Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
Chương I:VECTƠ
§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA
Ngµy so¹n:…………………… Ngµy d¹y:………….
I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc:
-Häc sinh hiĨu ®ỵc kh¸i niƯm vĐc t¬; hai vÐc t¬ cïng ph¬ng,vÐc t¬ cïng híng.
2. KÜ n¨ng :
- Hs biÕt dùng mét vÐc t¬ khi biÕt ®iĨm ®Çu vµ ®iĨm ci
-Hs biÕt x¸c ®Þnh gi¸ cđa mét vÐc t¬.
-Hs biÕt x¸c ®Þnh híng cđa c¸c vÐc t¬, biÕt x¸c ®Þnh c¸c cỈp vÐc t¬ cïng ph¬ng, cïng híng.
3.T duy, th¸i ®é: biÕt t duy linh ho¹t trong viƯc h×nh thµnh kh niƯm míi ;rÌn lun tÝnh cÈn thËn,
tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
Học sinh: xem bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học:
Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Bài mới:
T
G
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Quan sát hình 1.1 hình dung hướng
chuyển động của vật.
Học sinh trả lời
Vectơ là đoạn thẳng có hướng
*hs ghi nhËn kiÕn thøc míi
Học sinh trả lời
Học sinh trả lời
AB
uuur
:A (đầu),
B(cuối).
B
A
a
r
H2: với hai điểm A,B phân biệt ta vẽ đươc bao
Hình học 10 – Ban cơ bản
1
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
Vẽ hai vectơ. nhiêu vectơ?
Nhấn mạnh: vẽ hai vectơ qua A,B
H3: Cho hai ®iĨm A,B ph©n biƯt.Cã nhËn xÐt g× vỊ
®o¹n th¼ng AB vµ BA; vÐc t¬
;AB BA
uuur uuur
*hs ghi nhËn kh¸i niƯm
Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời .
*
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng giá
PQ
uuur
và
AC
uuur
cùng phương và ngược lại.
Học sinh thảo luận nhóm rồi đại diện
nhóm trình bày giải thích.
II .VÐc t¬ cïng ph ¬ng, vÐc t¬ cïng h íng.
HĐ2: Khái niệm vectơ cùng phương ,cùng
hướng.
Gv: Nªu kh¸i niƯm gi¸ cđa vÐc t¬: Cho học sinh
quan sát H 1.3 gv vẽ sẵn.
kh¸i niƯm gi¸ cđa vÐc t¬: §êng th¼ng ®i qua
®iĨm ®Çu vµ ®iĨm ci cđa mét vÐc t¬ ®ỵc gäi lµ
gi¸ cđa vÐc t¬ ®ã.
H1: xét vò trí tương đối các giá của vectơ
AB
uuur
và
CD
uuur
;
PQ
uuur
và
RS
uuur
;
EF
uuur
và
RS
uuur
.
Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương thì mới xét
đến cùng hướng hay ngược hướng
Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng
hoặc ngược hướng
H1:cho 3 điểm A,B,C phân biệt.
thẳng hàng thì
AB
uuur
,
AC
uuur
có gọi là cùng phương
không? Ngược lại A,B,C không thẳng hàng thì
sao?
Cho học sinh rút ra nhận xét
H2: nếu A,B,C thẳng hàng thì
AB
uuur
và
BC
uuur
cùng
hướng(đ hay s)?
Cho học sinh thảo luân nhóm.
GV giải thích thêm
GIẢI
a/ Điểm A nằm trên đường
thẳng d qua O và có giá song song
hoặc trùng với giá của vectơ
a
r
b/ Điểm A nằm trên nửa đường thẳng d
sao cho
OA
uuur
ngược hướng với vectơ
a
r
Tìm điểm A sao cho :
OA
uuur
cùng phương với vectơ
a
r
OA
uuur
ngược hướng với vectơ
a
r
H1:: khi nào thì vectơ
OA
uuur
cùng phương với
vectơ
Chương I:VECTƠ
§2: CÁC ĐỊNH NGHĨA.BAI TAP
Ngµy so¹n:…………… Ngµy d¹y:……………….
I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc:
-Häc sinh hiĨu ®ỵc kh¸i niƯm hai vÐc t¬ b»ng nhau, vÐc t¬ -kh«ng.
-BiÕt ®ỵc tÝnh chÊt cđa vÐc t¬-kh«ng.
