Xây dựng k ế hoạch giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường trung học cơ sở ”
Lời nói đầu
Để hỗ trợ cho việc dạy, học mơn tốn THCS theo chương trình sách giáo khoa mới ban hành
năm học 2005-2006.Tơi viết sáng kiến kinh nghiệm này nhằm giới thiệu một cách mới trong
việc lập kế hoạch Kế hoạch dạy giúp nâng cao chất lượng học mơn tốn cho học sinh
ở trường trung học cơ sở theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính
tích cực nhận thức của học sinh.
Về nội dung: Bám sát nội dung sách giáo khoa tốn lớp 6, (7 )làm thí điểm theo chương
trình trung học cơ sở mới gồm 18 chun đề của lớp 6 phần số học. Ở mỗi phần đều chỉ rõ về
các nội dung kiến thức, rèn luyện kĩ năng, thái độ, các cơng việc chuẩn bị của học sinh và giáo
viên nhằm đảm bảo nội dung kiến thức chuẩn cho các nội dung học. Ngồi ra còn mở rộng, bổ
sung thêm một số nội dung liên quan đến bài học nhằm cung cấp thêm tư liệu để các thầy cơ
giáo và học sinh tham khảo vận dụng tùy theo đối tượng học sinh từng vùng miền.
Về phương pháp dạy học : Sáng kiến được triển khai theo hướng tích cực hóa hoạt động
học tập của học sinh, lấy cơ sở của mỗi hướng dẫn, gợi mở trong từng phương pháp giải bài
tập.đồng thời sáng kiến rất chú trọng tới khâu thực hành tự làm việc độc lập của học sinh trên
cơ sở gợi mở, hướng dẫn.
Tơi hi vọng sáng kiến này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích , góp phần hỗ trợ các thầy , cơ giáo
đang giảng dạy mơn Tốn trong việc nâng cao hiệu quả giảng dạy của mình và việc học tập
có kết quả cao của học sinh. Tơi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của q thầy, cơ giáo
và bạn đọc gần xa để sáng kiến được hồn thiện hơn.
Ngày 25 tháng 12 năm2009
Người thực hiện
Nguyễn Văn Hân
Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm học: 2009 – 2010 Giáo viên : Nguy ễn Văn Hân Trang- 1
Xây dựng k ế hoạch giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường trung học cơ sở ”
A/Đặt vấn đề
I/ Lý do chọn đề tài
Giải một bài tốn, tiếp thu một kiến thức mới tức là học sinh đã trải qua các thao tác tư
duy: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, cụ thể hóa. Do đó trong q trình học tốn học
Mơn Tốn là một trong những mơn học chính trong nhà trường phổ thơng .Đặc điểm cấu
tạo chương trình với nội dung tốn học có sự liên quan mật thiết , kết cấu chặt chẽ với
nhau .Chúng sắp xếp theo một trình tự có logic từ đầu đến cuối , từ thấp đến cao , từ đơn
giản đến phức tạp và sát với thực tế ,gần gũi với đời sống. Do đặc thù của mơn Tốn nên
mỗi bước suy diễn phải chỉ ra căn cứ cụ thể đòi hỏi học sinh phải nắm vững cái trước để
có cơ sở suy diễn vấn đề sau. Với những điều như vậy khi giải quyết vấn đề tốn học phải
có sự logic chặt chẽ, liên tục để đi đến kết quả cuối cùng .
Phần nhiều học sinh học tốt mơn Tốn thì học tốt các mơn học khác. Bởi lẽ các em đã có
những khả năng tư duy tốn học thì cũng có thể đủ khả năng để hiểu các vấn đề khác .
Qua mơn Tốn đã rèn lại cho các em những đức tính : chịu khó, cẩn thận, tỉ mỉ, thận trọng
, chính xác, suy luận chặt chẽ… có phương pháp làm việc khoa học, sắp xếp thứ tự hợp lý
trước sau để giải quyết vấn đề. Đó là đặc trưng nổi bật của mơn tốn trong nhà trường phổ
thơng .
2/Rèn luyện hạnh kiểm cho học sinh , dạy kiến thức nói chung và kiến thức tốn học nói
riêng là hai vấn đề có quan hệ tác động qua lại lẫn nhau trong q trình giáo dục :
Việc rèn luyện hạnh kiểm cho học sinh trong nhà trường cũng là một mặt quan trọng
trong cơng tác giáo dục đào tạo, nó đi song đơi với việc dạy kiến thức cho học sinh. Hai
mặt này có tác động qua lại, quan hệ với nhau trong q trình học tập.
