Ch ơng 1 : Cơ học vật rắn .
I. Hệ thống kiến thức trong ch ơng
I) Động học vật rắn:
1) Xác định vị trí của vật rắn quay quanh một trục: Dùng toạ độ góc = (t)
2) Tốc độ góc đặc trng cho chuyển động quay nhanh hay chậm của một vật của vật rắn.
Tốc độ góc trung bình của vật rắn trong khoảng thời gian t = t
2
- t
1
là:
ttt
12
12
tb
=
=
.
Tốc độ góc tức thời (gọi tắt là vận tốc góc):
)t('
dt
d
t
lim
0t
=
=
lim
0t
==
=
=
. Đơn vị là: rad/s
2
.
5) Chuyển động quay biến đổi đều:
Gia tốc góc :
tb
= =
t
0
= const Tốc độ góc : =
0
+ t
Phơng trình chuyển động quay biến đổi đều:
2
0
t
2
1
t ++=
7/ Với bánh xe lăn trên đờng không trợt thì:
+ Bánh xe quay một vòng, xe đi đợc đoạn đờng bằng chu vi bánh xe. Tốc độ xe cũng là tốc độ trục bánh xe.
+ Tốc độ dài một điểm M ở ngoài bánh có giá trị bằng tốc độ xe nh phơng tiếp tuyến với bánh, chiều theo chiều
quay của bánh. So với mặt đất thì vận tốc là v:
M0
vvv +=
;
0
v
là tốc độ trục bánh xe hay tốc độ xe với mặt đờng,
M
v
là tốc độ của điểm M so với trục.
II) Động lực học vật rắn:
1) Mô men lực: M đặc trng cho tác dụng làm quay của lực M = F.d.sin
: góc giữa véc tơ r & F:
)F.r(=
; Cánh tay đòn d: khoảng cách từ trục quay đến giá của lực nằm trong mặt phẳng
vuông góc với trục quay.
Quy ớc: Mô men lực có giá trị dơng nếu nó làm cho vật quay theo chiều dơng và ngợc lại.
2) Quy tắc mô men lực: Muốn vật rắn quay quanh một trục cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng đại số các mô men
đối với trục quay đó của các lực tác dụng vào vật phải bằng không.
= 0M
3) Mô men quán tính:
+ Mô men quán tính của chất điểm đối với một trục quay đặc trng cho mức quán tính (sức ì) của chất điểm đối với
chuyển động quay quanh trục đó. Nó đo bằng biểu thức I = m.r
2
; với r là khoảng cách chất điểm với trục quay. Đơn vị:
kg.m
. d là khoảng cách vuông góc giữa hai trục song song.
4) Momen động lợng của vật rắn đối với một trục quay bằng tích số của mô men quán tính đối với trục đó và vận tốc
góc của vật quay quanh trục đó. L = I..
5) Chuyển động tròn của chất điểm:
+ Chất điểm M khối lợng m chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính r chịu lực F không đổi.
+ Mô men M gia tốc góc là . Ta có: M = m.r
2
= I.. (Dạng khác của định luật II Niu tơn).
6) Phơng trình động lực học của vật rắn:
+ M = I.. (Tơng tự nh phơng trình F = m.a) Dạng khác:
dt
dL
dt
)I(d
dt
d
IM =
=
=
;
là mô men động lợng: L = I hoặc: M
t
L
t
)I(
t
I
đ
=
2
I
2
1
+ Định lí về động năng: W
d
= I.
2
2
- I.
1
2
= A.
+ Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng:
22
Cd
.I
2
1
v.m
2
1
W +=
(v
C
= R.
2
B
,
A
>
B
.
C.
A
<
B
,
A
= 2
B
. D.
A
=
B
,
A
>
B
.
1.3. Chọn phơng án Đúng. Một điểm ở trên vật rắn cách trục quay một khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục,
điểm đó có tốc độ dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là:
A.
R
v
=
. B.
A. Vt chuyn ng quay nhanh dn khi gia tc góc dng, chm dn khi gia tc góc âm.
B. Khi vt quay theo chiu dng ã chn thì vt chuyn ng nhanh dn, khi vt quay theo chiu ngc li thì vt
chuyn ng chm dn.
C. Chiu dng ca trc quay là chiều làm với chiều quay của vật một đinh vít thuận.
D. Khi gia tốc góc cùng dấu với tốc độ góc thì vật quay nhanh dần, khi chúng ngợc dấu thì vật quay chậm dần.
1.8. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật
rắn:
A. có cùng góc quay.
B. có cùng chiều quay.
C. đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn.
D. đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng.
1.9. Chọn câu đúng: Trong chuyển động quay có vận tốc góc và gia tốc góc chuyển động quay nào sau đây là
nhanh dần?
A. = 3 rad/s và = 0; B. = 3 rad/s và = - 0,5 rad/s
2
C. = - 3 rad/s và = 0,5 rad/s
2
; D. = - 3 rad/s và = - 0,5 rad/s
2
1.10. Một vật rắn quay đều xung quanh một trục, một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R thì có
A. tốc độ góc tỉ lệ thuận với R; B. tốc độ góc tỉ lệ nghịch với R
C. tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R; D. tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R
1.11. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi nh các kim quay đều. Tỉ số tốc độ
góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là
A. 12; B. 1/12; C. 24; D. 1/24
1.12. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi nh các kim quay đều. Tỉ số giữa
vận tốc dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là
A. 1/16; B. 16; C. 1/9; D. 9
1.13. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi nh các kim quay đều. Tỉ số gia tốc
