Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I

VẬT LÝ 12 (CƠ BẢN)
Công thức toán cần nhớ khi học vật lí
-Một vài giá trị đặt biệt:

sin
α
=
cos( )
2
π
α
−
cosx = cos
α

⇒
x =
α
±
+
.2k
π
(k
∈
Z)
cos2
α
=
2

ω
=
m
k
=
T
π
2
= 2
π
f ;
ω
(rad/s)
-Chu kì : T= 2
π
k
m
=
f
1
; T(s) Nhớ câu nói “Tôi mua kẹo”
hoặc:
N
t
T =
; N là số dao động, t(s) là thời gian dao động
-Tần số : f =
T
1
; f(Hz)

2
ω
x
⇒
a
Max
=
2
ω
A
-Tốc độ tại li độ x:
v =
ω
22
xA −
-Chiều dài quỹ đạo:
Φ
= 2A
-Quảng đường: 1T
→
S = 4A ;
4
3
T
→
S = 3A ;
2
1
T
→

2
1
vm
, Thế năng: W
t
=
2
.
2
1
xK
2/Các dạng bài tập:
Dạng viết p/trình DĐĐH: x = Acos(
ω
t +
ϕ
)
+Tìm
ω
:
Sưu tầm và biên soạn
α
(rad) 0
6
π
4
π
3
π
2

1
x
o
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I

ω
=
m
k
=
T
π
2
= 2
π
f x
o
; x
o
(m)
Tại VTCB: mg = k.x
o
k ; k (
m
N
) lò xo đặt thẳng đứng

ω
=
o

+x
0
A = /x
Max
/
W =
2
2
1
kA

⇒
A
v
Max
=
ω
A
⇒
A
+Tìm
ϕ
: dựa vào x
0
và v
0
lúc t = 0

(v
0

2
π
(rad)
-Chọn gốc thời gian lúc vật ở li độ cực đại dương:
t = 0: x
0
= A
⇒
ϕ
= 0 (rad)
-Chọn gốc thời gian lúc vật ở li độ cực đại âm:
t = 0: x
0
= -A
⇒
ϕ
=
π
(rad)
Dạng lực kéo về (lực đàn hồi):
-Lực kéo về: F = -k.x
-Độ lớn lực đàn hồi: F
dh
= k.
∆
l
*Lò xo thẳng đứng:
-Lực đàn hồi cực đại: F
dh (Max)
= k( x

2
A
+ 2A
1
A
2
sos(
2
ϕ
-
1
ϕ
)
-Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
tg
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
-Chú ý: A
Max
= A

II> Con lắc đơn:
Sưu tầm và biên soạn
2
l
Max
l
Min
l
CB
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
-Tần số góc:
ω
=
l
g
; Tần số f =
1
T
-Chu kì: T= 2
π
g
l
“Toán lượng giác”
-Phương trình li độ cung:
0
cos( )s S t
ω ϕ
= +
với
0 0

= −
*Chú ý: khi
α
< 10
0
thì
sin
α α
≈
(rad)
Chương II: SÓNG CƠ - SÓNG ÂM.
1/Công thức cơ bản :
-Vận tốc truyền sóng:
v =
t
S
(m/s)
-Bước sóng
λ
: ; đơn vị (m)
+
λ
= v.T =
f
v +Khoảng cách giữa hai ngọn liên tiếp = 1
λ


λ
+Vị trí cực đại giao thoa:
2 1
.d d k
λ
− =
; k = 0,
±
1,
±
2,…
(số nguyên lần bước sóng)
Vị trí đứng yên (cực tiểu giao thoa):
2 1
1
( )
2
d d k
λ
− = +
;
Sưu tầm và biên soạn
3
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
(số nửa nguyên lần bước sóng)
+Phương trình sóng dao động tổng hợp:

2 1 2 1
( )
2 cos cos2 ( )

ϕ
∆
= 2
π
λ
d
Với
ϕ
∆
=
2
ϕ
-
1
ϕ
, d = d
2
– d
1
(hiệu đường đi) thì ta có:
+ Cùng pha:
ϕ
∆
= 2k
π

⇔
d =
2 1
.d d k

λ
< k <
1 2
S S
λ
(k: số nguyên)
+Số gợn dao động cực tiểu trong khoảng S
1
S
2
(S
1
,S
2
là hai nguồn sóng):
-
1 2
S S
λ
-
2
1
< k <
1 2
S S
λ
-
2
1
(k: số nguyên)

π
=
(
2
W
m
) R: khoảng cách từ nguồn âm đến điểm xác định cường độ âm I.
+Mức cường độ âm L (dB):
L(dB) = 10lg
0
I
I
I, I
0
: cường độ âm, cường độ âm chuẩn (W/m
2
)
1dB = 0,1 B
( Chú ý:
bx
a
axb =⇔=log
)
Chương III: ĐIỆN XOAY CHIỀU.
I>Các công thức cơ bản:
-Cảm kháng:
Z
L
= L
ω

