trờng thcs cẩm văn
đề số 1
**********
đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2007 - 2008
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Câu 1(1đ)
Cho phơng trình
)2(01axxvà)1(02ax3x
22
=++=
a)Giải phơng trình (1), (2) khi a = 1
b)Chứng minh rằng : với mọi a, luôn có 1 phơng trình có nghiệm .
Câu 2(1.5đ) Cho hàm số y= ( m-1)x + 3.
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -6)
b) Tìm m để đồ thị hàm số song song đờng thẳng y=2x?
c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ tam giác cân?
Câu 3(1.5đ) Cho hàm số y =
2
1
x
2
có đồ thị là (P).
a) (P) đi qua điểm nào sau đây: A(-2; -2); B(2; 2)
b) Tìm giao điểm của (P ) và đồ thị hàm số y = x + 1
c) Tìm m để (P) cắt (d): y = x+m-3 tại hai điểm A, B có hoành độ x
1,
x

ố ứ
- +
ố ứ

a) Rút gọn Q b) Tìm a để Q = a
2
+ 4 c) Tìm a nguyên để Q nhỏ nhất
Câu 4(1đ)
Một phòng họp có 360 chỗ đợc chia thành các dãy có số chỗ bằng nhau. Nếu thêm vào mỗi dãy 4 chỗ và bớt đi 3 dãy thì số
chỗ không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng đợc chia thành mấy dãy.
Câu 5(3đ)
Cho (O) và (O) cắt nhau tại A, B. Đờng thẳng OA cắt (O) tại D. Đờng thẳng O A cắt (O) tại C. Qua A kẻ đờng thẳng song
song với CD cắt (O) tại M và (O) tại N. Chứng minh rằng :
a) OCDO là tứ giác nội tiếp . b)
ã
ã
CBD CO'D=
c)MC = AB d)BC+BD = MN
trờng thcs cẩm văn
đề số 2
**********
đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2007 - 2008
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Câu 1(1.5đ) Cho hàm số y = (m-2)x + 3m -5
a) Tìm m để hàm số đồng biến
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (-2;4). Khi đó tìm giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ

thỏa mãn : x
2
+ 2x
1
= 3
Câu 4(1.5đ) Cho biểu thức
x 2 x 1 x 1
A :
2
x x 1 x x 1 1 x
ổ ử
+ -
ữ
ỗ
ữ
ỗ
= + +
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
- + + -
ố ứ
với x
0;x 1 ạ
a)Rút gọn A b) Tính A khi x =
3 2 2+
c) Tìm x nguyên nhỏ nhất để A có giá trị nguyên.
Câu 5(1đ)Trong tháng đầu 2 tổ công nhân cùng làm đợc 400 chi tiết máy. Sang tháng sau tổ I vợt mức 10%, tổ II vợt mức 15% nên cả hai tổ sản

2
---HÕt---
trờng thcs cẩm văn
đề số 3
**********
đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2007 - 2008
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Câu 1(1.5đ) Cho hàm số y = 2mx + 5m -2
a)Tìm m để đồ thị hàm số đi qua (2;3).
b)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là
2
c)Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số với mọi m.
Câu 2(1.5đ) Cho hàm số y = 2x
2
có đồ thị là (P)
a)Vẽ (P) b) Tìm các điểm trên đồ thị (P) cách đều hai trục toạ độ.
c.) Gọi A, B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lợt là 2, -1. Viết phơng trình đờng thẳng AB.
Câu 3(1.5đ) Cho phơng trình : 2x
2
+ 2x - 4m
2
4m - 5 = 0
a)Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại.
b)Chứng minh rằng phơng trình trên có nghiệm với mọi giá trị của m.
c)Tìm một hệ thức liên hệ giữa giữa hai nghiệm của phơng trình không phụ thuộc vào m.
Câu 4(1.5đ) Cho biểu thức:

Một ca nô xuôi dòng 90 km rồi ngợc dòng 36 km. Thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngợc dòng là 2 giờ. Tính vận tốc
lúc đi ngợc biết vận tốc ngợc kém vận tốc xuôi là 6 km/h.
Câu 6(3đ)
Cho (O) và dây BC không là đờng kính. A là một điểm di động trên đờng tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Đờng cao BM và
CN( M trên cạnh AC, N trên cạnh AB) cắt đờng tròn tại P,Q. Chứng minh rằng
a) tứ giác BNMC nội tiếp b)QP//MN c) OA vuông góc MN
d)Độ dài đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN không đổi khi M di chuyển trên đờng tròn tâm O.
---Hết---
trờng thcs cẩm văn
đề số 4
**********
đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2007 - 2008
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Câu 1 (1đ ) Cho hàm số y = f(x) = x
2
- x + 2
a)Tính f(2);f
2
3


