Đề thi vào lớp 10 năm học 2009 - 2010 tỉnh Hà Tĩnh
Bàì 1:
1. Giải phương trình: x
2
+ 5x + 6 = 0
2. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2). Tìm hệ số a
Bài 2: Cho biểu thức:
với x >0
1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm giá trị của x để P = 0
Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công
việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe
tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Bài 4: Cho đường tròn tâm O có các đường kính CD, IK (IK không trùng CD)
1. Chứng minh tứ giác CIDK là hình chữ nhật
2. Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự ở G; H
a. Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cùng thuộc một đường tròn.
b. Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí của G và H khi diện tích tam giác DGH đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: Các số thoả mãn điều kiện
chứng minh bất đẳng thức:
Đẳng thức xảy ra khi nào?
…………… HẾT……………
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Ninh Bình năm học 2008 – 2009
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Giải hệ phương trình sau:
3. Cho phương trình ẩn x sau: x
2
– 6x + m +1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 7.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x

Bài1 (2,0 điểm)Trong mỗi Câu từ 1 đến Câu 8 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D; Trong đó chỉ có
một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng để viết vào bài làm.
Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x
2
và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt
khi và chỉ khi
A) m > 1 B) m > - 4 C) m < -1 D) m < - 4
Câu 2. Cho phương trình3x – 2y + 1 = 0. Phương trình nào sau đay cùng với phương trình đã cho lập
thành một hệ phương trình vô nghiệm
A) 2x – 3y – 1 = 0 B) 6x – 4y + 2 = 0
C) -6x + 4y + 1 = 0 D) -6x + 4y – 2 = 0
Câu 3. Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên ?
A)
B) 9x
2
- 1 = 0
C) 4x
2
– 4x + 1 = 0 D) x
2
+ x + 2 = 0
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy góc tạo bởi đường thẳng y = x + 5 và trục Ox bằng:
A) 30
0
B) 120
0
C) 60
0
D) 150
0

2) Rút gọn biểu thức:
3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức :
Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình: x
2
+ (3 - m)x + 2(m - 5) = 0 (1), với m là tham số.
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có nghiệm x
1
= 2.
2) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x
2
= 1 + 2
Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O; R). Đường tròn đường kính AO cắt
đường tròn (O; R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không đi qua O; điểm B nằm
giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
1) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường tròn đường kính AO.
2) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D. Chứng minh rằng:
a)
b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC.
c) HB + HD > CD
Bài 5 (1,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2) Chứng minh rằng với mọi x ta luôn có:
2
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Ninh Bình năm học 2008 – 2009
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Giải hệ phương trình sau:
3. Cho phương trình ẩn x sau: x
2
– 6x + m +1 = 0

Đề thi vào lớp 10 năm học 2009 - 2010 tỉnh Nghệ An

Câu I: (3,0đ). Cho biểu thức
1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4.
3. Tìm tất cả các giá trị của x để A <1.
CâuII: (2,5đ). Cho phương trình bậc hai, với tham số m: 2x
2
– (m+3)x + m = 0 (1).
1. Giải phương trình (1) khi m = 2.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn: x
1
+ x
2
= x
1
x
2
.
3. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu III: (1,5đ).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C (C không trùng với A, B và
CA > CB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB
( H thuộc AB), DO cắt AC tại E.
1) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp.
2) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh .
3) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB.
Câu V: (1,0 điểm)
Cho x, y thoả mãn: . Tính: .
Hết
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hải Dương năm học 2008 – 2009 (Đề 2)
Câu I: (3,0 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a)
b) x( x + 2) - 5 = 0
2) Cho hàm số y = f(x) =
a) Tính f(-1)
b) Điểm có nằm trên đồ thị hàm số không ? Vì sao?
Câu II: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
với a > 0 và .
2) Cho phương trình ( ẩn x): x
2
– 2x – 2m = 0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2

thoả mãn : .
Câu III: (1,0 điểm)
Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ

b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh AE.AB = AF.AC.
d) Gọi O là giao điểm của AH và EF.
Chứng minh: p < OA + OB + OC <2p trong đó 2p = AB + BC + CA.
Đề thi vào lớp 10 năm học 2007 - 2008 tỉnh Hải Phòng
Phần I: Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1: bằng:
A. -(4x-3) B. 4x-3 C. -4x+3 D.
Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1) và y = x-2; y = x
Kết luận nào sau đây đúng?
A. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
C. Cả ba hàm số trên đều đồng biến.
D. Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến.
Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+y=1 để được phương trình có
nghiệm duy nhất?
A. 3y=-3x+3 B. 0x+y=1
C. 2x=2-2y D. y=-x+1
Câu 4: Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số trên đồng biến.
B. Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x<0
C. Hàm số trên nghịch biến.
D. Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x>0
Câu 5: Nếu là nghiệm của phương trình thì bằng:
A. -12 B. -4 C. 12 D. 4
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M, có MH là đường cao, MN = , góc MNP =
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. B. Độ dài
5
C. D. Độ dài

