®Ị bµi
Câu 1: Cho biểu thức
A=
1 1 2
( ) :
1 1 ( 1)( 1)x x x x
+
+ − − −
a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn A
b.TìmBài 1:Cho biĨu thøc :
3
1
1
1 1
x x
P x x
x x x
−
= − − + +
− − −
( x > 1)
a) Rót gän biĨu thøc P.
b) T×m gi¸ tri cđa x khi P= 1
giá trị của A tại x =
1
9
Bµi 1 (2 ®iĨm). Cho biĨu thøc:
A=
x x x 4 x 2 x 5
:

x x x x
x x
+ − +
+
− +
a) T×m x ®Ĩ biĨu thøc A cã nghÜa.
b) Rót gän biĨu thøc A.
c) Víi gi¸ trÞ nµo cđa x th× A<1.
C©u1 : Cho biĨu thøc
A=
2
)1(
:
1
1
1
1
2
2233
−
−








−

2
– 2mx + m
2
– m + 1 = 0
a) Giải phương trình với m = 1;
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
c) Với điều kiện của câu b) hãy tìm m để biểu thức A = x
1
x
2
– x
1
– x
2
đạt giá trị nhỏ
nhất.
Bài 2 :
Cho phương trình x
2
– 6x + 1 – 3m = 0. Tìm m sao cho phương trình có hai
nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thoã mãn hệ thức : x
1
+ x
2
+ x
1

2
x
2
(P)
2/ Gọi A và B là hai điểm nằm trên (P) có hoành độ là 1 và 2. Chứng minh ba
điểm A;B;O thẳng hàng
Bài 1 :
1/ Cho phương trình ; x
2
– 9x+ 20 =0 Không giải phương trình hãy tính :
a/ x
1
2
+ x
2
2
b/ (x
1
- x
2
)
2
c/
1 2
1 1
x x
+
2/ Cho hàm số y= ( m-1) .x
2
( P)

ax y
+ =


− =

• Giải hệ phương trình với a= 2
• Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm x>0 và y>0
Bài 1 : (Giải hệ phương trình





=+−
−=
024
2
1
yx
y
x
C©u2.a, Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:




=+
=−+−
1232

2
. BiÕt chiỊu cao cđa h×nh trơ lµ
h = 12cm. H·y t×m b¸n kÝnh ®êng trßn ®¸y vµ thĨ tÝch cđa h×nh trơ ®ã.

Bài 1: ( 3điểm)
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10 m và có diện tích là
3000 m
2
. Tính chu vi hình chữ nhật này ?
Bài 2: (4 điểm)
Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc cạnh BC . Qua B kẻ đường thẳng
vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE, DC tại H, K.
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp
b) Tính
·
CHK
c) Chứng minh : KC. KD = KH. KB
d) Tìm quỹ tích của H.
Bài 1:(2,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi 100 m. Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và giảm
chiều dài 10 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200 m
2
. Tính chiều rộng
của hình chữ nhật lúc đầu.
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc cung BC (
»
AB
<
»

Bài 2 : Một lớp có 40 học sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học
sinh mỗi bàn bằng nhau ).Nếu lấy đi hai bàn thì mỗi bàn còn lại phải xếp thêm
một học sinh mới đủ chỗ .Tính số bàn lúc ban đầu của lớp .
Bài 3 : Cho ∆ABC có 3 góc nhọn .Vẽ (O) đường kính BC cắt AB tại E và cắt
AC tại F.
a/BF,CE và đường cao AK của tam giác ABC đồng quy tại H
b/C/m : BH.HF=HC.HE
c/Chứng tỏ 4 điểm : B;K;H;E cùng nằm trên một đường tròn từ đó suy ra EC là
phân giác của
·
KEF
Bài 3 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC=2a và một điểm A nằm
trên nửa đường tròn sao cho AB=a, M là điểm trên cung nhỏ AC ,BM cắt AC
tại I.Tia BA cắt CM tại D.
a/ C/m ∆AOB đều
b/Tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ
giác đó
c/ Tính
·
ADI
d/ Cho
·
ABM
= 45
0
. Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của đường
tròn tâm K theo a
Bµi 2 (2 ®iĨm) Gi¶i bµi toµn b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh:
Mét tỉ c«ng nh©n ®ỵc giao kÕ ho¹ch lµm 800 s¶n phÈm. Thùc tÕ tỉ ®ã ®· lµm vỵt
møc 20 s¶n phÈm mçi ngµy nªn ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch tríc thêi h¹n hai ngµy.

Mt tam giỏc vuụng cú hai cnh gúc vuụng hn kộm nhau 3cm v cnh
huyn bng 15cm . Tớnh din tớch tam giỏc ú.
Bi 4/ (2,5) Cho ng trũn (0) bỏn kớnh R v hai ng kớnh AB, CD vuụng
gúc nhau. Gi I l trung im ca OC ; tia AI ct ng trũn (0) ti M, tip
tuyn ca (0) ti C ct ng thng AM ti E .
a) Chng minh t giỏc IOBM ni tip.
b) Chng minh CE = R
c) Chng minh EB l tip tuyn ca (0)
d) Tớnh din tớch tam giỏc BME theo R .
Cõu 1 : Gii phng trỡnh x
2
+ 5x -6 =0
Cõu 2: Mt tam giỏc vuụng cú hai cnh gúc vuụng hn kộm nhau 2cm v cnh
huyn bng 10cm. Tớnh chu vi tam giỏc ú.
Cõu 3: Cho na ng trũn tõm O , ng kớnh AB. C l mt im thuc na
ng trũn cú hỡnh chiu xung AB l H thuc on OB . D l mt im trờn
on AH. ng vuụng gúc vi AB ti D ct AC E ct tia CB F v ct tia
tip tuyn ti C vi na ng trũn K.
a. Chng minh cỏc t giỏc ADCF v BCED ni tip .Xỏc nh tõm I v J ca
hai ng trũn ú.
b. Chng minh BE vuụng gúc vi AF.
c. Chng minh IJ l trung trc ca CD.
d. Chng minh

KCE cõn.

Bài iV (3 điểm) :
Cho đờng tròn (O,R) có đờng kính AB ; điểm I nằm giữa hai điểm A và O . Kẻ
đờng thẳng vuông góc với AB tại I , đờng thẳng này cắt đờng tròn (O;R) tại M
và N . Gọi S là giao điểm của hai đờng thẳng BM và AN . Qua S kẻ đờng thẳng