hớng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là
2
, t
0
= 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Tại thời
điểm t = 2s vận tốc góc của bánh xe là
A. 4 rad/s. B. 8 rad/s; C. 9,6 rad/s; D. 16 rad/s
1.20. Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s
2
, t
0
= 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Gia tốc
hớng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là
A. 16 m/s
2
; B. 32 m/s
2
; C. 64 m/s
2
; D. 128 m/s
2
1.21. Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s
2
, t
0
= 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Tốc độ
dài của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là
A. 16 m/s; B. 18 m/s; C. 20 m/s; D. 24 m/s
1.22. Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s
2
. Gia tốc tiếp tuyến của điểm P trên vành
Gia tốc hớng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc đợc 2s là
A. 157,8 m/s
2
; B. 162,7 m/s
2
; C. 183,6 m/s
2
; D. 196,5 m/s
2
1.27. Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360
vòng/phút. Gia tốc tiếp tuyến của điểm M ở vành bánh xe là
A. 0,25 m/s
2
; B. 0,50 m/s
2
; C. 0,75 m/s
2
; D. 1,00 m/s
2
1.28. Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Tốc độ góc của
điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc đợc 2s là
A. 8 rad/s; B. 10 rad/s; C. 12 rad/s; D. 14 rad/s
2. Phơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục.
1.29. Chọn câu Sai. Đại lợng vật lí nào có thể tính bằng kg.m
2
/s
2
?
A. Momen lực. B. Công.
C. Momen quán tính. D. Động năng.
; C. 0,315 kgm
2
; D. 0,412 kgm
2
1.34. Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đờng tròn làm chất điểm
chuyển động với gia tốc góc không đổi = 2,5rad/s
2
. Bán kính đờng tròn là 40cm thì khối lợng của chất điểm là:
A. m = 1,5 kg; B. m = 1,2 kg; C. m = 0,8 kg; D. m = 0,6 kg
1.35. Một mômen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định. Trong các đại lợng sau đại lợng nào không
phải là hằng số?
A. Gia tốc góc; B. Vận tốc góc; C. Mômen quán tính; D. Khối lợng
1.36. Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay đợc xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng
đĩa. Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s
2
.
Mômen quán tính của đĩa đối với trục quay đó là
A. I = 160 kgm
2
; B. I = 180 kgm
2
; C. I = 240 kgm
2
; D. I = 320 kgm
2
1.37. Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay đợc xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc
với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc
3rad/s
2
. Khối lợng của đĩa là
D. Mômen động lợng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không
1.41. Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" thật chặt ở trên không là nhằm:
A. Giảm mômen quán tính để tăng tốc độ quay;
B. Tăng mômen quán tính để tăng tốc độ quay
C. Giảm mômen quán tính để tăng mômen động lợng
D. Tăng mômen quán tính để giảm tốc độ quay
1.42. Con mèo khi rơi từ bất kỳ một t thế nào, ngửa, nghiêng, hay chân sau xuống trớc, vẫn tiếp đất nhẹ nhàng bằng
bốn chân. Chắc chắn khi rơi không có một ngoại lực nào tạo ra một biến đổi momen động lợng. Hãy thử tìm xem bằng
cách nào mèo làm thay đổi t thế của mình.
A. Dùng đuôi.
B. Vặn mình bằng cách xoắn xơng sống.
C. Chúc đầu cuộn mình lại.
D. Duỗi thẳng các chân ra sau và ra trớc.
1.43. Các ngôi sao đợc sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn. Tốc
độ góc quay của sao
A. không đổi; B. tăng lên; C. giảm đi; D. bằng không
1.44. Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh.
Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lợng 2kg và 3kg. Tốc độ của mỗi chất điểm là 5m/s. Mômen động lợng của thanh
là
A. L = 7,5 kgm
2
/s; B. L = 10,0 kgm
2
/s; C. L = 12,5 kgm
2
/s; D. L = 15,0 kgm
2
/s
1.45. Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 12kgm
2
32
kgm
2
/s; D. 7,15.10
33
kgm
2
/s
1.48. Một ngời đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cầm hai quả tạ. Khi ngời ấy dang tay theo phơng ngang, ghế
và ngời quay với tốc độ góc . Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó ngời ấy co tay lại kéo hai quả tạ gần ngời
sát vai. Tốc độ góc mới của hệ ngời + ghế
A. tăng lên. B. Giảm đi.
C. Lúc đầu tăng, sau đó giảm dần bằng 0. D. Lúc đầu giảm sau đó bằng 0.
1.49. Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đĩa 1 có mômen quán tính I
1
đang
quay với tốc độ
0
, đĩa 2 có mômen quán tính I
2
ban đầu đứng yên. Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gian
ngắn hai đĩa cùng quay với tốc độ góc
A.
0
2
1
I
I
=
; B.
; B. I = 0,25 kgm
2
; C. I = 7,50 kgm
2
; D. I = 1,85 kgm
2
1.51. Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt
phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm.
Mômen động lợng của đĩa tại thời điểm t = 2s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là
A. 2 kgm
2
/s; B. 4 kgm
2
/s; C. 6 kgm
2
/s; D. 7 kgm
2
/s
4. Động năng của vật rắn quay quanh một trục.
1.52. Chọn phơng án Đúng. Một bánh đà có momen quán tính 2,5kg.m
2
quay với tốc độ góc 8 900rad/s. Động năng của
bánh đà bằng:
A. 9,1.10
8
J. B. 11 125J. C. 9,9.10
7
J. D. 22 250J.
1.53. Một đĩa tròn có momen quán tính I đang quay quanh một trục cố định có tốc độ góc
0
sát xuống chân mặt phẳng nghiêng. Biết rằng tốc độ ban đầu của hai vật đều bằng không. Tốc độ khối tâm của chúng ở
chân mặt phẳng nghiêng có
A. v
1
> v
2
; B. v
1
= v
2
; C. v
1
< v
2
; D. Cha đủ điều kiện kết luận.
