SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2009 – 2010
 MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình cơ bản)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm)
a) Tính các giá trị lượng giác của góc
α
biết:
3
sin
5
α
=
với
0
2
π
α
< <
.
b) Tính giá trị biểu thức sau (không dùng máy tính) :
A sin15 tan 30 .cos15
= +
o o o
Câu 2 : (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

2
( 1)( 2)
) 0
3
) 6 0

∆
chứa cạnh BC
b)Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng
∆
và tính diện tích của tam giác ABC
c)Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
d)Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) song song với đường thẳng
∆
.
HẾT
Thí sinh:…………………………………………
Lớp: 10……
Số báo danh:……………
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Bảng 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ Đáp án và thang điểm ĐỀ THI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2009 – 2010
 MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình cơ bản)
c©u §¸p ¸n
thang
®iÓm
Câu 1:
(2 điểm)
a)
3
sin , 0
5 2
π
α α

=
;
⇒
3
sin 3
5
tan
4
os 4
5
c
α
α
α
= = =⇒
1 1 4
cot
3
tan 3
4
α
α
= = =

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)

o o
o
o o o o
o
o o
o
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
a) Điều kiện:
3 0 3x x− ≠ ⇔ ≠
.
- Đặt
1 2
3
(x )(x )
f(x)
x
+ −
=
−
. Xét dấu của biểu thức f(x)
- Ta có:
1 0 1x x+ = ⇔ = −

2 0 2x x− = ⇔ =

3 0 3x x− = ⇔ =
(0,25đ)

f(x) + 0 – 0 +
- Từ bảng xét dấu ta thấy rằng:
( ) 0, [ 2; 3]f x x≤ ∀ ∈ −
- KL: Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là:
[ 2; 3]S = −
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Câu 3 :
(2 điểm)
a)
Khối lương khoai
(g)
Tần số Tần suất ( %)
150
155
160
165
170
3
12
19
11
6
5,88
23,53
37,25
21,58
11,76

2 2
7. 2 1.4 40
, 5 2
7 1
d A
− + −
∆ = =
+

Mặt khác ta có:
(0,5đ)
Bảng 1
Câu 4 :
(4 điểm)

( )
( )
2
2
1 7 5 2
, 5 2
a
a BC
h d A

= = + − =



= ∆ =

a b c

− + − − − + =


+ − − + =


+ − − − − + =



2
1
20
a
b
c
=


⇔ =


= −

Vậy Phương trình đường tròn (C) là:
2 2
4 2 20 0x y x y+ − − − =


= −
⇔

=− −



Vậy có hai đường thẳng thoả mãn yêu cầu bài toán là:
1
: 7 25 2 15 0d x y
+ + − =
;
2
: 7 25 2 15 0d x y
+ − − =
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
(Lưu ý: Học sinh có thể giải theo cách khác củng đạt điểm tối đa, các cách giải khác củng
có bờ rem điểm tương tự)