2. KÜ n¨ng :
-Hs biÕt chøng minh hai vÐc t¬ b»ng nhau.
-Khi cho tríc ®iĨm A vµ vÐc t¬
a
r
, dùng ®ỵc ®iĨm B sao cho
AB a=
uuur r
3.T duy, th¸i ®é: biÕt t duy linh ho¹t trong viƯc h×nh thµnh kh niƯm míi ;rÌn lun tÝnh cÈn thËn,
tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
Học sinh: xem bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học:
Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ cùng phương ? cho 4 điểm A,B,C,D có tất cả bao
nhiêu vectơ có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể ra
c ©u hái : Cho h×nh b×nh hµnh ABCD.H·y chØ ra 3 cỈp vÐc t¬ cïng ph¬ng, 3 cỈp vÐc t¬
cïng híng,3 cỈp vÐc t¬ cïng híng.
3/ Bài mới:
H2: Víi hai ®iĨm A,B ph©n biƯt th×
AB
uuur
=
BA
uuur
đúng
hay sai?
H3:Cho
a
r
và điểm o cho trước,h·y t×m A ®Ĩ
OA
uuur
=
a
r
Chú y ù:với
a
r
và điểm o cho trước tồn tại duy nhất
1 điểm A sao cho
OA
uuur
=
a
r
vÝ dơ 1: Gäi O l t©m h×nh lơc gi¸c ®Ịu ABCDEF.à
H·y chØ ra c¸c vec t¬ b»ng vec t¬
OA
KH:
o
r
H3:xđ giá vectơ không từ đó rút ra kl gì về
phương ,hướng vectơ không.
GV nhấn mạnh cho học sinh ghi.
QU :+mọi vectơ không đều bằng nhau.
+vectơ không cùng phương cùng hướng với
mọi vectơ.
Học sinh vẽ vào vở
* khi chúng cùng hướng , cùng độ dài
cần có DE = AF và
,DE AF
uuuuruuur
cùng hướng
* dựa vào đường trung bình tam giác
Học sinh lên thực hiện
Giải
Ta có DE là đường TB
của tam giác ABC
nên DE =
1
2
AC=AF
DE
⇑
AF
Vậy
Bµi 3.
H1: Chỉ ra gt & kl của bài toán?
Hình học 10 – Ban cơ bản
5
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
Kl: ABCD là hình bình hành
* Có 1 cặp cạnh đối song song và bằng
nhau.
*
AB CD=
uuur uuur
tức là
//
AB CD
AB CD
=
Kết luận đựơc.
Học sinh thực hiện bài tập 3)
Giải:
Ta có:
AB CD=
uuur uuur
, cùng hướng
AB CD
AB CD
=
là
ED
uuur
4)Học sinh vẽ hình lục giác đều.
1 học sinh thực hiện câu a)
1 học sinh thực hiện câu b)
Gv nhận xét sữa sai và cho điểm.
Học sinh chép bài tập về nhà làm. Cho bài tập bổ sung
BT:Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q lần lượt là
trung điểm của AB, BC, CD, DA.
CM:
NP MQ=
uuur uuuur
và
PQ NM=
uuur uuuur
Gv hướng dẫn cho học sinh về làm
4.Cũng cố:
-Xác đònh vectơ cần biết độ dài và hướng.
-Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng
- Làm bài tập.
- Xem tiếp bài “tổng và hiệu”.
Chương I:VECTƠ
Hình học 10 – Ban cơ bản
6
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
§3: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tiÕt 1)
Ngµy so¹n:………………. Ngµy d¹y:…………………
I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc:
Học sinh thực hiện theo nhóm.
I. Tổng của hai vectơ :
Đònh nghóa: Cho hai vectơ
và a b
r r
. Lấy một
điểm A tuỳ ý vẽ
,AB a BC b= =
uuur r uuur r
. Vectơ
AC
uuur
được gọi làtổng của hai vectơ
và a b
r r
KH:
a b+
r r
.Vậy
AC a b= +
uuur r r
Phép toán t×m tỉng cđa hai vÐc t¬ cßn ®ỵc gäi lµ
phép cộng vectơ.
H1: Nếu chọn A ở vò trí khác thì biểu thức trên
đúng không?
H2:Học sinh vẽ trong trường hợp vò trí A thay
đổi.
Hình học 10 – Ban cơ bản
7
= +
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
Hs ghi n hí chó ý.
Hs x¸c ®Þnh vÐc t¬ tỉng theo quy t¾c h×nh
b×nh hµnh.
