http://ductam_tp.violet.vn/
TRƯỜNG THPT CHUN
LÊ Q ĐƠN
Lần II
http://ductam_tp.violet.vn/
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài 180 phút, khơng kể thời gian giao đề
A. PHẦN BẮT BUỘC
CÂU 1:
Cho hàm số
4 2
2y x x= −
1a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số
1b. Dựa vào đồ thò (C) ,hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình :
4 2
2 0x x m− − =
CÂU 2:
Cho phương trình
1 1
2.4 5.2 0
x x
m
− −
− + =
(1) với m là tham số
2a. Giải phương trình ứng với m=2
2b. Xác đònh tất cả các giátrò của tham số m để phương trình (1) có nghiệm
CÂU 3:
Tính các tích phân sau:
3a.

5B1. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB.Chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC)
và tính AH
5B2. Tính góc giữa đøng thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)
5B3. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng(SBC)
DAP AN
Câu I:
4 2
2y x x= −
1a) Khảo sát và vẽ:
• TXĐ:
¡
http://ductam_tp.violet.vn/
•
3
' 4 4y x x= −
•
2
' 0 0 1
'' 12 4
1 5
" 0
9
3
y x x
y x
y x y
= ⇔ = ∨ = ±
= −
= ⇔ = ± ⇒ = −
=> Điểm uốn

− −
− + =
(1)
2a. Giải (1) khi m = 2:
http://ductam_tp.violet.vn/
Đặt
1
2
x
t
−
=
Điều kiện
1
2
t ≥
(vì
1 1x − ≥ −
)
Khi đó (1) trở thành :
2
2 5 0t t m− + =
(*)
Với m=2 : (*) trở thành:
2
2 5 2 0t t− + =
1
2
2
t t⇔ = ∨ =

y t
= − +
= ⇔ =
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta được:
(1) có nghiệm
⇔
(*) có nghiệm trong
1
[ , )
2
+∞
⇔
25
8
m ≤
Câu III:
3a. Tính :
10
2
5 1
dx
I
x
=
−
∫
Ta có:
10
10

ln
2 2
1 1
e
e
x
J x xdx⇒ = −
∫
2 2
2
1 1
2 4 4
1
e
e e
x
+
= − =
Câu IV:
4a. Tìm số cách chọn 4 viên bi có ít nhất 1 viên bi trắng:
Nếu không phân biệt màu thì số cách chọn 4 viên bi là:
4
14
C
Số cách chọn 4 viên bi màu đen:
4
6
C
Vậy số cách chọn 4 viên bi trong đó có ít nhất 1 viên trắng:
4 4

uuur
làm pháp vectơ nên có phương trình:
1( x + 2 ) + 1(y - 1) = 0

⇔
x + y + 1 = 0
Va.3) Gọi I (x, y) là tâm đường tròn:
Ta có :
2 2
2 2
IA IB
IB IC

=


=



− + − = + −

⇔

+ − = + + −


= −

⇔ ⇒ −

Mà
SB AH⊥
SAB∆
vuông cho:
http://ductam_tp.violet.vn/
S
A
a
a
H
B
O
C
D
I

2 2 2
2 2 2
2
2
1 1 1
1 1 7
6 6
6 42
7 7
AH AS AB
a a a
a a
AH AH
= +

⇒
OI là khoảng cách từ O đến (SBC)
⇒
42
2 14
AH a
OI = =
(đường trung bình)