Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc

Kỳ thi tuyến sinh vào thpt (2005 - 2006)
Thời gian 120 phút
Câu 1:
a) Nếu căn bậc hai số học của một số là 3 thì số đó là:
A. 3 B. -3 C. 9 D. -9
b) Giá trị biểu thức
( )
2
2
2 2 +
bằng:
A. 4 B. 0 C. 8 D.
2 2
c) Hàm số bậc hai ẩn x: y = (a + 1)x
2
a 1
A. Đồng biến với
3
2
a =
C. Có đồ thị đi qua gốc toạ độ với a = -2
B. nghịch biến với a = -2 D. Có đồ thị đi qua điểm (-1; 0) với a = -2
d) Đồ thị hàm số
1
3
2
y x=
là đờng thẳng:
A. Đi qua điểm có toạ độ

e) Biểu thức
1
4x +
xác định với mọi giá trị của x thoả mãn điều kiện:
A. x < 4 B.
4x

C.x > -4 D.
4x
f) Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn (H.1).
Biết MP là đờng kính và số đo góc
MNQ= 75
0
. Khi đó số đo góc PMQ bằng:
A. 105
0
B. 15
0
C. 30
0
D. 25
0

Câu 2: Cho PT bậc hai: 2x
2
5x + 2 = 0 (1)
a) Giải PT (1)
b) Lập PT bậc hai có nghiệm là
3
1

2
, Tính chiều dài
và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho.
Câu 5: Cho đờng tròn (O), đờng kính AB. Trên tiếp tuyến của (O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ
M kẻ cát tuyến MCD (C nằm ở giữa M và D; tia MC nằm giữa MA và MO) và tiếp tuyến thứ hai MI
(I là tiếp điểm) với đờng tròn (O). Đờng thẳng BC và BD cắt đờng thẳng OM lần lợt tại E và F.
Chứng minh:
a) Bốn điểm A, M, I và O nằm trên một đờng tròn.
b)

IAB =

AMO.
c) O là trung điểm của EF
SỞ gd & ĐT VĨNH
PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2007-2008
Thêi gian lµm bµi: 120 phót.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Trong 4 câu dưới đây , mỗi câu có 4 lựa chọn trong đó có duy nhất một lựa chọn
đúng, em hãy viết vào bài làm chữ cái A,B,C, hặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là
đúng.
Câu 1: Nếu x thỏa mãn điều kiện
4 1 2x+ − =
thì x nhận giá trị bằng:
A. 1 B. -1 C. 17 D. 2

Π
cm
3
II.PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 5: Cho phương trình bậc hai : x
2
-2(m+1).x+m
2
+ m-1=0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = -2.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1
,x
2
thỏa mãn điều kiện:
x
1
2
+x
2
2
=18.
Câu 6:Tính chu vi của một tam giác vuông.Biết cạnh huyền có độ dài 5 cm và diện tích
của nó bằng 6 cm
2
Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R).Từ A,B,C lần lượt kẻ các
đường cao tương ứng AD,BE,CF xuống các cạnh BC,CA,AB (D∈ BC,E∈ AC,F∈ AB).
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB.
c) Tính diện tích của tam giác ABC, biết R = 2 cm và chu vi của tam giác DEF

quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng:
A. B. C. D.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm )
Câu 7: Cho phương trình bậc hai: (1)
a/ Giải phương trình (1) với m = -1;
b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn
Câu 8: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 2 giờ 6 phút đầy bể. Nếu để mỗi vòi
chảy một mình cho đầy bể thì vòi I cần ít nhất hơn vòi II là 4 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một
mình trong bao nhiêu giờ thì đầy bể?
Câu 9:Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai
đường cao AI và BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác HECI nội tiếp và
b) Chứng minh EI vuông góc với OC.
c) Cho và CH = 5 (cm ). Tính độ dài đoạn thẳng AO.
Câu 10: Cho x, y, x [0 ; 1] và .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
—————————
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 đ): Trong mỗi câu dưới đây đều có 4 lựa chọn, trong đó
có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi của mình như
sau: nếu ở câu 1, em chọn lựa chọn A thì viết là: Câu 1: A. Tương tự cho các câu
từ 2 đến 4.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
1 x−
là:
A A.

tích x
1
.x
2
bằng:
A.
3
2
B.
3
2
−
C. -5 D. 5
Câu 4. Cho
∆
ABC có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm
của các cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z tương ứng là trung điểm của các cạnh PM,
MN, NP. Khi đó diện tích tam giác XYZ bằng:
A.
1
4
B.
1
16
C.
1
32
D.
1
8

a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp một đường tròn, chỉ rõ đường tròn này.
b) Chứng minh
·
·
CIP PBK=
.
c) Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác
ABKI lớn nhất.