BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM
___________________ PHẠM NGỌC SƠN XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ HIỆU CHÍNH TRONG PHÉP ĐO
TIẾT DIỆN BẮT BỨC XẠ NƠTRON

CHUYÊN ĐỀ NGHIÊN CỨU SINH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS. TS. VƯƠNG HỮU TẤN
2. TS. MAI XUÂN TRUNG ĐÀ LẠT, THÁNG 12/2012 Mục lục: trang

I. Đặt vấn đề 3
II. Phương pháp tính toán 6
2.1. Hiệu ứng tự che chắn nơtron trong mẫu 6
2.2. Hiệu ứng tán xạ nơtron nhiều lần trong mẫu 7


Tóm tắt

Các hệ số hiệu chính hiệu ứng tự che chắn nơtron và tán xạ nơtron nhiều lần
trong mẫu trong các thực nghiệm đo số liệu tiết diện phản ứng bắt bức xạ nơtron
trên các dòng nơtron phin lọc đơn năng và cột nhiệt của lò phản ứng Đà Lạt đã được
nghiên cứu xác định bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Các giải pháp tính
toán và kết quả nghiên cứu được trình bày trong các mục II và III của chuyên đề
này; trong đó một chương trình máy tính (gọi là Neu-Correction) đã được phát triển
để thực hiện các bước tính toán nhằm xác định các hệ số hiệu chính. Chương trình
MCNP5 cũng đã được nghiên cứu áp dụng thành công để xác định các hệ số hiệu
chính tự hấp thụ nơtron và tán xạ nơtron nhiều lần trong mẫu trong những trường
hợp thực nghiệm có cấu hình phức tạp. Các kết quả tính toán thu được trong chuyên
đề này đã được kiểm tra so sánh và có sự phù hợp tốt với các số liệu của các tác giả
khác đã công bố trên một số tạp chí và hội nghị quốc tế.

I. Đặt vấn đề:
Phản ứng bắt bức xạ nơtron

v
là số Avogadro;
để đạt được độ nhạy cần thiết và độ chính xác thống kê cao thì đại lượng m
phải có giá trị đủ lớn, do đó kích thước hữu hạn của mẫu thường không thỏa
mãn được điều kiện lý tưởng (độ dày của mẫu << quảng chạy tự do trung bình
của nơtron trong mẫu) để có thể loại trừ được sai số hệ thống do hiệu ứng tự
che chắn và hiệu ứng tán xạ nhiều lần của nơtron trong mẫu. Do đó, các hệ số
bổ chính sai số hệ thống do hiệu ứng tự che chắn nơtron và tán xạ nơtron
nhiều lần trong mẫu trong các thực nghiệm đo số liệu tiết diện phản ứng bắt
bức xạ nơtron và tán xạ nơtron đã được nghiên cứu ở nhiều phòng thí nghiệm
trên thế giới từ những năm 1954 [1, 2, 3]. Hisashi Yamamoto
1965 [1] đã
tính toán các hệ số hiệu chính sự tự che chắn nơtron cộng hưởng trong các
mẫu có độ dày khác nhau, đối với các hạt nhân Au-197, In-115, Mn-55 và
Co-59 bằng cách sử dụng số liệu tính toán về tích phân cộng hưởng nơtron từ
chương trình ZUT-code [4]. Maria Do Carmo Lopes (1989) [5] đã nghiên cứu

