a  c. Khi đó qua M
có hai đường thẳng a, c phân
biệt cùng song song với b 
mâu thuẫn.
Hoạt động 3: Luyện tập
phương pháp chứng minh
phản chứng
Đ1.
n = 1  3n  2  5
n = 2  3n  2  8
n = 3  3n  2  11
Đ2. Giả sử n chẵn.
 3n chẵn  3n  2 chẵn
 Mâu thuẫn giả thiết.


a, b nhỏ hơn 1.

a+b
1,5
1
1,5

Đ4. Giả sử a, b  1
 a + b  2  Mâu thuẫn.

Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh các phương pháp
Hs lắng nghe và tiếp thu kiến – Chứng minh trực tiếp
chứng minh định lí:
thức
– Chứng minh phản chứng
– Chứng minh trực tiếp
– Chứng minh phản chứng

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ra bài tập về nhà: Bài 6, 7, 11 SGK.
- Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: Đọc tiếp bài "Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

8



niệm định lí đảo, điều kiện
10' cần và đủ
 GV nêu một số định lí có
định lí đảo và yêu cầu HS nêu
mệnh đề đảo và xét tính Đ-S
của các mệnh đề đảo đó.
GV: Nguyễn Thành Hưng

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái 3. Định lí đảo, điều kiện cần
niệm định lí đảo, điều kiện và đủ
Xét định lí:
cần và đủ
 Các nhóm thực hiện yêu cầu.
"x  X, P(x)  Q(x)" (1)
Nếu mệnh đề đảo:
"x  X, Q(x)  P(x)" (2)
là đúng thì (2) đgl định lí đảo
9


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Đại số 10 Nâng cao

của (1). Khi đó (1) đgl định lí
 Yêu cầu HS cho VD định lí  Các nhóm thảo luận và trình thuận. Định lí thuận và đảo có
thể viết gộp thành một định lí:
có định lí đảo.
bày.
"x  X, P(x)  Q(x)"

góc bằng nhau.
VD4: Phát biểu các định lí sau
bằng cách sử dụng thuật ngữ
"đk cần và đủ":
a) Một tam giác là vuông khi
và chỉ khi nó có một góc bằng
tổng hai góc còn lại.
b) Một số chia hết cho 6 khi và
chỉ khi nó chia hết cho 2 và
cho 3.

Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh:
Hs lắng nghe và tiếp thu kiến – Phân biệt đk cần, đk đủ.
– Phân biệt đk cần, đk đủ.
– Cách phát biểu các định lí
– Cách phát biểu các định lí thức
bằng cách sử dụng thuật ngữ
bằng cách sử dụng thuật ngữ
"đk cần", "đk đủ", "đk cần và
"đk cần", "đk đủ", "đk cần và
đủ".
đủ".

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ra bài tập về nhà: Bài 8, 9, 10 SGK.
- Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : Các em về nhà học hết lý thuyết, làm trước bài tập ở nhà.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:


- Giáo án, hệ thống bài tập.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về mệnh đề.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ (5’)
Câu hỏi. Chứng minh: Với mọi số tự nhiên n, nếu 3n  2 là số lẻ thì n là số lẻ.
Trả lời. Giả sử n chẵn. 3n chẵn  3n  2 chẵn Mâu thuẫn giả thiết.
3.Giảng bài mới:
-Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học lý thuyết áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học. Để củng
cố thêm kiến thức, tiết này chúng ta làm thêm một số bài tập.
-Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Luyện tập sử
15' dụng các thuật ngữ để phát
biểu định lí
H1. Chỉ ra điều kiện cần, điều
kiện đủ và phát biểu?
TG

Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Luyện tập sử
dụng các thuật ngữ để phát
biểu định lí
Đ1. Các nhóm thực hiện yêu
cầu.

Nội dung
1. Phát biểu các mệnh đề sau,
bằng cách sử dụng thuật ngữ

trong đường tròn khi và chỉ khi
nó có hai góc đối bù nhau.
c) Một số chia hết cho 6 khi và
chỉ khi nó chia hết cho 2 và
cho 3.
d) Số tự nhiên n là số lẻ khi và
chỉ khi n2 là số lẻ.

Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động 2: Luyện tập
20' phương pháp phản chứng
phương pháp phản chứng
H. Nêu giả thiết phản chứng?
Đ. Giả sử:
a) a, b  1
b) x  y  xy  1
c) n không chia hết cho 5
d) Tứ giác không nội tiếp được
đường tròn.
e) Các góc của tam giác đều
lớn hơn hoặc bằng 600

3. Chứng minh các mệnh đề
sau bằng phương pháp phản
chứng:
a) Nếu a  b  2 thì một trong
hai số a và b nhỏ hơn 1.
b) Nếu x  1 và y  1 thì
x  y  xy  1 .
c) Nếu bình phương của một số
tự nhiên n chia hết cho 5 thì n


12


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:24/08/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:07
Bài 3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau.
2.Kĩ năng:
- Sử dụng đúng các kí hiệu , , , ,  .
- Biết biểu diễn tập hợp bằng cách: liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.
- Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp.
- Vận dụng các khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án. Hình vẽ biểu đồ Ven.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về tập hợp.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

H2. Hãy liệt kê các ước
Đ2. {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
– Chỉ ra tính chất đặc trưng
nguyên dương của 30?
của các phần tử của nó.
H3. Hãy liệt kê các số thực lớn
Đ3.
Không
liệt
kê
được.
hơn 2 và nhỏ hơn 4?
 Biểu đồ Ven
 Biểu diễn tập B gồm các số
thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4
B
B = {x  R/ 2 < x < 4}
H4. Cho tập B các nghiệm của Đ4.
a) B = {x  R/ x2 + 3x – 4 = 0}
pt: x2 + 3x – 4 = 0. Hãy:
a) Biểu diễn tập B bằng cách b) B = {1, – 4}
c. Tập hợp rỗng
sử dụng kí hiệu tập hợp.
 Tập hợp rỗng, kí hiệu là ,
Đ5. Không có phần tử nào.
b) Liệt kê các phần tử của B.
là tập hợp không chứa phần tử
nào.
H5. Liệt kê các phần tử của tập
 A ≠   x: x  A.

nửa khoảng. Hướng dẫn HS
biểu diễn lên trục số.
H. Ghép các ý của 2 bảng sau
để được một cặp nội dung
đúng:
a) x  [1; 5]
b) x  (1; 5]
c) x  [5; +)
d) x  (–; 5)
e) x  (1; 5)
1) 1 < x < 5
2) x < 5
3) x  5
4) 1  x  5
5) 1 < x < 5

Đại số 10 Nâng cao
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái
niệm tập con và tập hợp bằng
nhau
Đ1.
a) a  Z thì a  Q
b) Chưa chắc.
Q

C
B

Z


3. Một số tập con của tập số
thực
Khoảng
(a;b) = {xR/ a
2'

GV: Nguyễn Thành Hưng

14


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:26/08/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:08
Bài 3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Hiểu các phép toán: giao – hợp – hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
2.Kĩ năng:
- Sử dụng đúng các kí hiệu A  B, A  B , A \ B , CE A .
- Thực hiện được các phép toán lấy giao – hợp – hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
- Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao – hợp – hiệu của hai tập hợp.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án. Hình vẽ biểu đồ Ven biểu diễn giao – hợp – hiệu của hai tập hợp.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về tập hợp.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:


H2. Cho A = [–2; 1], B = (1; 3) Đ2. A  B = [–2; 3)
Tìm C = A  B.
 Hướng dẫn HS cách biểu
diễn trên trục số để thực hiện
phép toán.
H3. Cho các tập hợp:
A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8},
C = {3, 4}. Tìm ABC ?
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép
12' giao hai tập hợp
H1. Cho các tập hợp:
A = {nN/ n là ước của 12}
B = {nN/ n là ước của 18}
GV: Nguyễn Thành Hưng

C=AB

 Mở rộng cho hợp của nhiều
tập hợp

Đ3. ABC ={1, 2, 3, 4, 7,
8}
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép b) Phép giao
giao hai tập hợp
A  B = {x/ x  A và x  B}
Đ1.
x  A
xAB 
C = {1, 2, 3, 6}

Hoạt động 4: Củng cố
3'  Nhấn mạnh:
– Các khái niệm giao, hợp,
hiệu, phần bù các tập hợp.
– Cách sử dụng trục số để thực
hiện các phép toán tập hợp trên
các tập con của tập số thực.
 Câu hỏi: Gọi:
T: tập các tam giác
TC: tập các tam giác cân
TĐ: tập các tam giác đều
Tv: tập các tam giác vuông
Tvc: tập các tam giác vuông cân
Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối
quan hệ giữa các tập hợp trên?