1.57. Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Tốc độ góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần
B. Mômen quán tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần
C. Tốc độ góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần
D. Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện
1.58. Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay cố định là 12kgm
2
quay đều với tốc độ 30vòng/phút. Động
năng của bánh xe là
A. E
đ
= 360,0J; B. E
đ
= 236,8J; C. E
đ
= 22,5 kJ; D. E
đ
= 24,6 kJ
Đáp án Chơng 1
1C 2A 3A 4A 5B 6D 7C 8D 9D 10C 11A 12B 13C 14A 15D 16B 17C 18B 19B 20D
21A 22B 23D 24D 25A 26A 27A 28A 29C 30A 31B 32D 33A 34C 35B 36D 37C 38B 39A 40A
41A 42B 43B 44C 45C 46B 47D 48A 49D 50B 51C 52C 53D 54D 55B 56C 57D 58D 59A 60B
61c
dẫn giải và trả lời ch ơng 1
1.1. Chọn C.Hớng dẫn: áp dụng công thức v = R.
1.2. Chọn A.Hớng dẫn: Mọi điểm trên vật chuyển động tròn đề có cùng vận tốc góc và gia tốc góc.
1.3. Chọn A.Hớng dẫn: tốc độ góc tính theo công thức = v/R
1.4. Chọn A.Hớng dẫn: áp dụng công thức:
12
12
tb
tt
=
và
2
0
t
2
1
t ++=
. Thay số =140 rad.
1.5. Chọn B.Hớng dẫn: áp dụng công thức:
12
12
12
1
12
T
T
m
h
h
m
==
.
1.12. Chọn B.Hớng dẫn: Mối quan hệ giữa vận tốc góc, vận tốc dài và bán kính là: v = R. Ta suy ra
h
m
h
m
hh
mm
h
m
R
R
.
R
R.
v
v
m
R
R
.
R
R.
a
a
=
=
= 192.
1.14. Chọn A.Hớng dẫn: Tốc độ góc của bánh xe là 3600 vòng/min = 3600.2./60 = 120 (rad/s).
1.15. Chọn D. Hớng dẫn: Bánh xe quay đều nên góc quay đợc là = t = 120.1,5 = 180 rad.
1.16. Chọn B.Hớng dẫn: Gia tốc góc trong chuyển động quay nhanh dần đợc tính theo công thức = t,
suy ra = /t = 5,0 rad/s
2
1.17. Chọn C.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc xác định theo câu 1.15, bánh xe quay từ trạng thái nghỉ nên vận tốc góc ban
đầu
0
= 0, góc mà bánh xe quay đợc trong thời gian t = 2s là =
0
+ t
2
/2 = 10rad.
1.18. Chọn B.Hớng dẫn: Phơng trình chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định là
=
+ t, khi bánh xe dừng hẳn thì = 0.
1.24. Chọn D.Hớng dẫn: Dùng công thức mối liên hệ giữa vận tốc góc, gia tốc góc và góc quay:
= 2
2
0
2
, khi
bánh xe dừng hẳn thì = 0, bánh xe quay chậm dần đều thì = - 3rad/s
2
.
1.25. Chọn A.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính theo công thức =
0
+ t = ( -
0
)/t. Chú ý đổi đơn vị.
1.26. Chọn A.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25. Vận tốc góc tại thời điểm t = 2s đợc tính theo công thức
=
0
+ t. Gia tốc hớng tâm tính theo công thức a =
2
R.
1.27. Chọn A.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25. Gia tốc tiếp tuyến a
t
= .R
1.28. Chọn A.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25. Vận tốc góc tại thời điểm t = 2s đợc tính theo công thức
=
0
+ t.
1.29. Chọn C.Hớng dẫn: Từ công thức các đại lợng ta thấy momen quán tính đơn vị là kg.m
2
1.41. Chọn A.Hớng dẫn: Mômen quán tính đợc tính theo công thức I = mR
2
, mômen quán tính tỉ lệ với bình phơng
khoảng cánh từ chất điểm tới trục quay, nh vậy động tác bó gối làm giảm mômen quán tính. Trong quá trình quay thì
lực tác dụng vào ngời đó không đổi (trọng lực) nên mômen động lợng không đổi khi thực hiện động tác bó gối, áp dụng
công thức L = I. = hằng số, khi I giảm thì tăng.
1.42. Chọn B. Hớng dẫn: Khi đó khối tâm chuyển động theo quỹ đạo không đổi.
1.43. Chọn B.Hớng dẫn: Khi các sao co dần thể tích thì mômen quán tính của sao giảm xuống, mômen động lợng của
sao đợc bảo toàn nên tốc độ quay của các sao tăng lên, các sao quay nhanh lên.
1.44. Chọn C.Hớng dẫn: Mômen quán tính của thanh có hai vật m
1
và m
2
là I = m
1
R
2
+ m
2
R
2
= (m
1
+ m
2
)R
2
.
Mômen động lợng của thanh là L = I. = (m
1
T
2
=
. Mômen
động lợng của Trái Đất đối với trục quay của nó là L = I. =
T
2
.mR
5
2
2
= 7,15.10
33
kgm
2
/s.
1.48. Chọn A. Hớng dẫn: Vật gần trục quay I giảm => tăng.
1.49. Chọn D.Hớng dẫn: áp dụng định luật bảo toàn mômen động lợng I
1
0
+I
2
.0 = (I
1
+I
2
)
1.50. Chọn B.Hớng dẫn: Gia tốc góc = ( -
1.58. Chọn D.Hớng dẫn: Động năng chuyển động quay của vật rắn W
đ
= I
2
/2 = 59,20J
1.59. Chọn A.Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I
suy ra = M/I = = 15 rad/s
2
.
1.60. Chọn B. Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I
suy ra = M/I = = 15 rad/s
2
, sau đó áp dụng công thức =
0
+ t = 150rad/s.
