http://www.ebook.edu.vn
86

Chương 4.Nhận dạng quá trình

4.1. Khái niệm và những nguyên tắc cơ bản
Phương pháp xây dựng mô hình toán học trên cơ sở các số liệu vào ra thực nghiệm được gọi là mô
hình thực nghiệm hay nhận dạng hệ thống (System indentiffication).
4.1.1. Các bước tiến hành
Giống như nhiều công việc phát triển hệ thống khác, nhận dạng hầu như bao giờ cùng là một quá
trình lặp. Những bước xây dựng mô hình thực nghiệm cho một quá trình bao gồm:
1. Thu thập khai thác thông tin ban đầu về quá trình, ví dụ các biến quá trình quan tâm, các
phương trình mô hình từ phân tích lý thuyết, các điều kiện biên và các giả thiết liên quan.
2. Lựa chọn phương pháp nhận dạng, (trực tuyến/ngoại tuyến, vòng hở/vòng kín, chủ động/bị
động), thuật toán ước lượng tham số và tiêu chuẩn đánh giá chất lượng mô hình.
3. Tiến hành lấy số liệu thực nghiệm cho từng cặp biến vào/ra trên cơ sở phương pháp nhận dạng
đã chọn, xử lý thô các số liệu nhằm loại bỏ các số liệu kém tin cậy.
4. Kết hợp các mục đích về yêu cầu sử dụng mô hình và khả năng ứng dụng của phương pháp nhận
dạng đã chọn, quyết định về mô hình (phi tuyến/tuyến tính, liên tục/gián đoạn ), đưa ra giả thiết
ban đầu về cấu trúc ban đầu (bậc của đa thức tử số/đa thức mẫu của hàm truyền, có hay không có
trễ).
5. Xác định tham số mô hình theo phương pháp/thuật toán đã chọn. Nếu tiến hành theo từng mô
hình con (ví dụ từng kênh vào – ra, từng khâu trong quá trình), thì sau đó kết hợp chúng lại thành
mô hình tổng thể.
6. Mô phỏng, kiểm chứng và đánh giá mô hình nhận được theo các tiêu chuẩn đã chọn, tốt nhất là
trên cơ sở nhiều tập dữ liệu khác nhau. Nếu chưa đạt yêu cầu, cần quay lại trong các bước 1 – 4.

4.1.2. Phân loại phương pháp nhận dạng
Có rất nhiều phương pháp nhận dạng, vì thế trong khuôn khổ có thể nên chọn phương pháp phù
hợp nhất. Các phương pháp nhận dạng theo mô hình sử dụng, dạng tín hiệu thực nghiệm, thuật toán áp
dụng

chưa chắc đã đúng. Nhận dạng bị động luôn được thực hiện trong vòng kín, nhưng nhận dạng vòng kín
vẫn có thể sử dụng tín hiệu kích thích chủ động.

a) Nhận dạng vòng hở b) Nhận dạng vòng kín
Hình 4.1: Nhận dạng vòng kín và nhận dạng vòng hở. * Nhận dạng trực tuyến và nhận dạng ngoại tuyến
Nếu mô hình xây dựng phục vụ chỉnh định trực tuyến và liên tục tham số của bộ điều chỉnh (điều
khiển thích nghi) hoặc thực hiện tối ưu hoá thời gian thực hệ thống điều khiển, các tham số mô hình cần
được tính toán lại liên tục dựa trên số liệu vào – ra cập nhật. Khi đó người ta nói đến nhận dạng trực tuyến
(online). Ngược lại, mô hình được tính toán lại một cách tách biệt với quá trình thu thập số liệu, nghĩa là
sau khi có toàn bộ số liệu vào – ra ta sử dụng khái niệm nhận dạng ngoại tuyến (offline) các mô hình này
phục vụ bài toán phân tích, mô phỏng
* Thuật toán ước lượng mô hình
http://www.ebook.edu.vn
88

Các thuật toán này thường là bình phương tối thiểu (least squares, LS), xác suất cực đại
(maximum likelihood, ML), phân tích tương quan (corrlation analysis), phân tích thành phần cơ bản
(principle compoment analysis, PCA), phương pháp lỗi dự báo (prediction error method, PEM), và
phương pháp không gian con (subsqace method). Những phương pháp này không hoàn toàn duy nhất mà
có khi dẫn suất lẫn nhau vì vậy tuỳ thuộc vào điều kiện cụ thể mà sử dụng thông tin đưa ra hợp lý.

