Tuần 1
Ngày soạn :
Ngày dạy:
Tiết 1
Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong
giác vuông
I/Mục tiêu :
Qua bài này HS cần :
+ Nhân biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng
+ Biết thiết lập hệ thức b
2
= ab , c
2
= ac,
h
2
= bc, ah = bc và
222
111
cbh
+=
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II/ Chuẩn bị
-GV nhắc HS ôn tập cấc trờng hợp đồng dạng của hai tam giác
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức: 9A2 9A3
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nội dung
Hoạt động của thày và trò Nội dung ghi bảng
?Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng
HS : Chỉ ra có 3 cặp tam giác đồng dạng



HBA ~

ABC
GV: Gọi HS lên bảng chứng minh
A
B H C
1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lý 1
Trong một tam giác vuông bình ph-
ơng mỗi cạnh góc vuông bằng tích
cạnh huyền và hình chiếu của cạnh
góc vuông trên cạnh huyền.
Hoạt động của thày và trò Nội dung ghi bảng
GV : Đặt AB = c, AC = b ,BC = A AH = h,
BH = c, CH = b ta có c
2
=a.c Chứng minh
tơng tự nh trên ta có b
2
= a.b
GV: Nh vậy định lý Pita go là một hệ quả
của định lý 1.

Đối với hệ thức 2 , sau khi giới thiệu giáo
viên cho HS làm ?1 bắt đầu từ kết luận, dùng
phân tích đi lên để xác định đợc cần chứng
minh hai tam giác vuông nào đồng dạng. từ

đờng cao ứng với cạnh huyền AC và AB =
1,5 m. Theo định lý 2 ta có :
BD
2
= AB.BC tức là :
(2,25)
2
= 1,5.BC, suy ra ta có
BC =
)(375,3
5,1
)25,2(
2
m=
G V: Nhắc lại định lý đã học cho HS
Chứng minh :
Xét tam giác vuông HBA và ABC .
Hai tam giác vuông này có chung
góc nhọn B nên chúng đồng dạng
với nhau. Do đó
ABC suy ra AB
2
=BH.BC.
Ví dụ 1:
Rõ ràng trong tam giác vuông ABC
cạnh huyền a = b+c, do đó b
2
+ c
2


= bc, ah = bc và
222
111
cbh
+=
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II/ Chuẩn bị
- Giáo viên và học sinh chuẩn bị thớc thẳng com pa
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức: 9A2 9A3
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định lý 1 về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của
nó trên cạnh huyền?.
áp dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đờng cao AH cạnh AB = 4 ; BH
=1 .Tính cạnh BC.
HS2 :Phát biểu hệ thức liên quan tới đờng cao trong tam giác vuông?.
áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A; đờng cao AH ;BH = 4.5,BC = 6,5
.Tính đờng cao AH.
3. Nội dung
Hoạt động của thày và trò nội dung
G: yêu cầu HS đọc nội dung định lý 3
SGK
Định lý 3 :Trong tam giác vuông, tích hai
cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền
và đờng cao tơng ứng.
HS :
GV : Vẽ hình lên bảng ghi ký hiệu độ dài
các cạnh trên hình vẽ và yêu cầu một HS
lên bảng ghi GT , KL của định lý.
HS : bc = ah

(b
2
+ c
2
)h
2
= b
2
c
2
suy ra
22
22
2
1
cb
cb
h
+
=
Từ đó ta có :
222
111
cbh
+=
Định lý 4(SGK trang 67)
Ví dụ :SGK
A
B
C

SGK trang 69 giờ sau luyện tập
IV: Rút kinh nghiệm
Tuần 3
Ngày soạn :
Ngày dạy:
Tiết 3
Luyện tập
I/Mục tiêu :
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập.
II/ Chuẩn bị
Học sinh chuẩn bị các bài tập đã cho kỳ trớc, chuẩn bị dụng cụ học tập
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức: 9A2 9A3
2.Kiểm tra :
HS 1 : Phát biểu định lý 1 và 2 và viết hệ thức tơng ứng ?
Vân dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4 cm .
Tính đờng cao AH.
HS2 : Phát biểu định lý 3 và 4 viết hệ thức tơng ứng ?
Vận dụng : Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4 cm . Tính độ
dài đờng cao BH.
3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò nội dung
Chữa bài tập 7/69 SGK
GV : Vẽ hình và hớng dẫn
? Tam giác ABC là tam giác gì tại sao ?
(Tam giác ABC là tam giác vuông vì có
trung tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa
cạnh đó.)
? Căn cứ vào đâu cos x