*Hs ghi nhí c¸ch x¸c ®Þnh.
II. Quy tắc hình bình hành:
Cho học sinh quan sát hình 1.7
H1:Tìm xem
AC
uuur
là tổng của những cặp vectơ
nào?
Nói:
AC AB AD= +
uuur uuur uuur
là qui tắc hình bình hành.
H2:Ph¸t biĨu quy t¾c h×nh b×nh hµnh?
B C
A D
*Nếu ABCD là hình bình hành thì
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
* Ch ó ý c¸c vÐc t¬ ®Ịu cã chung ®iĨm ®Çu lµ
mét ®Ønh cđa h×nh b×nh hµnh.C¸c ®iĨm ci lµ
c¸c ®Ønh cßn l¹i.
H1:x¸c ®Þnh
1 nhóm: vẽ
b a+
r r
1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r
1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r
1 nhóm: vẽ
0a +
r r
và
0 a+
r r
Yêu cầu: Học sinh nhận xét căp vectơ
*
a b+
r r
và
b a+
r r
*
( )a b c+ +
r r r
và
( )a b c+ +
r r r
*
0a +
Chương I:VECTƠ
§4: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tiÕt 2)
Ngµy so¹n:…………. Ngµy d¹y:……………….
Hình học 10 – Ban cơ bản
9
A
B
E
C
D
a
a
b
b
ba
+
ab
+
c
cb
3/ Bài mới:
Tg Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Häc sinh quan s¸t h×nh vÏ vµ thùc
hiƯn:
*
AB CD=
uuur uuur
VÐc t¬
AB
uuur
ngỵc híng víi vÐc t¬
CD
uuur
* hai vectơ đối nhau là hai vectơ có
cùng độ dài và ngược hướng.
*Từ hình vẽ 1.9
Ta có:
EF DC
BD EF
EA EC
= −
= −
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
* chứng minh
,AB BC
uuur uuur
cùng độ dài và
.
KH:
a−
r
Đặc biệt:vectơ đối của vectơ
0
r
là
0
r
H1:Học sinh quan sát hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có
trên hình
Giới thiệu HĐ3 ơ
H1: Để chứng tỏ
,AB BC
uuur uuur
đối nhau cần chứng minh
điều gì?
Hái: Có
0AB BC+ =
uuur uuur r
tức là vectơ nào bằng
0
r
? Suy
Hình học 10 – Ban cơ bản
10
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
*Hs tr×nh bµy êi gi¶i. ra điều gì?
Yêu cầu : 1 học sinh lên trình bày lời giải.
Vậy
( )a b a b
− = + −
r r r r
Phép toán trên gọi là phép trừ vectơ.
H1:Vậy với 3 điểm A, B, C cho ta:
?
?
AB BC
AB AC
+ =
− =
uuur uuur
uuur uuur
GV chính xác cho học sinh ghi.
Với A, B, C bất kỳ. Ta có:
* Phép cộng:
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
(quy t¾c 3 ®iĨm)
*Phép trừ:
AB AC CB− =
uuur uuur uuur
( quy t¾c trõ)
Yêu cầu : Học sinh thực hiện VD2 (theo quy tắc ba
điểm) theo nhóm
Gọi học sinh đại diện 1 nhóm trình bày.
GV chính xác, sữa sai.
GV chính xác và cho học sinh rút ra kết luận.
GV giải câu b) và giải thích cho học sinh hiểu.
4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.Làm bài tập 1,2,3 ở
SGK.
Chương I:VECTƠ
§5 : BÀI TẬP
Ngµy so¹n:………………… Ngµy d¹y:…………………
Hình học 10 – Ban cơ bản
11
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc :
-Hs hiĨu vµ n¾m ®ỵc tỉng cđa hai vÐc t¬;hiƯu cđa hai vÐc t¬;vÐc t¬ ®èi cđa mét vÐc t¬.
-Hs n¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt vµ c¸c quy t¾c 3 ®iĨm,quy t¾c h×nh b×nh hµnh
-Hs biÕt dÊu hiƯu nhËn biÕt trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng,träng t©m cđa tam gi¸c.
2.KÜ n¨ng :
-Hs biÕt c¸ch dùng tỉng cđa c¸c vÐc t¬; hiƯu cđa c¸c vÐc t¬.