Đại số 10 Nâng cao

A

C

AB

 Mở rộng cho giao của nhiều
tập hợp

Đ3. A  B = [1; 2].
Hoạt động 3: Tìm hiểu hiệu c) Phép hiệu
của hai tập hợp và phần bù


T
TÑ

TC

TVC
TV

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài 30  42 SGK
- Đọc tiếp phần còn lại của bài
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

B

Đ2.
A  B = {3}
A  C = {3}
B  C = {3, 4}
A  B  C = {3}

16


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới: (1’) Vừa rồi chúng ta đã học xong lý thuyết về tập hợp. Để khắc sâu kiến thức tiết
này chúng ta làm một số bài tập.
+Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập xác Hoạt động 1: Luyện tập xác 1. Viết mỗi tập hợp sau bằng
10' định tập hợp
cách liệt kê các phần tử:
định tập hợp
H1. Nêu các cách xác định tập Đ1.
a)
hợp?
– Liệt kê các phần tử


(2 x  x 2 ) 
A  x  R
– Chỉ ra tính chất đặc trưng.

2

(2
x

3
x


xác định tập con, chứng minh
hai tập hợp bằng nhau
Đ1. A  B  (xA  xB)
17

3. Trong hai tập hợp A, B dưới
đây, tập nào là con của tập
nào?
a) A là tập các hình vuông.


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Đại số 10 Nâng cao

con?
H2. Hình vuông có phải là Đ2. Phải. A  B.
hình thoi không?
H3. Tìm ước chung lớn nhất Đ3. Ước chung lớn nhất của 24
của 24 và 30?
và 30 là 6  A = B.

 Hướng dẫn cách tìm các tập a) a; b; c ,a; b; d ,b; c; d
con của một tập hợp.
b) a ,b ,c ,d ,
Hoạt động 3: Luyện tập các Hoạt động 3: Luyện tập các
15' phép toán trên tập hợp
phép toán trên tập hợp
H1. Nhắc lại cách xác định Đ1.
giao, hợp, hiệu của các tập A  ( B \ C ) = 2;9

10

A  1;3;5;6;7;8;9 ,
 Hướng dẫn HS cách sử dụng
trục số để thực hiện các phép B  2;3;6;9;10
toán.


(


3
1
5

5. Cho A  1;2;3; 4;5;6;9 ,

6. Xác định hai tập hợp A và
B, biết rằng:
A \ B  1;5;7;8 ,

1
5

B là tập các hình thoi.
b) A = {nN/ n là ước chung
của 24 và 30}
B = {nN/ n là ước của 6}
4. Cho tập A  a; b; c; d . Liệt
kê tất cả các tập con của A có:

Tìm CR ( A  B), CR ( A  B) .

Đ2. A  B  (0; 4)
A  B  [1;2]
Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động 4: Củng cố
2' Nhấn mạnh:
Hs lắng nghe và tiếp thu kiến – Cách xác định tập hợp, tập
– Cách xác định tập hợp, tập thức
con.
con.
– Cách thực hiện các phép toán
– Cách thực hiện các phép toán
trên tập hợp.
trên tập hợp.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài tập còn lại.
- Đọc trước bài "Số gần đúng và sai số".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

18


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:01/09/2015

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái
niệm số gần đúng
 GV cho các nhóm HS tiến
hành một số công việc đo đạc,
tính toán như đo chiều dài bàn
học, dùng MTCT tìm giá trị
các số vô tỉ với số chữ số thập
phân khác nhau. Từ đó, giới
thiệu khái niệm số gần đúng.

Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái
niệm số gần đúng
 Các nhóm thực hiện yêu cầu
và cho kết quả.

Nội dung
1. Số gần đúng
Trong nhiều trường hợp, ta
thường không biết được giá trị
đúng của đại lượng ta đang
quan tâm mà chỉ biết giá trị
gần đúng của nó.

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái Hoạt động 2: Tìm hiểu khái 2. Sai số tuyệt đối và sai số
15' niệm sai số tuyệt đối
niệm sai số tuyệt đối
tương đối
a) Sai số tuyệt đối
 Trong các kết quả đo đạt ở


Hoạt động 3: Tìm hiểu khái
15' niệm sai số tương đối
 GV nêu một số VD về sai số
tuyệt đối để HS nhận xét về độ
chính xác của số gần đúng.
– Đếm số dân trong thành phố.
– Đo chiều cao của một cây
cao.
 GV giới thiệu khái niệm sai
số tương đối.

chính xác a nhưng có thể

đánh giá được a không vượt
quá một số dương d nào đó.
(1,41)2  1,9881  2
 Độ chính xác của số gần
 1,41  2  2  1,41  0
đúng
(1,42)2  2,0164  2
Nếu a = a  a ≤ d
thì –d ≤ a – a ≤ d hay
 1,42  2  2  1,41  0,01
a – d ≤ a ≤ a + d.
 Sai số tuyệt đối của 1,41
Ta nói a là số gần đúng của a
không vượt quá 0,01.
với độ chính xác d, và qui ước
viết gọn là: a = a  d.

0,1
 0,6579%
– Chiều cao của một ngôi nhà: – Nhà:  a 
– Người ta thường viết sai số
15,2
15,2 m  0,1 m
tương đối dưới dạng phần
 Phép đo cây cầu có độ chính
trăm.
xác cao hơn.
 GV hướng dẫn HS giải VD  Các nhóm thực hiện yêu cầu.
sau:
a
a
VD2. Số a được cho bởi giá



 0,5%
a
trị gần đúng a = 5,7824 với sai
a 5,7824
số tương đối không vượt quá
 a  5,7824  0,5%
0,5%. Hãy đánh giá sai số tuyệt
đối của a .
Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động 4: Củng cố
2' Nhấn mạnh:
– Các khái niệm số gần đúng,

và cách viết chuẩn số gần đúng, kí hiệu khoa học của số thập phân.
2.Kĩ năng:
- Biết cách qui tròn số, biết xác định các chữ số chắc của số gần đúng.
- Biết dùng kí hiệu khoa học để ghi những số rất lớn và rất bé.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết liên hệ giữa thực tiễn đời sống với toán học, giữa toán học với các môn học khác.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án. Máy tính cầm tay.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Đọc bài trước. Máy tính cầm tay.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi. Thế nào là sai số tuyệt đối?
Trả lời. Giả sử a là giá trị đúng của một đại lượng và a là giá trị gần đúng của a . Giá trị a  a
phản ánh độ sai lệch giữa a và a. Ta gọi a  a là sai số tuyệt đối của số gần đúng a và kí hiệu là a ,
tức là: a  a  a
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Như chúng ta đã biết trong thực tế gặp rất nhiều số gần đúng. Để hiểu kỹ hơn
vềcách làm tròn số, tiết này chúng ta cần tìm hiểu nó.
+Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Hoạt động 1: Tìm hiểu khái 3. Số qui tròn
10' niệm số qui tròn
niệm số qui tròn

1) Khi qui tròn số đúng a đến
 GV hướng dẫn và cho VD
1) Số gần đúng của  chính một hàng nào đó thì ta nói số
minh hoạ.
xác đến hàng phần trăm là
GV: Nguyễn Thành Hưng

21


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Đại số 10 Nâng cao
3,14.
Số gần đúng của 2 chính xác
đến hàng phần nghìn là 1,414.
2) Nếu không như thế thì độ
chính xác của kết quả sẽ thấp.

gần đúng a nhận được chính
xác đến hàng đó.
2) Nếu kết quả cuối cùng của
bài toán yêu cầu chính xác đến
hàng

