Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
Ngày thi: 30/6/2007
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2007 - 2008
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Câu 1(2điểm)
1) Giải hệ phơng trình



=+
=+
324
042
yx
x
2) GiảI phơng trình
4)2(
22
=++
xx
Câu2(2điểm)
1) Cho hàm số y= f(x)=2x
2
-x+1. Tính f(0); f(
2

với x
1,0

x
Câu 3(2điểm)
1) Cho phơng trình (ẩn x) x
04)2(
22
=++
mxm
.Với giá trị nào của m thì phơng trình có
nghiệm kép ?
2) Theo kế hoạch , một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm .Đến khi làm việc , do phảI
điều 3 công nhân đI làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định
4sản phẩm .Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân ?Biết rằng năng xuất lao động của mỗi
công nhân là nh nhau .
Câu 4(3điểm )
Cho đờng tròn(O;R) và dây AC cố định không đI qua tâm . Blà một điểm bất kì trên đờng tròn
(O;R) ( B không trùng với A và C).Kẻ đờng kính BB
,
Gọi H là trực tâm của của tam giác ABC.
1) Chứng minh AH//BC
2) Chứng minh rằng HB đi qua trung điểm của AC
3) Khi điểm B chạy trên đờng tròn (0; R) (B không trùng vớiA và C) . Chứng minh rằng điểm
H luôn nằm trên một đờng tròn cố định .
Câu 5 (1điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ 0xy , cho đờng thẳng y=(2m+1)x-4m-1 và điểm A(-2;3) . Tìm m để
khoảng cách từ A đến đờng thẳng trên là lớn nhất .
Sở giáo dục và đào tạo
hà nội

+ bx + c = 0
a)Giải phơng trình khi b=-3 và c=2
b)Tìm b,c nếu phơng trình có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 2.
Bài 4(3,5đ)Cho (O;R) tiếp xúc với đờng thẳng d tại A. Trên d lấy điểm H sao cho 0 <AH<R. Qua
H kẻ đờng thẳng vuông góc với d. Đờng thẳng này cắt (O) tại E, B (E nằm giữa H và B).
a)Chứng minh rằng góc ABE = góc EAH , tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH.
b)Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm AC. CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng: tứ
giác AHEK nội tiếp
c)Xác định vị trí của H để AB =
R3
Bài 5(0,5đ)Cho đờng thẳng y = (m 1)x + 2. Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng
thẳng đó là lớn nhất.
Sở gd&Đt bắc ninh
***************
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2007 - 2008
Thời gian làm bài 120 phút. Ngày thi :10/7/2007
Phần I Trắc nghiệm (2đ) Chọn kết quả đúng
Câu 1 Rút gọn
6
2

ta đợc
(A) -3
(B) -2
3
(C) -
3
(D) -3
2


+

a)Rút gọn biểu thức M b)Tính M biết x = 4+2
3
c)Tìm x để M <
1
2

2)Cho phơng trình x
2
- 2(2m-1)x + 3m
2
4 = 0
a)Chứng minh rằng phơng trình trên có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b)Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình . Tìm m để x
1
+ 2x
2
= -2.
Câu 6(1,5đ)Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 135 m
2
.Tính kích thớc của hình chữ nhật
đó biết rằng nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 3m thì diện tích giảm 3m
2
.

nghịch biến khi
A.1<m<2 B.m>1 C.m<1 D.m>2
Câu 4(0,5đ) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB, IA là tiếp tuyến của đờng tròn đó. IB cắt đờng
tròn tại E. Nếu AO = 2,5 và AE=3 thì IE có độ dài là
A. 2 B.2,25 C. 2,5 D. 2.75
Phần II Tự luận(8đ)
Câu 1(3đ)
1. Cho biểu thức
x 1 x 2 5
A 1
x 2 x 3 2 x 1

+

= +
ữ
ữ
ữ
+ +a)Rút gọn A b)Tìm x nguyên để A nguyên c)Tìm x để
1
A
x 4
=

2. Cho (d): y=(m-2)x+m+1; a)Tìm m để (d) đi qua (7;-2007) b)Tìm m để (d) song song
với đờng thẳng x+2y+4=0
Câu 2(1.5đ) Một tàu thủy chạy xuôi dòng 30 km rồi ngợc dòng 9 km hết tổng cộng 3 giờ. Tính


Câu 2(2đ) Cho biểu thức
2 x 3 x
A 1
x 2 x 2 x

= +

a)Rút gọn A b) Tính A khi x=841
Câu 3(3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (d): y = 2(m-1)x-(m
2
-2m) và parabol (P): y = x
2
a)Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ
b)Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=3
c)T×m m sao cho (d) c¾t (P) t¹i hai ®iĨm cã tung ®é y
1
, y
2
tháa m·n
1 2
y y 8− =
C©u 4(3®) Cho tam gi¸c ABC(cã 3 gãc nhän, AC>BC) néi tiÕp (O). VÏ c¸c tiÕp tun cđa (O) t¹i
A,B c¾t nhau t¹i M. Gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng cđa O trªn MC.
a)Chøng minh r»ng : MAOH lµ tø gi¸c néi tiÕp .
b)Chøng minh r»ng : HM lµ ph©n gi¸c cđa gãc AHB.
c)Qua C, kỴ ®êng th¼ng song song víi AB c¾t MA, MB lÇn lỵt t¹i E, F. HE c¾t AC t¹i P. HF
c¾t BC ë Q. Chøng minh r»ng : PQ//FE.
C©u 5(0,5®)Chøng minh r»ng : 1019x
2