- Hs biÕt c¸ch biĨu diƠn mét vÐc t¬ theo c¸c vÐc t¬ kh¸c.
- Hs biÕt vËn dơng ®ỵc c¸c c«ng thc: quy t¾c h×nh b×nh hµnh ,quy t¾c ba ®iĨm,tÝnh chÊt trung
®iĨm cđa ®o¹n th¼ng,tÝnh chÊt träng t©m cđa tam gi¸c vµo gi¶i to¸n.
3.T duy, th¸i ®é: rÌn lun tÝnh cÈn thËn, tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
BiÕt liªn hƯ kiÕn thøc vµo trong thùc tÕ.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
Học sinh: xem bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học: Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
, 1 nhóm vẽ vectơ
MA MB−
uuur uuur
Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày.
GV nhận xét sữa sai.
1 học sinh lên bảng tìm
AB BC+
uuur uuur
Vẽ
AB BC−
uuur uuur
theo gợi ývà tìm độ dài
+
AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur
AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur
=AC=a
+ Vẽ
BD AB=
uuur uuur
AB BC−
2 2
4a a−
=a
3
vậy
3AB BC CD a− = =
uuur uuur uuur
4 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện 1
câu
các học sinh khác nhận xét
a)
CO OB BA− =
uuur uuur uuur
Ta có:
CO OA=
uuur uuur
nên:
CO OB OA OB BA− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur
b)
AB BC DB− =
uuur uuur uuur
ta có:
AB BC AB AD DB− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur
c)
DA DB OD OC− = −
uuur uuur uuur uuur
BA
và
b
r
cùng độ dài , ngược hướng
vậy
a
r
và
b
r
đối nhau
8)
H1:
0a b+ =
r r
suy ra điều gì?
Khi nào thì
a b o+ =
r r r
?
Từ đó kết luận gì về hướng và độ dài của
a
r
và
b
r
*vật đúng yên khi tổng lực bằng 0
1 2 3
12 3
0F F+ =
uur uur r
?
H4:KL gì về hướng và độ lớn
Của
3 12
,F F
uur uur
?
H5:học sinh tìm
3
F
uur
4/ Cũng cố: Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu
Nắm cách xác đònh hướng, độ dài của vectơ
Lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a, lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i.
mét sè c©u hái tr¾c nghiƯm.
Chän ph¬ng ¸n ®óng:
C©u 1: Cho 3 ®iĨm A,B,C ph©n biƯt .Ta cã:
a)
AB AC BC+ =
uuur uuur uuur
b)
AB AC CB− =
uuur uuur uuur
c)
AB BC CB− =
uuur uuur uuur
d)
AB BC CD DE+ + +
uuur uuur uuur uuur
b»ng
a)
O
ur
b)
EA
uuur
c)
AE
uuur
d)
BE−
uuur
C©u 5: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã O lµ giao ®iĨm cđa hai ®êng chÐo.
a)
OA OB CO DO+ = +
uuur uuur uuur uuur
b)
OA OB OC OD AD+ + + =
uuur uuur uuur uuur uuur
c)
OA OB OC OD+ + =
uuur uuur uuur uuur
d)
AO BO CO DO+ = +
uuur uuur uuur uuur
C©u 6: Cho 4 ®iĨm A,B,C.D.Ta cã ®¼ng thøc:
a)
- Hs biÕt c¸ch biĨu diƠn mét vÐc t¬ theo c¸c vÐc t¬ kh¸c.
-Hs diƠn ®¹t ®ỵc b»ng vÐc t¬: Trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng;träng t©m cđa tam gi¸c;ba ®iĨm
th¼ng hµng vµ sư dơng c¸c ®iỊu kiƯn ®ã ®Ĩ gi¶i 1 sè bµi to¸n
3.T duy, th¸i ®é: rÌn lun tÝnh cÈn thËn, tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
BiÕt liªn hƯ kiÕn thøc vµo trong thùc tÕ.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
Học sinh: xem bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học:
Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuur uuur
.
3/ Bài mới:
Tg Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Trả lời:
a
r
a
ra a+
r r
a a+
0
≠
ta có: a+a=2a. Còn với
0 ?a a a≠ ⇒ + =
r r r r
H2: Học sinh tìm vectơ
a a+
r r
. Gọi 1 học sinh lên
bảng
GV Nhận xét sữa sai.
Nhấn mạnh:
a a+
r r
là 1 vectơ có độ dài bằng
2 a
r
, cùng hướng
a
r
.