tính toán hệ số hiệu chính tự hấp thụ nơtron cộng hưởng có bao gồm cả hiệu
ứng tán xạ nhiều lần bằng phương pháp tích phân và sử dụng các tham số
cộng hưởng nơtron, cung cấp bảng số liệu bổ chính đối với các hạt nhân Mn-
55, W-186, Cu-63, Au-197 và In-115 trong các mẫu dạng lá mỏng. K. Senoo
(1994) [6] phát triển chương trình TIME-MULTI bằng phương pháp Monte
Carlo để tính toán hệ số hiệu chính tán xạ nhiều lần của nơtron trong mẫu
trong các thực nghiệm đo tiết diện bắt bức xạ nơtron bằng phổ kế thời gian
bay (TOF) trên máy gia tốc. Oleg Shcherbakov (2002) [7] đã xác định hệ số
tự che chắn nơtron cộng hưởng trong thực nghiệm đo tiết diện phản ứng kích
hoạt trong trường nơtron trên nhiệt của lò phản ứng, phương pháp giải tích
gần đúng PAD đã được sử dụng trong đó có tính đến hiệu ứng Dopler tại các
năng lượng cộng hưởng. A. Trkov (2009) [8] đã phát triển chương trình máy
tính MATSSF-code

mẫu phụ thuộc vào các yếu tố: hình học và kích thước mẫu, hình học và phân
bố phổ năng lượng của nguồn nơtron. Do đó các số liệu và chương trình tính
toán của mỗi phòng thí nghiệm khác nhau chủ yếu phục vụ cho nội bộ phòng
thí nghiệm đó và chỉ có thể tham khảo trực tiếp được khi các yếu tố về hình
học và phân bố phổ năng lượng trong thưc nghiệm là hoàn toàn tương đồng.
- Phương pháp Monte Carlo có nhiều ưu điểm hơn so với các phương pháp
gần đúng khác và được nhiều tác giả sử dụng trong tính toán xác định hệ số
hiệu chính hiệu ứng tự che chắn nơtron và hiệu ứng tán xạ nhiều lần của
nơtron trong mẫu; ưu điểm của phương pháp này là cho kết quả tính toán có
độ tin cậy cao, cho phép người sử dụng mô phỏng thực tế phân bố phổ năng
lượng của nguồn nơtron và cấu hình hình học của mẫu trong không gian thực
mà không cần đến bất kỳ kỹ thuật gần đúng và đơn giản hóa nào.
Xuất phát từ các lí do đã phân tích trên đây và yêu cầu thực tế trong
quá trình thực hiện luận án là cần thiết phải xác định hệ số hiệu chính cho
phép đo số liệu tiết diện bắt bức xạ nơtron trên các dòng nơtron phin lọc từ
các kênh ngang của lò phản ứng Đà Lạt, nội dung nghiên cứu tính toán xác
định hệ số hiệu chính đối với hiệu ứng tự che chắn nơtron và hiệu ứng tán xạ
nhiều lần của nơtron trong mẫu bằng phương pháp Monte Carlo đã được thực
hiện và biên soạn thành bản báo cáo chuyên đề này. Mục tiêu và nội dung của
chuyên đề này là ứng dụng phương pháp Monte Carlo phát triển chương trình
tính toán để xác định các tham số hiệu chính tự che chắn và tán xạ nhiều lần

của nơtron trong mẫu dạng lá mỏng (foil) chiếu trên các dòng nơtron phin lọc
đơn năng đã được chuẩn trực tại các kênh ngang của lò phản ứng Đà Lạt; ứng
dụng chương trình MCNP5 để tính toán mở rộng trong các trường hợp phổ
năng lượng của trường nơtron không đơn năng, phân bố đẳng hướng và các
dạng hình học mẫu khác nhau.
II. Phương pháp tính toán
2.1. Hiệu ứng tự che chắn nơtron trong mẫu
Tại các vùng năng lượng nơtron nhiệt và trên nhiệt, phản ứng hấp thụ

