ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TR NG Đ I H C KHOA H C T NHIÊNƯỜ Ạ Ọ Ọ Ự
KHOA HÓA HỌC
MATLAB NG D NGỨ Ụ
CHO NGÀNH HÓA H CỌ
VÀ CÔNG NGH HÓA H CỆ ỌHÀ N I-2003Ộ
L i gi i thi uờ ớ ệ
MATLAB integrates mathematical computing, visualization, and a powerful language to
provide a flexible environment for technical computing. MATLAB includes tools for:
Data acquisition
Data analysis and exploration
Visualization and image processing
Algorithm prototyping and development
Modeling and simulation
Programming and application development
2
Mục lục
1. Cài đ t và giao di n c a matlabặ ệ ủ 8
1.1. C u hình yêu c u v i Matlab 6.0, 6.5 ấ ầ ớ 8
1.2. Cài đ t ph n m mặ ầ ề 9
1.3. Giao di nệ 9
2. Nh ng khái ni m c sữ ệ ơ ở 10
2.1. Các phím t tắ 10
2.2. L p trình v i Matlabậ ớ 10
2.2.1. Bi n trong matlabế 12
2.2.2. Nh p d li uậ ữ ệ 13
2.2.3. Làm vi c v i workspaceệ ớ 14

11.1.1. C ng, tr hai đa th cộ ừ ứ 40
11.1.2. Nhân, chia hai đa th cứ 41
11.1.3. Tính giá tr đa th cị ứ 41
11.1.4. Đ o hàm và tích phân ạ 42
11.1.5. Nghi m c a ph ng trình đa th cệ ủ ươ ứ 42
11.2. Các phép n i suy d li uộ ữ ệ 43
12. Hàm s ố 49
12.1. Kh o sát hàm sả ố 49
* V đ th hàm s : ẽ ồ ị ố 49
* Xác đ nh các c c tr trong lân c n h pị ự ị ậ ẹ 49
12.2. Tìm giao đi m c a đ th hàm s v i tr c hoành và v i đ th hàm s khácể ủ ồ ị ố ớ ụ ớ ồ ị ố . 50
12.3. Đ o hàmạ 50
12.4. Tích phân 50
13. H p công cộ ụ 51
13.1. Gi i thi u các h p công cớ ệ ộ ụ 51
13.2. H p công c toán h cộ ụ ọ 52
13.1.1. Bi n t ng tr ng ế ượ ư 52
* Khái ni mệ 52
* Đ i tên bi nổ ế 53
* Hàm double chuy n m t h ng t ng tr ng thành ki u s ể ộ ằ ượ ư ể ố 53
13.1.2. Các phép toán trên bi u th c t ng tr ngể ứ ượ ư 54
* Các hàm s , ma tr n s d ng ký t +, -, *, /, ^ đ th c hi n các phép toán c ngố ậ ử ụ ự ể ự ệ ộ
tr , nhân, chia, mũ hóaừ 54
4
* Hàm compose(f,g)=f(g(x)) k t h p hai hàm s và finverse(g) xác đ nh hàmế ợ ố ị
ng c c a gượ ủ 55
13.1.3. Đ o hàm và tích phânạ 55
13.1.4. Gi i các ph ng trình t ng tr ngả ươ ượ ư 57
14. Đ h a trong matlabồ ọ 60
14.1. Đ h a trong không gian hai chi uồ ọ ề 61