C
O
H
x
a b
B
A D
CBK L
3
2
1
I
Hoạt động của thày và trò nội dung
bằng cách áp dung hệ thức :
bc =ah ta có y
2
= 2x.2 = 8 do đó y =
228 =
,cũng có thể áp dụng định lý
Pitago để tính y)
8c)Tam giác DEF có DK EF DK
2
=
EK.KF hay 12
2
= 16.x
x = 12
2
/16 = 9
Tam giác vuông DKF có DF

minh
222
111
DCDKDI
=+
HS : Suy nghĩ và tìm ra cách chứng
minh( Hoạt động theo nhóm)
Bài tập 9 tr 70 SGK
a)Tam giác ADI và CDL bằng nhau
suy ra DI = DL
nên tam giác ADI cân tại D
b)Tam giác DKL vuông tại D nên
222
111
DCDKDL
=+
mà DL = DI theo chứng minh trên
do đó :
222
111
DCDKDI
=+
không đổi
Vậy khi I thay đổi trên AB thì
22
11
DKDI
+
không thay đổi.
4.Củng cố :

dài đờng cao BH.
3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò nội dung
Chữa bài tập 7/69 SGK
GV : Vẽ hình và hớng dẫn
? Tam giác ABC là tam giác gì tại sao ?
(Tam giác ABC là tam giác vuông vì có
Chữa bài tập 7/69 SGK
A D
CBK L
3
2
1
I
Hoạt động của thày và trò nội dung
trung tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa
cạnh đó.)
? Căn cứ vào đâu cos x
2
=a.b
GV : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Hình 9 SGK
Trong tam giác vuông DEF có DI là
đờng cao nên DE
2
= EF.EI hay x
2
= a.b
Bài tập 8 trang 70 SGK
8b)

KF
2
y
2
= 12
2
+ 9
2
y = 9
Bài tập 9 tr 70 SGK
GV : Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, cả
lớp ghi giả thiết kết luận theo hình vẽ .
? Để chứng minh tam giác DIL là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì
(Chúng minh DI = DL)
? Hãy chứng minh DI = DL
(Chứng minh DI và DL là hai cạnh tơng
ứng của hai tam giác vuông bằng nhau
ADI và CDL)
GV: Gọi một HS lên bẳng để chứng
minh
Trong tam giác ABC có AH vuông góc
với BC nên AH
2
= HB.HC ,hay x
2
=a.b
Bài tập 9 tr 70 SGK
a)Tam giác ADI và CDL bằng nhau
suy ra DI = DL

minh( Hoạt động theo nhóm)
nên tam giác ADI cân tại D
b)Tam giác DKL vuông tại D nên
222
111
DCDKDL
=+
mà DL = DI theo chứng minh trên
do đó :
222
111
DCDKDI
=+
không đổi
Vậy khi I thay đổi trên AB thì
22
11
DKDI
+
không thay đổi.
4.Củng cố :
Hệ thông kiến thức: các hệ thức lợng trong tam giác vuông
5.Hớng dẫn về nhà :
Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.Bài tập 8,9,10,11,12
tr 90 ,91 sách bài tập
IV/Rút kinh nhgiệm
Ngày soạn :
Ngày dạy:
Tiết 5
Tỉ số lợng giác của góc nhọn