+ =

Câu 2 : (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :
15 12 1 a 2 a 2 4
A B= a
5 2 2 3 a 2 a 2 a
 
− − +
 
= − − −
 ÷
 ÷
 ÷
− − + −
 
 
Câu 3 : (1 điểm) Mét khu vườn hình chữ nhật có diện tích b»ng 360 m
2
. NÕu t¨ng
chiỊu réng 2m vµ gi¶m chiỊu dµi 6m th× diƯn tÝch m¶nh ®Êt kh«ng ®ỉi. Tìm chu vi cđa h×nh ch÷
nhËt ban ®Çu .
Câu 4 : (2 điểm)
a) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng y=3x+4 vµ c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã
tung ®é lµ 4.
b)VÏ ®å thÞ hµm sè y=3x+4 vµ y=-x
2
/2 trªn cïng hƯ trơc täa ®é. X¸c ®Þnh giao ®iĨm cđa hai ®å thÞ
trªn.
Câu 5 : (4 điểm) Cho tam gi¸c ABC nhän cã AB < AC. VÏ ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh BC c¾t
AB; AC lÇn lỵt t¹i D vµ E.





−
−
+








−
+
+
+
=

a)Rót gän C b) T×m m ®Ĩ C < 1
C©u 2(1,5®) Cho hµm sè y = (m-2)x +2m-3 a)T×m m ®Ĩ hµm sè §B b)T×m m ®Ĩ ®å thÞ hµm
sè t¹o víi Ox mét gãc tï.
c)T×m ®iĨm cè ®Þnh cđa ®å thÞ hµm sè víi mäi m. d)T×m m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè c¾t ®êng
th¼ng 3x + y = 6 t¹i 1 ®iĨm trªn Ox.
C©u 3(1,5®) Cho hƯ ph¬ng tr×nh




(1-x
B
) đạt giá trị lớn nhất
(x
A,
,x
B
là hoành độ của A,B).
Câu 6(3đ) Cho tam giác ABC nội tiếp (O), AC > AB. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ
BC, P là giao điểm của AB và CD. Tiếp tuyến của đờng tròn tại C cắt tiếp tuyến của đờng tròn tại
D ở E và cắt AD tại Q. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng : DE//BC; tứ giác PACQ nội tiếp; DE//PQ;
CF
1
CQ
1
CE
1
+=
trờng thcs cẩm văn
đề số2
***************
đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10
môn toán
Năm học: 2006 2007 (Thời gian làm bài 120 phút)
-------------------------------------------
Câu 1(2đ) Cho hàm số y = (m-2)x 2m + 1
a)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với Ox một góc tù.
b)Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (-2;3)
c)Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng 2x + y = 3 tại một điểm trên trục hoành.

2
và (d): y = mx 2
a)Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ với m = 4.
b)Tìm m để hai đồ thị trên tiếp xúc nhau. Xác định toạ độ tiếp điểm.
Bài 2(2đ)Cho đờng thẳng 2x + 3y = 4(d)
a)Tìm giao điểm của đờng thẳng trên với hai trục toạ độ.
b)Tìm m để đờng thẳng trên cắt đờng thẳng x + 2y = m +2 tại 1 điểm trên trục tung.
c) Tìm m để (d) cắt đờng thẳng 2x + y = m 1 tại 1 điểm nằm trong góc phần t thứ III.
Bài 3 (2đ) Cho biểu thức
6x2
x3
6x2
3x
Q
+



+
=
a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn Q. b)Tìm x để Q < 1. c)Tìm x để Q = 4
Bài 4(1đ)Phân tích số 35 thành hai thừa số có tổng là 12.

DEC = 2

DBC khi CAD < CBD
Bài 5(3đ) Từ M ở ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD. Gọi I là trung điểm
CD. E, F , K thứ tự là giao điểm của AB với MO, MD, OI. Chứng minh rằng :
a) OE.OM = OI.OK = R
2


xy2yx
x
y_x
x
:
yx
x
yx
x
22
32
22
32
a)Rút gọn S b)Tìm x,y
để



=+
=
1y2x3
2S
Bài 2: ( 2 điểm)
Cho phơng trình
)2(01axxvà)1(02ax3x
22
=++=
a)Giải phơng trình (1) (2) khi a = 1
b)Chứng minh rằng : với mọi a, luôn có 1 phơng trình có nghiệm .