Các hàm toán h c c s (Elementary Math Functions)ọ ơ ở 82
Các hàm toán h c chuyên d ng (Specialized Math Functions)ọ ụ 83
Chuy n đ i h tr c t a đ (Coordinate System Conversion)ể ổ ệ ụ ọ ộ 83
Hàm ma tr n và đ i s h c tuy n tính (Matrix Functions - Numerical Linear Algebra )ậ ạ ố ọ ế
83
Phân tích ma tr n (Matrix Analysis)ậ 83
Các ph ng trình tuy n tính (Linear Equations)ươ ế 84
5
Giá tr duy nh t và giá tr riêng (Eigenvalues and Singular Values)ị ấ ị 84
Các hàm ma tr n (Matrix Functions)ậ 84
Các hàm c p d i (Low Level Functions)ấ ướ 84
Phân tích d li u và hàm chuy n đ i Fourier (Data Analysis and Fourier Transformữ ệ ể ổ
Functions) 84
Sai phân h u h n (Finite Differences)ữ ạ 85
S t ng quan (Correlation)ự ươ 85
L c và x p tr t t (Filtering and Convolution)ọ ế ậ ự 85
Các hàm n i suy và đa th c (Polynomial and Interpolation Functions)ộ ứ 86
Đa th c (Polynomials)ứ 86
N i suy d li u (Data Interpolation)ộ ữ ệ 86
Các ph ng pháp toán h c không tuy n tính và các hàm ch c năng (Functionươ ọ ế ứ
Functions - Nonlinear Numerical Methods) 87
Hàm ma tr n r i r c (Sparse Matrix Functions)ậ ờ ạ 87
Các ma tr n r i r c c s (Elementary Sparse Matrices)ậ ờ ạ ơ ở 87
Chuy n đ i gi a ma tr n r i r c và ma tr n đ y đ (Full to Sparse Conversion)ể ổ ữ ậ ờ ạ ậ ầ ủ 87
Làm vi c v i d li u khác 0 c a ma tr n r i r c (Working with Nonzero Entries ofệ ớ ữ ệ ủ ậ ờ ạ
Sparse Matrices) 87
Hình nh ma tr n r i r c ả ậ ờ ạ 88
Thu t toán x p x p (Reordering Algorithms)ậ ắ ế 88
Quy t c, S đi u ki n, Th t (Norm, Condition Number, and Rank)ắ ố ề ệ ứ ự 88
Ph ng th c r i r c c a các ph ng trình tuy n tính (Sparse Systems of Linearươ ứ ờ ạ ủ ươ ế

Chú thích và đ ng l i h tr c đ th (Plot Annotation and Grids)ườ ướ ệ ụ ồ ị 93
Đ th b m t, l i, đ ng đ ng m c (Surface, Mesh, and Contour Plots)ồ ị ề ặ ướ ườ ồ ứ 93
Hình nh kh i (Volume Visualization)ả ố 93
Thi t l p ph m vi (Domain Generation)ế ậ ạ 94
Đi u khi n góc nhìn (View Control)ề ể 95
Ánh sáng (Lighting) 95
Tính trong su t (Transparency)ố 95
Cách t o màu (Color Operations)ạ 96
B n đ màu (Colormaps)ả ồ 96
In n (Printing)ấ 96
Kênh đi u khi n chung và đ h a (Handle Graphics, General)ề ể ồ ọ 96
Làm vi c v i d li u ng d ng (Working with Application Data)ệ ớ ữ ệ ứ ụ 97
T o kênh đi u khi n đ i t ng và đ h a (Handle Graphics, Object Creation)ạ ề ể ố ượ ồ ọ 97
Đi u khi n c a s hình nh và đ h aề ể ử ổ ả ồ ọ 97
Đi u khi n đ h a và h tr cề ể ồ ọ ệ ụ 97
Thao tác v i đ i t ngớ ố ượ 97
Tác đ ng ng i s d ng đ a vào (Interactive User Input)ộ ườ ử ụ ư 98
Mi n quan tâm (Region of Interest)ề 98
Giao di n đ h a (raphical User Interfaces)ệ ồ ọ 98
H p tho i (Dialog Boxes)ộ ạ 98
Phát tri n giao di n ng i s d ng (User Interface Development)ể ệ ườ ử ụ 98
Vào ra c ng n i ti p (Serial Port I/O)ổ ố ế 98
T o m t đ i t ng c ng n i ti pạ ộ ố ượ ổ ố ế 98
Vi t và đ c d li u (Writing and Reading Data)ế ọ ữ ệ 98
Đ nh hình và tr l i thu c tính (Configuring and Returning Properties)ị ả ạ ộ 99
Thay đ i tr ng thái (State Change)ổ ạ 99
L nh đa năng (General Purpose)ệ 99
7
1. Cài đ t và giao di n c a matlabặ ệ ủ
1.1. C u hình yêu c u v i Matlab 6.0, 6.5 ấ ầ ớ

