Đề số 1
Cho phơng trình:
0121
2
3
2
3
=++ mxlogxlog
(2)
1) Giải phơng trình (2) khi m = 2.
2) Tìm m để phơng trình (2) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn






3
31;
.
2) Giải bất phơng trình: log
x
(log
3
(9
x
- 72)) 1
Giải hệ phơng trình:




( )
yyxxlog
y
3732
2
8
2
2
2
+++
+
2) Giải phơng trình:
322
22
2
=
+ xxxx

2) Giải hệ phơng trình:
( )





=+
=
25
1
1



Chứng minh rằng với mọi x thuộc R ta có:
12 15 20
3 4 5
5 4 3
x x x
x x x

+ + + +
ữ ữ ữ

Khi nào đẳng thức xảy ra?
1. Giải phơng trình: 3.8
x
+ 4.12
x
- 18
x
- 2.27
x
= 0
. Giải bất phơng trình:
( ) ( )
2
5 5 5
log 4 144 4log 2 1 log 2 1
x x
+ < + +
1. Chứng minh rằng: với mọi a > 0, hệ phơng trình sau có nghiệm duy nhất:

a b
   
+ ≤ +
 ÷  ÷
   
1. Gi¶i ph¬ng tr×nh:
( )
2 2
1
log 4 15.2 27 2log 0
4.2 3
x x
x
+ + + =
−
Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:
( ) ( )
xxx
2.32log44log
12
2
1
2
1
−≥+
+

2) Gi¶i ph¬ng tr×nh:
( ) ( ) ( )
xxx 4log1log

yx
yx
3) T×m k ®Ó hÖ bÊt ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm:
( )





≤−+
<−−−
11
3
1
2
1
031
3
2
2
2
3
xlogxlog
kxx
1) Gi¶i ph¬ng tr×nh:
0log3log16
2
3
27
3

yx
xy
ylogxylog

2) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:
11
21212.15
++
+−≥+
xxx

2) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh:
( )
04
2
1
2
2
=+− mxlogxlog
cã nghiÖm thuéc
kho¶ng (0; 1).
2) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:
( )
06log1log2log
2
4
1
2
1
≤+−+ xx

x R
2) Giải phơng trình:
( )
xlog
x
= 145
5

b)
11252
5
<
x
logxlog
c)
082124
515
22
=+
xxxx
.

2) Giải bất phơng trình:
( ) ( ) ( )
04221
3
3
1
3
1




22
;
.
1) Giải bất phơng trình:
( )
4
3
16
13
13
4
14



x
x
loglog

2) Giải bất phơng trình:
( )
xlogxlog
x
2
2
2
2 +

3
2
3
=++ xlogxxlogx

2) Giải hệ phơng trình:
( )
( )



=+
=+
223
223
xylog
yxlog
y
x

2) Giải phơng trình:
12822324
222
212
++>++
+
x.x xx
xxx
2) Tìm m để phơng trình:
( )

22
122
=+
+++ xxxx
.
1) Giải bất phơng trình:
( )
3
8
2
4
1+ xlogxlog
1
Cho phơng trình:
032323
22
224
=+

m.
xx
(1)
1) Giải phơng trình (1) khi m = 0.
2) Xác định m để phơng trình (1) có nghiệm.
1) Giải và biện luận phơng trình sau theo tham số m:

( )
012
333
= mlogxlogxlog


2)
( )
161
12 +
=+
x
logxlog

2) Giải hệ phơng trình:
( )
( )



=+
=+
31411
31411
xylog
yxlog
y
x

1) Giải phơng trình:
( ) ( )
43232 =++
xx
1) Giải và biện luận phơng trình sau theo tham số a:
aaa

1
122
2
=

x
xxx

1) Giải phơng trình:
1
20002000
=+ xcosxsin
2) Giải bất phơng trình:
220001 <+
x
log
Giải bất phơng trình:
0
132
5
5
lg
<
+

+
x
x
x
x

2
2
2
22 =+++

2) Với những giá trị nào của m thì phơng trình:
1
5
1
24
34
2
+=






+
mm
xx
có
bốn nghiệm phân biệt.
1) Giải bất phơng trình:
( )
3
2
1
265




xx
xx
2)
( ) ( )
0
43
11
2
3
3
2
2
>

++
xx
xlogxlog

1) Giải bất phơng trình: 2.14
x
+ 3.49
x
- 4
x
0
2) Giải hệ phơng trình:


2
=++ alogalogalog
xa
axx
a là tham số
1) Với giá trị nào của m thì phơng trình:
23
2
1
1
=

m
x
cớ nghiệm duy nhất.
2) Giải phơng trình: 8.3
x
+ 3.2
x
= 24 + 6
x
Cho f(x) =
( )
12
6
2
61 ++ mm
x
x
1) Giải bất phơng trình f(x) 0 với m =

12
3
1
3
3
1
1
12
>






+






+
xx
cũng
là nghiệm của bất phơng trình:
( ) ( ) ( )
01632
2
2

2
2
=++
+
xlogxlog
x
x

2) Giải hệ phơng trình:





+=
=
+
xlogxlog
xlog
yy
y
2
1
2
2
233
1532

2) Giải hệ phơng trình:
( )

a) Tìm miền xác định của hàm số khi m = 2.
2) Cho a > b > 0; x > y, x N, y N. Chứng minh rằng:
yy
yy
xx
xx
ba
ba
ba
ba
+

>
+


1) Tìm m để phơng trình:
( )
( )
=++ 1224
3
1
2
3
mxlogmxxlog
0
có nghiệm duy nhất.

1) Tìm m để bất phơng trình:
( ) ( )

y
x
logxyylogxylog
yxlogxlogyxlog
Trang:6
2) Giải hệ phơng trình:
( ) ( )





+=
=
+
yxlogyxlog
x
y
y
x
33
1
324
1) Giải phơng trình:
2
1
213
2
3
=

1
55
=++
+ xx
.logloglogx
2) Giải bất phơng trình:
163322 >+
xxx

1) Giải và biện luận phơng trình:

xlog
a
x
log
a
x
logaxlogaxlog
axaxa
=+++
44
441) Giải hệ phơng trình:



=
=+







x
x
log
x
1) Tìm điều kiện của y để bất phơng trình sau đúng với x R







+
+






+
+



2
1
2
2
+=++ xxmxmxlogxxlog
2) Giải bất phơng trình:
(
)
( )
3
5
35
3
>


xlog
xlog
a
a
(a là tham số > 0, 1)
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =
( ) ( )
13
2
3
2
1
22
++

xxlogxxlogxxlogxxlog

Trang:7

2) Gi¶i ph¬ng tr×nh:
( )
0523229 =−+−+ xx
xx
2) T×m m ®Ó
( )
mm
xx
xsin
xcos
22
2
1
1
33
2
2
1
2
++