+

+










1x
1x
1x
1x
:
x2
1
2
x

Năm học: 2003 - 2004
Thời gian làm bài 150 phút
--------------
Bài 1: ( 2 điểm) Cho biểu thức K =
x
2003x
1x
1x4x
1x
1x
1x
1x
2
2
+








+
+



+
a)Tìm x để K xác định và

1
2
rrr
+=
Sở gd&Đt bắc giang
***************
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2003 - 2004
Thời gian làm bài 150 phút
-----------------
Bài 1: ( 2 điểm) 1)Tính
)12)(12(

2)Giải hệ phơng trình



=+
=
5yx
1yx
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức P =
1x
)1x2x(2
:
xx
1xx
xx
1xx


1
b
1
a
1
=+
Chứng minh rằng : phơng trình trên luôn có nghiệm.
Sở gd&Đt hà nội
***************
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 1994 - 1995
Thời gian làm bài 150 phút
---------------
Bài 1: ( 2,5 điểm)Cho biểu thức M =









+

+
+
+



) và (O
2
) tiếp xúc ngoài tại A và tiếp tuyến chung Ax. Một đờng thẳng d tiếp xúc với (O
1
) và (O
2
)
lần lợt tại B , C và cắt Ax tại M. Kẻ đờng kính BO
1
D và CO
2
E. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng :
a)M là trung điểm BC b) Tam giác O
1
MO
2
vuông
c)B , A , E thẳng hàng; C,A ,D thẳng hàng d)Đờng tròn ngoại tiếp tam giác IO
1
O
2
tiếp xúc với d.
Bài 4: (1 điểm) Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm



=++
=+
05mxx2
06x)3m2(x

= 5.
3) Rút gọn biểu thức P =
1
2 2
x
x
+

-
1
2 2
x
x

+
-
2
1x

(x

0;x

1)
Bài 3 ( 1điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 300m
2
.Nếu giảm chiều rộng đi 3m, tăng chiều dài thêm 5m thì đợc hình chữ nhật
mới có diện tích bằng hình chữ nhật ban đầu. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Bài 4 ( 3điểm) Cho điểm A ở bên ngoài đờng tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn ( B , C là tiếp điểm). M là điểm
bất kì trên cung nhỏ BC (M


+ =

Bài 2 (2điểm)1) Cho biểu thức: P=
3
2
a
a
+

-
1
2
a
a

+
+
4 4
4
a
a


(a

0;a

4)
a) Rút gọn P. b)Tính giá trị của P với a =9.

bằng 2
Sở giáo dục và đào tạo hà nội
đề chính thức
Ngày thi: 16/6/2006
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2006 - 2007
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Bài 1 ( 2.5điểm)Cho biểu thức
( ) ( )
a 3 a 2 a a 1 1
P :
a 1
a 1 a 1
a 2 a 1

+ + += +
ữ


+
+

a)Rút gọn P b)Tìm a để

x x
x
+
+
).( 1-
1
x x
x


) Với x

0;x

1 a)Rút gọn biểu thức M b)Tìm giá trị của x để M = -2005
Bài 2 :(2 điểm) a)Giải
3 4 5
4 6
x y
x y
=


+ =

b)Tìm m để các đờng thẳng ĐQuy: y = 6 4x ; y =
3 5
4
x +
; y = (m + 1)x + 2m.

Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
Ngày thi: 12/7/2005
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2005 - 2006
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Bài 1:(2 điểm) Cho biểu thức : M =
2
( ) 4a b ab
a b
+
+
-
a b b a
ab

(a,b>0) a)Rút gọn biểu thức M. b)Tìm a,b để M= 2
2006
.
Bài 2:(2 điểm) Cho phơng trình x
2
+ 4x + 1 = 0 (1) a)Giải phơng trình (1). b) Tính A= x
3
1
+ x
3

2; 5 2

) ; c)C(2;-1)
2)Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y= 3x 2 trong góc phần t thứ IV.
Bài 2 ( 3 điểm) Cho phơng trình 2x
2
-7x + 4 = 0, gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
và x
2
.
1). Không giải phơng trình tính : a) x
1
+ x
2
; x
1
.x
2
b) x
3
1
+ x
3
2
c)
1 2
x x+
2) Xác định phơng trình bậc hai nhận x
2

Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
Ngày thi: 9/7/2004
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2004 - 2005
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Bài 1 (3 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hàm số y = ( m + 2).x
2
(*)
1).Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (*) đi qua điểm: a) A(-1;3) ; b) B(
2;
-1) ; c) C(
1
2
; 5)
2) Thay m = 0. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (*) với đồ thị hàm số y = x + 1.
Bài 2 ( 3 điểm) Cho hệ phơng trình:
( 1)
;
( 1) 2
m x y m
x m y
+ =


+ =

x x x
x x
+
+ +
với
2
1
1 4
x
x x
=
+ +
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2003 - 2004
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Bài 1 (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) =
2
3
2
x
.a)Hãy tính f(2), f(-3) , f(-
3
), f(
2

) cắt nhau tại A và B, tiếp tuyến chung với hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
) về phía nửa
mặt phẳng O
1
O
2
chứa điểm B, có tiếp điểm thứ tự là E và F. Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt đờng tròn (O
1
) và (O
2
) thứ tự
tại C,D. Đờng thẳng CE và đờng thẳng DF cắt nhau tại I. a)Chứng minh IA vuông góc với CD.
b)Chứng minh tứ giác IEBF là tứ giác nội tiếp. C)Chứng minh đờng thẳng AB đi qua trung điểm của EF.
Bài 5 ( 1 điểm)Tìm số nguyên m để
2
23m m
+ +
là số hữu tỉ.
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2003 - 2004
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------

Bài 4( 3,5 điểm)Cho hình vuông MNPQ, A là một điểm trên đờng chéo NQ, gọi H , I và K lần lợt là hình chiếu vuông góc của A trên
MN , NP và MQ.
a) Chứng minh tam giác AIP bằng tam giác HAK.
b) Chứng minh PA vuông góc với HK.
c) Xác định vị trí của A để diện tích tam giác PHK đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5( 1 điểm) Chứng minh rằng
( 2)( 3)( 4)( 5)m m m m+ + + +
là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m.
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2002 - 2003
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Bài 1( 3 điểm ) Giải: a) 9x
2
- 1 =0 b)
2
2
3 2 7
1 1 1
x x x x
x x x