hi n th giao di n m c đ nh nh hìnhể ị ệ ặ ị ư
1. (Desktop layout default)
Trên c a s chính có tiêu đủ ổ ề
MATLAB ch a 3 c s nh tr ngứ ử ổ ỏ ở ạ
thái g n dính (dock) v i c a sắ ớ ử ổ
chính. N u chúng ta mu n di chuy nế ố ể
t do các c a s này chúng b m vàoự ử ổ ấ
nút trên thanh tiêu đ các c a sề ử ổ
nh ho c b m gi chu t trái vàoỏ ặ ấ ữ ộ
thanh tiêu đ và kéo th . Khi các c a s t do chúng có thêm thanh menu (hình 2) đ cácề ả ử ổ ự ể
c a s tr v tr ng thái nh cũ chúng ta vào Viewử ổ ở ề ạ ư Dock (Workspace ho c currentặ
directory ).
Matlab có 6 ki u giao di n khác nhau: Default, Command ể ệ Window Only, Single, Short
History, Tail History, Five Panel (Hinh 3).

9
Hình 1: Giao di n m c đ nh c a Matlabệ ặ ị ủ
Hình 2: C a s ử ổ workspace t ự
do
Hình 3: Các ki u giao di n c a ể ệ ủ
Matlab
2. Nh ng khái ni m c sữ ệ ơ ở
2.1. Các phím t tắ
↑ ho c Ctrl+p ặ G i l i l nh v a th c hi n tr c đóọ ạ ệ ừ ự ệ ướ
ESC ho c ↓ặ Xóa l nh v a g iệ ừ ọ
→ ho c Ctrl+fặ Chuy n con tr sang ph i m t ký tể ỏ ả ộ ự
← ho c Ctrl+bặ Chuy n con tr sang trái m t ký tể ỏ ộ ự
Ctrl+l ho c Ctrl+←ặ Chuy n con tr sang trái m t tể ỏ ộ ừ
Ctrl+r ho c Ctrl+→ặ Chuy n con tr sang ph i m t tể ỏ ả ộ ừ
Ctrl+a ho c Homeặ Chuy n con tr v đ u dòngể ỏ ề ầ

10
- Trừ 23-56
* Nhân s , ma tr nố ậ 12*67
^ Lũy th aừ 2^2=4
\ Chia ng cượ 45\23=0,5111
/ Chia thu nậ 23/45=0,5111
: D u hai ch mấ ấ
( ) [ ] {} Các d u ngo c s d ng trong phép toánấ ặ ử ụ
. Ch m th p phânấ ậ
S ti p t cự ế ụ
, D u ph yấ ẩ
; Ch m ph yấ ẩ
% Vi t chú thích sau d u %ế ấ
! Ch m thanấ
' Chuy n v và nháy đ nể ị ơ
.' Chuy n v liên h pể ị ợ
= Chuy n đ iể ổ
== D u b ngấ ằ
< Toán t quan h nh h nử ệ ỏ ơ
> L n h nớ ơ
>= l n h n ho c b ngớ ơ ặ ằ
<= Nh h n ho c b ngỏ ơ ặ ằ
~= Không b ngằ
& Phép toán logic và 0&4=0, 4&4=1, 0&0=0
| Phép toán logic ho cặ 0|0=0, 0|1=1, 1|1=1
~ Phép toán logic không ~0=1, ~4=0
xor Phép toán logic ho c tuy t đ iặ ệ ố xor(0,4)=1, xor(4,4)=0,
xor(0,0)=0
T i Command Window chúng ta đánhạ
các l nh sau d u nh c l nh >>ệ ấ ắ ệ