2
– x – 3a – 1 = 0 (có ẩn là x)
Tìm a để phương trình nhận x = 1 là nghiệm?
Bài 2: (4 đ)
Cho biểu thức
a. Rút gọn A với x = 3
b. Tính giá trị của A khi
Bài 3: (4 đ)
Cho hàm số y = mx
2
a. Xác định m, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm M có hoành độ bằng 2
b. Với m tìm được ở câu a, chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số và đường thẳng d có phương trình y
= kx – 1 luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá thị của k
c. Gọi x
1
; x
2
tương ứng là hoành độ của A và B. Chứng minh rằng
Bài 4: (7 đ)
Cho đường tròn (O; R). Điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MC, MD (C, D là các tiếp
điểm) và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đưòng tròn (A ở giữa M và B)
6
a. Chứng minh: MC
2
=MA.MB
b. Gọi K là giao điểm của BD và CA. Chứng minh 4 điểm B, C, M, K cùng thuộc một đường tròn
c. Tính độ dài MK theo R khi
Bài 5: (1, 5 đ)
Tìm a, b hữu tỉ để phương trình x² + ax + b = 0 nhận là nghiệm.
Bài 6: (1, 5 đ)

3. Tìm giá trị a nguyên để M có giá trị nguyên lớn hơn 10. Tìm giá trị nguyên đó.
Câu 4.
Cho đường tròn đường kính AB = 2R. Từ B kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi C là điểm trên cung AB;
nối AC kéo dài cắt d tại E.
1. Giả sử C là điểm chính giữa cung AB. Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
2. Giả sử C là điểm bất kì trên cung AB (C không trùng với A và B). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ
BC (D không trùng với C và B). Nối AD kéo dài cắt D tại F.
a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AC.AE = AD.AF = const.
Bài 5
Giải phương trình: x
4
– 8x
2
+ x + 12 = 0.
Đề thi chuyên toán tỉnh Bình Phước Năm học 08 – 09
Đề thi chuyên toán tỉnh Bình Phước
Năm học 2008 – 2009
(Thời gian: 150 phút)
Bài 1: (1,5 điểm)
Tính tổng:
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x
2
– (2m + 3)x + m – 3 =0
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
2) Gọi x
1
; x
2

): (3a – 1)x + 2by = 56
a) Tìm a, b để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M (2; -5)
b) Vẽ đồ thị (d
1
); (d
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ (với kết quả tìm được ở câu a)
Bài 5: (3,0 điểm)Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, M là một điểm trên đường tròn không
trùng với A, B. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By, Mz của đường tròn, Mz cắt Ax, By lần lượt tại N và P. AM cắt
By tại C, BM cắt Ax tại D. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác AOMN nội tiếp.
2) Tam giác NOP vuông.
3) N; P là trung điểm của đoạn AD và BC.
Bài 6: (1,0 điểm)
Tìm x, y, z biết:
Đề tự ôn luyện thi vào lớp 10 số 10
I. Trắc nghiệm:
Hãy ghi lại một chữ cái đứng trước khẳng định đúng nhất.
Câu 1: Kết quả của phép tính là :
A) 4
B)
C) 16 D) 44
Câu 2 : Giá trị nào của m thì phương trình mx
2
+2 x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt :
A)
B)
C) và

D) và

Không giải phương trình, tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
; x
2
thỏa mãn:
3x
1
- 4x
2
= 11
Bài 3:
Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè
nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C
cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.
Bài 4: Cho đường tròn tâm (O) và dây AB. M là điểm chuyển động trên đường tròn, từ M kẻ MH vuông
góc với AB (H thuộc AB). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA và MB. Qua M kẻ
đường thẳng vuông góc với EF cắt dây AB tại D.
1) Chứng minh rằng đường thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trên đường tròn.
2) Chứng minh:
Bài 5: Cho
Chứng minh.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Lâm Đồng năm học 2006 – 2007
Bài I: (3 điểm)
Câu1: Rút gọn:
Câu2: Tính
Câu3: Tính
Bài II: (3 điểm)
Câu1: Giải hệ phương trình:
Câu2: Giải phương trình: 25x
4

a) Tính giá trị của A khi x = 5
b) Rút gọn biểu thức A khi
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 2 (2, 5 điểm ): Cho phương trình: x
2
- 2mx + 2m - 1 = 0
a) Giải phương trình với m = 2.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và hiệu hai nghiệm đó bằng 2.
Câu 3 (1 điểm 1): Giải phương trình: (x + 3)(x + 4) (x
2
+ 3x + 2) – 3 = 0
Câu 4 ( 1, 5 điểm ): Một hình chữ nhật có chu vi là 210m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 6m
thì diện tích hình chữ nhật không đổi. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật.
Câu 5 ( 3, 5 điểm ): Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M
nằm giữa hai điểm A và O, CM cắt đường tròn (O) tại N. Tiếp tuyến của (O) tại N cắt đường thẳng đi qua
M và vuông góc với AB tại P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác OMNP nội tiếp một đường tròn.
b) OP // CM.
c) PD là tiếp tuyến của (O).
d) NP cắt AB và CD lần lượt tại S và Q; CN và PD cắt nhau tại I. Chứng minh rằng
10