Sở GD - ĐT Lai Châu
TRƯỜNG PTDTNT
Họ và tên:……………………………
Lớp: 9……
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2009-2010
Môn : Toán 9
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3đ) Cho biểu thức
a
a
a
a
A
1
:2
1 −








−
+
=
với a> 0 ; a
≠

c. Kéo dài AN cắt đường tròn O tại k . Chứng minh BC là trung trực của HK
d .Kéo dài AO cắt đường tròn O tại L . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng
minh ba điểm H, M, L thẳng hàng .Suy ra M là trung điểm của HL
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9 HỌC KỲ II
Câu 1: (3đ)

a
a
a
a
A
1
:2
1 −








−
+
=
với a> 0 ; a
≠
1
a. Rút gọn A ( a > 0 , a
≠

=
a
a
a
a 1
:
)1(
2
−−
=
1
.
)1(
2
−
−
a
a
a
a
=
1−a
b. A < 0 với điều kiện a > 0 , a
1≠
ta có
1−a
< 0 
1<a
 a<1 Vậy 0 < a<1 (1đ)
c. Khi a = 25

2
= 10
 ( x
1
+ x
2
)
2
– 2 x
1
x
2
= 10 Mà x
1
+ x
2
= 2 (m+1) ; x
1
x
2
= m
2
+ 2m -3 (0,5đ)
nên ta có :
( )
[ ]
( )
1032212
2
2

Từ (3) và (4) suy ra M ở trên đường thẳng HL
Vậy 3 điểm H , M , L thẳng hàng => M là trung điểm của HL.