N u chúng ta đ t bi n l n h n 63 ký t Malab t đ ng b các ký t t 64 tr đi.ế ặ ế ớ ơ ự ự ộ ỏ ự ừ ở
* Các quy đ nh trong đ t tên bi nị ặ ế
Quy đ nhị Ví dụ
Tên bi n phân bi t ch hoa và chế ệ ữ ữ
th ngườ
X, x là hai bi n khác nhauế
Tên bi n ph i b t đ u là ch sau đó cóế ả ắ ầ ữ
th là s ho c g ch d i và không sể ố ặ ạ ướ ử
d ng các ký t đ c bi t khácụ ự ặ ệ
a23_er4 đúng
1233smds sai
a#sf23 sai
Tên bi n ph i vi t liên t cế ả ế ụ Qwer12 đúng
qwqe 45dr sai
* Ngoài các bi n trong quá trình quá trình l p trình chúng ta đ a vào, Matlab còn có cácế ậ ư
bi n đ c bi t. N u chúng ta đ t tên bi n trùng v i bi n đ c bi t thì khi Matlab s d ngế ặ ệ ế ặ ế ớ ế ặ ệ ử ụ
đ n bi n đó giá tr bi n c a chúng ta s b thay đ i ho c giá tr c a bi n đ c bi t khôngế ế ị ế ủ ẽ ị ổ ặ ị ủ ế ặ ệ
đ c s d ng, t i khi chúng ta xóa bi n do chúng ta đ t trùng.ượ ử ụ ớ ế ặ
Tên bi n đ c bi tế ặ ệ Giá trị
ans K t qu phép toánế ả
eps Ch đ chính xác c a các phép tính toán (2.2204e-016 đ n v ) ỉ ộ ủ ơ ị
flops S c a phép toán s th cố ủ ố ự
i và j i = j = (-1)^(1/2)
inf Đ ch s vô cùng l n (a/0, a khác 0)ể ỉ ố ớ
NaN ho c nanặ Ch s không xác đ nh (0/0)ỉ ố ị
nargin S các đ i s đ c đ a vào hàm đang s d ngố ố ố ượ ư ử ụ
narout S các đ i s hàm đ a raố ố ố ư
pi 3.1416
realmax S l n nh t c a s th c (1.7977e+308)ố ớ ấ ủ ố ự
12

123 234 234
23
Matlab x p x p l i nh hình 6ắ ế ạ ư
13
Trên Hình 6 chúng ta ch n next t đó có hai cách đ t bi n cho d li u ọ ừ ặ ế ữ ệ
D ng 1: có 3 bi n, bi n data là ma tr n 5x5 và 2 bi n còn l i là textdata = [a b c d e]vàạ ế ế ậ ế ạ
colheaders=[a b c d e] d ng matran hàng 1x5.ạ
D ng 2: có 5 bi n c t a=[12;23;12;123;23], b=[23;23;23;234;0], c=[234;34;0;234;0],ạ ế ộ
d=[34;24;0;0;0], e=[345;0;0;0;0] d ng ma tr n c t 5x1ạ ậ ộ
2.2.3. Làm vi c v i ệ ớ workspace
Nh p chu t ph i vào 1 bi n trong workspace ta nh n đ c menu nh hình 7ấ ộ ả ế ậ ượ ư
* Open dùng đ bi t và thay đ i các thu c tính c a bi n ể ế ổ ộ ủ ế
Ví d bi n data khi m ta có các thu c tính sauụ ế ở ộ
Bi n data là m t ma tr n 5 hàng năm c t ta có th thay đ i s hàng (ô size), s c t (ôế ộ ậ ộ ể ổ ố ố ộ
by) và thay đ i giá tr các s trong ma tr n. Ki u format các s trong ma tr n trên d ngổ ị ố ậ ể ố ậ ạ
shotG, chúng ta s tìm hi u các d ng format s trong ph n sau.ẽ ể ạ ố ầ
* Trong m c Graph là các d ng bi u di n đ th 2D, 3D, c a bi n data.ụ ạ ể ễ ồ ị ủ ế
14
Hình 6
Hình 7
* Import data m thêm các bi n l u trong file d li u *.mat. Chúng ta l u ý các bi nở ế ư ữ ệ ư ế
m i m cùng tên s ghi đè lên các bi n hi n th i trong c a s workspace.ớ ở ẽ ế ệ ờ ử ổ
* Workspace có th đ c save l i d i d ng file *.mat c a 1 s bi n l a ch n ho cể ượ ạ ướ ạ ủ ố ế ự ọ ặ
t t ấ c ả các bi n trong ế workspace. Khi c n s d ng, t menu c a workspace chúng ta ch nầ ử ụ ừ ủ ọ
import data và m l i file này.ở ạ
2.2.4. Làm vi c v i command historyệ ớ
C a s command history l u tr các l nh đ c th c hi n command window. Đử ổ ư ữ ệ ượ ự ệ ở ể
th c hi n l i m t l nh hay nhóm l nh tr c đó chúng ta có th kéo th 1 l nh hay m tự ệ ạ ộ ệ ệ ướ ể ả ệ ộ
nhóm l nh t command history vào trong commandệ ừ
window. Chúng ta cũng có th kéo 1 l nh hay m tể ệ ộ