Một học sinh có hạnh kiểm tốt tức là biết vâng lời thầy cơ giáo , chăm chỉ học tập , biết
học hỏi giúp đỡ bạn bè ….. Đó cũng là một trong những yếu tố cần thiết để giúp học sinh
học tập tốt. Trái lại, một học sinh ít chịu nghe lời thầy cơ giáo, khơng chăm chỉ trong học
tập ,khơng học hỏi ở bạn bè ,trong lớp thường gây ồn ào mất trật tự sẽ ảnh hưởng xấu đến
q trình học tập tiến bộ của các em. Vì vậy hạnh kiểm cũng là một trong những điều kiện
quan trọng để thúc đẩy q trình học tập cho học sinh. Đó cũng là một tác động mạnh mẽ
để học sinh học tập tiến bộ, nắm kiến thức vững chắc. Đặc biệt, mơn Tốn cần có sự cố
gắng liên tục từ đầu đến cuối để có nền tảng vững vàng học tập tốt các lớp sau này .
Một học sinh đã học tốt những mơn học nói chung và mơn tốn nói riêng , tức là học sinh
đó đã nắm được các kiến thức tương đối chắc từ đó gây cho học sinh hứng thú trong học
tập .Từ đó học sinh có thể tự nhận thức , nhận biết đượcviệc học là cần thiết , đơi khi trở
thành nhu cầu tìm tòi, học hỏi. Đó cũng là một yếu tố tích cực để rèn luyện cho học sinh
Thương nghiệp càng phát triển thì các nhà bn có nhiều thương phẩm phải đo và cân,
nhiều tiền bạc để đếm. Những người thu thuế xác lập phần thuế mà mỗi người phải trả,
tính tốn của họ dựa vào các phương tiện khác nhau: Các thỏi đất sét, các cuộn dây cói ,
các mảnh dây có buộc nút thắt …vv.Để có thể giải quyết những vấn đề do tất cả các hoạt
động ấy đặt ra, con người đã phát minh ra số học là mơn học nghiên cứu các số, và hình
học là mơn học nghiên cứu khơng gian.
Để có thể dự đốn sự thay đổi của các mùa, các giáo sĩ quan sát chuyển động của mặt
trời, mặt trăng và các vì sao;họ cũng tìm hiểu cơ chế của các hiện tượng trên bầu trời như
là thiên – thực, sao băng, sao chổi. Các thủy thủ nhìn bầu trời để tìm lại các vì sao giúp họ
định hướng và điểu khiển con tàu của mình.Nhờ vậy mà đã phát minh ra lượng giác học:
Mơn học này thiết lập mối quan hệ giữa các khoảng cách và các phương .
Trong khi đđó thì thương nghiệp ngày càng phát triển .Những phép tính cùng loại được
lặp đi lặp lại và con người hướng tới các quy trình giải cùng một lúc nhiều bài tốn . Đó
là điểm xuất phát của mơn đại số học, mơn học rút gọn và tổng qt hóa các lời giải tốn
học.
Lần lượt các thế kỉ trơi qua, các kĩ sư đã xây dựng các máy móc ngày càng phức tạp và
càng hiệu lực, xây dựng cơng trường và nhà máy. Các nhà bác học đã nghiên cứu trái đất
biển, khơng trung và bầu trời. Những hoạt động ấy buộc họp phải làm việc với các vật thể
chuyển động và biến đổi; Vì vậy, để có những khái niệm chính xác về chuyền động và
biến thiên, họ đã phát minh ra phép tính vi phân. Nói tóm lại theo dòng thời gian, những
cơng trình mới đã tạo ra những bài tốn mới, và để giải chúng, con gười đã đưa thêm
những ngành tốn học mới.
Đồng thời với sự phát triển của con người và u cầu của cuộc sống thực tại thì các phép
tính, các kiến thức tốn học mới phát triển khơng ngừngvề mọi mặt. Chính các kiến thức
Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm học: 2009 – 2010 Giáo viên : Nguy ễn Văn Hân Trang- 4
Xây dựng k ế hoạch giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường trung học cơ sở ”
đó đã giúp con người nghiên cứu và tìm ra các khoa học khác. Chỉ đơn giản như chúng ta
đã biết nước ta vừa mới phóng thành cơng vệ tinh Vinasat 1 lên vũ trụ, q trình đó các
nhà khoa học đã áp dụng các ngun lí, các phép tính tốn khơng được phép sai một li
nào cả.
quan trọng là ý thức của người học. Vậy thì làm thế nào để tạo ra trong mọi học sinh niềm
tin u cuộc sống, tin tưởng vào thầy cơ giáo và say mê học tập, ln có ý thức tự vươn
lên chính bản thân mình nhằm chiếm lĩnh tri thức của nhân loại. Mặt khác ,ta đã biết mỗi
học sinh chỉ tiếp thu được kiến thức của nhân loại khi và chỉ khi học sinh đó biết chọn tài
liệu phù hợp, biết chọn cho mình một phương pháp học tập đúng với khả năng của mình
và phải ham học hỏi, thích thú với những gì mà mình đang chiếm lĩnh. Để giúp học sinh
có được sự ham mê u thích mơn học đó thì người giáo viên lại như “người giữ chìa
khố”của sự ham mê u thích đó. Vì vậy việc dạy bộ mơn tốn trong trường THCS theo
tinh thần đó nên đặt ra cho mỗi thầy cơ tổ Tốn của Trường THCS Đồn Thị Điểm nhiểu
điều trăn trở. Làm sao để dạy có hiệu quả? Làm sao để các em có tinh thần ham mê u
Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm học: 2009 – 2010 Giáo viên : Nguy ễn Văn Hân Trang- 5
Xây dựng k ế hoạch giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường trung học cơ sở ”
thích bộ mơn tốn , để hướng các em học tốt bộ mơn tốn , là chủ nhân của tri thức nhân
loại.
