Câu 1(2đ). Tìm các giới hạn sau:
a.
3 4
lim
2.4 2
n n
n n


ữ
+

b.
)24(lim
2
xxx
x
+

Câu 2 (1đ). Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
3sin 4cos
sin cos
x x
y
x x

=
+
Câu 3 (2đ). Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng cong (C):
3
2

c) Tìm góc tạo bởi (SBD) và (ABCD).
HếT
Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh:

; Lớp:

Sở GD & ĐT Hải Phòng
Trờng THPT Bạch Đằng
búa
Đề thi học kỳ II năm học 2009 - 2010
Môn: Toán 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
câu Đáp án và biểu điểm
thang
điểm
Câu 1
(2đ)
a.
3 4
lim
2.4 2
n n
n n


ữ
+

= lim

4 4
lim lim
( 4 2 ) ( 4 2 )
1 1
lim
4
1
( 4 2)
x x
x x
x
x x x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x x x
x
+
+ =


= =


= =

0.5đ

+ +

= =
+
+
+ +
=
+
=
+
0.5đ
0.5đ
Câu 3
(2đ)
Câu 4
(2đ)
- Với
0 0
3 3 7x y y( )= = =
. Suy ra tiếp điểm
0
3 7M ( ; )
- Ta có
2
2 3y' x x= +
, hệ số góc của tiếp tuyến tại
0
3 7M ( ; )
là y(3) = 6.
- Vậy phơng trình tiếp tuyến của đờng cong (C) tại

+
= = = =

+ + + +
( )
3
1 1
lim ( ) lim x + mx - 2 1
x x
f x m

= =
(1) 1f m=
để thoả mãn điều kiện khi và chỉ khi m=
5
4
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Câu 5
(3đ)
a) Ta có:
BC SA (Vỡ SA (ABCD))
BC AB (Vỡ ABCD l hỡnhvuụng)






c. (SBD)giao (ABCD) với giao tuyến là BD
Trong mp(SBD) có SO BD vì tam giác SBD cân tại S
Trong mp (ABCD) có AO BD
Khi đó góc tạo bởi hai mặt phẳng là SOA
Xét tam giác SAO vuông tại A có SA = a, AO =
2
2
a
Khi đó
( )
tan 2
2
2
SA a
SOA SOA
AO
a
= = =
0.5đ
0.5đ