Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008 48
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÁC MÃ CI GIẢM PAPR
VÀ NÂNG CAO DUNG LƯỢNG HỆ THỐNG OFDM
RESEARCHING THE APPLICATION OF CI CODES FOR REDUCING PAPR
AND ENHANCING CAPACITY OF OFDM SYSTEM

SVTH: PHẠM THỊ MINH CHÂU
Lớp 03ĐT2, Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng
GVHD: GVC.TS. TĂNG TẤN CHIẾN
Khoa ĐT-VT, Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

TÓM TẮT
Một trong các nhược điểm chính của hệ thống ghép kênh phân chia theo tần số trực giao
(OFDM) là tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR) lớn và do đường bao tín hiệu
thay đổi theo tin tức, bộ khuếch đại cần độ tuyến tính cao hoặc phải làm việc ở một độ lùi khá
lớn, do đó yêu cầu giảm PAPR trong hệ thống OFDM rất cần thiết. Ứng dụng mã CI, mã trải
phổ xây dựng dựa trên các tín hiệu CI[1] sắp xếp trực giao, để giảm PAPR được đề xuất trong
[2] là một trong các phương pháp giảm PAPR không gây méo tín hiệu. Mặt khác, trong hệ
thống OFDM, giảm PAPR và nâng cao dung lượng hệ thống là hai yêu cầu trái ngược nhau.
Mã POCI[3] có thể nâng gấp đôi dung lượng nhưng vẫn đảm bảo giảm PAPR. Bài báo phân
tích phương pháp giảm PAPR ứng dụng mã CI, cũng như mã PO-CI bao gồm ưu nhược điểm
của chúng trong hệ thống OFDM, đề xuất áp dụng cấu trúc mã mới và giải pháp nâng cao tính
thực thi của các mã CI. Các mô phỏng được thực hiện bằng MATLAB 7.0.
ABSTRACT
High PAPR drawback of OFDM system and the information dependent bandpass signal
envelope require expensive high linear power amplifiers, or quite large backoff reducing the
amplifier efficiency. Therefore, PAPR reduction is one of important responsibities. In
conventinal OFDM system, PAPR increases when increasing system capacity. This paper

Tt
Tt



(1)
Trong đó:
2
)(ts
là đường bao công suất của tín hiệu OFDM. PAPR là thông số xét tại
phía phát và thường được đánh giá thông qua CCDF, xác suất PAPR lớn hơn một giá trị
PAPR
0
.
Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008

49
2.2. Giảm PAPR và hiệu suất bộ khuếch đại [5]
Hiệu suất bộ khuếch đại:
DCtbout
PP /
,


. Để đơn giản, xét bộ khuếch đại có thực hiện
tuyến tính hoá. Gọi
max

là hiệu suất cực đại của bộ khuếch đại, quan hệ giữa


N
kkk
jjj
eee


=
 
 
kNNjkNjkNj
eee
)1)(/2(.1)./2(.0./2
,,,



.
Mã PO-CI gồm 2N mã cho phép tăng gấp đôi dung lượng hệ thống [3]:
 
11
,
0
,,
N
kkk


=
 
110

chéo.
Đánh giá lại mã CI và mã POCI
- Mã CI
Tương quan chéo giữa mã CI (p,n) và CI (q,n) được cho bởi:
 
qpR ,
=




1
2
)(
1
N
on
n
N
qpj
e
N

=
 
qp 

(2)
 
qpR ,









1
0
2
1
2
1
).
2
(
2
sin
2
)1(sin)1(
1
.
11
N
n
k
n
N
k

Hình 1. Các tín hiệu không
cộng kết hợp

Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008 50

 






1
0
1
0
/2
).(
1
K
k
k
N
m
Nnmj
kae
N

i
K
u
ku









(5)
Với: H(i) là đáp ứng tần số của kênh, W(i) là các trọng số của bộ kết hợp, Z(i) là nhiễu
AWGN. (5) cho thấy cần những mã có tương quan chéo
),(
ku
R

(
ku 
) càng nhỏ càng tốt.
2.5. Phân tích nhược điểm của mã CI và POCI khi ứng dụng vào hệ thống OFDM
Trong hệ
thống OFDM, tín
hiệu OFDM ở băng
tần gốc được biểu
diễn:


thước NxN với các phần tử
Npqj
e
/2
pq
W



,
p,q =0,1, ,N-1; a =
 
)1(), ,1(),0( Naaa
.
Trong hệ thống CI/OFDM[2], tín hiệu
CI/OFDM băng gốc biểu diễn như sau:
 
ns
=
 















,0
)(,1 Nqp
R
pq

. Do đó có thể viết lại (*) như
sau: s =
 
)1(,),2(),1(),0( aNaNaa 
(6)
Nhược điểm: (6) cho thấy ứng dụng mã CI vào hệ
thống OFDM trên tất cả các sóng mang như [2],
tín hiệu đầu ra bộ IFFT chỉ là bản sắp xếp của tín
hiệu đầu vào tức biến hệ thống đa sóng mang
OFDM thành đơn sóng mang, khi đó PAPR của
OFDM bằng PAPR của hệ thống đơn sóng mang
(hình 4: với N=64, 256, 512, tại CCDF = 95%
dBPAPRPAPR
QAMOFDMCI
55.2
16_0/_0

). Mã POCI cũng
có nhược điểm tương tự, nhưng vì ảnh hưởng của tương quan chéo nên PAPR không thấp như
hệ thống đơn sóng mang.
Để tránh nhược điểm trên, ta không sử dụng tất cả các sóng mang làm sóng mang dữ

 
qpR ,
=







1
0

1
0
*
1
),().,(
1
N
n
nj
N
n
e
N
nqCnpC
N



1
N
NjN
N
(7)
Biểu thức trên đã cho giá trị tự tương quan là 1.
Ta mong muốn chọn


để có tương quan chéo thấp
trong khi tăng dung lượng hệ thống.
 
0, qpR
cho lời
giải là mã CI với


=k
N/2

.
Xét với dữ liệu thực:

    
qp,RRe, qp

=
 



1
2
1
sin
12sin N
 





2
1
2
1
12sin N

(hình 6), để chọn các pha cách đều nhau (nhằm thực hiện
dịch pha tuyến tính trên các sóng mang trong miền tần
số), ta chọn các giá trị:
0
)12(sin
2
1
2
1





2

tương ứng với một tập hợp 2N+1=9 mã.
Hàm tương quan chéo trở thành:
 
Nqp 2/1, 

.
Nhận xét: Đặc tính tương quan của mã mới tốt hơn mã
POCI với dữ liệu thực, mã càng tốt với N càng lớn (hình
7). Hình 8 cho thấy mã mới có PAPR tương đương với
mã POCI (trường hợp áp dụng trên tất cả sóng mang).
Mã mới có các ưu điểm: Nâng cao dung lượng hệ thống
Hình 5. Ứng dụng mã CI (trên) và mã POCI
(dưới) vào hệ thống WLAN (N=64), N=256,
N=512
X2pi/9
Hình 6. Phép xấp xỉ và chọn
pha cách đêu(N=4)
Hình 7. BER theo SNR trong hệ
thống mã mới/OFDM
Hình 8. CCDF của PAPR trong
hệ thống OFDM ứng dụng mã mới(N=64)
Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008 52
OFDM, đặc tính tương quan tốt và PAPR thấp nhưng cũng chỉ phù hợp với hệ thống sử dụng
điều chế BPSK.
2.7. Giải pháp nâng cao tính thực thi mã CI và POCI sử dụng thuật toán Fourier nhanh

N
) còn
O(
NN
2
log
) với mã CI và từ O(2
2
N
) còn O(2
NN
2
log
+N) với mã POCI.

Hình 12. PAPR trong hệ thống
POCI – FFT/OFDM
Hình 11. PAPR trong hệ thống CI –
FFT/OFDM
Hình 9. Sơ đồ khối máy phát (trái) và thu (phải) CI-FFT/OFDM
Hình 10. Sơ đồ khối máy phát (trái) và thu (phải) POCI-FFT/OFDM
Hình 11. PAPR trong hệ thống CI –
FFT/OFDM

Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008

53
3. Kết luận chung
Trên cơ sở các kết quả mô phỏng (hình 5, 8, 11, 12) : PAPR tại mức CCDF=
3

Ratio Reduction in OFDM”, Baxley, R.J.; Zhou, G.T. Consumer Electronics, IEEE
Transactions on Volume 50, Issue 3, Aug. 2004 Page(s): 792 – 798.
[6] Anwar, K.; Saito, M.; Hara, T.; Okada, M.; Yamamoto, H. “New Spreading code for
OFDM and MC-CDMA”, Computers and Communications, 2006. ISCC apos;06.
Proceedings. 11th IEEE Symposium on Volume, Issue , 26-29 June 2006 Page(s): 283 –
288
[7] K. Anwar, M. Saito, T. Hara, M. Okada and H. Yamamoto, "Simplified Realization of
Pseudo-Orthogonal Carrier Interferometry OFDM by FFT Algorithm", 5th IEEE Multi-
Carrier Spread Spectrum (MC-SS 2005), Oberpfaffenhofen, Germany, September 14-16,
2005.
[8] R.Van Nee and R.Prasad, “OFDM for wireless multimedia communication”, Artech
House Publisher, 2001.