1.61. Chọn C.
Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I
suy ra = M/I = = 15 rad/s
2
, vận tốc góc của vật rắn tại thời điểm t = 10s là =
0
+ t = 150rad/s và động năng
của nó khi đó là E
đ
= I
2
/2 = 22,5 kJ.
Ch ơng 2 - Dao động cơ học
I - Hệ thống kiến thức trong ch ơng
I) Dao động điều hoà:
). Vận tốc sớm pha
2
so với li độ.
+ a = x = v = - A
2
cos(t + ) = -
2
x.
Gia tốc ngợc pha so với li độ; gia tốc sớm pha
2
so với vận tốc.
e) Năng lợng: Là cơ năng E: Với E = E
t
+ E
đ
E
t
=
22
2
coskA
2
1
2
kx
=
(t + ) ; E
2
= E
0
= const. Mặt khác:
2
2cos1
cos
2
+
=
và
2
2cos1
sin
2
=
Nên E
t
=
)2t2cos(
2
E
2
E
00
+
; E
đ
có độ dài bằng biên độ A, lúc đầu hợp
với trục Ox làm góc . Cho véc tơ quay quanh O với vận tốc góc thì hình chiếu của véc tơ quay
OM
ở thời điểm bất kỳ
lên trục Ox là dao động điều hoà x = Acos(t + ).
3) Dao động tự do là dao động xảy ra trong một hệ dới tác dụng của nội lực, sau khi hệ đợc kích thích ban đầu. Hệ có
khả năng thực hiện dao động tự do gọi là hệ (tự) dao động. Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần số
góc
o
gọi là tần số góc riêng của hệ ấy.
Ví dụ con lắc lò xo
0
=
m/k
; con lắc đơn
0
=
l/g
;
5) Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số là cộng hai hàm x
1
và x
2
dạng cosin. Nếu hai hàm có cùng
tần số thì có thể dùng phơng pháp Fresnel: vẽ các véc tơ quay biểu diễn cho các dao động thành phần, xác định véc tơ
tổng, suy ra dao động tổng hợp.
x
1
= A
1
=
; A
1
+ A
2
> A > |A
1
A
2
|
6) Dao động tự do không có ma sát là dao động điều hoà, khi có ma sát là dao động tắt dần, khi ma sát lớn dao động
tắt nhanh, ma sát quá lới thì dao động không xảy ra.
7) Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
9) Dao động cỡng bức là dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn theo thời gian: f = F cos(t+).
Tần số f tác dụng lên một hệ dao động có tần số riêng f
0
thì sau một thời gian chuyển tiếp, hệ sẽ dao động với tần số
f của ngoại lực.
Biên độ dao động cỡng bức phụ thuộc vào vào mối quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng.
Khi tần số của lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ thì biên độ dao động đạt giá trị cực đại, đó là hiện t -
ợng cộng hởng. Biên độ dao động cộng hởng phụ thuộc vào lực cản của môi trờng.
II) Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động. Dới đây là bảng các đặc
trng chính của một số hệ dao động.
Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Con lắc vật lý
Cấu trúc
Hòn bi (m) gắn vào lò xo (k). Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây
(l).
Vật rắn (m, I) quay quanh
trục nằm ngang.
VTCB
2
x = 0 s +
2
s = 0 +
2
= 0
Tần số góc
m
k
=
l
g
=
I
mgd
=
Phơng trình
dao động.
x = Acos(t + ) s = s
0
cos(t + ) =
0
cos(t + )
Cơ năng
222
Am
2
1
kA
2
A) Cùng pha với li độ. B) Ngợc pha với li độ;
C) Sớm pha
2
so với li độ; D) Trễ pha
2
so với li độ
2.5. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi:
A) Cùng pha với vận tốc . B) Ngợc pha với vận tốc ;
C) Sớm pha /2 so với vận tốc ; D) Trễ pha /2 so với vận tốc.
2.6. Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian:
A) Tuần hoàn với chu kỳ T; B) Nh một hàm cosin;
C) Không đổi; D) Tuần hoàn với chu kỳ T/2.
2.7. Tìm đáp án sai: Cơ năng của dao động điều hoà bằng:
A) Tổng động năng và thế năng vào thời điểm bất kỳ;
B) Động năng vào thời điểm ban đầu;
C) Thế năng ở vị trí biên;
D) Động năng ở vị trí cân bằng.
2.8. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà ngời ta đã:
A) Làm mất lực cản của môi trờng đối với vật chuyển động.
B) Tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào dao động.
C) Tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ.
D) Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
2.9. Biên độ của dao động cỡng bức không phụ thuộc:
A) Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B) Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C) Tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D) Hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.
2.10. Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại lực trong dao động duy trì và trong dao động cỡng bức cộng hởng khác
2.18 Trong các lựa chọn sau, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phơng trình x +
2
x = 0?
A. x = Asin(t + ). B. x = Acos(t + ).
C. x = A
1
sint + A
2
cost. D. x = Atsin(t + ).
2.19 Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phơng trình
A. v = Acos(t + ). B. v = Acos(t + ).
C. v = - Asin(t + ). D. v = - Asin(t + ).
2.20 Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phơng trình
A. a = Acos(t + ). B. a = A
2
cos(t + ).
C. a = - A
2
cos(t + ). D. a = - Acos(t + ).
2.21 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Cứ sau một khoảng thời gian T(chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C. Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
D. Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.
2.22 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là
A. v
max
= A. B. v
max
=
min
= -
2
A.
2.25 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là
A. a
min
= A. B. a
min
= 0. C. a
min
= - A. D. a
min
= -
2
A.
2.26 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
2.27 Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng không.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
2.28 Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. gia tốc của vật đạt cực đại.
C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
2.29 Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. vận tốc của vật đạt cực tiểu.
C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
, biên độ dao động của chất điểm là:
A. A = 4m. B. A = 4cm. C. A =
3/2
(m). D. A =
3/2
(cm).
