Phòng Gd & Đt thị xã
Đề kiểm tra học kì II năm học 2009 - 2010
môn toán 9
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I/. Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm)
Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
2
1
y = - x :
2
( ) ( ) ( )
1
A. 1; ; B. 2; 2 ; C. 2; 2 ; D. 4; -4
2
ữ

.
Câu 2: Số nghiệm của phơng trình: 2x
2
5x 7 = 0 là:
A, Vô nghiệm; B. Có 1 nghiệm duy nhất;
C. Có nghiệm kép; D. Có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 3: Cho đờng tròn (O;3); góc ở tâm
ã
0
AOB = 60
. Cung nhỏ AB có độ dài bằng:
A.

(cm
2
).
II/.Tự luận ( 8 điểm)
Câu 1: Giải hệ phơng trình:
3x + y = 7
2x - y = 3



Câu 2: Cho phơng trình: x
2
6x +m + 3 = 0 (1)
a) Giải phơng trình khi m = 2.
b) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
c) Biết phơng trình (1) có nghiệm x
1
= -3. Tìm nghiệm x
2
và tìm m.
Câu 3: Một đội xe cần chở 80 tấn hàng. Khi bắt đầu làm việc đợc bổ xung thêm 4
xe, do đó
mỗi xe chở ít đi 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu chiếc xe.
( Biết số hàng mỗi xe chở bằng nhau).
Câu 4: Cho đờng tròn (O), dây AB và điểm C ở ngoài đờng tròn nằm trên tia AB.
Kẻ đờng kính EF vuông góc với AB tại D ( E nằm trên cung nhỏ AB). Tia CF cắt
(O) tại I, EI tại K. Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác FDIK và EDIC nội tiếp.
b) CI.CF = CK.CD.
c)

1
= 1; x
2
= 5
b)
/

= 9 (m + 3) = 6 m > 0

m< 6
c) Theo Vi ét: x
1
+ x
2
= 6

x
2
= 6 - x
1
= 9
x
1
. x
2
= m + 3

-3 . 9 = m+ 3

m = -30

+ 4x 320 = 0
Giải phơng trình đợc: x
1
= 16 ( Thoả mãn) ; x
2
= -20 ( loại)
Vậy đội xe lúc đầu có 16 xe.
1 đ
Câu3: Vẽ hình đúng
a)+ Tứ giác FDKI có :

ã
0
EIF 90=
( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

ã
0
KDF = 90 (gt)

ã
ã
0
KIF + KDF = 180


Tứ giác FDKI nội tiếp.
+ Tứ giác EDIC có D,I cùng nhìn EC dới
một góc 90
0

·
·
»
»
·
·
·
·
·
·
»
·
·
0
0
BIC = 90 - BIE
AIF = 90 - AIE BIC AIF
V× EF AB (gt) AE = BE BIE AIE
Mµ AIF = ABF ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n AF
VËy BIC = ABF



⇒ =


⊥ ⇒ ⇒ =

