Trang 1/10

BÀI TẬP ðIỀU KIỆN

Môn : KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU
TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ SỬA LỖI
THEO CONVOLUTIONAL CODING VÀ VITERBI DECODING

Mã xoắn (hay còn gọi là mã chập) là một loại mã sửa lỗi trong ñó :
- mỗi symbol m-bit thông tin (chuỗi m-bit) ñược mã hóa thành một symbol n-bit,
với m/n là tỉ lệ mã hóa (n ≥ m)
- Và hàm truyền ñạt là một hàm của k symbol thông tin cuối cùng, với k là chiều
dài hạn chế của mã.
Convolution Codes, tiếng Việt gọi là Mã chập, là một kỹ thuật mã hóa sửa sai
(FEC). Convolution Codes thuộc họ mã lưới (mã hóa theo Trellis) và ñược xây dựng dựa
trên 1 ña thức sinh hoặc 1 sơ ñồ chuyển trạng thái (trellis mã) ñặc trưng. Quá trình giải mã
của mã chập phải dựa vào trellis mã thông qua các giải thuật khác nhau, trong ñó nổi tiếng
nhất là giải thuật Viterbi.
Tại sao gọi là mã chập vì cấu trúc mã hóa có thể biểu diễn dưới dạng phép tính
chập (convolution) giữa ña thức sinh mã và chuỗi tín hiệu ñược mã hóa.
Mã chập là mã tuyến tính có ma trận sinh có cấu trúc sao cho phép mã hóa có thể
xem như một phép lọc (hoặc lấy tổng chập). Mã chập ñược sử dụng rộng rãi trong thực tế.
Bởi mã hóa ñược xem như một tập hợp các bộ lọc số tuyến tính với dãy mã là các ñầu ra
của bộ lọc ñược phép xen kẽ. Các mã chập là các mã ñầu tiên ñược xây dựng các thuật
toán giải mã quyết ñịnh phần mềm hiệu quả.
Bộ mã hóa cho mã chập thường ñược coi là một tập các bộ lọc số.
Ví dụ: Hình sau chỉ ra một số ví dụ về bộ mã hóa


G X X X
= + +
và
4 3
2
( ) 1
G X X X X
= + + +
Kết quả cuối cùng. là sự
trộn lẫn hai lần chuỗi 189 bit, xem hình sau:

Hình 2: TCH / FS truyền Mode
Sự giải mã mã xoắn có thể ñược thực hiện bằng cách sử dụng một thuật toán
Viterbi .Một bộ giải mã Viterbi khám phá một cách hợp lý song song dữ liệu người dùng
mỗi khi có thể trong trình tự. Nó mã hóa và so sánh với mỗi một trình tự nhận ñược và
chọn lên các khớp gần nhất: nó là một bộ giải mã khả năng tối ña. ðể giảm sự phức tạp (số
lượng các dãy dữ liệu có thể tăng gấp ñôi với mỗi bit dữ liệu bổ sung), bộ giải mã công
nhận tại mỗi ñiểm có trình tự nhất ñịnh không thể thuộc về ñường dẫn khả năng tối ña và
loại bỏ chúng. Bộ nhớ mã hóa ñược giới hạn trong những bit K; một bộ giải mã Viterbi
trong tình trạng hoạt ñộng ổn ñịnh, chỉ giữ 2
K-1
ñường ñi. Sự phức tạp của nó tăng theo cấp
số nhân với chiều dài hạn chế K.
Tỷ lệ mã xoắn GSM trên mỗi dòng dữ liệu là 378 bit mỗi 20ms, tức là: 18,9KB/s.
Tuy nhiên, trước khi ñiều chế tín hiệu này, sẽ có 78 bit không bảo vệ Class II ñược thêm
vào (xem hình 2) Vì vậy, tỷ lệ bit rate GSM cho mỗi dòng là 456 bit mỗi 20ms tức là
22,8kb/s

* Tổng quát Convolutional Coding
Kỹ thuật mã hóa xoắn chuyển (mã hóa) một chuỗi bit dữ liệu nhị phân thành một

* Ứng viên 1
Trang 5/10Tuần tự nhận: 11 01 11 11 00 01 01 11
ðường dẫn: 11 10 11 00 11 01 01 11