=
+
c)

)
E
=90
0
),O là trung điểm của MN và D là điểm nằm trên cạnh MN ( D không trùng với M,
O , N). Gọi I và J thứ tự là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MED và NED . Chứng minh:
a) OI song song với NE. b) I, J, O, D nằm trên1đờng tròn. c) ED là phân giác của góc
ẳ
MEN
khi và chỉ khi OI= OJ.
Bài 4( 1điểm) Tìm số nguyên lớn nhất không vợt quá ( 7 + 4
3
)
7
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2002 - 2003
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Bài 1( 2,5 điểm)Cho hàm số y = (2m - 3)x + m +1
1) Tìm m để hàm số đi qua điểm (1 ;4)
2) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m, tìm điểm cố định ấy.
3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =
2
-1.
Bài 2( 3 điểm)Cho phơng trình x

Bài 3 ( 3,5 điểm)Cho đờng tròn tâm O và M là điểm nằm ngoài đờng tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB (A ,B là hai tiếp điểm) và
một các tuyến cắt đờng tròn tại C, D.
1) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh bốn điểm A, B, O, I nằm trên một đờng tròn.
2) AB cắt CD tại E. Chứng minh MA
2
= ME.MI
3) Giả sử AD = a và C là trung điểm của MD. Tính đoạn AC.
Bài 4( 1 điểm)
Xác định số hữu tỉ a, b, c sao cho : (x + a) (x
2
+ bx + c) = x
3
- 10x 12
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2001 - 2002
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Bài 1( 3,5 điểm) Giải: a)3( x 1) + 5 = 7x 6 b)4x - x
2
= 0 c)
1 1
2
x x
x x
+

đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2001 - 2002
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Bài 1(3,5 điểm)Giải: a)x
2
- 4 = 0 b)x
2
+ 3x 18 = 0 c)x
2
- 2
2
x 7 = 0
Bài 2 (2,5 điểm) Cho hai điểm A(1;-1) và B(3;3) a)Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B.
b)Tìm giá trị của m để đờng thẳng y = (m
2
- 2)x + m
2
- 4m +2 song song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm (1;0).
Bài 3(3 điểm)Cho tam giác nhọn MNE,đờng cao kẻ từ đỉnh N và đỉnh E cắt nhau tại H, và cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNE lần
lợt tại A và B. a)Chứng minh MA = MB b)Chứng minh M là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABH.
c)Kẻ đờng kính NC.Chứng minh tứ giác MCEH là hình chữ nhật.
Bài 4( 1 điểm) Tìm các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn phơng trình 3
a
+ 7
b
=
3200

) nội tiếp đờng tròn tâm O, kẻ đờng kính PD.
1) Chứng minh tứ giác PQDR là hình chữ nhật.
2) Gọi M và N thứ tự là hình chiếu vuông góc của Q,R trên PD, PH là đờng cao của tam giác( H trên cạnh QR). Chứng minh
HM vuông góc với cạnh PR.
3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tan giác MHN.
4) Gọi bán kính đờng tròn nôi , ngoại tiếp tam giác vuông PQR là r và R . Chứng minh r + R
.PQ PR

Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2000 - 2001
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Bài 1Cho phơng trình x
2
-2(m + 1)x + 2m 23=0
1) Giải phơng trình khi m = 5.
2) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
và x
2
. Tìm các giá trị của m thỏa mãn x
2
+5x
1
= 4.

Bài 1.Cho hàm số f(x)= x
2
- x + 3
1) Tính giá trị của hàm số tại x =
1
2
; và x = -3.
2) Tìm giá trị của x khi f(x) = 3; f(x) = 23.
Bài 2 .Cho hệ phơng trình
2
1
mx y
x my
=


+ =

1) Giải hệ phơng trình trên theo tham số m.
2) Gọi nghiệm của phơng trình là (x,y). Tìm giá trị của m để x + y = -1
3) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
Bài 3.Cho tam giác vuông ABC ( BC > AB ,
)
0
90B =
) . Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đờng tròn
nội tiếp với cạnh AB, BC, CA lần lợt tại P, Q, R.
1) Chứng minh tứ giác BPIQ là hình vuông.
2) Đờng thẳng BI cắt QR tại D. Chứng minh 5 điểm P, A, R, D, I nằm trên một đờng tròn.
3) Đờng thẳng AI và CI kéo dài cắt BC, AB lần lợt tại E, F.