C/Q trình điều tra thực trạng
Thời gian: Từ tháng 9 năm 2007 đến thàng 12 năm 2010
Các giai đoạn: 1/ Tháng 9/2007 đến tháng 5/2008
2/ Tháng 9/2008 đến tháng 5/2009
3/ Tháng 9/2009 đến tháng 12/2010.
*Trong q trình dạy của tơi và học tập của học sinh khối lớp 6(thí điểm) trường THCS Đồn
Thị Điểm tơi đã điều tra các ngun nhân dẫn đến chất lượng học tập của học sinh chưa hứng
thú và kết quả cao bằng phiếu điều tra trắc nghiệm sau ( học sinh khơng cần ghi tên):
I/Phiếu điều tra
Chọn câu trả lời thích hợp với bản thân mình.
Câu 1: Em có thích học mơn tốn hay khơng?
a/ Rất thích b/ có c/ khơng thích lắm d/ Rất ghét
Câu 2: Sau mỗi tiết học mơn tốn khi về nhà học bài cũ em thường làm cơng việc nào sau
đây
a/ Học thuộc những phần thầy cơ u cầu
b/ Chỉ cần làm những bài tập tương tự trong sách giáo khoa hoặc sách bài tập.
Tổng số học sinh:159
Đ/án
Câu
a b c d
1 42 71 22 24
2 73 29 31 26
3 23 78 43 15
4 20 56 12 71
5 38 54 31 36
6 34 35 63 26
c/ Năm học 200-2010
Tổng số học sinh:143
Đ/án
Câu
a b c d
1 47 53 23 20
2 60 27 24 32
3 19 68 39 17
4 43 48 22 30
5 31 46 31 35
6 23 39 59 22
III/Phân tích kết quả phiếu kiểm tra sau 3 năm thực hiện:
Ta thấy học sinh ở đây khơng phải là khơng thích học mơn tốn, số học sinh khơng thích và
ghét học mơn tốn chỉ chiếm một phần nhỏ thể hiện qua các năm học (2007-2008: tổng 39
em, năm 2008-2009 tổng:46 em , năm 2009-2010 tổng : 43 em ).
Phần lớn các em này thường gặp khó khăn trong cơng việc giải bài tập về nhà nên dẫn đến
tình trạng chán học dần dần, mặt khác qua trò chuyện và tiếp xúc trực tiếp thì các em chưa
thực sự thấy hứng thú với việc học mơn tốn ở trên lớp là do một phần thời lượng để tiếp thu
các kiến thức còn hạn chế, một phần do thầy cơ giáo chỉ chú trọng đến phân phối chương
trình làm cho các tiết học lắng kiến thức lại cho các em chưa sâu.
3.Kế hoạch kiểm tra bài tập về nhà.
4. Kế hoạch dưa bài tập thành từng chun đề cho cả năm học (Đây là phần quan
trọng nhất của sáng kiến này : làm thí điểm lớp 6 )
5.Kế hoạch phối hợp giữa giáo viên bộ mơn với giáo viên chủ nhiệm , giữa giáo viên
bộ mơn với gia đình trong q trình giáo dục đào tạo .
Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm học: 2009 – 2010 Giáo viên : Nguy ễn Văn Hân Trang- 8
Xây dựng k ế hoạch giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường trung học cơ sở ”
D/ Nội dung giải pháp thực hiện các kế hoạch
I.Kế hoạch dạy ở lớp :
Vấn đề dạy một tiết tốn đạt tốt , học sinh nắm vững kiến thức của một tiết học thì việc
đầu tư vào một giáo án là khơng thể thiếu được trong q trình dạy học. Do đặc điểm của
mơn Tốn là một mơn học rất gần gũi với thực tế đời sống nên người giáo viên phải linh
hoạt , sáng tạo trong từng tiết dạy của mình để làm nổi rõ sự kết hợp , gắn bó của Tốn
học với cuộc sống hàng ngày. Ngơn ngữ phải dễ hiểu để học sinh dễ nhìn nhận, chiếm lĩnh
tri thức mới. Với phương pháp dạy học mới hiện nay, chúng ta cần thiết kế một hệ thống
câu hỏi logic, gợi mở từ câu đầu tiên đến câu cuối cùng để học sinh tự tìm kiếm ra kiến
thức mới. Từ đó kiến thức mới sẽ được học sinh khắc sâu, nhớ lâu và sẽ gây hứng thú
trong học tập .