Sai lệch : 00 11 00 11 11 00 00 00
Tổng số sai lệch = 6. Data : 10001100

* Ứng viên 2

Tuần tự nhận: 11 01 11 11 00 01 01 11
ðường dẫn: 11 10 00 10 00 01 01 11

Sai lệch : 00 11 11 01 00 00 00 00
Tổng số sai lệch = 5. Data : 10101100

* Ứng viên 3

Tuần tự nhận: 11 01 11 11 00 01 01 11
ðường dẫn: 11 01 01 11 11 01 01 11

Sai lệch : 00 00 10 00 11 00 00 00
Tổng số sai lệch = 3. Data : 11001100

* Ứng viên 4

Tuần tự nhận:
11 01 11 11 00 01 01 11

nhận ñược tại tầng này. Giá trị ñược ghi lại ñể tích lũy cho bước kế tiếp
Bước 2: Có bốn ñường dẫn ñược xác ñịnh dẫn ñến tầng kế tiếp, khoảng cách
Hamming của mỗi ñoạn ñường lúc này sẽ tùy thuộc vào ký hiệu nhận ñược tương ứng với
tầng này. Cách tích lũy khoảng cách hamming của ñoạn ñường: khoảng cách Hamming =
khoảng cách Hamming + sai khác tại tầng hiện hành. Tính cho mỗi ñoạn ñường.
Bước 3: Có tám ñường dẫn ñến tầng kế tiếp, hai ñường ñến một trạng thái. Tính
khoảng cách Hamming cho mỗi ñoạn: khoảng cách Hamming = khoảng cách Hamming +
sai khác tại tầng hiện hành. Một trong hai ñường cùng ñến một trạng thái sẽ có khoảng
cách Hamming tích lũy nhỏ hơn và ñược chọn ñi tiếp. Trong trường hợp cả hai có cùng
khoảng cách Hamming, chọn ñường bên trên.
Bước 4: Lặp lại bước 3 cho tầng kế tiếp cho ñến khi kết thúc. Cuối cùng còn lại
bốn ñường, chọn ñường có khoảng cách Hamming nhỏ hơn cả.
Bước 5: Giải mã từ tuần tự ký hiệu thành chuỗi bit dữ liệu ñã truyền.

Xét ví dụ sau:
ðường dẫn kết thúc tại trạng thái 11
Data nhận ñược:11 01 11 11 00 01 01 11
ðường dẫn: 11 01 01 11 00 11 01 10

Sai khác : 00 00 10 00 00 10 00 01
Khoảng cách Hamming = 3

Trang 7/10ðường dẫn kết thúc tại trạng thái 10
Data nhận ñược:11 01 11 11 00 01 01 11

truyền thông qua các kênh. Quá trình thêm thông tin dư thừa này ñược gọi là mã hóa kênh.
Mã hóa xoắn và mã hóa khối là hai hình thức chính của mã hóa kênh. Mã xoắn hoạt ñộng
trên dữ liệu nối tiếp, một hoặc một vài bit cùng một lúc. Mã khối hoạt ñộng trên những
khối dữ liệu tương ñối lớn (thường lên ñến vài trăm byte) khối tin nhắn. Có rất nhiều mã
xoắn và mã khối hữu ích, và một loạt các thuật toán ñể giải mã các khối thông tin mã hóa
nhận ñượcñể phục hồi dữ liệu gốc.
Hãy xem xét một vài ví dụ. Giả sử rằng chúng ta có một hệ thống, nơi một kênh bit
“1” ñược truyền như là một ñiện áp của-1V, và một kênh bit “0'”ñược truyền như là một
ñiện áp của 1 V. ðiều này ñược gọi là tín hiệu lưỡng cực không trở về-to-zero (lưỡng cực
NRZ). Nó cũng ñược gọi là tín hiệu nhị phân "ñối cực" (có nghĩa là các trạng thái tín hiệu
thì ñối nghịch chính xác với nhau). Tiếp nhận bao gồm một so sánh rằng quyết ñịnh bit
nhận ñược là một kênh '1 'nếu ñiện áp của nó sẽ thấp hơn 0V, và một '0' nếu ñiện áp của
nó lớn hơn hoặc bằng 0V. Một muốn mẫu ñầu ra của comparator ở giữa mỗi khoảng bit dữ
liệu. Hãy xem ví dụ cách hệ thống của chúng tôi thực hiện, ñầu tiên, khi Eb/N0 là rất cao,
và sau ñó khi Eb/N0 là thấp hơn.
Mã hóa xoắn với giải mã Viterbi là một kỹ thuật FEC mà ñặc biệt phù hợp với một
kênh, trong ñó tín hiệu truyền chủ yếu là bị hỏng bởi tiếng ồn phụ gaussian trắng (AWGN).
Bạn có thể nghĩ AWGN như tiếng ồn phân phối ñiện áp mà qua thời gian có ñặc ñiểm mà
có thể ñược mô tả bằng cách sử dụng một Gaussian, hoặc bình thường, thống kê, phân
Trang 8/10

phối, tức là một ñường cong chuông. ðiều này ñã phân phối ñiện áp và sai số không có
nghĩa là một tiêu chuẩn mà là một hàm của tín hiệu-nhiễu tỷ lệ-(SNR) của tín hiệu nhận
ñược. Giả sử thời ñiểm này cho rằng mức ñộ tín hiệu nhận ñược là cố ñịnh. Sau ñó, nếu
SNR là cao, ñộ lệch chuẩn của tiếng ồn là nhỏ, và ngược lại. Trong truyền thông kỹ thuật
số, SNR thường ñược ño bằng các ñiều khoản của Eb/N0, ñó là viết tắt của năng lượng
cho mỗi bit ñược chia cho một mặt mật ñộ tiếng ồn.
Những con số sau ñây cho thấy các kết quả của một mô phỏng kênh, nơi một triệu
(1 x 10
6)