2.36 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, chu kỳ dao động của vật là
A. T = 6s. B. T = 4s. C. T = 2s. D. T = 0,5s.
2.37 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2t)cm, chu kỳ dao động của chất điểm là
A. T = 1s. B. T = 2s. C. T = 0,5s. D. T = 1Hz.
2.38 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, tần số dao động của vật là
A. f = 6Hz. B. f = 4Hz. C. f = 2Hz. D. f = 0,5Hz.
2.39 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình:
cmtx )
2
cos(3
+=
, pha dao động của chất điểm tại thời
điểm t = 1s là
A. -3(cm). B. 2(s). C. 1,5(rad). D. 0,5(Hz).
2.40 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là:
A. x = 3cm. B. x = 6cm. C. x= - 3cm. D. x = -6cm.
2.41 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2t)cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là
A. x = 1,5cm. B. x = - 5cm. C. x= + 5cm. D. x = 0cm.
2.42 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, vận tốc của vật tại thời điểm
t = 7,5s là:
C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
2.47. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
2.48. Phát nào biểu sau đây là không đúng?
A. Công thức
2
kA
2
1
E =
cho thấy cơ năng bằng thế năng khi vật có li độ cực đại.
B. Công thức
2
max
mv
2
1
E =
cho thấy cơ năng bằng động năng khi vật qua VTCB.
C. Công thức
22
Am
2
1
E =
cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian.
A. Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều.
B. Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngợc chiều.
C. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngợc chiều.
D. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều.
Chủ đề 2: Con lắc lò xo
2.54 Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang?
A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.
B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.
D. Chuyển động của vật là một dao động điều hoà.
2.55 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua
A. vị trí cân bằng.
B. vị trí vật có li độ cực đại.
C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng.
D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.
2.56 Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8cm, lấy g = 10m/s
2
. Chu kỳ dao động của vật là:
A. T = 0,178s. B. T = 0,057s. C. T = 222s. D. T = 1,777s
2.57 Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lợng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật.
2.58 Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ
A.
k
m
2T =
; B.
A. F
max
= 525N. B. F
max
= 5,12N. C. F
max
= 256N. D. F
max
= 2,56N.
2.64 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Ngời ta kéo quả nặng ra
khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Phơng trình dao động của vật nặng là
A. x = 4cos(10t)cm. B. x = 4cos(10t -
2
)cm.
C. x = 4cos(10t -
2
)cm. D. x = 4cos(10t +
2
)cm.
2.65 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Ngời ta kéo quả nặng ra
khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là:
A. v
max
= 160cm/s. B. v
max
= 80cm/s. C. v
max
2
)cm. D. x = 0,5cos(40t)cm.
2.71 Khi gắn quả nặng m
1
vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T
1
= 1,2s. Khi gắn quả nặng m
2
vào một lò xo, nó dao
động với chu kỳ T
2
= 1,6s. Khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là
A. T = 1,4s. B. T = 2,0s. C. T = 2,8s. D. T = 4,0s.
2.72. Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động với chu kỳ T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k
2
thì vật m dao
động với chu kỳ T
2
=0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
nối tiếp với k
2T =
; C.
g
l
2T =
; D.
l
g
2T =
P2. Chu kỳ của con lắc vật lí đợc xác định bằng công thức nào dới đây?
A.
l
mgd
T
=
2
1
. B.
l
mgd
T = 2
. C.
mgd
l
T = 2
. D.
mgd
l
T
2
dao động với chu
kỳ T
1
= 0,6s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l
1
+ l
2
là
A. T = 0,7s. B. T = 0,8s. C. T = 1,0s. D. T = 1,4s.
2.83. Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian t nó thực hiện đợc 6 dao động. Ngời ta giảm bớt độ dài của
nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian t nh trớc nó thực hiện đợc 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là
A. l = 25m. B. l = 25cm. C. l = 9m. D. l = 9cm.
2.84. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, ngời ta thấy
con lắc thứ nhất thực hiện đợc 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện đợc 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là
164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lợt là
A. l
1
= 100m, l
2
= 6,4m. B. l
1
= 64cm, l
2
= 100cm.
C. l
1
= 1,00m, l
2
= 64cm. D. l
-3
kgm
2
. D. I = 9,49.10
-3
kgm
2
.
Chủ đề 4: Tng hp dao ng
2.90 Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là
A. = 2n (với n
Z). B. = (2n + 1) (với n
Z).
C. = (2n + 1)
2
(với n
Z). D. = (2n + 1)
4
(với n
Z).
2.91. Hai dao động điều hoà nào sau đây đợc gọi là cùng pha?
A.
cm)
6
t2cos(2x
1
+=
v
cm)
6
tcos(2x
2
+=
.
D.
cm)
4
tcos(3x
1
+=
v
cm)
6
tcos(3x
2
=
.
2.92. Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là không đúng?
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số
= 1,5sin(100t)cm, x
2
=
2
3
sin(100t + /2)cm và x
3
=
3
sin(100t
+ 5/6)cm. Phơng trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên là
A. x =
3
sin(100t)cm. B. x =
3
sin(200t)cm.
C. x =
3
cos(100t)cm. D. x =
3
cos(200t)cm.
2.99. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, theo các phơng trình:
cm)tsin(4x
1
+=
và
cm)tcos(34x
2
=
. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi
B. do lực căng của dây treo.
C. do lực cản của môi trờng.
D. do dây treo có khối lợng đáng kể.
2.104. Chọn câu Đúng. Dao động duy trì là điện tắt dần mà ngời ta
A. làm mất lực cản của môi trờng đối với vật chuyển động.
B. tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động.
C. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ
D. kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
2.105. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động.
B. Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian.
C. Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lợng cung cấp thêm cho dao động trong mỗi chu kỳ.
D. Biên độ của dao động cỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cỡng bức.
2.106. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng.
B. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành hoá năng.
C. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành điện năng.
D. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành quang năng.
2.107. Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số
ma sát giữa vật và mặt ngang là = 0,01, lấy g = 10m/s
2
. Sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB biên độ dao động giảm
1 lợng là
A. A = 0,1cm. B. A = 0,1mm. C. A = 0,2cm. D. A = 0,2mm.
2.108 Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ
số ma sát giữa vật và mặt ngang là = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng
đờng vật đi đợc từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là
A. S = 50m. B. S = 25m. C. S = 50cm. D. S = 25cm.
Chủ đề 6: Dao ng cng bc v hin tng cng hng
2.109. Phát biểu nào sau đây là đúng? Biên độ của dao động cỡng bức không phụ thuộc vào:
Chủ đề 7: Thí nghiệm vật lí
2.116. Chọn câu Đúng. Trong thí nghiệm với con lắc đã làm, khi thay quả nặng 50g bằng quả nặng 20g thì:
A. chu kỳ của nó tăng lên rõ rệt. B. Chu kỳ của nó giảm đi rõ rệt.
C. Tần số của nó giảm đi nhiều. D. Tần số của nó hầu nh không đổi.
2.117. Chọn phát biểu Đúng. Trong thí nghiệm với con lắc lò xo thẳng đứng và con lắc lò xo nằm ngang thì gia tốc
trọng trờng g
A. chỉ ảnh hởng tới chu kỳ dao động của con lắc thẳng đứng.
B. không ảnh hởng tới chu kỳ dao động của cả con lắc thẳng đứng và con lắc nằm ngang.
C. chỉ ảnh hởng tới chu kỳ dao động của con lắc lò xo nằm ngang.
D. chỉ không ảnh hởng tới chu kỳ con lắc lò xo nằm ngang.
2.118. Cùng một địa điểm, ngời ta thấy trong thời gian con lắc A dao động đợc 10 chu kỳ thì con lắc B thực hiện đợc 6
chu kỳ. Biết hiệu số độ dài của chúng là 16cm. Độ dài của mỗi con lắc là:
A. 6cm và 22cm. B. 9cm và 25cm.
C. 12cm và 28cm. D. 25cm và 36cm.
2.119. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phơng tạo thành 45
0
so với phơng nằm ngang thì gia tốc trọng trờng
A. không ảnh hởng đến tần số dao động của con lắc.
B. không ảnh hởng đến chu kỳ dao động của con lắc.
C. làm tăng tần số dao động so với khi con lắc dao động theo phơng nằm ngang.
D. làm giảm tần số dao động so với khi con lắc dao động theo phơng nằm ngang.
Các câu hỏi và bài tập tổng hợp kiến thức
2.120. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hoà, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lợng gấp 3
lần vật m thì chu kỳ dao động của chúng
A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
2.121. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1min chất điểm thực hiện đợc 40 lần dao
động. Chất điểm có vận tốc cực đại là
A. v
max
= 1,91cm/s. B. v
2
. Khối lợng của vật là
A. m = 1kg. B. m = 2kg. C. m = 3kg. D. m = 4kg.
2.126. Một chất điểm dao động điều hoà có phơng trình dao động x = 4cos(4t)cm. Thời gian chất điểm đi đợc quãng
đờng 6cm kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. t = 0,750s. B. t = 0,375s. C. t = 0,185s. D. t = 0,167s.
2.127. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo dãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động, (lấy g =
2
m/s
2
). Chu kỳ dao động
tự do của vật là
A. T = 1,00s. B. T = 0,50s. C. T = 0,32s. D. T = 0,28s.
2.128. Một chất điểm khối lợng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phơng trình x = 4cos(2t)cm.
Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là
A. E = 3200J. B. E = 3,2J. C. E = 0,32J. D. E = 0,32mJ.
Đáp án chơng 2
1B 2C 3C 4B 5C 6D 7B 8C 9A 10D 11C 12D 13A 14C 15A 16B
17C 18D 19D 20C 21D 22A 23B 24B 25B 26B 27C 28C 29C 30C 31B 32C
33B 34B 35B 36D 37A 38C 39C 40B 41B 42A 43C 44C 45B 46B 47D 48D
49B 50C 51B 52C 53C 54B 55B 56A 57B 58A 59D 60B 61B 62C 63B 64A
65B 66C 67C 68D 69B 70C 71B 72C 73A 74A 75C 76B 77B 78C 79B 80C
81C 82C 83B 84C 85B 86B 87A 88C 89D 90A 91B 92C 93C 94D 95A 96B
97A 98C 99C 100D 101B 102D 103C 104C 105D 106A 107D 108B 109A 110D 111D 112A
113C 114D 115B 116D 117C 118B 119D 120C 121B 122A 123A 124D 125A 126D 127C 128D
H ớng dẫn giải và trả lời ch ơng 2
2.1. Chọn B.
Hớng dẫn: Vật dao động điều hoà ở vị trí li độ bằng không thì động năng cực đại.
2.2. Chọn C. Hớng dẫn: ở vị trí li độ bằng không lực tác dụng bằng không nên gia tốc nhỏ nhất.
2.3. Chọn C. Hớng dẫn: Biến đổi vận tốc về hàm số cos thì đợc kết quả.
2
cos(t + ).
2.21 Chọn D. Hớng dẫn: Biên độ dao động của vật luôn không đổi.
2.22 Chọn A.
Hớng dẫn: Từ phơng trình vận tốc v = - Asin(t + ) ta suy ra độ lớn của vận tốc là v=Asin(t + ) vận tốc
của vật đạt cực đại khi sin(t + )=1 khi đó giá trị cực đại của vận tốc là v
max
= A.
2.23 Chọn B. Hớng dẫn: gia tốc cực đại của vật là a
max
=
2
A, đạt đợc khi vật ở hai vị trí biên.