=
R
ZZ
CL
−
hoặc tan
ϕ
=
L C
U U
R
−
Chú ý:
ϕ
=
u
ϕ
-
i
ϕ
-Hệ số công suất:
cos
ϕ
=
Z
R
hoặc cos
ϕ
=
R

0
I
; U =
2
0
U
;
* Chú ý : 0,318 =
π
1
II>Các dạng bài tập:
Dạng 1 : Viết phương trình u và i:
Nếu biểu thức cường độ dòng điện là: i= I
0
cos(ω.t + ϕ
i
)
Thì biểu thức hiệu điện thế là: u = U
0
cos(ω.t + ϕ
u
)
Chú ý:
ϕ
=
u
ϕ
-
i
ϕ

= U
L
2
cos(pha i +
2
π
)
I =
L
L
U
Z
Z
L
= L
ω
u
C
chậm pha hơn i là
2
π
u
C
= U
C
2
cos(pha i -
2
π
)

)

I
0
=
0
U
Z
I =
U
Z

ϕ
=
u
ϕ
-
i
ϕ
và tg
ϕ
=
R
ZZ
CL
−Sưu tầm và biên soạn
5

=
min
Z
U
=
R
U
+ Z
min
= R
+
ϕ
= 0 : u cùng pha với i (Hệ số công suất đạt cực đại: cos
ϕ
= 1 )
+U
toàn mạch
= U
R

+ P
Max

⇔
Cộng hưởng: LC
2
ω
= 1 ( khi R đã xác định )
Ghép trở kháng:
Nối tiếp Song song

Z
> Z
thành phần

*
C
Z
< Z
thành phần
Ghép R và Z
L
thì tương tự.
Dạng 3: Công suất cực đại.
P = R.I
2
-TH1 : R= const ( Tìm L, C,
ω
để P
Max
)
P
Max

↔
I
Max

⇒
Cộng hưởng .


=
−
-Điện năng tiêu thụ : A = P.
t
(Wh hoặc Jun)
Dạng 4: Độ lệch pha của u so i:
tan
R
ZZ
CL
−
=
ϕ
+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω
>
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC

.tan
y
ϕ
= -1
Dạng 6: Máy biến thế & Truyền tải điện năng :
-Máy biến thế :
k=
2
1
U
U
=
2
1
N
N
=
1
2
I
I
( U tỉ lệ thuận vớii N , U tỉ lệ nghịch với I )

U
1
, U
2
: HĐT cuộn sơ cấp và thứ cấp (V)
Sưu tầm và biên soạn
6

P
Phát
, U
Phát
: là c/suất & HĐT nơi phát ; r: điện trở dây truyền tải.
-Độ giảm thế trên dây dẫn :
∆
U =
r
I
- Hiệu suất truyền tải điện là:
phatphatphat
hpphat
U
U
U
Ir
P
PP
H
∆
−=−=
−
= 1
.
1
-Mắc hình sao:
U
d
=

C
│,
2
2
,cos
2 2
Max
U
P
R
ϕ
= =
Dạng 2: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r
Hỏi R để công suất trên R cực đại
Đáp : R
2
= r
2
+ (Z
L
- Z
C
)
2
Dạng 3: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R
1
, R
2
mà P
1

1 2
2
C C
c L
Z Z
Z Z
+
= =
Dạng 5: Cho L
1
, L
2
mà I
1
= I
2
(P
1
= P
2
)
Hỏi L để P
Max
( CHĐ) Đáp
1 2
2
L L
L C
Z Z
Z Z

 Z
L
=
C
C
Z
ZR
22
+
, Lúc đó U
Lmax
=
22
.
C
ZR
R
U
+
Dạng 7 : Hỏi về công thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở
Đáp : Ghép song song C = C
1
+ C
2
; C > C
1
, C
2
Ghép nối tiếp
1 2

= 1
Hệ quả : Khi có cộng hưởng điện, trong mạch xảy ra các hiện tượng đặc biệt như:
• Tổng trở cực tiểu Z
min
= R → U = U
R
; U
L
= U
c
• Cường độ hiệu dụng đạt giá trò cực đại I
max
=
U
R

• Công suất cực đại P
max
= UI =
2
U
R
• Cường độ dòng điện cùng pha vối điện áp, φ = 0
• Hệ số công suất cosφ = 1
Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện khơng đổi trong mạch RLC thì tác dụng của R, Z
L
, Z
C
?
Đáp : I = U/R Z

os( )
2
B B c t
π
ω ϕ
= + +
Trong đó:
1
LC
ω
=
là tần số góc riêng

2T LC
π
=
là chu kỳ riêng

1
2
f
LC
π
=
là tần số riêng

0
0 0
q
I q

q
c t
C
ω ϕ
= +
* Năng lượng từ trường:
2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2
t
q
Li t
C
ω ϕ
= = +
* Năng lượng điện từ:
đ
W=W W
t
+