ữ

b)Tìm x để f(x) = 2
Câu 2(1đ)Cho hàm số y = (2m 3)x + 3 + m .
a)Tìm m để đồ thị hàm số đi qua (2;3)

x 1 x 1 x 1
ổ ử
- + +
ữ
ỗ
ữ
ỗ
= - +
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
-
- + -
ố ứ

a)Rút gọn A với x
0,x 1
b)Tính giá trị của A khi x=
3 2 2+
Câu 7(3đ)Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Vẽ đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB; AC lần lợt tại D và E.
a) Chứng minh rằng : AD.AB = AE.AC
b) Gọi H là giao điểm của CD và BE. Chứng minh rằng : AH vuông góc với BC.
c) Kẻ AH cắt BC tại K. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O). CM: :
ã
ã
AKN ANM=
d)Chứng minh rằng : M, H, N thẳng hàng.
---Hết---

o
-3+3x
o
với mọi m
2x
o
+1=0 và y
o
-3+3x
o
=0 x
o
= -1/2; y
o
= 9/2
Vậy điểm cố định của đồ thị hàm số với mọi m là (-1/2;9/2).
0.25
0.25
3
Gọi số ngời của tiểu đội công binh lúc đầu là x ngời (x nguyên dơng, x>2)
Theo dự định mỗi chiến sĩ phải đào là 60/x (m)
Số ngời thực tế của đội công binh là x-2 (ngời)
Thực tế mỗi chiến sĩ phải đào là 60/(x-2) (m)
Ta có phơng trình :
2
60 60
1 x 2x 120 0 x 12;x 10
x 2 x
= = = =


8
3x 2y 2 2 3m 5m 12 0 m 6;m tm
m 2 m 2 3
+
+
= = + = = =
+ +
c) Từ (2) suy ra : m = x+y-2.Thay vào (1) đợc : 2x-(x+y-2)y=2.
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
5
a)x=
2 2
b)Theo vi et x
1
+x
2
=4; x
1
x
2
= 2
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
2

:
x 1
x 1
x 1 x 3 1
:
x 1
x 1 x 3
ổ ử
- + +
ữ
ỗ
ữ
ỗ
= - +
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
-
- + -
ố ứ
- + - - + - +
=
-
-
+ +
= =
-
- +

Suy ra AN
2
= AH.AK =>

ANH v

AKN đồng dạng
Do đó: góc ANH = góc AKN. Mà góc AKN = góc ANM
Vậy góc ANM= góc ANH => ba điểm M,N , H thẳng hàng.
0.75
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
0.25
j
H
E
D
O
C
A
B
K
M
N
trờng thcs cẩm văn
Đề số 5
----




và tìm x để P = 3.
Câu 3(1đ) Giải hệ phơng trình
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
x y 2 x 2 y 4
x 3 2y 7 2x 7 y 3

= +


+ = +


Câu 4(1,5đ)
Cho hai hàm số
( )
2 2 2
9
y mx m ;y 4m 1 x
4
= + + = +
. Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số cùng đi qua (-1;2). Khi
đó xác định toạ độ giao điểm thứ hai của hai đồ thị hàm số trên.
Câu 5(1,0đ)
Xác định m để hai phơng trình sau có nghiệm chung: x
2
+x+m-2=0 và x

1) Cho phơng trình
012
2
=
xx
có hai nghiệm là
2,1
xx
.Tính giá trị của biểu thức S=
2
1
1
2
x
x
x
x
+
2) Rút gọn biểu thức : A=












=
1mynx
nymx
có nghiệm là (-1;
3
)
2) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108km .Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đI từ A đến B , mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh
hơn xe thứ hai 6km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút .Tính vận tốc mỗi xe
Câu 4(3điểm) Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đờng tròn (0) . Kẻ đờng kính AD . Gọi m là trung điểm của AC , I là trung điểm
của OD.
1) Chứng minh OM//DC
2) Chứng minh tam giác ICM cân
3) BM cắt AD tại N . Chứng minh
2
IC
=IA . IN
Câu 5 (1điểm )
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho các điểm A(-1;2), B(2;3)và C(M;0). Tìm m sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng
đề chính thức
Ngày thi: 30/6/2007
----
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2007 - 2008
môn toán
Thời gian làm bài: 120phút
Đề thi gồm có 1 trang
---------------
Câu 1(2điểm)
1) Giải hệ phơng trình

xx









+



+
1
1
1
1
với x
1,0

x
Câu 3(2điểm)
1) Cho phơng trình (ẩn x) x
04)2(
22
=++
mxm
.Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm kép ?