Trang 9/10Bây giờ quan sát bên tay mặt của ñường cong màu ñỏ như thế nào trong hình ở trên
ñi qua 0V, và làm thế nào bên trái bên của các ñường cong màu xanh cũng vượt qua 0V
Các ñiểm trên ñường cong màu ñỏ ñang ở trên 0V. ðại diện cho các sự kiện mà một chút
kênh ñã ñược truyền ñi như là một trong (-1V) ñã ñược nhận như là một số không. Các
ñiểm trên ñường cong màu xanh ñược dưới ñây 0V ñại diện cho các sự kiện mà một chút
kênh ñã ñược truyền ñi như một số không (1 V) ñã ñược nhận như là một. Rõ ràng, các sự
kiện này tương ứng với các kênh tiếp nhận chút sai sót trong tiếp nhận ñơn giản của chúng
tôi. Trong ví dụ này mô phỏng với E
b
/ N
0
ñặt tại 6 dB, một truyền '0 'ñã ñược nhận như
là một '1' 1.147 lần, và một truyền '1 ' ñã ñược nhận như là một '0 '1.207 lần, tương ứng
với tỷ lệ lỗi bit (BER) của khoảng 0,235% ðiều ñó không tốt như vậy, ñặc biệt là nếu bạn
ñang cố gắng ñể truyền tải dữ liệu nén cao, như truyền hình kỹ thuật số Tôi sẽ cho bạn
thấy rằng bằng cách sử dụng mã hóa xoắn với Viterbi giải mã, bạn có thể ñạt ñược một
BER của hơn 1 x 10
-7
tại cùng một E
b
/ N
0,
6 dB.
Mã xoắn thường ñược mô tả bằng hai tham số: tỷ lệ mã và ñộ dài hạn chế. Tỷ lệ
mã, k / n, ñược thể hiện như là một tỷ lệ số bit vào bộ mã hóa xoắn (k) với số lượng ñầu ra
ký hiệu kênh của bộ mã hóa xoắn (n) trong một chu kỳ mã hóa nhất ñịnh. Các thông số
chiều dài hạn chế, K, là bắt chiều dài "" của bộ mã hóa xoắn, tức là có bao nhiêu giai ñoạn

vệ tinh ñịa tĩnh, như là VSAT (thiết bị ñầu cuối khẩu ñộ rất nhỏ) các mạng. Các biến thể
phổ biến nhất ñược sử dụng trong các mạng VSAT là tỷ lệ 1/ 2 mã hóa xoắn bằng cách sử
dụng một mã với chiều dài hạn chế K = 7. Với mã này, bạn có thể truyền pha nhị phân
hoặc chia bốn ñược ca-keyed (BPSK hay QPSK) tín hiệu với ít nhất 5 dB ít năng lượng
hơn bạn muốn mà không cần nó. ðó là một sự giảm trong Watts của hơn một nhân tố của
ba! ðiều này là rất hữu ích trong việc giảm truyền và / hoặc ăng ten hoặc cho phép dữ liệu
chi phí tăng tỷ giá trao truyền quyền năng tương tự và kích thước ăng ten.
Nhưng có một sự cân bằng, tỷ lệ dữ liệu cùng với tỷ lệ 1/2 xoắn mã mất gấp ñôi
băng thông của tín hiệu tương tự mà không có nó, cho rằng kỹ thuật ñiều chế là như nhau.
ðó là bởi vì với tỷ lệ 1/2 mã hóa xoắn, bạn có biểu tượng hai kênh truyền dữ liệu cho mỗi
bit. Tuy nhiên, nếu bạn nghĩ rằng những sự cân bằng như là 5dB tiết kiệm ñiện năng cho
một sự mở rộng băng thông 3dB, bạn có thể nhìn thấy bạn ñi ra phía trước. Hãy nhớ rằng:
nếu các kỹ thuật ñiều chế giữ nguyên, các yếu tố mở rộng băng thông của một mã xoắn
ñơn giản chỉ là n / k.
Nhiều kênh phát thanh là kênh AWGN, nhưng nhiều người, ñặc biệt là các kênh
radio trên ñất liền cũng có khiếm khác, như multipath fading chọn lọc, can thiệp, và tiếng
ồn không khí (sét). Truyền và nhận tín hiệu có thể thêm spurious và tiếng ồn giai ñoạn ñến
tín hiệu mong muốn là tốt. Mặc dù xoắn với mã hóa giải mã Viterbi có thể có ích trong
việc ñương ñầu với những vấn ñề khác, nó có thể không là kỹ thuật tốt nhất.