Khi 4 l nh này đ c save thành M-File có tên là “nhomlenh.m”, đ th c hi n l i 4ệ ượ ể ự ệ ạ
l nh này ta ch vi c đánh l nh:ệ ỉ ệ ệ
15
Hình 8
>>nhomlenh
a =
Columns 1 through 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> a(1)=[ ]
a =
Columns 1 through 9
2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> a(3)=[ ]
a =
Columns 1 Column 8
2 3 5 6 7 8 9 10
>> b=a*3+5
b =
Columns 1 through 8
11 14 20 23 26 29 32 35
Nh v y chúng ta có th s d ng M-File nh m t ch ng trình con hay hàm con, M-ư ậ ể ử ụ ư ộ ươ
file ph i có ph n m r ng là “m”. Matlab đ a vào m t s hàm ng d ng trong M-Fileả ầ ở ộ ư ộ ố ứ ụ
đ có giao ti p t t h n v i ng i l p trình:ể ế ố ơ ớ ườ ậ
Hàm Ch c năngứ
disp (ans) Hi n th các k t qu mà không hi n th tênể ị ế ả ể ị
bi nế
echo on, echo off, echo file on,
echo file off, echo on all, echo off all
Đi u khi n c a s l nh l p l i các l nh c aề ể ử ổ ệ ặ ạ ệ ủ
M-File

s Set Part (Hình 10) trong đó hi n th đ y đổ ể ị ầ ủ
các folder đã đ cượ đ t đ ng d n. Chúng taặ ườ ẫ
ch n ọ Add Folder , sau đó ch n folder ch aọ ứ
các file c n s d ng r i ch n ầ ử ụ ồ ọ Save Close.
Bài t p:ậ
1. Vi t b ng d li u sau d i d ng file *.txtế ả ữ ệ ướ ạ
Nguyelieu
A(mol/L)
Sanpham
(Amol/L)
Th igianluuơ
(s)
2.00 0.65 300
2.00 0.92 240
2.00 1.00 250
1.00 0.56 110
1.00 0.37 360
0.48 0.42 24
0.48 0.28 200
0.48 0.20 560
a) Nh p d li u theo hai d ng, 8x3 và 3 vec t c t, l u giá tr các bi n.ậ ữ ệ ạ ơ ộ ư ị ế
b) Tính t ng theo hàng theo c t.ổ ộ
c) L u các l nh d i d ng M-file và th c l i các tính toán theo m c b.ư ệ ướ ạ ự ạ ụ
2. Vi t M-file tính cho phép nh p m ng 1 chi u x đ tính các giá tr y=ế ậ ả ề ể ị
a*x^3+b*x^2+c*x+d v i đi u ki n a,b,c,d,x nh p t bàn phím. Đ t tên M-file là ớ ề ệ ậ ừ ặ tgtrb3
17
Hình 10
3. Cut trtrb3 t th m cử ư ụ work trong matlab ra ngoài C và đ t đ ng d n choổ ặ ườ ẫ
matlab truy c p t i đ a ch đó.ậ ớ ị ỉ
3. Các d ng hi n th s và các hàm toán h c thông d ngạ ể ị ố ọ ụ