+
+

=
x
x
xx
x
P
a)Rút gọn P b)Tìm x để P <
2
1
Bài 2(2,5đ) Một ngời đi từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B về A, ng ời đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi. Vì thế
thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi.
Bài 3(1đ) Cho phơng trình x
2
+ bx + c = 0
a)Giải phơng trình khi b=-3 và c=2
b)Tìm b,c nếu phơng trình có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 2.
Bài 4(3,5đ)Cho (O;R) tiếp xúc với đờng thẳng d tại A. Trên d lấy điểm H sao cho 0 <AH<R. Qua H kẻ đờng thẳng vuông góc với d.
Đờng thẳng này cắt (O) tại E, B (E nằm giữa H và B).
a)Chứng minh rằng góc ABE = góc EAH , tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH.
b)Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm AC. CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng: tứ giác AHEK nội tiếp
c)Xác định vị trí của H để AB =
R3
Bài 5(0,5đ)Cho đờng thẳng y = (m 1)x + 2. Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng thẳng đó là lớn nhất.
Sở gd&Đt bắc ninh
***************
đề thi tuyển sinh vào lớp 10


(D) y = -x +1
Câu 4 Đờng kính CD của đờng tròn (O;5cm) vuông góc với dây EF tại I(I nằm giữa O và D). Nếu EF = 8 cm thì ID có độ dài là
(A) 3 cm (B) 2,5 cm (C) 2cm (D) 1,5 cm
Phần II Tự luận (8đ)
Câu 5(3đ) 1)Cho biểu thức
x 1 x 1 2x 2 x 2 x 2
M : ; (x 0,x 1,x 4)
x 4
x 2 2 x 3 x 6

+
=
ữ

+

a)Rút gọn biểu thức M b)Tính M biết x = 4+2
3
c)Tìm x để M <
1
2

2)Cho phơng trình x
2
- 2(2m-1)x + 3m
2
4 = 0
a)Chứng minh rằng phơng trình trên có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b)Gọi x

Phần I Trắc nghiệm (2đ) Chọn kết quả đúng
Câu 1(0,5đ) Kết quả rút gọn
5 5
1 5


là
A.5 B. 5 C.- 5 D.1+ 5
Câu 2(0,5đ) Phơng trình x
2
2x +m 1 = 0 có hai ng phân biệt khi A. m>0 B. m<2 C. m>2 D. m>1
Câu 3(0,5đ) Khi x<0 thì hàm số y=(1-m)x
2
nghịch biến khi
A.1<m<2 B.m>1 C.m<1 D.m>2
Câu 4(0,5đ) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB, IA là tiếp tuyến của đờng tròn đó. IB cắt đờng tròn tại E. Nếu AO = 2,5 và AE=3 thì
IE có độ dài là
A. 2 B.2,25 C. 2,5 D. 2.75
Phần II Tự luận(8đ)
Câu 1(3đ)
1. Cho biểu thức
x 1 x 2 5
A 1
x 2 x 3 2 x 1

+

= +
ữ
ữ

Thêi gian lµm bµi 120 phót. Ngµy thi :26/7/2007
C©u 1(1,5®) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau:
2x y 2 1
x y 1

+ = +


+ =


C©u 2(2®) Cho biĨu thøc
2 x 3 x
A 1
x 2 x 2 x
−
= + −
− −
a)Rót gän A b) TÝnh A khi x=841
C©u 3(3®) Trong mỈt ph¼ng täa ®é Oxy, cho (d): y = 2(m-1)x-(m
2
-2m) vµ parabol (P): y = x
2
a)T×m m ®Ĩ (d) ®i qua gèc täa ®é
b)T×m täa ®é giao ®iĨm cđa (d) vµ (P) khi m=3
c)T×m m sao cho (d) c¾t (P) t¹i hai ®iĨm cã tung ®é y
1
, y
2
tháa m·n

x -3 = 0 b) 9x
4
+ 8x
2
-1 = 0 c)
5x 3y 4
3x 2y 1
+ = −


+ =

Câu 2 : (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :
15 12 1 a 2 a 2 4
A B= a
5 2 2 3 a 2 a 2 a
 
− − +
 
= − − −
 ÷
 ÷
 ÷
− − + −
 
 
Câu 3 : (1 điểm) Mét khu vườn hình chữ nhật có diện tích b»ng 360 m
2
. NÕu t¨ng chiỊu réng 2m vµ gi¶m chiỊu dµi 6m th× diƯn tÝch
m¶nh ®Êt kh«ng ®ỉi. Tìm chu vi cđa h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu .

C thøc biĨu Cho
≠>








−
−
+








−
+
+
+
=

a)Rót gän C b) T×m m ®Ĩ C < 1
C©u 2(1,5®) Cho hµm sè y = (m-2)x +2m-3 a)T×m m ®Ĩ hµm sè §B b)T×m m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè t¹o víi Ox mét gãc tï.
c)T×m ®iĨm cè ®Þnh cđa ®å thÞ hµm sè víi mäi m. d)T×m m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè c¾t ® êng th¼ng 3x + y = 6 t¹i 1 ®iĨm trªn Ox.


DBC khi CAD < CBD
b)Tìm m để giao điểm A,B của hai đồ thị thoả mãn x
A
(1- x
A,
)+ x
B
(1-x
B
) đạt giá trị lớn nhất (x
A,
,x
B
là hoành độ của A,B).
Câu 6(3đ) Cho tam giác ABC nội tiếp (O), AC > AB. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, P là giao điểm của AB và CD.
Tiếp tuyến của đờng tròn tại C cắt tiếp tuyến của đờng tròn tại D ở E và cắt AD tại Q. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng : DE//BC; tứ giác PACQ nội tiếp; DE//PQ;
CF
1
CQ
1
CE
1
+=
trờng thcs cẩm văn
đề số2
***************
đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10
môn toán

đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2006 2007 (
Thời gian làm bài: 120 phút)
---------------------------------------------
Bài 1(2đ) Cho (P) : y = x
2
và (d): y = mx 2
a)Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ với m = 4.
b)Tìm m để hai đồ thị trên tiếp xúc nhau. Xác định toạ độ tiếp điểm.
Bài 2(2đ)Cho đờng thẳng 2x + 3y = 4(d)
a)Tìm giao điểm của đờng thẳng trên với hai trục toạ độ.
b)Tìm m để đờng thẳng trên cắt đờng thẳng x + 2y = m +2 tại 1 điểm trên trục tung.
c) Tìm m để (d) cắt đờng thẳng 2x + y = m 1 tại 1 điểm nằm trong góc phần t thứ III.
Bài 3 (2đ) Cho biểu thức
6x2
x3
6x2
3x
Q
+



+
=
a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn Q. b)Tìm x để Q < 1. c)Tìm x để Q = 4
Bài 4(1đ)Phân tích số 35 thành hai thừa số có tổng là 12.
Bài 5(3đ) Từ M ở ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD. Gọi I là trung điểm CD. E, F , K thứ tự là giao điểm của AB với MO, MD, OI.
Chứng minh rằng :
a) OE.OM = OI.OK = R



xy2yx
x
y_x
x
:
yx
x
yx
x
22
32
22
32
a)Rút gọn S b)Tìm x,y để



=+
=
1y2x3
2S
Bài 2: ( 2 điểm)
Cho phơng trình
)2(01axxvà)1(02ax3x
22
=++=
a)Giải phơng trình (1) (2) khi a = 1
b)Chứng minh rằng : với mọi a, luôn có 1 phơng trình có nghiệm .







+

+










1x
1x
1x
1x
:
x2
1
2
x
2
a)Rút gọn B b)Tìm x để B > 0 c)Tìm x để B = 2

2003x
1x
1x4x
1x
1x
1x
1x
2
2
+








+
+



+
a)Tìm x để K xác định và rút gọn K.
b)Tìm x nguyên để K có giá trị nguyên.
Bài 2: ( 2 điểm) Cho hàm số y = x + m (d). Tìm m để (d)
a)đi qua A(1;2003) b)song song với đờng thẳng x + y 3 = 0 c)tiếp xúc với parabol y =
2
x

đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2003 - 2004
Thời gian làm bài 150 phút
-----------------
Bài 1: ( 2 điểm) 1)Tính
)12)(12(

2)Giải hệ phơng trình



=+
=
5yx
1yx
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức P =
1x
)1x2x(2
:
xx
1xx
xx
1xx

+