Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn
Toán/Bài toán chưa có thuật giải

Yêu cầu học sinh giải bài toán mà họ chưa biết thuật toán để giải
nó có thể là một tình huống gợi vấn đề
Ví dụ 1:
Hình thành phương pháp chứng minh
Bài toán: Cho A = 2000.2000 và B = 1999.2001. Hãy tìm cách
nhanh nhất để so sánh hai phép tính trên.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phát hiện đặc điểm của các số
đã cho:
Nếu đặt 2000 = n thì A = n
2
còn B = (n - 1)(n + 1) = n
2
- 1.
Như vậy A lớn hơn B một đơn vị.
Ví dụ 2:
Hình thành khái niệm phương trình tổng quát của đường thẳng
Bài toán: “Cho đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ
pháp tuyến . Điểm M(1;2) có nằm trên đường thẳng d
không?”
Từ đó dẫn đến giải quyết bài toán tổng quát hơn đó là: “Tìm
điều kiện để một điểm M(x;y) nằm trên đường thẳng d biết vectơ
pháp tuyến và một điểm mà nó đi qua.”
Ví dụ 3:
Hình thành phép cộng hai số nguyên khác dấu
Kiểm tra bài cũ: “Cộng hai số nguyên cùng dấu”:
Bài tập 26: “Nhiệt độ hiện tại của phòng là -5°C. Nhiệt độ
sắp tới tại đó là bao nhiêu biết nhiệt độ giảm 7°C?”
Sau đó giáo viên đặt vấn đề (vừa phát biểu và dùng phấn sửa

thành tính giá trị lượng giác của một góc không đặc biệt
:

 Vấn đề chính là ở chỗ ta chưa biết cosin của cung 15° bằng
bao nhiêu?
 Nhưng nhận xét rằng 15° = 60° - 45° = 45° - 30° tức là góc
cần tính được biểu diễn qua hiệu của hai góc đặc biệt (hai
góc đã biết giá trị lượng giác).
 Điều đó có nghĩa là nếu ta xây dựng được công thức biểu
diễn cos15° qua giá trị lượng giác của các góc 60°, 45° và
30° thì bài toán được giải quyết.
Từ đó giáo viên khái quát hóa:
“Biết giá trị lượng giác của các cung a và b. Dùng công
thức gì để tính các giá trị lượng giác của các cung a + b và
a – b”.
Chú ý: Ở các bài trước học sinh đã biết phương pháp để tính giá
trị lượng giác của một góc đó là phải quy góc đó về các góc đặc
biệt hay các góc đã biết giá trị lượng giác.