H3:học sinh rút ra đònh nghóa tích của
a
r
với k.
* §Þnh nghÜa.
Cho số k
0≠
và
0a ≠
A
B
C
E
D
G
// //
/
/
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
?
?
?
GA GD
AD GD
DE AB
=
=
=
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích.
Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân
số nguyên
:vectơ đối của
a
r
là
( . ) ( . )h k a h k a=
r r
1.a a=
r r
( 1).a a− = −
r r
H1: Vectơ đối của
a
r
là?
H2:Suy ra vectơ đối của
ka
r
và
3 4a b−
r r
là?
Gọi học sinh trả lời.
GV nhận xét sữa sai.
*
0IA IB+ =
uur uur r
* Học sinh thực hiện:
0
2
MA MI MB MI
MA MB MI
− + − =
b) G là trọng tâm
ABCV
thì:
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
*
a
r
và
b
r
cùng hướng khi k > 0.
a
r
và
b
r
ngược hướng khi k < 0.
*
a
r
,
b
r
cùng phương
* suy ra
a kb=
r r
*Hs ghi nhí kiÕn thøc
IV. Điều kiện để hai vectơ cùng phương :
a
r
và
b
r
là 2 vectơ cùng phương.
H1:Ngỵc l¹i ,nÕu
a
r
và
b
r
là 2 vectơ cùng ph¬ng th×
cã suy ra
a kb=
r r
H2:VËy ®k cÇn vµ ®đ ®Ĩ 2 vÐc t¬ cïng ph¬ng?
Hình học 10 – Ban cơ bản
16
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
* Hs ghi nhí kiÕn thøc
* Hs ghi nhí kiÕn thøc
* Gv nªu kÕt ln:
Điều kiện cần và đủ để hai vectơ
a
r
và
b
r
uuur uuur
4/ Cũng cố: Nắm đònh nghóa, tính chất của phép nhân vectơ với một số.
Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương.
5/ Dặn dò: Làm bài tập 1,4,5 SGK.
Chương I:VECTƠ
§7: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TiÕt 2)
Ngµy so¹n:………………… Ngµy d¹y:………………
I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc :
-Hs hiĨu vµ n¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa tÝch cđa vÐc t¬ víi mét sè.
-Hs biÕt ®iỊu kiƯn cÇn vµ ®đ ®Ĩ hai vÐc t¬ cïng ph¬ng.
-Hs biÕt ®ỵc mäi vÐc t¬ ®Ịu ®ỵc ph©n tÝch qua hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph¬ng.
2.KÜ n¨ng :
-Hs biÕt c¸ch x¸c ®Þnh vÐc t¬
.K a
r
khi cho tríc sè K vµ vÐc t¬
a
r
-Hs biÕt c¸ch biĨu diƠn mét vÐc t¬ theo c¸c vÐc t¬ kh¸c.
-Hs biÕt c¸ch biĨu diƠn mét vÐc t¬ theo hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph¬ng cho tríc.
3.T duy, th¸i ®é: rÌn lun tÝnh cÈn thËn, tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
BiÕt liªn hƯ kiÕn thøc vµo trong thùc tÕ.
Hình học 10 – Ban cơ bản
17
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
không cùng
phương. Khi đó mọi vectơ
x
r
đều phân tích
được một cách duy nhất theo
a
r
và
b
r
, nghóa
là:
! ,h k∃
sao cho
. .x h a k b= +
r r r
* Hs suy nghÜ thùc hiƯn bµi to¸n
Hs thùc hiƯn theo sù híng dÉn cđa gi¸o viªn
.
V. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không
cùng phương:
Hướng dẫn phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ
không cùng phương.Dïng h×nh 1.14
H×nh 1.14
GV hướng dẫn cách phân tích 1 vectơ theo
a
r
,
b
D
A’
A
O
B
B’
C
b
a
x
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
1 1
( )
3 3
1 1 1 1
( )
3 2 6 3
AI AD CD CA
CB CA b a
= = −
= − = −
uur uuur uuur uuur
uuur uuur r r
Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ còn
lại theo nhóm.
Hỏi:
?CK CI=
3.T duy, th¸i ®é: rÌn lun tÝnh cÈn thËn, tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
Häc sinh linh ho¹t trong viƯc vËn dơng gi¶ thiÕt,tÝnh chÊt hỵp lÝ vµo gi¶i to¸n.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
Hình học 10 – Ban cơ bản
19
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
Học sinh: Häc bµi,lµm bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học:
Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi:Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng?Träng t©m cđa tam gi¸c.Nªu
®iỊu kiƯn ®Ĩ hai vÐc t¬ cïng ph¬ng?
