SỞ GD& ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2009- 2010
MÔN: TOÁN ( GDTX )
Thời gian 150 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề có 01 trang)
Câu I( 3,0 điểm):
Cho hàm số
2 1
2
mx
y
x
−
=
+
, có đồ thò ( C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thò ( C) của hàm số khi m = 1.
2. Xác đònh m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác đònh.
Câu II( 3,0 điểm):
1. Giải phương trình : 9
x
– 4.3
x
+ 3 = 0.
2. Tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm số y =
1x −
trên đoạn [ 2; 5].
3. Tích tích phân I =
2
4
1
(2 3)x dx+

+ z + 1 = 0 trên tập số phức.
********HẾT********
Chữ ký của thí sinh:………………………………………………, số báo danh:……………………………………
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI LỚP 12 BỔ TÚC VĂN HÓA NĂM HỌC 2010 MÔN TOÁN
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
I.1( 2 đ)
Khảo sát và vẽ (C) khi m = 1. Ta có
2 1
2
x
y
x
−
=
+
+ Tập xác đònh:
}
{
\ 2D R= −
.
+ y’ =
2
5
( 2)x +
> 0, với mọi x
D∈
.
+ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác đònh.
+ Hàm số không có cực trò.

0.25
0.5
I.2( 1 đ) Xác đònh m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác đònh.
+ Ta có: tập xác đònh :
}
{
\ 2D R= −
+ y’ =
2
4 1
( 2)
m
x
+
+
+ Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác đònh thì
' 0y ≥
, với mọi x thuộc
tập xác đònh và dấu “=” chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm, khi đó ta có:
4m + 1 > 0
1
4
m⇔ ≥ −
.
0.5
0.25
0.25
II.1( 1 đ) Giải phương trình : 9
x
– 4.3

= =
=




0.25
0.25
0.25
0.25
II.2( 1 đ)
Tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm số y =
1x −
trên đoạn [ 2; 5].
Hàm số xác đònh và liên tục trên [ 2;5].
1
'
2 1
y
x
=
−
> 0, với mọi x thuộc [ 2;5].
y(2) = 1; y( 5) = 2.
Vậy :
[2;5]
min 1
x
y
∈

5
2 2 5 5
u
I u du= = =
∫
0.25
0.25
0.5
III( 1 đ)
Cho hình chóp S.ABC, có đáy đáy ABC là tam giác vuông tại B,
( )SA ABC⊥
.
Biết SA = AB = a, AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Giải
1. theo giả thiết thì SA là đường cao, SA = a.
Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có
3BC a=
.
V
S.ABC
=
1 1 1
. . . . 3
3 2 6
SA AB BC a a a=
=
3
3
6
a

P
n = −
uuur
làm VTCP, có phương
trình tham số là:
7 2
19
7
x t
y t
z t
= − +


= +


= −

0.25
0.25
0.25
0.25
S
A
B
C
IV.2
( 1 đ)
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt

z z
− + − −
= =
0.5
0.5
Trên đây là hướng dẫn chấm- nếu học sinh giải theo cách khác giám khảo thống nhất để chấm
điểm từng phần.