Phương trình bậc 2
Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a, 13x
2
- 8x - 5 = 0 b, (2x - 1).x = - 2x+ 2
Bài 2:
1. Giải phương trình sau:
7
16
2
1
2
1
=
−
−
+ xx
2 . Giải phương trình x
2
+ 5x -6 =0
Bài 3 :Cho phương trình ; x
2
– 9x+ 20 =0 Không giải phương trình hãy tính :
a/ x
1
2
+ x
2
2
b/ (x

; x
2
. Hãy tính: x
1
+ x
2
x
1
. x
2
;
21
11
xx
+
Bài 6 Giải PT a, x
2
- x - 2 = 0
b, ( m - 1)x
2
- ( 2m + 3)x + m + 4 = 0 víi m ≠ 1
Bài 7 Cho ph¬ng tr×nh x
2
- 2( m + 1)x + m
2
= 0
1. Tìm m để ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt
2. Tìm m để ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp
3. Tìm m để ph¬ng tr×nh v« nghiƯm
Bài 8 :Cho phương trình : x

1
, x
2
thoả mãn : x
2
1
+ x
2
2
> 16
Bài 11 Cho phương trình
04mx)1m(2x
2
=−++−
(ẩn x)
a. Chứng minh rằng phương trình ln ln có hai nghiệm
phân biệt với mọi m
b. Tìm m để phương trinh có hai nghiệm trái dấu
Bài 12 . Cho phương trình: x
2
– 2(m- 1)x – 1 = 0
a. Giải phương trình khi m = 3
b. Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt
c. Giả sử x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình trên. Hãy tính
x
1

b. Với giá trò nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
c. Với m = 2. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các
nghiệm của phương trình.
Bài 15 Cho phương trình bậc hai: mx
2
– 2x – 5 = 0
a. Giải phương trình với m = 1
b. Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm
Bài 16: Cho phương trình: x
2
– 3mx + 2m
2
– m – 1 = 0
2
a. Gii phng trỡnh khi m = 3
b. Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp? Tớnh nghim kộp ú.
Bi 17 Cho phng trỡnh: x
2
2(m + 1)x + m(m + 2) = 0
a. Gii phng trỡnh khi m = 1
b. Tỡm m sao cho nghim ny gp ụi nghim kia
Bài 18:
Cho phơng trình mx
2
+ 2(m-1) x - 4 = 0
a> Giải phơng trình với m = 2
b> Tìm m để phơng trình có nghiệm kép.
c> Giả sử phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x





0

1 m

0

m

1
Phơng trình (1) có hai nghiệm dơng







>
>+

0x.x
0xx
0'
21
21


+ (m 2)x - m + 1 = 0.
a.Gii phng trỡnh vi m = 1
b.Tỡm m phng trỡnh cú 1 nghim l x
1
= 2. Tỡm nghim cũn li.
c.Tớnh giỏ tr ca biu thc A = x
1
2
+ x
2
2
6x
1
x
2
theo m.
d.Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca m.
3