Thực hiện BT 5 trang 17
3/ Bài mới:
Tg Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học ở
bài học
Học sinh lên bảng biểu diễn các vectơ
, ,AB BC CA
uuur uuur uuur
Hs nhËn xÐt,sưa sai.
2 2
3 3
2 2 2
( )
3 3 3
AB AG GB AK MB
v u v u
u v
= + = − −
= − −
= − −
uuur uuur uuur uuur uuur
r r r r
r r
* vẽ hình lên bảng
*để c/m biểu thức a,b ta áp dụng t/c TĐ của
đoạn thẳng
Hai hs lên thực hiện
Học sinh nhận xét
a/
2 2 2DA DB DC DA DM+ + = +
uuur uuur uuur uuur uuuur
=2(
DA DM+
uuur uuuur
)=2.
0
r
=
0
r
b/
2OA OB OC+ +
uuur uuur uuur
=
2 2OA OM+
H1: nhìn vào biểu thức sau:
3 2KA KB O+ =
uuur uuur ur
ta có thể nói 3 điểm A,B,K
thẳng hàngkhông?
H2:có nhận xét gì về hướng và độ dài của
,KA KB
uuuruuur
?
H3:
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng ta nói K nằm giữa
hay ngoài AB?
Hình học 10 – Ban cơ bản
20
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
* Học sinh tr×nh bµy.
Ta có :
3 2KA KB O+ =
uuur uuur ur
Suy ra :
2
3
KA KB= −
uuur uuur
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng
*Hs tr×nh bµy.
gọi I là TĐ của AB
⇒
MA MB+
uuur uuur
=2
MI
uuur
từ
MA MB+
uuur uuur
+2
0MC =
uuuur r
⇒
2 2 0MI MC+ =
uuur uuuur r
⇒
0MI MC+ =
uuur uuuur r
Vậy M là trung điểm của CI
Bài 7:
H1:nếu gọi I là TĐ của AB thì với mọi M bất
kì:
MA MB+
uuur uuur
=? thế vào biểu thức?
+
GE GF+
uuur uuur
)
=
1
( ' ' '
2
G A G B G C+ + +
uuuur uuuur uuuur
' ' 'G D G E G F+ +
uuuur uuuur uuuur
)
*Học sinh biến đổi
*Hs tr×nh bµy l¹i:
Gọi G là trọng tâm
MPRV
G’ là trọng tâm
NQSV
Theo t/c trọng tâm cho ta
Bài 8
Gọi G là trọng tâm
MPRV
G’ là trọng tâm
NQSV
H1:theo t/c trọng tâm cho ta điều gì?
H2:theo t/c M là TĐ của AB
G là điểm bất kì cho ta điềugì?
Suy ra
?GM =
0
r
Hình học 10 – Ban cơ bản
21
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
0GA GP GR+ + =
uuur uuur uuur r
(1)
' ' ' 0G N G Q G S+ + =
uuuuur uuuur uuuur r
(2)
theo t/c trung điểm ta có:
1
( )
2
GM GA GB= +
uuuur uuur uuuur
tương tự với
, , , ,GN GP GQ GR GS
uuur uuur uuur uuur uuur
VT(2)=
1
( ' ' '
2
G A G B G C+ + +
uuuur uuuur uuuur
' ' 'G D G E G F+ +
uuuur uuuur uuuur
)=
0
uur uur uur r
C©u 2: cho h×nh b×nh hµnh ABCD t©m O.ta cã:
a)
2AB DA OA+ =
uuur uuur uuur
b)
2AB BC CO+ =
uuur uuur uuur
c)
3AB BC CD AO+ + =
uuur uuur uuur uuur
d)
2AB AD AO+ =
uuur uuur uuur
c©u 3: Cho vÐc t¬
2 5u a b= −
r r r
.VÐc t¬ ®èi cđa vÐc t¬ trªn lµ:
a)
2 5a b− +
r r
b)
2 5a b− −
r r
c)
2 5a b+
r r
d)
( 2 5 )a b− − +
r r
- Hs hiĨu kh¸i niƯm trơc to¹ ®é,to¹ ®é cđa ®iĨm trªn trơc.
