TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI II
KHOA TOÁN
=================
BÀI TẬP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC
MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
Người thực hiện: Nguyễn Xuân Nam
Lớp: Toán K4 – Bắc Giang
Giáo viên hướng dẫn: Th.S NGUYỄN VĂN HÀ
PHẦN I: CƠ SỞ LÝ LUẬN
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
I) Tổng quan về phương pháp dạy học:
- Khái niệm chung về phương pháp: Phương pháp là con đường, là cách
thức để đạt những mục đích nhất định.
Trong đời sống, người ta thường nói: Phương pháp làm cái này, cái kia hoặc
cách làm việc này, việc kia; phương pháp sản xuất cái này, cái kia hoặc cách sản
xuất cái này, cái kia; … Trong dạy học, người ta thường nói: Phương pháp đặt
vấn đề hoặc cách đặt vấn đề; phương pháp giải quyết vấn đề hoặc cách giải quyết
vấn đề; phương pháp giải bài toán hoặc cách giải bài toán; …
Đặc điểm chung của phương pháp:
+ Phương pháp có tính khái quát: Con đường, cách thức để đạt những
mục đích ở đây được hiểu chính là một tập hợp các hoạt động, các thao tác cần
thiết có tính chất chung nhất, khái quát nhất mà mọi người khác nhau cần phải
hiểu và hoạt động như thế để đạt mục đích đề ra.
+ Phương pháp có chức năng phương tiện tư tưởng: Phương pháp là
con đường, là cách thức để đạt những mục đích nhất định – Đó chính là phương
tiện tư tưởng để đạt tới mục đích đã định.
- Phương pháp dạy học (PPDH): Người ta dễ thống nhất với nhau về định
nghĩa phương pháp nêu ở trên, từ đó đã đưa ra nhiều nhiều định nghĩa khác nhau
về PPDH theo các quan điểm khác nhau, chẳng hạn như:
PPDH là một hệ thống tác động liên tục của GV nhằm tổ chức các hoạt

Không phải mỗi cách thức hoạt động và ứng xử của GVcụ thể là một PPDH.
Thực chất đây là sự khái quát hóa các hình ảnh về cách thức hoạt động và ứng xử
của GV gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò trong quá trình
dạy học.
PPDH bao gồm cách thức hoạt động của GV nhằm đạt được các mục đích
dạy học nên tất yếu PPDH có tính mục đích của con người, nhưng đồng thời thể
hiện PPDH có chức năng phương tiện tư tưởng.
- Hệ thống phân loại các PPDH:
Hiện nay, chúng ta chưa có sự thống nhất trên phạm vi quốc tế việc phân
loại các PPDH. Việc thống nhất các PPDH về mặt lôgíc là không thể đạt được,
bởi vì PPDH liên quan đến hoạt động của người GV, mà hoạt động của người
GV mang tính nghệ thuật cao, đặc thù của cá nhân từng người GV.
Hệ thống phân loại các PPDH hiện nay không thống nhất, nó tùy thuộc vào
việc người ta xem xét PPDH dưới các phương diện khác nhau có thể đưa ra các
phương pháp khác nhau.
Từ việc phân loại PPDH theo các bình diện khác nhau dẫn đến việc có các
tên gọi về PPDH khác nhau. Chính vì vậy, cần phải có nhận thức đúng đắn rằng
một PPDH cụ thể nằm trong hệ thống phân loại theo bình diện này không mâu
thuẫn hoặc phủ định với một PPDH cụ thể khác nằm trong hệ thống phân loại
theo bình diện khác. Chẳng hạn PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề không mâu
thuẫn hoặc phủ định với PPDH giảng giải, minh họa
+ PPDH với các chức năng điều hành quá trình tổ chức dạy học:
. PPDH với việc gợi động cơ, tạo tiền đề xuất phát
. PPDH với việc truyền thụ tri thức mới: PPDH định nghĩa khái niệm,
PPDH định lý toán học, PPDH bài tập toán hoc
. PPDH với hoạt động củng cố
. PPDH với hướng dẫn học ở nhà
+ PPDH với cách truyền thông tin tới HS bằng hoạt động bên ngoài:
. PPDH thuyết trình
. PPDH giảng giải minh họa

+ Hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục đích
dạy học.
+ Gây động cơ và tiến hoành hoạt động.
+ Truyền thụ những tri thức và đặc biệt là những tri thức phương pháp như
là kết quả của hoạt động.
+ Phân bậc hoạt động làm chỗ dựa cho việc điều khiển quá trình dạy học.
II) Phương pháp dạy học tích cực môn toán:
- PPDH tích cực:
Vai trò của PPDH tích cực: Luật giáo dục, điều 28.2 đã quy định “phương
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ đông, sáng tạo
của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương
pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến
tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS.’’
PPDH tích cực được hiểu một cách ngắn gọn là PPDH hướng tới hoạt động
học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động.
Tính tích cực của con người biểu hiện trong hoạt động. Hoạt động học tập
thực chất là hoạt động nhận thức. Khác với quá trình nhận thức trong nghiên cứ
khoa học, quá trình nhận thức trong học tập không nhằm phát hiện ra các tri thức
mà loài người chưa biết mà nhằm lĩnh hội những tri thức mà loài người đã tích
lũy được từ trước. Tuy nhiên trong học tập HS cũng cần phải “khám phá’’ những
tri thức mới với bản thân mình. HS sẽ thông hiểu, ghi nhớ một các chắc chắn
những tri thức đã lĩnh hội được hoạt động chủ động, nỗ lực của chính mình.
Tính tích cực trong học tập thường được biểu hiện ở HS chủ thể của quá
trình nhận thức như: HS hăng hái trả lời các câu hỏi của GV, bổ sung các câu trả
lời của bạn, thường nêu thắc mắc hay đề nghị GV giải thích những vấn đề chưa
đủ rõ; chủ động vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học để nhận thức các vấn đề
mới; tập trung chú ý vào các vấn đề đang học, kiên trì thực hiện các bài tập,
không nản trước những khó khăn.
Tính tích cực học tập của HS thể hiện ở ba mức độ tư duy sau:
+ Tái tạo: Tập trung chú ý gắng sức để nắm được vấn đề GV đang hướng