2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W

8
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
Bước sóng của sóng điện từ
2
v
v LC
f
λ π
= =
với v = c = 3.10
8
m/s
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến đổi từ C
Min
→ C
Max
thì bước sóng λ của
sóng điện từ phát (hoặc thu)
λ
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min
λ
Max

xa
ddd
.
12
=−=∆
Trong đó: a = S
1
S
2
là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S
1
, S
2
đến màn quan
sát
S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2

x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
* Vị trí (toạ độ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒
Zk
a
D

n
i
i
n
=
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân
trung tâm)
+ Số vân sáng (là số lẻ):
1
2
2 +






=
i
L
N
S
hoặc:
i
L
K
i
L
.2.2
≤≤−

9
S
1
D
S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2


khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n
=
-
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n
=
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n
=
-

* Sự trùng nhau của các bức xạ λ
1
, λ
2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i
2

= ⇒ (k
1
+ 0,5)λ
1
= (k
2
+ 0,5)λ
2
=
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các
bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm)
- Bề rộng quang phổ bậc k:
)(
td
a
D
kx
λλ
−=∆
với λ
đ
và λ
t
là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn):
fh
ch
.

v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
m = 9,1.10
-31
kg là khối lượng electron
3. Hiện tượng quang điện
*Công thức Anhxtanh
h
Max
UeA
vm
Afh
ch
.
2
.
.
.
2
0
+=+===
λ
ε
Trong đó
0
.
λ
ch
A =
là công thoát của kim loại dùng làm catốt
λ

và khoảng cách cực đại d
Max
mà electron chuyển động
trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:
2
ax 0 ax ax
1
2
M M M
e V mv e Ed= =
=
A−
ε
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện):
λ
n
n
H
e
=
Với
e
n
và
λ
n
là số electron quang điện bứt khỏi
catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t.
Số phôtôn đập vào đối K là:
ch

==
* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v
0Max

Be
vm
oMax
.
.
R
Max
=
4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo :
nm
mn
mnmn
EE
ch
hf −===
λ
ε
.
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
r
n
= n
2
r

Vạch đỏ H
α
ứng với e: M → L
Vạch lam H
β
ứng với e: N → L
Vạch chàm H
γ
ứng với e: O → L
Vạch tím H
δ
ứng với e: P → L
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
ML
(Vạch đỏ H
α

)
Vạch ngắn nhất λ
∞
L
khi e chuyển từ ∞ → L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
NM
khi e chuyển từ N → M.
Vạch ngắn nhất λ
∞
M

Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
CHƯƠNG VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
1. Hiện tượng phóng xạ
* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
t
k
eN

hoặc e
+
) được
tạo thành:
)1(
.
00
t
eNNNN
λ
−
−=−=∆
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
t
k
em
m
m
.
0
0
.
2
λ
−
==
Trong đó: N
0
, m
0

0
2
λ
−
−
==
* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t:
)1(.)1(
.
A
.
0
1
.
01
11
tt
AA
em
A
A
e
N
NA
N
N
m
λλ
−−
−=−=

+ Nm
n
= Zm
p
+ (A-Z)m
n
là khối lượng các nuclôn, m là khối lượng hạt nhân X.
* Năng lượng liên kết ∆E = ∆m.c
2
= (m
0
-m)c
2

* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn):
δ
=
∆
A
E
Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
3. Phản ứng hạt nhân
* Phương trình phản ứng:
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ +®
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn

+ Bảo toàn động lượng:
4321
pppp

+=+
hay
44332211
vmvmvmvm

+=+
+ Bảo toàn năng lượng:
2
4343
2
2121
).().( cmmKKcmmKK +++=+++

2
1
2
X x x
K m v=
là động năng chuyển động của hạt X
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.
- Mối quan hệ giữa động lượng p
X
và động năng K
X
của hạt X là:
2

Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
Lưu ý: Nếu M
0
> M thì phản ứng toả năng lượng ∆E dưới dạng động năng của các hạt X
3
, X
4
hoặc phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
- Nếu M
0
< M thì phản ứng thu năng lượng |∆E| dưới dạng động năng của các hạt X
1
, X
2
hoặc phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
* Trong phản ứng hạt nhân
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ +®
Các hạt nhân X
1
, X
2
, X
3

3
, ∆m
4

Năng lượng của phản ứng hạt nhân
∆E = A
3
3
δ
+A
4
4
δ
- A
1
1
δ
- A
2
2
δ
∆E = ∆E
3
+ ∆E
4
– ∆E
1
– ∆E
2