HỌ CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH,
TIẾP XÚC VỚI MỘT ĐƯỜNG CỐ ĐỊNH
Bài 1: Cho hai đường tròn (O) và (O
’
) cắt nhau tại hai điểm A và B. Qua
A kẻ một cát tuyến MN ( M
∈
(O) N
∈
( O
’
)). Chứng minh rằng đường
trung trực d của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 2: Cho điểm B cố định trên cạnh Ax của góc vuông xAy. Điểm C
thay đổi trên Ay. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh
AC, BC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm
cố định

Bài 3: Cho đường tròn (O) và điểm S cố định ở ngoài đường tròn (O).
Một đường kính AB di chuyển quanh tâm O. CMR: đường tròn ngoại tiếp
tam giác SAB luôn đi qua hai điểm cố định.
Bài 4: Cho đường tròn (O) và hai điểm M, N cố định ( M nằm ngoài (O),
N nằm trong (O)). Một dây cung AB thay đổi của đường tròn (O) đi qua
N. Hai cát tuyến MA, MB cắt đường tròn (O) lần lượt tại C, D (C khác A,
D khác B). CMR
a, Đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB đi qua hai điểm cố định.
b, Đường thẳng CD đi qua một điểm cố định.
Bài 5: Cho A là một điểm cố định thuộc cạnh Ox của góc xOy. Một
đường tròn (I) tiếp xúc với Ox và Oy lần lượt tại D và C . Tiếp tuyến thứ
hai kẻ từ A tới (I) tiếp xúc với (I) tại E. CMR: DE luôn đi qua một điểm
cố định.