Dạy mơn tốn cần dạy cho học sinh nắm chắc các khái niệm, các qui ước, các ký hiệu ,
các tính chất … Nó là mấu chốt để học sinh khỏi mơ hồ, lẫn lộn giữa cái này với cái
khác , có suy nghĩ lệch lạc, quan niệm tách rời xa với thực tế đời sống. Chẳng hạn, dạy về
chu vi một hình , học sinh phải biết chu vi một hình là gì ? Tại sao hình vng lại lấy
(cạnh x 4) còn chu vi hình chữ nhật lại tính (dài + rộng ).2… Các vấn đề đó rất gần gũi
với đời sống, nếu chúng ta khơng để ý tới thì đơi khi học sinh chỉ thực hành một cách máy
móc, rập khn các cơng thức do vậy mau qn, kiến thức Tốn học khơng được sâu sắc.
Khi dạy Tốn cần có đồ dùng dạy học trực quan , nếu có điều kiện cần phát huy mặt
này. Chẳng hạn khi dạy bài “ Đo đoạn thẳng trên tia ” từng học sinh phải có thước đo để
học sinh nắm chắc cách đo, kích thước của mỗi đơn vị độ dài; giáo viên cũng cần chuẩn bị
các dụng cụ đo: thước thẳng, thước dây… Khi dạy tiết thực hành ngồi trời đo chiều cao
của vật, giáo viên phải chuẩn bị giác kế để học sinh biết giác kế là gì? Cách xác định góc
)23. 46b x =
) 4 7c x− + = −) 5 8 42d x− − =
2 7
)
3 5
e x x− + =
3
) 4 10 6
2
f x x− − = +
3 3 5
) 1
4 6
x x
g
− −
= −
2 8 3 1 9 2 3 1
)
6 4 8 12
x x x x
h
− + − −
lượt tại B’ & C’. Biết AB’=5cm , BB’=4cm , CC’=6cm . Tính AC’?
Với bài tập này học sinh vận dụng trực tiếp định lí Talet để giải :
C'
C
B'
B
A
Theo định lí Talet ta có :
' '
' '
AB AC
BB CC
=
hay
5 ' 6.5 15
' ( )
4 6 4 2
AC
AC cm= ⇒ = =
Qua bài tập này giáo viên rút ra nhận xét cho học sinh thấy: Trong 4 doạn thẳng AB’,
BB’, AC’, CC’ nếu biết được số đo 3 đoạn thẳng ta sẽ tính được số đo đoạn thẳng còn lại
Sau khi học sinh nắm được bài tập này, giáo viên cho một bài tập nâng cao hơn như
sau:
Cho hình thang ABCD có AB//CD ; AB=BC=3cm ; AD=2cm ; CD=5cm. Các cạnh bên AD
& BC cắt nhau tại E . Tính AE , BE ?
Để giúp đỡ nhau trong học tập , học sinh khá giúp học sinh yếu, giáo viên có thể tạo ra
các cặp học tập khá yếu. Trong những lúc rãnh rỗi, trong những giờ giải lao, kể cả ở nhà
chỗ nào chưa hiểu bạn yếu có thể hỏi bạn khá. Khi đã tổ chức làm thì phải có những hình
thức tun dương điển hình, khuyến khích thi đua với nhau, có kiểm tra việc tiến bộ của
Biết :
2 6
y z
=
.
Đề 4 : Thay giá trị (của bạn số 3 vừa tìm được ) vào rồi tìm t.
Biết t tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 10.
Câu hỏi phụ : Kết quả hai số tìm được trong t cho ta biết được ý nghĩa gì?
ĐÁP ÁN:
Đề 1 : x = 0
Đề 2 : y = 1
Đề 3 : z = 3
Đề 4 : t =
10
3
Câu hỏi phụ :Kết quả hai số tìm được trong t cho ta biết :
“NGÀY 10 - 3 LÀ NGÀY GIẢI PHĨNG THÀNH PHỐ BN MÊ THUỘT “
1.1.2/TRỊ CHƠI 2:TÌM HIỂU TÊN CÁC NHÀ TOÁN HỌC.
THỂ LỆ:
+Đây là phần chơi có nội dung các câu hỏi liên quan đến các nhà tốn học mà các bạn đã
được học.
+Mỗi đội chơi chuẩn bị 1 bảng phụ.
Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm học: 2009 – 2010 Giáo viên : Nguy ễn Văn Hân Trang- 11
Xây dựng k ế hoạch giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường trung học cơ sở ”
+Sau khi nghe đọc nội dung câu hỏi xong, mỗi đội chơi sẽ suy nghĩ trả lời trong thời gian 10
giây, và viết đáp án vào bảng phụ của nhóm mình.
+ Khi hết thời gian trả lời, mỗi đội sẽ giơ bảng lên.