3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò nội dung
G: Đặt vấn đề
Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số
độ dài của hai cạnh thì có biệt đợc đọ lớn
của các góc nhọn hay không?
G: Vẽ tam giác vuông ABC lên bảng
? hãy cho biệt các cạnh kề và cạnh đối
của góc B.
G: Ta đã biết hai tam giác vuông đồng
dạng với nhau khi và chỉ khi chúng có
cùng số đo của một góc nhọn, hoặc các tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc
nhọn trong mỗi tam giác đó là nh
nhau.Nh vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh
kề của một góc nhọn trong tam giác
vuông đặc trng cho độ lớn của tam giác
vuông đó.
?1 SGK
GV: Hớng dẫn học sinh chứng minh hai
chiều : tam giác ABC có góc

= 45
0

1=
AB
AC
và
1=

= cạnh đối/cạnh huyền
cos

= cạnhkề /cạnh huyền
tg

= cạnh đối/cạnh kề
cotg

= cạnh kề/cạnh đối
A
B
C
Cạnh kề
Cạnh đối
45
0
A
B
Hoạt động của thày và trò nội dung
GV:a) khi

= 45
0
, ABC vuông cân tại
A.Do đó AB = AC vì vậy AC/AB = 1 ng-
ợc lại nếu AC/AB = 1 thì AB = AC nên
ABC vuông cân tại A.Do đó góc

=

HS: Hoạt động theo nhóm
GV: Gọi đại diện hai nhóm lên bảng làm
cho HS dới lớp nhận xét.
Nhận xét :
Tỉ số lợng giác của một góc nhọn
luôn dơng và sin

<1,cos

<1
Ví dụ 1:
sin45
0
=
2
2
cos45
0
=
2
2
tg45
0
= 1
cotg45
0
=1
sin60
0
=

nhọn.Hiểu đợc các định nghĩa nh vậy là hợp lý.9 Các tỉ số này chỉ phụ
thuộc vào độ lớn của góc nhọn

mà không phụ thuộc vào từng tam giác
vuông có góc nhọn bằng

.
-Tính đợc tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
,45
0
,60
0
.
-Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai goác phụ
nhau.
-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó.
-Biết vận dụng vào các bài tập có liên quan.
II/ Chuẩn bị
Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức: 9A2 9A3
2.Kiểm tra :
Hãy viết tỉ số lợng giác của góc

. áp dụng tính

= 30
0


= 0,5.
?3 Hãy nếu cách dựng góc nhọn

theo hình
18 SGK và chứng minh cách dựng đó là đúng.
Dựng góc vuông xOy trên tia Oy đặt đoạn
b.Định nghĩa


Ví dụ : (SGK)
Dựng góc vuông xOy trên tia Oy
đặt đoạn thẳng OM = 1 lấy M
làm tâm quay cung tròn có bán
kính bằng 2 cắt tia Oy tại N ta có
góc MON là góc

cần dựng.
B
AO
3
2

A
B C
Hoạt động của thày và trò nội dung
thẳng OM = 1 lấy M làm tâm quay cung tròn
có bán kính bằng 2 cắt tia Oy tại N ta có góc
MON là góc

cần dựng.

0
=
2
2
tg 45
0
= cotg 45
0
=1
GV: Nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này
bằng cosin của góc kia; tang của góc này bằng
cotg của góc kia và ngợc lại.
Chứng minh : OM = 1 , MN = 2 d
cách dựng nên
sin

= OM/MN = 1/2 = 0,5
2.Tỉ số lợng giác của hai góc phụ
nhau
Với

+

= 90
0
thì :
sin

=AC/BC
Cos

= AB/BC
tg

= cotg

= AC/AB
cotg

= tg

= AB/AC

4.Củng cố
Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
Làm bài tập 11; 12 SGK
M
N
x
xx
x
O
1
2
5.Hớng dẫn về nhà
Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập 13,14,15,16,17 SGK
IV/Rút kinh nhgiệm
Ngày soạn :
Ngày dạy:
Tiết 7
Luyện tập

0
= tg 8
0
; tg 80
0
= cotg 10
0
Chữa bài tập 13 a) trang 17 SGK
Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy, lấy điểm M sao
cho OM = 2 . Lấy m làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3. Cung tròn này cắt tia
Ox tại N. Khi đó
góc ONM =

