Sở GD&ĐT Thanh hoá
Trờng THPT Quảng Xơng 2

Đề chính thức
Đề thi khi 11
Năm học 2009- 2010
Môn Toán
Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề
A. Phần chung cho tất cả th sinh.
Câu 1: (2,5 điểm) Cho Parabol
2
)( xxfy ==
(P) và đờng thẳng (d) có phơng trình
y = mx +1
1/ Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
2/ Gọi giao điểm của (d) và (P) là
);(
11
yxA
;
);(
22
yxB
. Tìm giá trị lớn nhất của

)1)(1(
21
= yyM
3/ Tìm các giá trị của m để độ dài AB = 2
Câu 2: (2 điểm) Giải các phơng trình sau
1. Giải phơng trình:

1
BED
) và hình hộp trên là hình bình hành.
Câu 4 (1 điểm): Cho x ; y ; z dơng .Chứng minh rằng

222232323
1112
2
2
zyxxz
z
zy
y
yx
x
++
+
+
+
+
+
B. Phần tự chọn.
I. Phần dành cho chơng trình nâng cao.
Câu 5a(1 điểm) : Nhân đầu năm mới lớp 12A tổ chức liên hoan tại phòng học cũ của mình,
khi gặp nhau mỗi bạn bắt tay một lần với tất các bạn trong lớp . Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay nh
vậy biết tổng số học sinh trong lớp là 51 bạn đi họp đầy đủ.
Câu 6a(1 điểm) : Tìm hệ số của số hạng chứa
10
x
trong khai triển nhị thức Niutơn của

1
2
3
1`
2
Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
01
2
= mxx
xét
mm >+= 04
2
pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Vậy với mọi m thì (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A ; B
Theo định lý Viete ta có
1.
21
=xx
Ta lại có
mxymxy == 11
111
và
mxy =1
2
nên
0.)1)(1(
2
21
2
21

620 < x
Ta có

2222
)24()16( xxx =+
35766448576)16(
24222
==+=+ xxxxxx
Pt đã cho tơng đơng với
0)13sin2(4cos
04cos3sin4cos2012sin2sin7sin
2
=
==+
xx
xxxxxx
* cos4x = 0
48

kx +=
*






+=
+=
=

1
2
3

E

B C
M
A D F
I
N
1
B

1
C

1
A

1
D
)(//)(
111
AABBmpDEDmp
vì DE // AB và
11
// AADD
Gọi F là giao điểm của
1

1
ND
. Vậy thiết diện là hình bình hành
Trong
)(
1
DEDmp
Từ C dựng đờng thẳng //
1
DC
cắt
1
ED
tại M . Từ M dựng 1 đ-
ờng thẳng //với BE cắt
1
BD
tai I . Trong mp(ACMI) từ I dựng 1 đơng thẳng // với
CM cắt AC tại J ta có IJ // CM //
1
DC

Vì
)
11
(
2
11
2
22

x
+
+
cộng 3 bấtđt ta có
đpcm
bạn thứ nhất bắt tay với 50 bạn còn lại thì ta có 50 cái bắt tay . Bạn thứ hai bắt tay
với 49 bạn còn lại ta có 49 cái bắt tay (vì bạn thứ hai này đã đợc bạn thứ nhất bắt
tay rồi nên không phải tính nửa ) tơng tự ta có tổng số cái bắt tay là tổng của 50 số
hạng đầu tiên của các số tự nhiên = 1275 cái bắt tay
Ta có
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
113322110
22)13()1( 3333 ===+++
nnn
n
nn
n
nn
n
n
n
n