+Nếu trả lời đúng sẽ được 10 điểm, trả lời sai sẽ khơng có điểm.
NỘI DUNG :
Câu 1: Đây là định lý mang tên nhà bác học nào? “Trong một tam giác vng, bình phương
Câu 1: Các tính chất cơ bản của phép nhân số hữu tỉ.
Câu 2: Các tập hợp số đã học.
Câu 3: Tên các tam giác.
Câu 4: Các vấn đề liên quan đến một bài tốn thống kê
Câu 5: Các bộ phận của số ngun
Câu 6: Các quan hệ của hai góc.
Câu trả lời:
Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm học: 2009 – 2010 Giáo viên : Nguy ễn Văn Hân Trang- 12
Xây dựng k ế hoạch giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường trung học cơ sở ”
Câu 1: Các tính chất cơ bản của phép nhân số hữu tỉ: Giao hỗn, kết hợp, phân phối của phép
nhân đối với phép cộng, nhân với số 1, nhân với số 0, nhân với số nghịch đảo.
Câu 2: Các tập hợp số đã học: Số tự nhiên, số ngun, số hữu tỉ, số vơ tỉ, số thực.
Câu 3: Tên các tam giác: Tam giác thường, tam giác nhọn, tam vng, tam giác tù, tam giác
cân, tam giác đều, tam giác vng cân.
Câu 4: Các vấn đề liên quan đến một bài tốn thống kê: Số liệu, bảng thống kê ban đầu, dấu
hiệu, đơn vị điều tra, giá trị của dấu hiệu, tần số, tần suất, số trung bình cộng, . . .
Câu 5: Các bộ phận của số ngun: Số ngun âm, số ngun dương, số 0.
Câu 6: Các quan hệ của hai góc: Hai góc đối đỉnh, so le trong, so le ngồi, đồng vị, trong
cùng phía, ngồi cùng phía, kề nhau, kề bù, phụ nhau, bù nhau.
1.1.4/TRỊ CHƠI 4: Phần chơi đối mặt
Chữ “Đ” hoặc chữ “H”
Chữ “Đ”: Tên một mơn học của bộ mơn tốn? (đại số). Hai số có tổng bằng 0?(đối
nhau). Hai tia chung góc và nằm trên một đường thẳng gọi là hai tia?(đối nhau). Hai góc có
chung đỉnh và một cạnh của góc này là tia đối của góc kia là?(đối đỉnh). Tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x, y) trên mặt phẳng toạ độ gọi là?(đồ thị). Một
khẳng suy ra từ những khẳng định được coi là đúng gọi là?(định lí). Đơn vị đo của góc?(độ).
Cách nói khác của kết quả của một bài tốn?(đáp số). Hình gồm hai điểm A, B và tất cả các
điểm nằm giữa A và B gọi là?(đoạn thẳng).
Chữ “H”: Số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước?(hợp số). Tên một mơn học
của bộ mơn tốn?(hình học). Là tên một tập hợp số?(hữu tỉ). Đại lượng y phụ thuộc vào đại
6/Tên gọi của cạnh có độ dài lớn nhất trong một tam giác vng.
7/đây là câu nói của nhà bác học nào:”Tâu bệ hạ, trong hình học khơng có con đường dành
riêng cho vua chúa”.
8/Số chia trong khi viết ở dạng phân số được gọi là gì?
Tóm lại trong q trình dạy học sự nhiệt tình , chịu khó ,tinh thần trách nhiệm của
người giáo viên là đều khơng thể thiếu được để dạy nâng cao chất lượng học tập cho học
sinh . Nhưng đó cũng chỉ là một mặt , là điều kiện cần nhưng chưa đủ để học sinh đạt chất
lượng cao . Phải có sự kết hợp ,vận dụng sáng tạo trong phương pháp dạy học nhất là phương
pháp dạy học mới hiện nay . Người giáo viên cần chú ý trong từng trường hợp ,từng đối
tượng học sinh để học sinh tự lực của mình có điều kiện phát triển khả năng tư duy , chiếm
lĩnh kiến thức .
1.2/ Giải pháp để tổ chức các hoạt động trên:Tùy theo thời gian và xắp sếp thời gian có
thể là vào các buổi hoạt động ngoại khóa, chun đề trong một lớp hoặc trong tồn
trường.
II.Kế hoạch ra bài tập về nhà :
Mơn Tốn là mơn học rất cần đến việc thực hành, ln ln phải có sự kết hợp với nhau giữa
lý thuyết và thực hành . Qua thực hành mới củng cố được lý thuyết , khắc sâu kiến thức , rèn
luyện kỹ năng tính tốn và phát triển tư duy . Ở phạm vi SGK sau mỗi bài học đều có một
lượng bài tập để học sinh thực hành , luyện tập nhưng đơi khi còn ít ,hệ thống bài tập chưa đủ
cho học sinh yếu tập làm quen từ những bài tập rất dễ để từng bước nâng dần giải những bài
tập khó hơn .Do đó trong từng tiết dạy người giáo viên có thể ra thêm bài tập tùy tình hình
lớp học để học sinh có điều kiện tiếp xúc với khâu thực hành và nội dung bài tập phong phú
hơn.