5
-10
7
n/(cm
2
s) cho
nên cần thiết sử dụng các mẫu có độ dày hữu hạn (thick sample) để đảm bảo
được độ chính xác thống kê của kết quả ghi đo bức xạ gamma phát ra từ sản
phẩm kích hoạt của phản ứng. Trong trường hợp mẫu có độ dày mỏng lý
tưởng thì cường độ phản ứng bắt bức xạ (capture yield) có giá trị Y
0
(E)=
σ
γ
(E)/σ
t
(E); tuy nhiên trong thực tế khi mẫu có độ dày tăng thì thành phần
phản ứng (n, γ) do các nơtron đã tham gia tương tác tán xạ đàn hồi với các hạt
nhân trong mẫu xuất hiện và tăng dần theo độ dày mẫu, hiệu ứng này dẫn đến
kết quả đo thực nghiệm cường độ phản ứng bắt bức xạ (capture yield) có giá
trị Y
m
(E) > σ
γ
(E)/σ
t
(E). Do đó, cần thiết phải hiệu chính (correction) đối với
thành phần các hạt nơtron đã tán xạ mất năng lượng nhiều lần trong mẫu
trước khi tham gia vào phản ứng bắt bức xạ (n, γ), Hình 2.


y
, ω
z
), khoảng cách (quảng chạy tự
do) và tọa độ x’,y’,z’ của vị trí tương tác tiếp theo.
3. Xác định loại hạt nhân tham gia tương tác từ hàm mật độ khối.
4. Xác định loại phản ứng bắt bức xạ nơtron hay tán xạ đàn hồi,…
5. Nếu phản ứng là bắt bức xạ thì kết thúc chu trình vận động của hạt nơtron
và quay lại từ bước 1 cho một hạt nguồn mới. Nếu phản ứng là tán xạ đàn
hồi, xác định năng lượng của nơtron sau tán xạ E
n
’ và lặp lại từ bước 2 cho
đến khi hạt bị bắt hoặc vượt ra ngoài giới hạn không gian của bài toán. Hình 3. Sơ đồ nguyên lý của phương pháp Monte Carlo mô tả quá trình tương
tác cơ bản của nơtron với vật chất [13].

Tính toán khoảng cách giữa hai lần va chạm liên tiếp: Giả sử rằng môi
trường vật chất truyền nơtron là đồng nhất, khoảng cách từ vị trí ban đầu đến
vị trí va chạm đầu tiên được xác định bằng phương pháp Monte Carlo theo
biểu thức sau:
L = -λln(R) (1)
trong đó: R là số ngẫu nhiên phân bố đều trong khoảng 0 ≤ R ≥ 1; λ = 1/∑
t
là
quảng chạy tự do trung bình của nơtron trong môi trường vật chất đang xét;
∑
t
là tiết diện nơtron toàn phần vĩ mô.

số nguồn
Các tham số trong lần va
chạm đầu tiên
Va chạm bên trong môi
trường truyền hoặc thoát
o
r
Va chạm, Các
tham số tại vị trí
va chạm
tính chất
va chạm
phản ứng
bắt nơtron
Thoát khỏi hệ thống
Góc tán xạ,
phương và
năng lượng
mới sau T.xạ
phản ứng
tán xạ
Thoát
Chuyển vào
môi trường
khác
o
r
o
r


A
A
T ; )cos(
'
1
ψμ
=
A
e
= m
e
/m, m
e
là khối lượng của hạt nhân bia thứ e, m là khối lượng của
nơtron; ψ
1
’
là góc tán tán xạ của nơtron trong hệ tọa độ khối tâm, trong
phương pháp Monte Carlo, μ được xác định từ một sớ ngẫu nhiên 0 ≤ R ≤ 1
như sau [13]: μ = 2R-1.
Tính toán góc tán xạ đàn hồi của nơtron: Góc tán xạ đàn hồi ψ
1
của nơtron
đối với hạt nhân bia trong hệ tọa độ phòng thí nghiệm được xác định như sau
[13]:
μ
μ
ψ
ee
e

bdvbcwv
v +
−
−
=
2
1
)(
'
(5)
awwbcw +−−=
2
1' (6)
Trong đó :
a = cos( ψ
1
)

2
1 ab −=
c = cos(δ) ; δ phân bố đều trong khoảng -π ≤ δ ≤ π

2
1)sgn()sin( cd −==
δδ
.
Chọn lựa loại phản ứng: Bắt bức xạ hoặc tán xạ đàn hồi
Xuất phát từ thực tế đo tiết điện nơtron trên các dòng nơtron phin lọc từ kênh
ngang của lò phản ứng, năng lượng cực đại của dòng nơtron E < 1MeV
(thường nhỏ hơn ngưỡng của phản ứng tán xạ không đàn hồi) và mẫu nghiên