1
10n

thì trong quá trình


a) 1379425  300
b) 1379425  600

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái 4. Chữ số chắc và cách viết
niệm chữ số chắc và cách viết chuẩn của số gần đúng
chuẩn của số gần đúng
a) Chữ số chắc
Cho số gần đúng a của số a
Đ1.
với độ chính xác d. Trong số a,
một chữ số đgl chữ số chắc
100
1000
 50  300  500 
a) Vì
(hay đáng tin) nếu d không
2
2
nên chữ số hàng nghìn (chữ số vượt quá nửa đơn vị của hàng
có chữ số đó.
9) là chữ số chắc.
1000
10000 Nhận xét:
 500  600  5000 
b) Vì
– Tất cả các chữ số đứng bên
2
2
nên chữ số hàng chục nghìn trái chữ số chắc đều là chữ số
chắc.

Số
dân
trong
khoảng
82,5
nguyên, k là hàng thấp nhất có
VD: Số dân VN (năm 2005)
triệu đến 83,5 triệu người.
6
chữ số chắc (k  N).
vào khoảng 83.10 người.

5'

Hoạt động 3: Tìm hiểu kí Hoạt động 3: Tìm hiểu kí 5. Kí hiệu khoa học của một
hiệu khoa học của một số
hiệu khoa học của một số
số
GV: Nguyễn Thành Hưng

22


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

 GV giới thiệu khái niệm kí
hiệu khoa học của một số.


 P = 31,3 cm  0,5 cm
c = 15 cm  0,2 cm
Chứng minh rằng chu vi P của
0,1
1
 0,5 
Vì
nên chữ số tam giác là P = 31,3 cm  0,5
2
2
cm.
hàng đơn vị là chữ số chắc
Viết P dưới dạng chuẩn
 P = 31 cm
5,98.1024 kg

Đ2. P  2(2,56 + 4,2) = 13,52
d = 2(0,01 + 0,01) = 0,04
H2. Tìm P cho bởi số gần đúng
và cận trên của sai số tuyệt đối.  P = 13,52 m  0,04 m
0,01
0,1
 0,04 
Vì
nên chữ
2
2
số hàng phần 10 là chữ số chắc
 P = 13,5 m



GV: Nguyễn Thành Hưng

23


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:06/09/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:12
Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Củng cố:
- Các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, số gần đúng và sai số.
2.Kĩ năng: Luyện tập:
- Cách vận dụng kiến thức đã học để giải toán.
3.Thái độ:
- Biết liên hệ được giữa toán học và đời sống.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Hệ thống bài tập ôn chương I.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương I.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

a) Trong mặt phẳng, nếu hai
kiện đủ và phát biểu lại định lí? cầu.
đường thẳng phân biệt cùng
vuông góc với một đường
thẳng thứ ba thì hai đường
thẳng ấy song song với nhau.
b) Nếu hai tam giác bằng nhau
thì chúng có diện tích bằng
nhau.
c) Nếu hai tam giác bằng nhau
thì chúng có các đường trung
tuyến tương ứng bằng nhau.
d) Nếu một tứ giác là hình thoi
thì nó có hai đường chéo vuông
góc với nhau.

GV: Nguyễn Thành Hưng

24


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

3. Chứng minh các định lí sau
bằng phương pháp phản chứng:
H3. Nêu cách chứng minh định Đ3.
a) Nếu a + b < 2 thì một trong
hai số a và b phải nhỏ hơn 1.

m < 5 thì A  B = 
A = (m; m + 1) và B = (3; 5).
m > 5 thì A  B = [5; m]
Tìm m để A  B là một
H3. Nêu cách thực hiện?
khoảng. Hãy xác định khoảng
Đ3. Biểu diễn trên trục số.
2 < m < 5 thì A  B là một đó.
khoảng.
Hoạt động 3: Luyện tập số Hoạt động 3: Luyện tập số 7. Cho biết giá trị gần đúng của
10' gần đúng và sai số
gần đúng và sai số
số  là 3,1415926535.
H1. Tính sai số tuyệt đối?
Đ1.
a) Giả sử ta lấy giá trị 3,14 làm
giá trị gần đúng của . Chứng
a)   3,14 = – 3,14