Những số tiết cơ bản trong chương trình rất cần thiết .Vì vậy vấn đề luyện tập thật nhiều để
học sinh nhớ lâu , củng cố lý thuyết được bền vững là rất cần thiết .
Nếu khâu thực hành làm ít thì rõ ràng kiến thức chóng qn hơn , lí thuyết khơng được khắc
sâu đậm nét . Chẳng hạn khi dạy quy tắc cộng, trừ , nhân, chia phân số ở học sinh lớp 6, cần
có lượng bài tập thật nhiều để qua bài tập học sinh mới được khắc sâu quy tắc . Khi dạy học
sinh mới giải tốn hình , nếu học sinh ít giải bài tập , ngại thực hành thì chắc chắn các em
khơng nhạy bén ,vận dụng lý thuyết ít được linh hoạt vào giải bài tập .Điều này ảnh hưởng rất
thành nếp thi đua học tập sơi nổi ở học sinh. Học sinh hứng thú học tập, giáo viên biết được
các học sinh cá biệt của mình. Khi trở thành thói quen, giáo viên làm việc rất nhẹ nhàng
nhưng đạt hiệu quả cao. Từ các báo cáo tổng qt đến cụ thể tình hình học tập của học sinh.
Giáo viên kịp thời nắm bắt được lỗ hổng của học sinh mà kịp thời sửa chữa.
Tóm lại, những kế hoạch ở lớp, kế hoạch ra bài tập về nhà đến kế hoạch kiểm tra bài tập về
nhà là những suy nghĩ tìm ra phương pháp làm việc của bản thân trong thời gian qua. Với
những kế hoạch đó bản thân tơi đã làm nhiều năm và thấy chất lượng dạy học tăng rõ rệt.
Nhưng dù sao thì tinh thần trách nhiệm, nhiệt tình trong cơng tác, hăng say trong nghề nghiệp
là khơng thể thiếu được trong q trình giảng dạy .
IV.Kế hoạch đưa bài tập thành từng chun đề cho cả năm học ( Ví dụ cho lớp 6)
Trong sách bồi dưỡng mơn Tốn cấp tiểu học cho giáo viên có viết: “Số học là hạt nhân của
chương trình tốn”. Vì vậy người giáo viên cần dạy học sinh nắm vững chắc về cấu trúc của
số học và các phép tính trên tập N,tập Z, tập Q. Do đó chương trình Tốn lớp 6 là nền tảng để
có cơ sở học các nội dung khác.Trong chương trình có những chỗ căn bản, trọng tâm nên
giáo viên phải thường xun ơn luyện và ra bài tập thật nhiều để học sinh thực hành để kiến
thức mới được khắc sâu và lâu qn. Giáo viên cũng cần hướng dẫn học sinh cách ơn tập
chương, cách liệt kê các cơng thức tốn để tóm tắt và chốt lại những điểm trọng tâm vận dụng
vào giải bài tập.
Trong năm học giáo viên có thể lập các bài tập của từng chương, từng nội dung cho học sinh
tài liệu về nhà xen trước và coi như đó là một tài liệu để học tập.
Ví dụ:
4.1/:Tập hợp – Tập hợp N, tập hợp N
*
4.1.1 Ơn tập lý thuyết:
Câu 1: Hãy cho một số VD về tập hợp thường gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD về
tập hợp thường gặp trong tốn học?
Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm học: 2009 – 2010 Giáo viên : Nguy ễn Văn Hân Trang- 15
Xây dựng k ế hoạch giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường trung học cơ sở ”
Câu 2: Hãy nêu cách viết, các ký hiệu thường gặp trong tập hợp.
a)Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và khơng thuộc B.
b)Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và khơng thuộc A.
c)Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d)Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Hướng dẫn:
a) C = {2; 4; 6}
b) D = {7; 9}
c) E = {1; 3; 5}
d) F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; ; 9}
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c) Tập hợp T = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A khơng?
Hướng dẫn:
a) B={1}; C={ 2} ; D={ a } ; E={ b}
b) F={1; 2} ; G={1; a}; H={1; b} ; I={2; a} ; K={2; b} ; L={ a; b}
c)Tập hợp T khơng phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c
∈
T nhưng c
∉
A
Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn:
- Tập hợp con của B khơng có phần từ nào là
∅
.
- Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z }
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z }
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z}
Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
Hãy điền dấu
⊂
hay
⊃
vào các ơ dưới đây
N … N* ; A … B
Hướng dẫn:
N
⊃
N
*
; A
⊂
B
⊕
Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp
Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần
tử?
Hướng dẫn:
Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a) Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b) Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296.
c) Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283.