chúng ta thay đ i nhi u giao di n gi a ng i l p trình và ph n m m.ổ ề ệ ữ ườ ậ ầ ề
3.2. S ph cố ứ
Malab có hai bi n đ c bi t đó là i=j=ế ặ ệ
1
−
dùng cho ph n o c a s th c, vai trò c a iầ ả ủ ố ự ủ
và j là t ng t nhau. u đi m đ c bi t c a Matlab đó là tính toán v i s ph c t ng tươ ự Ư ể ặ ệ ủ ớ ố ứ ươ ự
nh s th c. ư ố ự
Trong toán h c s ph c có th bi u di n d i d ng sau:ọ ố ứ ể ể ễ ướ ạ
18
A,θ=A.e
iθ
=a+bi
Trong đó A,θ và A.e
iθ

là các d ng bi u di n t a đ c c.ạ ể ễ ở ọ ộ ự
A=
22
ba
+
, θ = arc[tan(b/a)], a=A cosθ, b=A sinθ
* Các l nh chuy n h tr c t a ệ ể ệ ụ ọ
>> c=3-2i
c =
3.0000 - 2.0000i
L nhệ K t quế ả Ý nghĩa
real(c) 3 Xác đ nh ph n th cị ầ ự
imag(c) -2 Xác đ nh ph n oị ầ ả
abs(c) 3.6056 Tính argument

A
A
A
C1000
C1000
x
+
−
=
A
A
x
X1
1
ln2a
−
−
=
b) Vi t M-file chuy n m ng v và Cế ể ả
A
thành 1 m ng s ph cả ố ứ
‘c’ v i các ph n t c t v là ph n th c, các ph n t t ng ngớ ầ ử ộ ầ ự ầ ử ươ ứ
ph n Cầ
A
là ph n oầ ả
c) Th c hi n các l nh ự ệ ệ
real(c)
imag(c)
abs(c)
angle(c)


1,5 10
2,5 50
4,0 100
6,5 200
20 500
20
linspace là câu l nh t o ma tr n hàng cú pháp nh sau ệ ạ ậ ư linspace(a,b,c) trong đó a là giá
tr đ u, b là giá tr cu i và c là s giá tr n m trong đo n ị ầ ị ố ố ị ằ ạ [a, b]
D li u v đ h p th không có quy lu t do đó chúng ta ph i nh p t ng giá tr , khiữ ệ ề ộ ấ ụ ậ ả ậ ừ ị
chúng ta nh p d li u ph i chú ý gi a các giá tr ph i cách nhau m t d u cách ho c d uậ ữ ệ ả ữ ị ả ộ ấ ặ ấ
‘,’, các giá tr ph i n m trong d u ngo c vuông [ ]:ị ả ằ ấ ặ
Ngoài 2 cách t o ma tr n hàng nh trên chúng ta có th t o các cách sau:ạ ậ ư ể ạ
* T o ma tr n hàng mà các ph n t liên ti p cách nhau 1 đ n vạ ậ ầ ử ế ơ ị
>>x=0.4:6
x =
0.4000 1.4000 2.4000 3.4000 4.4000 5.4000
* T o ma tr n hàng mà các ph n t liên ti p cách nhau m t giá tr xác đ nhạ ậ ầ ử ế ộ ị ị
>> x=0.1:0.4:2
x =
0.1000 0.5000 0.9000 1.3000 1.7000
* Chúng ta có th s d ng các phép toán trong t o ma tr nể ử ụ ạ ậ
>> x=(0.1:0.4:2)*sin(pi/4)
x =
0.0707 0.3536 0.6364 0.9192 1.2021
* T o ma tr n hàng theo hàm logaritạ ậ
>> x=logspace(1, 3, 3)
x =
10 100 1000
T o ma tr n hàng t 10ạ ậ ừ

10 + 1i
100 + 2i
1000 + 3i
>> e=d'
e =
10 - 1i 100 - 2i 1000 - 3i
>> e=d.'
f =
10 + 1i 100 + 2i 1000 + 3i
4.2. Ma tr n nhi u chi uậ ề ề
Khi nh p m t ma tr n nhi u chi u ngoài vi c nh p d li u t file chúng ta có thậ ộ ậ ề ề ệ ậ ữ ệ ừ ể
nh p d li u t bàn phím. Trong chúng ta ph i chú ý gi a các d li u trong m t hàngậ ữ ệ ừ ả ữ ữ ệ ộ
ph i cách nhau m t d u ‘,’ ho c d u cách, gi a các hàng ph i cách nhau b i d u ‘;’ả ộ ấ ặ ấ ữ ả ở ấ
ho c enter.ặ
>>g=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9]
g =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>>g=[1 2 3
4 5 6
7 8 9]
g =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Matlab cung c p 2 hàm cho phép g i ma tr n ch g m các ph n t 0 ho c 1:ấ ọ ậ ỉ ồ ầ ử ặ
>>h=ones(3,2)
h =
1 1