2.24 Chọn B.
Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà vận tốc cực tiểu của vật bằng không khi vật ở hai vị trí biên. Vận tốc có giá trị
âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều chuyển động của vật ngợc với chiều trục toạ độ.
2.25 Chọn B.
Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà gia tốc cực tiểu của vật bằng không khi chuyển động qua VTCB. Gia tốc có giá
trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều của gia tốc ngợc với chiều trục toạ độ.
2.26 Chọn B. Hớng dẫn: Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở hai vị trí biên, gia tốc của vật ở VTCB có giá trị
bằng không.
2.27 Chọn C.
Hớng dẫn: Vật đổi chiều chuyển động khi vật chuyển động qua vị trí biên độ, ở vị trí đó lực phục hồi tác dụng lên
vật đạt giá trị cực đại.
2.28 Chọn C. Hớng dẫn: áp dụng công thức độc lập với thời gian
22
xAv =
ta thấy vận tốc của vật đạt cực đại
khi vật chuyển động qua vị trí x = 0.
2.29 Chọn C.
2.36 Chọn D.
Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = 6cos(4t)cm với phơng trình tổng quát của dao động điều hoà x =
Acos(t + ) ta thấy tần số góc của dao động là = 4rad/s. Suy ra chu kỳ dao động của vật là
s5,0
2
T =
=
.
2.37 Chọn A. Hớng dẫn: Tơng tự câu 2.36.
2.38 Chọn C.
Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = 6cos(4t)cm với phơng trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(t + ) ta thấy tần số góc của dao động là = 4rad/s. Suy ra tần số dao động của vật là
Hz2
2
f =
=
.
2.39 Chọn C.
Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động
cmtx )
2
cos(3
+=
với phơng trình tổng quát của dao động điều hoà x
+
E
t
, theo bài ra E
đ
= 3E
t
suy ra E = 4E
t
, áp dụng công thức tính thế năng
2
t
kx
2
1
E =
và công thức tính cơ năng
2
kA
2
1
E =
x = A/2 = 1cm.
2.45 Chọn B.
Hớng dẫn: Vật dao động theo phơng trình tổng quát x = Acos(t + ), A = 4cm, chu kỳ T = 2s
T
2
=
=
(rad/s), chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dơng pha ban đầu = -/2.
750g = 0,75kg, 4cm = 0,04m, thay vào công thức tính cơ năng ta đợc E = 6.10
-3
J.
2.51 Chọn B.
Hớng dẫn: Chú ý cần phân biệt khái niệm tần số góc trong dao động điều hoà với tốc độ góc là đạo hàm bậc nhất
của li độ góc theo thời gian = v/R trong chuyển động tròn của vật.
2.52 Chọn C.
Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lợng biến đổi điều hoà theo thời gian và có
cùng tần số góc, cùng chu kỳ, tần số.
2.53 Chọn C.
Hớng dẫn: áp dụng công thức độc lập với thời gian a = -
2
x dấu (-) chứng tỏ x và a luôn ngợc chiều nhau.
2.54 Chọn B. Hớng dẫn: Với con lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hoà.
2.55 Chọn B.
Hớng dẫn: Khi vật ở vị trí có li độ cực đại thì vận tốc của vật bằng không. Ba phơng án còn lại đều là VTCB, ở
VTCB vận tốc của vật đạt cực đại.
2.56 Chọn A.
Hớng dẫn: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo dọc đợc tính theo công thức
g
l
2
k
m
2T
==
(*). Đổi đơn vị
0,8cm = 0,008m rồi thay vào công thức(*) ta đợc T = 0,178s.
2.57 Chọn B.
2.62 Chọn C.
Hớng dẫn: áp dụng công thức tính chu kỳ
k
m
T
2=
ta suy ra k = 64N/m. (Chú ý đổi đơn vị)
2.63 Chọn B.
Hớng dẫn: Trong con lắc lò xo ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật ở vị trí x là F = -kx, lực
đàn hồi cực đại có độ lớn F
max
= kA, với
2
2
T
m4
k
=
, thay A = 8cm = 0,8m; T = 0,5s; m = 0,4kg;
2
= 10 ta
đợc F
max
= 5,12N.
2.64 Chọn A.
Hớng dẫn: Vật dao động theo phơng trình tổng quát x = Acos(t + ). Tần số góc
m
k
1
E +=
, đổi đơn vị và thay số ta
đợc E = 3,2.10
-2
J.
2.67 Chọn C.
Hớng dẫn: Con lắc gồm lò xo k và vật m dao động với chu kỳ
k
m
2T =
, con lắc gồm lò xo k và
vật m dao động với tần số
'm
k
2
1
'f
=
, kết hợp với giả thiết T = 1s, f = 0,5Hz suy ra m = 4m.
2.68 Chọn D. Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.64.
2.69 Chọn B.
Hớng dẫn: Theo bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà ta có biểu thức tính biên độ dao động
2
0
2
0
v
k
2T
2
2
=
, khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là
k
mm
2T
21
+
=
, suy ra
2
2
2
1
TTT +=
= 2s.
2.72 Chọn C.
Hớng dẫn: Khi độ cứng của lò xo là k
1
thì chu kỳ dao động của con lắc là
1
1
k
m
2
2
1
TTT +=
= 1s.
2.73 Chọn A.
Hớng dẫn: Khi độ cứng của lò xo là k
1
thì chu kỳ dao động của con lắc là
1
1
k
m
2T =
, khi độ
cứng của lò xo là k
2
thì chu kỳ dao động của con lắc là
2
2
k
m
2T =
, khi hai lò xo k
1
và k
2
mắc song song thì chu kỳ dao
động của con lắc là
k
2=
.
2.76 Chọn B. Hớng dẫn: Tần số dao động của con lắc đơn là
l
g
2
1
f
=
, khi tăng chiều dài lên 4 lần thì tần số giảm
đi 2 lần.