3.Nôị dung
M
N
O

32
Hoạt động của thày và trò nội dung
Chữa bài tập 13b,c,d) SGK giải tơng tự
nh trên(xem hình 1)
GV : Gọi hai HS lên bảng trình bày
nhanh
Bài tập 14 tr 77 SGK
GV : Cho tam giác ABC (góc A = 90
0
),
Góc b =



=( AC/BC)
2
+( AB /BC)
2
= (AC
2
+ AB
2
)/BC
2
= BC
2
/BC
2
= 1
Bài 15 tr 7 7 SGK
GV : Góc B và góc c là hai góc phụ nhau.
Bài tập 14 tr 77 SGK
Xét tam giác vuông có 1 góc nhọn
bằng

tg

= AC/ AB
= (AC/BC): (AB /BC) = =sin

/cos

tơng tự cotg

/BC
2
= 1

5
xPO
Q
3

4
xRO
S
3

3
x
U
O
V
2
A
B CHoạt động của thày và trò nội dung
Biết cosB = 0,8 ta suy ra tỉ số lợng giác
nào của góc C?
(Góc B và C là hai góc phụ nhau vậy sin
C = CosB = 0,8
? Dựa vào công thức nào tính đợc cos C ?

2
B + cos
2
B =1 nên cos
2
B = 1
- sin
2
B
= 1 0,8
2
= 0,36 mặt khác do sin B
> 0 nên sin B = 0,6
Do hai góc B và C phụ nhau nên nên
sin C = Cos B = 0,8; cosC = sinB =
0,6. Từ đó ta có tgC = sinC/cosC =
4/3, cotgC = 3/4.
Bài 16
Gọi độ dài của cạnh đối diện với góc
60
0
là x. Ta có sin60
0
= x/8 suy ra x
=8.sin60
0
= 8.
2
3
= 4

Máy tính bỏ túi.
HS : Ôn lại các công thức dịnh nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ
giữa tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
Bảng số với 4 chữ số thập phân (Brađixơ) ; máy tính bỏ túi.
III/Tiến trình
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
? Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau . Vẽ tam giác ABC
có góc A = 90
0
; góc B =

; góc C =

. Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng
giác của góc

và

.
3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò nội dung
GV: Gới thiệu: bảng lợng giác bao gồm bảng
VII,IX,X(từ tr 52 đến tr 58) của cuốn Bảng số với
bốn chữ số thạp phân. Để lập bảng ngời ta sử
1.Cấu tạo của bảng l-
ợng giác
Hoạt động của thày và trò nội dung
dụng tính chất của hai góc phụ nhau.
GV : Quan sát vào bảng lợng giác hãy cho biết tại

các tỉ số lợng giác của góc

khi nó tăng từ 0
0
đến
90
0
(Khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sin

,tg

tăng
còn cos

và cotg

giảm)
GV: Nhận xét trên là cơ sở sử dụng phần hiệu
chính của bảng VII và bảng IX.
HS : Tham khảo SGK trang 78 phần a
? Để tra bảng VII và bảng IX ta cần thực hiện mấy
bớc ? Là các bớc nào ?
Ví dụ : tìm sin 46
0

cột nào ?
a)Bảng sin và
cosin(bảng VII)
b)Bảng tang và cotang
2.Cách tìm tỉ số lợng
giác của góc nhọn cho
trớc .
a).Cách tìm tỉ số lợng
giác của một góc nhọn
cho trớc bằng bảng số.
Ví dụ : tìm sin 46
0
12
Các tra : Số độ tra cột 1,
số phút tra ở bảng hàng
1
in 46
0
12 = 0,7218
Hoạt động của thày và trò nội dung
(Số đọ tra ở cột 13 số phút tra ở hàng cuối)
GV : Giao ở hàng 33
0
và cột số phút gần nhất với
14. Đó là cột 12 và phần hiệu chỉnh là 2
tra cos(33
0
12+2) cos 33
0
12

0
1,19
8

293
8
tg52
0
18

1,2938
?1 SGK sử dụng bảng tìm cotg47
0
24
Ví dụ 4:tìm cotg 8
0
32
GV : Đặt các câu hỏi tơng tự : Nêu cách tra bảng
(Muốn tìm cotg8
0
32 tra bảng X vì cotg8
0
32 =
tg81
0
28 là tg của góc gần bằng 90
0
GV : Cho HS làm ?2 SGK và yêu cầu HS xem phần
chú ý SGK
Các em có thể tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn

Tiết 9
Bảng lợng giác( Tiếp)
I/Mục tiêu :
HS đợc củng cố kiến thức và kỹ năng tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn
cho trớc(bằng bảng số và máy tính bỏ túi)
Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm, góc

khi biết tỉ số lợng
giác của nó.
II/ Chuẩn bị
GV và HS chuẩn bị bảng số và máy tính bỏ túi.
III/Tiến trình
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ
HS1 :? Khi góc

thay đổi từ 0
0
đến 90
0
thì tỉ số lợng giác của góc

thay đổi
nh thế nào ?
Tìm sin40
0
12 bằng bảng số, nói rõ cách tra. Sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm
tra lại.
HS2 : Chữa bài tập 41 tr 95 SBT và bài 18(b,c,d) tr 83 SGK
3.Nôị dung

sin25
0
13

0,4261
GV : Yêu cầu HS nêu cách tìm bằng máy tính
Rồi yếu cầu HS kiểm tra bằng bảng số.
(Bấm các phím
Màn hình hiện ra các số 0,6032 vậy cos 52
0
54

0,6032
Ví dụ 3 : Tìm cotg 56
0
25
GV : Ta chứng minh tg

.cotg

= 1. Từ đó suy
ra
cotg

= 1/tg

ta bấm các phím nh sau :
GV : hớng dẫn :
Tìm số đo của góc nhọn khi
biết một tỉ số lợng giác

góc đó
Nhấn liên tiếp các phím
2
5
0
1
3
0
sin
5
2
0
5
4
0
cos
5
6
0
2
5
0
tan
SHIFT
1/x
SHIFT
sin
-1
SHIFT
cos

biết sinx = 0,283
x

16
0
29
4.Củng cố
5.Hớng dẫn về nhà.
IV/Rút kinh nhgiệm
Ngày soạn :
Ngày dạy:
Tiết 10
Luyện tập
I/Mục tiêu :
HS đợc củng cố kiến thức và kỹ năng tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn
cho trớc(bằng bảng số và máy tính bỏ túi)
Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm, góc

khi biết tỉ số lợng
giác của nó.
II/ Chuẩn bị
GV và HS chuẩn bị bảng số và máy tính bỏ túi.
III/Tiến trình
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ
HS1 :? Khi góc

thay đổi từ 0
0
đến 90

dẫn trong SGK tr 80 sau đó hớng dẫn mẫu lên
bảng :


51
0
36
GV : Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tìm góc
nhọn

GV : hớng dẫn cách bấm máy
Khi đó màn hình hiện số 0.4261 nghĩa là
sin25
0
13

0,4261
GV : Yêu cầu HS nêu cách tìm bằng máy tính
Rồi yếu cầu HS kiểm tra bằng bảng số.
(Bấm các phím
Màn hình hiện ra các số 0,6032 vậy cos 52
0
54

0,6032
Ví dụ 3 : Tìm cotg 56
0
25
GV : Ta chứng minh tg


54
cos 52
0
54

0,6032
Ví dụ 3 : Tìm cotg 56
0
25
cotg 56
0
25

0,6640
b) Tìm số đo của góc nhọn
khi biết tỉ số lợng giác của
góc đó
Nhấn liên tiếp các phím
2
5
0
1
3
0
sin
5
2
0
5
4

-
1
SHIFT
<=
Hoạt động của thày và trò nội dung
16
0
28 30,66 làm tròn đến phút ta lấy x


16
0
29
GV : Cho HS đọc phần chú ý SGK
Ví dụ 5 : SGK
Ví dụ 4 : Tìm góc nhọn x, biết
sinx = 0,283
x

16
0
29
4.Củng cố
5.Hớng dẫn về nhà.
IV/Rút kinh nhgiệm
Tuần 6
Ngày soạn :
Ngày dạy:
Tiết 11
Một số hệ thức về cạnh và góc