Tính tích cực của HS sẽ không xuất hiện trong trường hợp có sự cách
biệt khá lớn giữa K
CT
và K
ĐC
(K
CT
– K
ĐC
= ∞), nghĩa là khi nhiệm vụ quá khó đối
với HS thì cũng không xuất hiện nhu cầu N- > ∞
Như vậy, trong dạy học điều quan trọng là đảm bảo điều kiện tương
quan giữa K
CT
và K
ĐC
sao cho tối ưu- nhu cầu N đạt giá trị lớn nhất, tức là K
CT
nằm trong vùng phát triển gần nhất. Khi đó nhu cầu nhận thức của HS càng cao
thì tính tích cực hoạt động nhận thức càng tăng. Điều đó khẳng định rằng tính
tích cực hoạt động học tập của HS phụ thuộc vào mức độ hấp dẫn và lôi cuốn của
nhiệm vụ học tập.
+ Dạy học thông qua các hoạt động học tập của HS
Phương pháp tích cưc dựa trên cơ sở tâm lý học cho rằng nhân cách của trẻ
được hình thành và phát triển thông qua các hoạt động chủ động, thông qua các
hành động có ý thức. Trí tuệ của trẻ phát triển nhờ sự “đối thoại’’ giữa chủ thể
với đối tượng và môi trường. Mối quan hệ giữa học và làm được nhiều tác giả đề
cập: Suy nghĩ tức là hành động’’ (J. Piaget). “ Cách tốt nhất để hiểu là
làm’’(Kant). “ Học để hành; học và hành phải đi đôi. Học mà không hành thì vô
ích; hành mà không học thì hành không trôi chảy’’ ( Hồ Chí Minh).

một cách tuyệt đối thì khí áp dụng phương pháp dạy học tích cực buộc phải chấp
nhận về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được
thiết kế thành một chuỗi công tác độc lập.
Áp dụng phương pháp dạy học tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa
càng lớn. Việc áp dụng công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu
cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng của mỗi HS.
Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được
hình thành bằng con đường độc lập cá nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp thầy
– trò, trò – trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhântreen con đường
chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua việc thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý
kiến của mỗi cá nhân được bộc lộ, khảng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng
mình lên một trình độ mới.
Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấp nhóm,
tổ, lớp hoặc trường. Sử dụng một cách phổ biến trong dạy học là hoạt động hợp
tác trong nhóm nhỏ. Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là phải giải
quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá
nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung.Trong hoạt động nhóm nhỏ sẽ không có hiện
tượng ỷ lại, tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn ắn, phát triển
tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ. Mô hình hợp tác trong xã hội đưa
vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công
hợp tác trong lao động xã hội.
Trong nền kinh tế thị trường xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia,
năng lực hợp tác phải trở thành mục tiêu giáo dục mà nhà trường phải chuẩn bị
cho HS.
+ Kết hợp sự đánh giá của thầy với sự đánh giá của trò:
Trong dạy học, việc đánh giá HS là nhằm mục đích đánh giá thực trạng và
điều chỉnh hoạt động của đồng thời của cả trò và cả thầy
Trong phương pháp dạy học tích cực, GV phải hướng dẫn HS tự đánh giá để
tự điều chỉnh cách học và GV cũng phải tạo điều kiện để các HS tham gia vào
việc đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là

. Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn
với trình độ nhận thức của HS. HS phải ý thức được một số khó khăn nhất định
trong tư duy hoặc trong hành động mà vốn hiểu biết của mình chưa đủ để vượt
qua. Nói cách khác, HS chưa giải đáp được và cũng chưa có quy tắc chung nào
có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi nảy sinh trong tình huống.
. Gợi nhu cầu nhận thức: HS phải tự cảm thấy cần thiết và thấy có nhu
cầu giải quyết vấn đề đó
. Gây niềm tin ở khả năng: HS phải thấy rõ tuy họ chưa có ngay lời
giải, nhưng đã có một số kiến thức, kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu
ticts cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đó.
+ Phương pháp dạy học theo nhóm:
GV tổ chức lớp học thành một số nhóm và giao việc cho các nhóm
thông qua phiếu giao việc
Dạy học theo nhóm trong tiết học khi có những vấn đề từng cá nhân
HS có thể giải quyết được, thường có thể được tiến hành trong trong quá trình
hoạt động củng cố tri thức
PHẦN II: ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC
(Nêu một vài giáo án dạy học toán)