-Hs hiĨu kh¸i niƯm ®é dµi ®¹i sè cđa vÐc t¬ trªn trơc
-Hs hiĨu kh¸i niƯm hƯ trơc to¹ ®é,to¹ ®é cđa vÐc t¬ ®èi víi hƯ trơc to¹ ®é.
2.KÜ n¨ng :
-Hs x¸c ®Þnh ®ỵc to¹ ®é cđa ®iĨm trªn trơc vµ ngỵc l¹i x¸c ®Þnh ®ỵc ®iĨm khi biÕt to¹ ®é
cđa nã.
-Hs biÕt c¸ch tÝnh ®é dµi ®¹i sè cđa vÐc t¬ trªn trơc to¹ ®é khi biÕt to¹ ®é hai ®Çu mót.
-Hs biÕt ph©n tÝch 1 vÐc t¬ theo 2 vÐc t¬ c¬ së
,i j
r r
trong hƯ trơc to¹ ®é.
-Hs cã kÜ n¨ng ph©n tÝch, tỉng hỵp,quan s¸t h×nh vÏ.
3.T duy, th¸i ®é: rÌn lun tÝnh cÈn thËn, tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
Học sinh: Xem bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học:
Hình học 10 – Ban cơ bản
23
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ
3/ Bài mới:
Tg Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Hs ghi đònh nghóa vào vở và vẽ trục tọa
độ.
0AB =
khi
A B≡
+
0AB >
khi
AB
uuur
cïng híng
e
r
TL:
I. Trục và độ dài đại số trên trục:
1) Trục tọa độ: (trục) là một đường thẳng
trên đó đã xác đònh mét điểm O gäi lµ ®iĨm
gốc và 1 vectơ đơn vò
e
r
KH:
( ; )o e
re
r
O
H1: Lấy M bất kỳ trên trục thì có nhận xét
gì về phương của
,OM e
ta có biểu
thức?
* a gọi là độ dài đại số của vectơ
AB
uuur
®èi
víi trơc ®· cho vµ kÝ hiƯu:
a AB=
Cho 2 ®iĨm A vµ B trên
( ; )o e
r
Khi ®ã cã duy
nhÊt sè a sao cho
.AB a e=
uuur r
Ta gäi sè a ®ã lµ ®é dµi ®¹i sè cđa vÐc t¬
AB
uuur
®èi víi trơc ®· cho vµ KH:
a AB=
Hái: ®é dµi ®¹i sè cã gi¸ trÞ ©m ,b»ng O,d¬ng
hay kh«ng? Khi nµo cã?
H ái :§é dµi ®¹i sè cđa vÐc t¬
AB
uuur
vµ ®é dµi
®o¹n th¼ng AB kh¸c nhau ë ®iĨm nµo?
Gv:Sư dơng h×nh vÏ.
( ; )o e
r
cho c¸c ®iĨm A,B,C
nh hvÏ.X¸c ®Þnh to¹ ®é cđa c¸c ®iĨm
A,B,C,O.T×m ®é dµi ®¹i sè cđa c¸c vÐc t¬:
, ,AB AC AO
uuur uuur uuur
VÝ dơ 2: Cho trơc
( ; )o e
r
.H·y x¸c ®Þnh c¸c
®iĨm M cã to¹ ®é -1;®iĨm N cã to¹ ®é 3;®iĨm
P cã to¹ ®é -3
NhËn xÐt vỊ vÞ trÝ cđa N vµ P
Hệ trục Oxy là hệ gồm trục ox và trục oy
vuông góc nhau.
Học sinh ghi đònh nghóa vào vở.
Học sinh trả lời.
II. Hệ trục tọa độ :
Bµi to¸n 1:
Yêu cầu:xác đònh quân xe và quân mã trên
bàn cờ nằm ở dòng nào, cột nào ?
1) Đònh nghóa :
Hệ trục tọa độ
( , , )O i j
r r
gồm 2 trục
( ; )o i
r
2. Tọa độ của vectơ :
y
y
u
rj
r
O
i
r
x x
Ta nói
u
r
có tọa độ là (x;y)è
Sè thø nhÊt x là hoµnh ®é,sè thø hai y gäi lµ
tung ®é cđa vectơ
u
r
vµ viÕt
( ; )u x y=
r
hc
( ; )u x y
r
Nhận xét: Cho 2 vectơ
( ; )u x y
r
Copyright: Tài liệu đại học ©