Hướng dẫn:
a) Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử.
b) Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
c) Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
Cho HS phát biểu tổng qt:
-Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.
abbb
, chữ số a có 9 cách chọn ( a
≠
0)
⇒
có 8 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 8 = 72 số có dạng
abbb
.
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 72 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến
10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 72.4 =288 Số
4 .2/ Phép cộng và phép trừ- phép nhân và phép
4.2.1Ơn tập lý thuyết .
+ Phép cộng hai số tự nhiên bất kì ln cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của
chúng.Tadùng dấu “+” để chỉ phép cộng:
Viết: a + b = c
( số hạng ) + (số hạng) = (tổng )
+)Phép nhân hai số tự nhiên bất kìln cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng.
\Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” ở tiểuhọc để chỉ phép nhân.
Viết: a . b = c
(thừa số ) . (thừa số ) = (tích )
* Chú ý: Trong một tích nếu hai thừa số đều bằng số thì bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Còn
có một thừa số bằng số và một thừa số bằng chữ hoặc hai thừa số bằng chữ thì khơng cần viết
dấu nhân “.” Cũng được .Ví dụ: 12.3 còn 4.x = 4x; a . b = ab.
+) Tích của một số với 0 thì bằng 0, ngược lại nếu một tích bằng 0 thì một trong các thừa số
của tích phải bằng 0.
* TQ: Nếu a .b= 0thìa = 0 hoặc b = 0.
+) Tính chất của phép cộng và phép nhân:
a)Tính chất giao hốn: a + b= b+ a a . b= b.a
Phát biểu: + Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng khơng thay đổi.
a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 d/ 67. 99; 998. 34
Hướng dẫn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng
này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932
Bái 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998
c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997
Hướng dẫn:
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng cùng một số
vào số bị trừ và số trừ
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322
d/ ĐS: 5596
*) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tách một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính chất
kết hợp của phép cộng:
VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121.
Bài 4:Tính nhanh:
a) 996 + 45 b) 37 + 198 c) 1998 + 234 d) 1994 +576
Bài 5: (VN )Tính nhanh:
a) 294 + 47 b) 597 + 78 c) 3985 + 26 d) 1996 + 455
Bài 12: (VN)Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 72. 125. 3 b ) 25. 5. 4. 27. 2 c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25
*. Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh:
Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c = a. (b+ c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d)
VD: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800
b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 )
= 24. 100 = 2400
Bài 13:Tính bằng cách hợp lí nhất:
a)38. 63 + 37. 38 b) 12.53 + 53. 172– 53. 84
c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d)39.8 + 60.2 + 21.8
e) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
Bài 14: (VN)Tính bằng cách hợp lí nhất:
a)32. 47 + 32. 53 b) 37.7 + 80.3 +43.7
c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 d(123.456 + 456.321 –256.444
e) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57
*.Dạng 2: Các bài tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp
1:Dãy số cách đều:
VD: Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 49
* Nhận xét:+ số hạng đầu là : 1và số hạng cuối là: 49.
Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm học: 2009 – 2010 Giáo viên : Nguy ễn Văn Hân Trang- 20
Xây dựng k ế hoạch giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường trung học cơ sở ”
+ Khoảng cách giữa hai số hạng là: 2
+S có 25 số hạng được tính bằng cách: ( 49 –1 ): 2 + 1 = 25
Ta tính tổng S như sau:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + .. . + 49
S = 49 + 47 + 45 + 43 + .. . + 1
S + S = ( 1 + 49) + ( 3 + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + .. . + (49 + 1)
2S = 50+ 50 +50 + 50 +.. . +50 (có25 số hạng )
2S = 50. 25
Hướng dẫn
- áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng
Do đó
S = 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
Bài 10: Tính tổng của:
Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm học: 2009 – 2010 Giáo viên : Nguy ễn Văn Hân Trang- 21
Xây dựng k ế hoạch giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường trung học cơ sở ”
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
Hướng dẫn:
a/ S
1
= 100 + 101 + .. . + 998 + 999
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S
1
= (100+999).900: 2 = 494550
b/ S
2
= 101+ 103+ .. . + 997+ 999
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S
2
= (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Bài 11: Tính tổng
a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, .. ., 296
b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, .. ., 283
ĐS: a/ 14751
b/ 10150
2k
, k
∈
N6) Bài
11:Tính nhanh :
a) 12 .25 +29 .25 +59 .25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 )
c) 53 .11 ;75 .11 d) 79 .101
giải :
a)12 .25 +29 .25+59 .25 b) 28.(231 +69) +72(321 +69)
= (12 +29 +59 ).25 = (231 +69)(28 +72)
= 100 .25 = 2500 = 300.100=30000
c)53 .11 =53 .(10 +1) =530 +53 =583 ; 75.101 =750 +75 =825
*Chỳ ý: Muốn nhân 1 số cố 2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ số đó rồi ghi kết quả vào giữa 2
chữ số đó. Nếu tổng lớn hơn 9 thì ghi hàng đơn vị vào giữa rồi cộng 1 vào chữ số hàng chục.