4.1.3. Đánh giá và kiểm chứng mô hình
Khía cạnh hết sức quan trọng trong quá trình xây dựng mô hình thực nghiệm là các tiêu chuẩn
đánh giá và kiểm chứng mô hình nhận được. Mô hình tốt là mô hình có số liệu vào ra lấy từ thực nghiệm
có sai số nhỏ nhất. Công thức tính tổng bình phương sai số:
 









%100
)(
)()(
ˆ
max



jG
jGjG
E
O

trong đó G(j) là đặc tính tần số quá trình thực, )(
ˆ

jG là đặc tính tần số của mô hình và O là tập các tần
số cần quan tâm và đánh giá.

4.2. Các phương pháp dựa trên đáp ứng quá độ
Các phương pháp dựa trên đáp ứng quá độ thường được ứng dụng vì nó trực quan và đơn giản.
Tất nhiên mức độ chính xác của mô hình khiêm tốn vì các lý do sau:
- Mô hình sử dụng đơn giản, bậc thấp.

đến các bộ biến đổi ADC.

4.2.1. Mô hình quán tính bậc nhất có trễ
http://www.ebook.edu.vn
90

Phần lớn các quá trình công nghệ có đặc tính quá độ nhanh chóng tắt dần như
hình 4.2a. Thực ra mô hình bậc cao phù hợp nhất cho đặc tính này. Tuy nhiên mô hình bậc cao khó khăn
trong việc thiết kế bộ điều khiển dạng PID. Để đơn giản ta nên xấp xỉ mô hình như một khâu quán tính
bậc nhất kết hợp với một khâu trễ. Chú ý rằng thời gian trễ (thời gian vận chuyển) có thể xác định một
cách dễ dàng và sau đó chỉ cần cộng với một trễ xấp xỉ. Do đó ta chỉ cần quan tâm đến bài toán xấp xỉ
một khâu quán tính bậc cao không có trễ về một khâu quán tính bậc nhất có trễ FOPDT (first – order plus
đea time).
Mô hình FOPDT có hàm truyền:
S
e
s
k
sG





1
)( (4.2)
trong đó k là hệ số khuếch đại tĩnh của đối tượng,  là hằng số thời gian (process lag) và  thời gian trễ
xấp xỉ. Các hệ số này xác định theo các phương pháp sẽ được trình bầy trong phần tiếp theo.

4.2.1.1. Phương pháp kẻ tiếp tuyến


Hình 4.4.Phương pháp đồ thị đáp ứng sử dụng hai điểm quy chiếu.

)(5.1
12
tt 


221
)3/(5.1 ttt
(4.3)
trong đó t
1
và t
2
lần lượt là thời gian thay đổi đầu ra đạt 28.3% và 63.2% thay đổi ở trạng thái xác lập.
4.2.1.3. Phương pháp diện tích
Hai phương pháp trên ít quan tâm tới nhiễu đo – là vấn đề không thể tránh khỏi trong thực tế. Để
giảm một cách hiệu quả nhiễu đo trong ước lượng tham số, kỹ thuật được ứng dụng tốt hơn là lấy diện
tích thay cho từng giá trị đơn lẻ. Trên đồ thị đáp ứng, tích phân của một hàm chính là diện tích nằm giữa
đường cong đó với trục thời gian.

Hình 4.5. phương pháp đồ thị đáp ứng qú độ sử dụng đo diện tích
Quan sát sự minh hoạ trên hình 4.5. Trước hết diện tích A
0
được xác định, tổng
L =  + , được tính theo công thức:

u
k
ydt
u
k
eA
L






0
1

(4.5)
trong đó e là số tự nhiên.
Với các số liệu thu thập gián đoạn, các phép tính tích phân cần được xấp xỉ bằng phép cộng. Giả
sử thời gian trích mẫu là T, ta có thể xấp xỉ tích phân:

 
 








 









 



1
0
0 0
1
0
)()(
2
)()(
0)(
i i
t t
ii
t
tyty
T
dttydtty



s
e
ss
k
sG (4.9)

4.2.2.1. Phương pháp kẻ tiếp tuyến và hai điểm quy chiếu
Một trong những phương pháp đơn giản nhất là kẻ tiếp tuyến và chọn hai điểm quy chiếu. Phương
pháp này tương tự như cho mô hình quán tính bậc nhất có trễ. Hệ số khuyếch đại k được xác định bằng
đường tiệm cận với đường đồ thị đáp ứng ở chế độ xác lập hoặc tính toán bằng máy tính. Tiếp theo, giao
điểm giữa trục thời gian và tiếp tuyến tại điểm uốn (nơi có độ dốc lớn nhất) sẽ chọn được . 0,33 0,67 k
Hai tham số thời gian còn lại trong (4.8) là 
1
và 
2
sẽ được ước lượng bằng cách chọn hai điểm quy chiếu
và giải hệ phương trình phi tuyến:
2;1i,0
y
)t(yee
1
i
21
/)t(
1
/)t(
2
1i2i