2.77 Chọn B.
Hớng dẫn: Lực kéo về (lực hồi phục) trong con lắc đơn là thành phần trọng lực tác dụng lên vật
đợc chiếu lên phơng tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, và có giá trị P
2
= Psin = mgsin do đó lực kéo về phụ thuộc vào
khối lợng của vật
2.78 Chọn C. Hớng dẫn: Tỉ số giữa trọng lợng và khối lợng của con lắc chính là gia tốc trọng trờng tại nơi vật dao
động.
2.79 Chọn B. Hớng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn
g
l
T
2=
, suy ra chiều dài của con lắc là
l = T
2
l
T
T
=
T
2
= 4,46s.
2.82 Chọn C.
Hớng dẫn: Con lắc đơn khi chiều dài là l
1
dao động với chu kỳ
g
l
2T
1
1
=
. Con lắc đơn khi chiều dài là l
2
dao
động với chu kỳ
g
l
2T
2
2
=
. Con lắc đơn khi chiều dài là l
1
+ l
, trong khoảng thời gian t nó thực hiện đợc 4 dao động.
Con lắc đơn có độ dài l
2
= 1,6 l
1
cũng trong khoảng thời gian t nh trớc nó thực hiện đợc 5 dao động. Ta có biểu thức
sau:
g
l6,1
2.5
g
l
2.4T5T4t
11
21
===
giải phơng trình ta đợc l
1
= 1,00m, và suy ra l
2
= 0,64m = 64cm.
2.85 Chọn B. Hớng dẫn: Chu kỳ của con lắc khi ở mặt đất là
g
l
2T =
, khi con lắc ở độ cao h = 5km thì chu kỳ dao
động là
'g
l
12
T
T/2
6/6/
t =
=
=
= 0,250s.
2.88 Chọn C.
Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.87.
2.89 Chọn D.
Hớng dẫn: áp dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc vật lý
2
2
4
mgdT
I
mgd
I
2T
==
trong đó I là
mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay, m là khối lợng của vật rắn, g là gia tốc trọng trờng, d = 10cm = 0,1m là
khoảng cách từ khối tâm của vật tới trục quay. Thay số đợc I = 9,49.10
-3
2
1
không phụ thuộc
vào tần số của hai dao động hợp thành. Nh vậy kết luận biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào tần số chung của hai
dao động hợp thành là sai.
2.93 Chọn C.
Hớng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp đợc tính theo công thức
++= cosAA2AAA
21
2
2
2
1
suy ra A
1
A
2
A A
1
+ A
2
. Thay số ta đợc 4cm A 20cm biên độ dao động có thể là A = 5cm. Do cha biết độ lệch pha giữa
hai dao động hợp thành nên ta không thể tính biên độ dao động tổng hợp một cách cụ thể.
2.94 Chọn D. Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.93.
2.95 Chọn A. Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.93.
2.96 Chọn B.
Hớng dẫn: Đa phơng trình dao động thành phần x
1
= sin2t (cm) về dạng cơ bản x
và
A
cosAcosA
cos
2211
+
=
ta tính đợc pha ban đầu = - /3, thay vào phơng
trình cơ bản x = Asin(t + )
ta đợc phơng trình x = sin(100t - /3)cm.
2.98 Chọn C.
Hớng dẫn: Cách 1: Tổng hợp ba dao động điều hoà x = x
1
+ x
2
+ x
3
ta có thể tổng hợp hai dao động x
1
và x
2
thành
một dao động điều hoà x
12
sau đó tổng hợp dao động x
12
với x
3
ta đợc dao động tổng hợp cần tìm.
Cách 2: Dùng công thức tổng hợp n dao động diều hoà cùng phơng, cùng tần số:
2.99 Chọn C.
Hớng dẫn: Đa các phơng trình dao động về cùng dạng sin hoặc cos tìm pha ban đầu của mỗi dao động thành phần,
sau đó vận dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp
++= cosAA2AAA
21
2
2
2
1
, A
max
= A
1
+ A
2
khi = 0,
A
min
= A
1
A
2
khi = . Từ đó ta tìm đợc theo yêu cầu.
2.100 Chọn D. Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.99.
2.101 Chọn B. Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.97.
2.102 Chọn D.
Hớng dẫn: Biên độ của dao động cỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cỡng bức và mối quan hệ giữa tần số của
lực cỡng bức với tần số dao động riêng. Khi tần số của lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng thì biên độ dao động cỡng
bức đạt giá trị cực đại (hiện tợng cộng hởng).
2.103 Chọn C.
2121
2
2
2
1
à
==+à=
thay số ta đợc A = 0,2mm.
2.108 Chọn B.
Hớng dẫn: Con lắc lò xo ngang khi dao động trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của lực ma sát không đổi F
ms
=
mg. Biên độ dao động ban đầu là A
0
= 10cm =0,1m, khi dao động tắt hẳn biên độ dao động bằng không. Độ giảm cơ
năng bằng độ lớn công của lực ma sát sinh ra từ khi vật bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn:
mgSkA
2
1
2
0
à=
với S là quãng
đờng chuyển động. Ta tính đợc S = 25m.
2.109 Chọn A.
Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.102.
2.110 Chọn D.
Hớng dẫn: Hiện tợng cộng hởng chỉ xảy ra với dao động cỡng bức.
2.111 Chọn D.
Hớng dẫn: Điều kiện xảy ra hiện tợng cộng hởng là tần số góc lực cỡng bức bằng tần số góc dao động riêng hoặc,
Hớng dẫn: Chu kỳ dao động của chất điểm là
s5,1
40
60
N
t
T ===
, vận tốc cực đại của chất điểm là v
max
=
A
T
2
=
33,5cm/s.
2.118 Chọn A.
Copyright: Tài liệu đại học ©