( 1 - x
2
1
) = -8
Bài 3.Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đờng thẳng song song với AB và AC cắt AC tại P và cắt AB tại
Q. 1) Chứng minh hại đoạn thẳng BP bằng CQ.
2) Chứng minh tứ giác ACEQ là tứ giác nội tiếp. Xác định vị trí của E trên cạnh BC để đoạn thẳng PQ ngắn nhất.
3) H là một điểm nằm trong tam giác sao cho HB
2
= HA
2
+ HC
2
Tính góc AHC.
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 1998-1999
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Bài 1 ( 2 điểm)Giải hệ phơng trình
2 3 5
3 4 2
x y
x y
=


1
) cắt (O
2
) tại D ( D

M).
1) Chứng minh rằng tam giác BDC vuông.
2) Chứng minh rằng : O
1
D là tiếp tuyến của (O
2
)
3) BO
1
cắt CO
2
tại E . Chứng minh rằng 5 điểm A, B , D , E , C nằm trên một đờng tròn.
4) Xác định vị trí của m sao cho O
1
O
2
ngắn nhất.
Bài 4 ( 1điểm) Cho a>0 , b > 0 và a + b = 2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
4 4
(1 )(1 )
a b

Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức

x x x x x x+ + +
đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài 3( 4,5 điểm) Cho đờng tròn (O),,AB là dây cố định của đờng trònkhông đi qua tâm. M là điểm trên cung lớn AB sao cho tam
giác AMB là tam giác nhọn . Gọi C, D thứ tự là điểm chính giữa của cung nhỏ MA, MB . Đừơg thẳng AC cắt đờng thẳng BD tại I, đ-
ờng thẳng CD cắt MA ,MB thứ tự tại P, Q .
1) CMR: tam gáic ADI cân. 2)CMR: ADPI là tứ giác nôi tiếp.
3)CMR: PI = MQ. 4)MI cắt (O) tại N . Khi M di độnh trên cung lớn AB thì t.điểm của MN chuyển động trên đờng nào.
Bài 4 ( 1điểm) Cho
1a
và
1, 3b a b + =
. Tìm giá trị lớn nhất của
2 2
1 1a b +
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 1997-1998
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Bài 1( 3 điểm)Cho biểu thức A =
2
2
2
1 1 1
. 1
2

2. AD
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 1997-1998
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Bài 1 Cho phơng trình : x
2
- ( 2m + 1 )x + m
2
+ m - 1 =0
1) CMR phơng trình luôn có hai nghiệm với mọi m.
2) Gọi x
1
và x
2
là hai nghiệm của PT. Tìm m sao cho (2x
1
- x
2
)(2x
2
- x
1
) đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó.
3) Tìm một hệ thức liên hệ giã hai nghiệm x

2
là hai nghiệm của f(x). Tìm giá trị nhỏ nhất của A =
x
2
1
+ x
2
2
-6 x
1
x
2
Bài 2 ( 1,5 điểm)Giải các phơng trình : a)10 + 3x = x + 18 b)
2x
(x
2
- 9) = 0
Bài 3 ( 1điểm)Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, 1 giờ sau một ôtô cũng đi từ A đến B với vận tốc bằng 1,25 lần vận tốc
của xe máy và gặp xe máy ở chính giữa của đoạn đờng AB. Tính quãng đờng AB.
Bài 4 ( 2điểm) Tam giác ABC vuông cân tại A nội tiếp trong đờng tròn tâm O bán kính R, K là một điểm nằm trên cung nhỏ AC, tia
AKcắt tia BC tại I. 1)Tính độ dài AB và số đo góc ACI. 2)Chứng minh AK.AI = 2R
2
Bài 5(1 điểm)Ch a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh

2 2 2 2 2 2 2
3( )a b b c c a a b c+ + + + + + +
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10

đoạn thẳng song song.
Bài 5.Tìm k lớn nhất thỏa mãn (x
2
+ x)( x
2
+ 11x + 30) +7

k với mọi x.
Sở giáo dục và đào tạo vĩnh phúc
đề chính thức
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2004-2005
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
---------------
Câu 1(2đ)a)Tính
2
1 1
2 25

b)Giải hệ phơng trình
x 2y 3
2x y 1
+ =


=

Câu 2(2,5đ) Cho phơng trình x

Thời gian làm bài: 120phút
---------------
Câu 1(2,5đ)Cho biểu thức
( ) ( )
x 3 x 9 x x 3 x 2
Q 1
x 9
x 2 x 3
x 3 x 2 +

= +
ữ
ữ


+
+ a)Rút gọn biểu thức Q b)Tìm x để Q<1
Câu 2(2,5đ) Một đoàn xe dự định điều một số xe cùng lọai để vận tải 50 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành đoàn đ ợc giao thêm 14 tấn nữa.
Do đó phải điều thêm hai xe và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn. Tính số xe phải điều theo dự định biết mỗi xe chở số hàng nh nhau.
Câu 3(4đ) Cho đoạn thẳng AB và C nằm giữa hai điểm đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với
AB.Trên Ax lấy I. Tia vuông góc với CI tại C cắt By ở K. Đờng tròn đờng kính IC cắt IK ở P.
1. Chứng minh rằng : a)CPKB là tứ giác nội tiếp b)Tam giác APB vuông c)AI.BK=AC.CB
2.Giả sử A,B,I cố định. Xác định vị trí của C để diện tích tứ giác ABKI lớn nhất.
Câu 5(1đ)Chứng minh rằng đờng thẳng y=(m-1)x+6m-1991 luôn đi qua một điểm cố định với moị giá trị của m.