2 2 2
2 2 2
>> g
g =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> h=n.*g
h =
2 4 6
8 10 12
14 16 18
>>k=n*g
k =
24 30 36
24 30 36
24 30 36
23
Các phép toán s d ng d u ‘.’ th c hi n trên các v trí t ng ng c a hai ma tr nử ụ ấ ự ệ ị ươ ứ ủ ậ
h(i,j)=n(i,j)*g(i,j) trong đó i ch v trí hàng, j ch v trí c t.ỉ ị ỉ ị ộ
Các phép toán không s d ng d u ‘.’ tuân theo quy đ nh toán h c v đ nh th c maử ụ ấ ị ọ ề ị ứ
tr n. ậ
∑
=
=
3:1
j)g(x,*x)n(i,j)h(i,
x
4.5. Đ a ch d li u trong ma tr nị ỉ ữ ệ ậ
Khi truy xu t t i m t ph n t trong ma tr n chúng ta s d ng ch s hàng và ch sấ ớ ộ ầ ử ậ ử ụ ỉ ố ỉ ố

2 4 0
10 100 1000
10 10 0
24
Chúng ta có quy đ nh chung v đ a ch c a ma tr n nh sau:ị ề ị ỉ ủ ậ ư
h(m,n) Ma tr n con 1 ph n t hàng m c t n c a ma tr n hậ ầ ử ở ộ ủ ậ
h(:,n) Ma tr n con là ma tr n c t ch a các ph n t c t n c a maậ ậ ộ ứ ầ ử ở ộ ủ
tr n hậ
h(m,:) Ma tr n con là ma tr n hàng ch a các ph n t hàng m c aậ ậ ứ ầ ử ở ủ
ma tr n hậ
h(:) Ma tr n c t ch a t t c các ph n t trong ma tr n h b ng cách n i liên ti p cácậ ộ ứ ấ ả ầ ử ậ ằ ố ế
c t l i v i nhauộ ạ ớ
h(m) Ch ph n t th m trong ma tr n h theo cách đ m liên ti p t trên xu ngỉ ầ ử ứ ậ ế ế ừ ố
d i, t trái qua ph iướ ừ ả
>>h(8)
ans =
1000
4.6. Các hàm thông d ngụ
p=find(h) Cho k t qu là ma tr n c t các ch s c a d li u l n h n 1ế ả ậ ộ ỉ ố ủ ữ ệ ớ ơ
trong ma tr n hậ
[m,n]=find(h) Cho k t qu là hai ma tr n c t m ch a các ch s hàng, n ch aế ả ậ ộ ứ ỉ ố ứ
các ch s c t c a các ph n t l n h n 1 trong ma tr n h. Ta cóỉ ố ộ ủ ầ ử ớ ơ ậ
th đ a thêm các hàm toán vào các d li u trong ma tr n h nh :ể ư ữ ệ ậ ư
find(h>34), find(sin(h)>0.5)
isequal(g,h) Cho giá tr là 1 n u hai ma tr n gi ng nhau, là 0 n u s hàng, sị ế ậ ố ế ố ố
c t hay có 1 ph n t khác nhauộ ầ ử
ismember(g,h) Cho k t qu là ma tr n có kích th c b ng ma tr n g. V i m iế ả ậ ướ ằ ậ ớ ỗ
ph n t trong ma tr n g Malab tìm ki m trong ma tr n h n u cóầ ử ậ ế ậ ế
ph n t có giá tr b ng thì tr k t qu 1, n u không có thì tr giáầ ử ị ằ ả ế ả ế ả
tr 0.ị