vd : 34 .11 =374 ; 69.11 =759
d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979
*Chú ý: muốn nhân một số có 2 chữ số với 101 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách
viết chữ số đó 2 lần khác nhau
vd: 84 .101 =8484 ; 63 .101 =6363 ; 90.101 =9090
*Chỳ ý: muốn nhân một số có 3 chữ số với 1001 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách
viết chữ số đó 2 lần khác nhau
Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm học: 2009 – 2010 Giáo viên : Nguy ễn Văn Hân Trang- 22
Xây dựng k ế hoạch giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường trung học cơ sở ”
Ví dụ:123.1001 = 123123
*Dạng 3: Tìm x
Bài 1:Tìm x
∈
N biết
a/ (x –15) .15 = 0 b/ 32 (x –10 ) = 32
⇔
x =5
Bài 3:Tìm x
∈
N biết :
a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15
⇔
x-5 = 15
⇔
x-105 =21.15
⇔
x = 20
⇔
x-105 =315
⇔
x = 420
Bài 4:Tìm x
∈
N biết
a( x – 5)(x – 7) = 0 (ĐS:x=5; x = 7)
b/ 541 + (218 – x) = 735 (ĐS: x = 24)
c/ 96 – 3(x + 1) = 42 (ĐS: x = 17)
d/ ( x – 47) – 115 = 0 (ĐS: x = 162)
e/ (x – 36):18 = 12 (ĐS: x = 252)
4.3/Dấu hiệu chia hết
4.3.1 /Ơn tập lý thuyết.
+)Tính chất chia hết của một
m Các tính chất 1&
2 cũng đúng với một tổng (hiệu) nhiều số hạng.
+)Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ
số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ
những số đó mới chia hết cho 5.
+) Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ
những số đó mới chia hết cho 3.
Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
Số chia hết cho 3 có thể khơng chia hết cho 9.
2- Sử dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu.
4.3.2 Bài tập
Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm học: 2009 – 2010 Giáo viên : Nguy ễn Văn Hân Trang- 23
Xây dựng k ế hoạch giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường trung học cơ sở ”
BT 1: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 khơng?
a/ 66 – 42
Ta có: 66
6 , 42
6 ⇒ 66 – 42
6.
b/ 60 – 15
Ta có: 60
6 , 15
8 nhưng
47 + 33 = 80
8 ⇒ 32 + 47 + 33
8.
*. BT tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu ) chia hết cho một số:
BT 3: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x
∈
N.
Tìm điều kiện của x để A
3, A
3.
Giải:
-Trường hợp A
3
Vì 12
3,15
3,21
3 nên A
3 thì x
4 ⇒ a
4.
*. BT chọn lựa mở rộng:
BT 6: Chứng tỏ rằng:
a/ Tổng ba STN liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b/ Tổng bốn STN liên tiếp là một số khơng chia hết cho 4.
Giải:
a/ Tổng ba STN liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2 ) = 3.a + 3 chia hết cho 3
b/ Tổng bốn STN liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2 ) + (a + 4)= 4.a + 6
khơng chia hết cho 4.
Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm học: 2009 – 2010 Giáo viên : Nguy ễn Văn Hân Trang- 24
Xây dựng k ế hoạch giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường trung học cơ sở ”
BT Nhận biết các số chia hết cho 2, cho 5:
4.4/Ước và bội số nghun tố - hợp số
4.4.1 Ơn tập lý thuyết.
Câu 1: Thế nào là ước, là bội của một số?
Câu 2: Nêu cách tìm ước và bội của một số?
Câu 3: Định nghĩa số ngun tố, hợp số?
Câu 4: Hãy kể 20 số ngun tố đầu tiên?
4.4.2 Bài tập
Dạng 1:
Bài 1: Tìm các ước của 4, 6, 9, 13, 1
Bài 2: Tìm các bội của 1, 7, 9, 13
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 5
2
+ 5
) + (5
7
+ 5
8
)
= (5 + 5
2
) + 5
2
.(5 + 5
2
) + 5
4
(5 + 5
2
) + 5
6
(5 + 5
2
)
= 30 + 30.5
2
+ 30.5
4
+ 30.5
6
= 30 (1+ 5
2
+ 5
4
d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số.
Bài 2: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:
a/ 297; 39743; 987624
b/ 111…1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1
c/ 8765 397 639 763
Hướng dẫn
a/ Các số trên đều chia hết cho 11
Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số đứng
ở vị trí hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ ( số thứ tự được tính từ trái qua phải, số đầu
tiên là số lẻ) thì số đó chia hết cho 11. Chẳng hạn 561, 2574,…
b/ Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3. Vậy số
đó chia hết cho 3. Tương tự nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9.
Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm học: 2009 – 2010 Giáo viên : Nguy ễn Văn Hân Trang- 25
Copyright: Tài liệu đại học ©