2 6
11
x y
a)9x 9x 2 0 b)
4 9
1
x y

+ =


+ =


=


Câu 2(3đ)
1. Tìm m để hàm số y = (2m+1)x+3 đồng biến và đồ thị hàm số đi qua (1;2)
2. Với giá trị nào của m thì hệ sau có nghiêm duy nhất:
2
2x y m
4x m y 2 2
=



=




+
ữ
ữ


b)Giải phơng trình
2
1 x 2 x 3
x 2x x x 2
+
=

Câu 2(3đ) Cho hàm số y = (m-1)x+2m-1 a)Tìm m để hàm số đồng biến b)Xác định m để đồ thị hàm số đi qua (
2 1;2
).
c)Xác định m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích là
1
2
Câu 3(2đ)Trong th viện trờng A, số sách tham khảo văn và Toán có 155 cuốn. Dự định trong thời gian tới tr ờng mua thêm 45 cuốn
sách Văn và Toán, trong đó số sách Văn bằng
1
3
số sách Văn hiện có, số sách Toán bằng
1
4
số sách hiện có. Tính số sách tham khảo
Văn và Toán hiện có trong th viện.
Câu 3(3đ) Cho (O
1

Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Câu 1(2đ)
a)Tìm m để hàm số y = (2m-3)x nghịch biến và đồ thị hàm số đi qua (1;2) b)Giải phơng trình
2x 3y 5
x 3y 4
+ =


=

Câu 2(2đ) Cho biểu thức A=
2 x 1 2 x
: 1
x 1
x x x x 1 x 1


ữ ữ
ữ ữ
+
+ + + +

a)Rút gọn A b)Tính A khi
x 3 2 2=
Câu 3(1,5đ)Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi là 50m và diện tích là 100 m
2
. Tính đờng chéo của hình chữ nhật đó.
Câu 4(1,5đ) Cho phơng trình x
2

đề thi tốt nghiệp THCS
Năm học: 2002-2003
Câu 1(2đ) Cho
x x 1 x x 1 x 1 2 x
P
x x x x x
+ + +
= +
+
a)Rút gọn P b) Tính P khi x =
5 2 6+
Câu 2(2đ) Cho hàm số y = ( m
2
-2)x +m+ 2
a)Tìm m để đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = -x+1.
b)Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng x=1 và cắt đồ thị hàm số y = 3x -1 tại một điểm
Câu 3(2đ)a)Giải phơng trình
( ) ( )
( )
2x 11 2x 11 20 x 1 + =
b)Tại một xí nghiệp sản xuất giày xuất khẩu, hai tổ công nhân đợc giao sản xuất 980 đôi giày. Để lập thành tích chào mừng
ngày giải phóng Miên Nam, tuần qua tổ 1 vợt mức 8%, tổ 2 vợt mức 10% so với kế hoạch nên cả hai tổ đã sản xuất đợc 1068 đôi. Hỏi
định mức giao của mỗi tổ là bao nhiêu.
Câu 4(3đ) Cho (O) và một điểm M ở ngoài đờng tròn . Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB. C là một điểm trên cung nhỏ AB. Gọi H, E
theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của C trên MA, MB. Đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHC cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác BEC
tại điểm thứ hai D. Chứng minh rằng :
a)A,B,D thẳng hàng. b)CD
2
= CH.CE
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng


a)Rút gọn A b)Tìm x khi A=1
Câu 3(1,5đ)Tìm một số có hai chữ số biết tổng hai chữ số là 9 và tổng các bình phơng của hai chữ số đó bằng 41.
Câu 4(1,5đ) Cho hệ phơng trình



=+
=
12
7
2
yx
yxa
a) Giải hệ phơng trình khi a = 1
b)Gọi nghiệm của hệ phơng trình là ( x , y) . Tìm các giá trị của a để x + y = 2
Câu 4(3đ) Cho tam giác nhọn ABC, các đờng cao BM, CN cắt nhau tại H, AH cắt BC tại K.
a)Chứng minh rằng : BNHK là tứ giác nội tiếp .
b) đờng thẳng MK cắt đờng tròn ngoại tiếp tam gíac BNH tại E. Chứng minh rằng: tam giác BNE là tam giác cân.
c)Chứng minh rằng : H là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác KMN.
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
(có sự chỉnh lí và bổ sung)
----
đề thi tốt nghiệp THCS
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Câu 1(2đ) Cho hàm số y = (2m-1)x
2

Câu 5(3đ) Cho A,B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Dựng đờng tròn đờng kính BC. Từ A, kẻ tiếp tuyến AM với đờng tròn . Qua A, dựng
đờng thẳng vuông góc với AB cắt CM ở E. BE cắt đờng tròn tại N. Chứng minh rằng :
a)Tứ giác ANCE nội tiếp.
b)góc AMB = góc BCN
c)AN là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC.
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
Trờng THPt chuyên nguyễn trãi
đề chính thức
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2001-2002
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Câu 1(4đ) Cho hệ phơng trình
3x my m
(m 1)x 2y m 1
+ =


+ =

a)Giải hệ phơng trình khi m=2. b)Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+y
2
= 1.
c)Tìm đẳng thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m.
Câu 2(2,5đ)Cho
x 17 12 2 ;y 17 12 2
= = +

Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Câu 1(2đ) Cho hệ phơng trình
x ay 1
ax y 2
+ =


+ =

a)Giải hệ phơng trình khi a=2 b) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất
Câu 2(2đ) Cho biểu thức
x 2 x 1 x 1
A :
2
x x 1 x x 1 1 x

+
= + +
ữ
ữ
+ +

a)Rút gọn A b)Chứng minh rằng :
0 A 2<
Câu 3(2đ) Cho phơng trình (m-1)x
2
+2mx +m-2=0 a)Giải phơng trình khi m=1b)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 4(3đ) Từ M ở ngoài (O;R)vẽ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD. Gọi I là trung điểm của CD. E, F, K theo thứ tự là giao điểm

hai t s n xu t c 900 chi ti t mỏy. Thỏng tjh hai t I v t m c 15% v t II v t m c 10% so v i thỏng th nh t, vỡ v y
hai t ó s n xu t c 1010 chi ti t mỏy. H i thỏng th nh t m i t s n xu t c bao nhiờu chi ti t mỏy?