34322
00021234.00049224.0041363.0076284.0551743.050906.0



(4.11)

)038891.036859.02897.162907.085818.0/()(
432
12

 tt
(4.12)
)037605.036014.02991.152536.03920.1(
432
2

 t (4.13)
trong đó

= ln(

/(2.485-

)) và

=(t
3
-t
2

http://www.ebook.edu.vn
944.2.3.1. Dao động kéo dài: Phương pháp hai điểm cực trị
Nếu dao động kéo dài có hai điểm cực trị như hình 4.6a, ta có thể sử dụng các giá trị thời gian và
biên độ tương ứng để xác định  và . Dựa trên việc khảo sát hàm quá độ một khâu dao động bậc hai, ta
có các công thức sau đây:
22


 (4.15)
2
pm
1
tt



 (4.16)
trong đó





yy
yy
p
m


ii
tt 
(4.20)
trong đó t
i
và t
k
là thời gian tương ứng với y
i
và y
k
xác định từ:











arctan
exp
)arctan2sin(
1
i
y

với các quá trình có đáp ứng dạng quán tính – tích phân (hình 4.2d), ta có thể sử dụng một trong hai mô
hình phù hợp là quán tính bậc nhất hoặc bậc hai có trễ kết hợp với khâu 1/s:

s
DIT
e
ss
k
G





)1(
1
(4.21)

s
DIT
e
sss
k
G





)1)(1(

số của quá trình. Đầu vào của quá trình thông thường là vị trí van điều khiển hoặc giá trị đặt cho bộ điều
chỉnh lưu lượng được thay đổi dạng hình sin với biên độ u và tần số . Sau khi trạng thái đầu ra đạt
trạng thái dao động xác lập với biên độ y và tần số , hệ số khuyếch đại y /u và độ lệch pha  được
ghi lại. Quá trình thực nghiệm được lặp lại với tần số khác nhau trong giải tần quan tâm.
Đa số phương pháp thiết kế trên miền tần số có thể sử dụng trực tiếp mô hình tần số. Tuy nhiên,
nếu cần thiết ta vẫn có thể chuyển từ mô hình tần số sang các dạng mô hình tham số khác, ví dụ như sang
http://www.ebook.edu.vn
96

mô hình hàm truyền đạt. Trên cơ sở các số liệu thực nghiệm, trước hết ta vẽ phác đồ thị Bode hoặc đồ thị
Nyquist. Việc phân tích đồ thị các đặc tính tần số cho ta các thông tin rất quan trọng về mô hình. Tuy
nhiên để đạt được độ chính xác cao, các tham số mô hình cần được xác định trên cơ sở một thuật toán
thích hợp trên máy tính.

4.3.2. kích thích tín hiệu dạng xung
Khi kích thích tín hiệu hình sin để lấy đặc tính tần số trong nhiều trường hợp gặp khó khăn và tốn
nhiều thời gian. Cách dùng thực dụng hơn là sử dụng các dạng tín hiệu khác có giải tần nằm trong phạm
vi quan tâm. Cơ sở lý thuyết thì đối với hệ tuyến tính thì các tín hiệu vào ra có thể thu được một cách gián
tiếp dựa trên phép biến đổi Fourier rời rạc (Discrete Fourier Transform), theo lý thuyết ta có:












phép, dãy các giá trị vào ra bắt buộc phải lấy từ số liệu vận hành thực. Phân tích phổ tín hiệu là phương
pháp quen thuộc phục vụ nhận dạng đặc tính tần số.
Cho một hệ tuyến tính tham số hằng với các tín hiệu vào/ra u(t) và y(t), mật độ phổ u(t) có quan
hệ với mật độ phổ chéo của u(t) và y(t) theo công thức:
)()()(

uuuy
PGP  (4.24)
trong đó:
G() - Đặc tính tần số của hệ tại tần số 
P
uu
() – Mật độ phổ của u(t)
P
uy
() – Mật độ phổ chéo giữa u(t) và y(t).
Để tính mật độ phổ dựa trên tín hiệu vào/ra ta có thể sử dụng các thuật toán quen thuộc được cài
đặt trong các công cụ tính thông dụng như Matlab. Đặc tính tần số có thể được ước lượng một cách gián
tiếp thông qua ước lượng các hàm mật độ phổ: