Phòng GD - Đt quan sơn Đề Thi học sinh giỏi cấp huyện
Năm học 2008 2009
Môn thi: Toán 6
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu1: (4điểm).Tìm x, biết:
a) 5
x
= 125; b) 2(5 x) = 24.
Câu 2: (4điểm).
a) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất khác không, biết x

15 và x

18;
b) Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết 420

x và 700

x;
Câu 3: (4điểm). Tính tổng:
a. S = 1+ 2+ 3 + + 100.
b.
100.99
1

4.3
1
3.2
1
2.1
1

x
= 5
3

=> x= 3.
b) 2(5 x) = 24 (5 x) = 12.
=> x = - 7.
1đ
1đ
1đ
1đ
Câu 2
(4điểm)
a) x = BCNN(15,18).
=> x = 90.
b) x = ƯCLL(420,700).
=> x = 140.
1đ
1đ
1đ
1đ
Câu 3
(4điểm)
a) Ta có: S = 1+ 2+ 3 + + 100.
= (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + +(50 + 51)
= 50.101
= 5050
b) Ta có:
100.99
1

1
=
100
99
1đ
0.5đ
0.5đ
1đ
0.5đ
0.5đ
Câu 4
(6điểm)
a) (4điểm)Xét hai trờng hợp
*TH 1: (2điểm)
C thuộc tia đối của tia BA.
Hai tia BA, BC là hai tia đối nhau A B C

B nằm giữa A và C

AC = AB + BC = 12 cm.
*TH 2 : (2điểm)
C thuộc tia BA.
C nằm giữa A và B (Vì BA > BC) A C B

AC + BC = AB

AC = AB - BC = 4 cm.
b) (2điểm)
- Mỗi đờng thẳng cắt 100 đờng thẳng còn lại nên tạo ra 100 giao điểm.
- Có 101 đờng thẳng nên có : 101.100 = 10100 giao diểm.

2
3
1
3
1
2
1
−

<
2
4
1
4
1
3
1
−
…………….

<
2
1
n
nn
1
1
1
−
−