B i 3 ( 1,5 i m ) Cho parabol (P): v ng th ng (d): y = mx + 1
1) Ch ng minh v i m i giỏ tr c m ng th ng (d) luụn c t parabol (P) t i hai i m phõn bi t. 2) G i A, B l hai
giao i m c a (d) v (P). Tớnh di n tớch tam giỏc OAB theo m (O l g c t a )
B i 4 (3,5 i m ) Cho ng trũn (O) cú ng kớnh AB = 2R v E l i m b t kỡ trờn ng trũn ú (E khỏc A v B). ng
phõn giỏc gúc AEB c t o n th ng AB t i F v c t ng trũn (O) t i i m th hai l K.
1) Ch ng minh tam giỏc KAF ng d ng v i
tam giỏc KEA 2) G i I l giao i m c a ng trung tr c o n EF v i OE,
ch ng minh ng trũn (I) bỏn kớnh IE ti p xỳc v i ng trũn (O) t i E v ti p xỳc v i ng th ng AB t i F.
3) Ch ng minh MN // AB, trong ú M v N l n l t l giao i m th hai c a AE, BE v i ng trũn(I) 4)
Tớnh giỏ tr nh nh t c a chu vi tam giỏc KPQ theo R khi E chuy n ng trờn ng trũn (O), v i P l giao i m c a NF v AK;
Q l giao i m c a MF v BK. B i 5 ( 0,5 i m ) Tỡm giỏ tr nh nh t c a bi u th c
Sở giáo dục và đào tạo TPHCM
đề chính thức
***************
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
môn toán
Năm học: 2008 - 2009
Thời gian làm bài 120 phút
--------------
trờng thcs cẩm văn
đề số 1
**********
đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2007 - 2008
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang

a 1 a 1 1
Q 4 a a
a 1 a 1 a
ổ ử
ổ ử
+ -
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
= - + -
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ố ứ
- +
ố ứ

a) Rút gọn Q b) Tìm a để Q = a
2
+ 4 c) Tìm a nguyên để Q nhỏ nhất

2 3
5x y 2
ỡ
+ =
ù
-
ù
- > -
ớ
ù
+ =
ù
ợ
Câu 3(1.5đ)Cho phơng trình x
2
+ 2mx + m
2
3m + 2= 0
a) Giải phơng trình khi m = 1 b) Tìm nghiệm kép của phơng trình.
c) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn : x
2
+ 2x
1
= 3
Câu 4(1.5đ) Cho biểu thức
x 2 x 1 x 1

= KF.KC
Câu 7(0.5đ) Chọn một trong hai câu sau:
1. Cho phơng trình
012
2
=
xx
, có 2 nghiệm x
1
, x
2
Tính giá trị của biểu thức : A =
8832
2
2
1
3
2
4
1
+++
xxxx
2. Viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 3x + 4 và tiếp xúc với (P) : y = x
2
---Hết---
trờng thcs cẩm văn
đề số 3
**********
đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2007 - 2008

ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
= - +
ữ
ỗ
ữ
ỗ ữ
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ố - ứ
- - +
ố ứ
a) Rút gọn A. b) Tính A với x =
3 2 2+

c)Tìm số nguyên x nhỏ nhất để A có giá trị dơng
Câu 5(1.0đ)
Một ca nô xuôi dòng 90 km rồi ngợc dòng 36 km. Thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngợc dòng là 2 giờ. Tính vận tốc
lúc đi ngợc biết vận tốc ngợc kém vận tốc xuôi là 6 km/h.
Câu 6(3đ)
Cho (O) và dây BC không là đờng kính. A là một điểm di động trên đờng tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Đờng cao BM và
CN( M trên cạnh AC, N trên cạnh AB) cắt đờng tròn tại P,Q. Chứng minh rằng
a) tứ giác BNMC nội tiếp b)QP//MN c) OA vuông góc MN
d)Độ dài đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN không đổi khi M di chuyển trên đờng tròn tâm O.

ỡ
- =
ù
ù
ớ
ù
+ = +
ù
ợ
a)Giải hệ phơng trình khi m = 1.
b)Gọi nghiệm duy nhất của hệ là (x;y). Tìm m thoả mãn 3x-2y=2.
c)Tìm một hệ thức liên hệ giữa x; y không phụ thuộc vào m.
Câu 5(1,5đ) Cho phơng trình x2 4x + 2 = 0 có hai nghiệm x1; x2
a)Giải phơng trình trên.
b)Xác định b; c của phơng trình x
2
bx + c = 0 biết phơng trình này có hai nghiệm là
1 2 2 1
x x ;x x+ +
Câu 6(1đ)Cho biểu thức
x 2006 x 2009 x 2008 x 3
A :
x 1
x 1 x 1 x 1
ổ ử
- + +
ữ
ỗ
ữ
ỗ

1
a)f(2)=2
2
2 + 2=4; f(-2/3)=(-2/3)
2
+2/3+2=28/9 0.5
b)f(x)=2 x
2
- x =0 x=0;x=2
0.5
2
a)Đồ thị hàm số đi qua (2;3) (2m-3).2+3+m=3 m=6/5
0.5
b)Gọi điểm cố định của đồ thị hàm số với mọi m là (x
o
;y
o
).
Khi đó: (2m-3).x
o
+3+m=y
o
với mọi m (2x
o
+1)m =y
o
-3+3x
o
với mọi m
2x

4
a)Với m=1 ta có hệ phơng trình :
2x y 1 x 4 / 3
x y 3 y 5 / 3
= =



+ = =

b)Từ hệ đã cho ta rút ra đợc: (m+2)y=m+4
Nếu m= -2 thì phơng trình vô n
o
nên hệ vô nghiệm.
Nếu m khác -2 thì phơng trình có nghiệm là y = (3m+2)/(m+2)
Do đó x = m+2 - (m+4)/(m+2)=(m
2
+3m)/(m+2)
( )
( )
( )
2
2
3 m 3m
2 m 4
8
3x 2y 2 2 3m 5m 12 0 m 6;m tm
m 2 m 2 3
+
+

A x x A x x 2 x x 4 2 2 A 4 2 2
S x x x x 4 x x 4 4 2 2
P x x x x x x x x x x x x x x
2 2 4 2 2 4 2
pt nhận hai nghiệm hai nghiệm x x ,x x là x 4 4 2 2 x 2 2 4 2 2 4 2 0
b 4 4 2 2 ;c 2 2
= + => = + + = + = +
= + + + = + + = + +
= + + = + + + +
= + + +
=> + + + + + + + + =
= + + = + +
( )
4 2 2 4 2+
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
6
x 2006 x 2009 x 2008 x 3
A :
x 1
x 1 x 1 x 1
x 2006 x 2009 x x 2008 x 2008 x 3
:
x 1
x 1
x 1 x 3 1
:

1 1 1 2 4
x 3 2 2 A
14
2 4
3 2 2 3
2 1 3

= + = = = =

+
+ +
+ +
0.5
7
a)cm

ADC v

AEB đồng dạng. Suy ra đpcm.
b)Dùng tính chất ba đờng cao trong tam giác ABC.
c)cm 5 điểm A, M, K, O, M thuộc một đờng tròn .
Từ đó suy ra đpcm.
d)Ta cm đợc AN
2
= AE.AC; AE.AC=AH.AK
Suy ra AN
2
= AH.AK =>

ANH v

---------------
Câu 1 (1,5đ )
a)Giải phơng trình
2 2 2
x 2 x 7 x 1
x 5x x 25 x 5x
+ + +
+ =
+
b)Tìm các gía trị của m để phơng trình x
2
-2(m-2)x +6m-5 = 0 có nghiệm kép. Chỉ ra nghiệm kép đó.
Câu 2(2đ)
a)Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x x 2 + +
b)Rút gọn
x x 1 x 1 x
P : x
x 1
x 1 x 1

+
= +
ữ ữ
ữ ữ



và tìm x để P = 3.
Câu 3(1đ) Giải hệ phơng trình

a)5 điểm A,M, H, O, N cùng thuộc một đờng tròn. Xác định tâm và bán kính của đờng tròn này.
b)
ã
ã
BHM CHN=
c)Khi tam giác ABC vuông ở A, AC =m, AB=n. Tính bán kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác HMN.
---Hết---
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
Ngày thi: 28/6/2007
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2007 - 2008
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Câu 1(2điểm) Giải các phơng trình sau :
1) 2x-3=0
2)
054
2
=
xx
Câu 2 (2điểm)
1) Cho phơng trình
012
2
=
xx


+
+

aaa
3
1
3
1
3
1
với
0

a
và
9

a
Câu 3(2điểm)
1) Xác định các hệ số m và n , biết rằng hệ phơng trình



=+
=
1mynx
nymx
có nghiệm là (-1;
3

324
042
yx
x
4) GiảI phơng trình
4)2(
22
=++
xx
Câu2(2điểm)
3) Cho hàm số y= f(x)=2x
2
-x+1. Tính f(0); f(
2
1

);f(
3
)
4) Rút gọn biểu thức sau :A=
( )
xx
x
x
x
xx





C).Kẻ đờng kính BB
,
Gọi H là trực tâm của của tam giác ABC.
4) Chứng minh AH//BC
5) Chứng minh rằng HB đi qua trung điểm của AC
6) Khi điểm B chạy trên đờng tròn (0; R) (B không trùng vớiA và C) . Chứng minh rằng điểm H luôn nằm trên một đờng tròn cố
định .
Câu 5 (1điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ 0xy , cho đờng thẳng y=(2m+1)x-4m-1 và điểm A(-2;3) . Tìm m để khoảng cách từ A đến đờng thẳng trên là
lớn nhất .
Sở giáo dục và đào tạo hà nội
***************
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Môn Toán
Năm học: 2007 2008
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài 1(2,5đ) Cho biểu thức
1
46
1
3
1



+
+

=
x