Trên cơ sở phương pháp Monte Carlo đã mô tả trên đây, một chương trình
máy tính gọi là Neu-Correction đã được phát triển để tính toán hệ số hiệu
chính hiệu ứng tự che chắn và tán xạ nơtron nhiều lần trong mẫu, phục vụ cho
các thực nghiệm đo số liệu tiết diện bắt bức xạ nơtron trên các dòng nơtron
phin lọc tại lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt. Mô hình mô phỏng của chương
trình là dòng nơtron đơn năng chuẩn trực vuông góc với bề mặt của mẫu có
dạng hình đĩa (foil), Hình 4. Không gian bên trong mẫu có độ dày d được
chương trình phân chia thành n lớp mỏng, n = 1, 2, 1000, thông lượng
nơtron và lịch sử va chạm của nơtron trong mẫu và trong mỗi lớp mỏng được
ghi nhận vào bộ nhớ của máy tính trong suốt quá trình thi hành của chương
trình. Sơ đồ thuật toán của chương trình được mô tả trong Hình 5. Neutron beam
Sample foils (mẫu)
z
y
x
Neutron beam
Hình 4. Mô hình chiếu mẫu trên dòng nơtron phin lọc
Hình 5: Sơ đồ thuật toán chương trình Monte Carlo Neu-Correction tính toán
hệ số tự che chắn và tán xạ nơtron nhiều lần trong mẫu

Hệ số SSF (Self-Shielding Factor) và MSF (Multi-Scattering Factor) được
xác định theo các biểu thức sau:
0
0

Kiểm tra kết quả
tính toán và hiệu lực hóa chương trình: Sau khi phát triển
và biên dịch chương trình bằng ngôn ngữ
VC++6, chương trình Neu-
Correction đã được kiểm tra hiệu chỉnh và đánh giá tính chính xác của kết
quả tính toán trước khi đưa vào sử dụng. Phương pháp kiểm tra đã thực hiện
trong nghiên cứu này là so sánh kết quả tính toán từ chương trình Neu-
Correction với kết quả có các điều kiện tương tự về nguồn nơtron và hình học

mẫu của các tác giả khác đã được đăng trên các tạp chí, hội nghị Quốc tế. J.
Salgado 2012 [14] báo cáo các số liệu tính toán về hệ số hiệu chính sự tán xạ
nơtron nhiều lần trong mẫu bằng phương pháp Monte Carlo đối với mẫu Th-
232 với các bề dày khác nhau tại hai năng lượng cộng hưởng E
n
= 62.9 và
70.4 eV. Các kết quả so sánh trong Bảng 2 cho thấy có sự phù hợp tốt
giữa số
liệu của chúng tôi và số liệu của Salgado. Điều này chứng tỏ rằng chương
trình tính toán do chúng tôi phát triển là hoàn toàn tin cậy được. Sai số của
các tham số hiệu chính được đánh giá là khoảng 2% chủ yếu là do đóng góp
của các sai số từ thư viện số liệu đầu vào (giá trị tiết diện lấy từ thư viện
ENDF/BVI-8). Sai số thống kê và sai số về kích thước mẫu là tương đối nhỏ,
khoảng 0.05 – 0.1%. Trên Bảng 1 mô tả các kết quả so sánh giữa số liệu hiệu
chính tán xạ nơtron nhiều lần tính toán từ chương trình Neu-Correction (do
chúng tôi phát triển) và số liệu của J. Salgado 2012 [14].

Bảng 1. Kết quả tính toán hệ số hiệu chính hiệu ứng tán xạ nơtron nhiều lần trong
mẫu Th-232
MSF (Th-232, E
n

phản ứng và thông lượng đối với thành phần các nơtron tán xạ nhiều lần tạo
nên; do đó không xác định được một cách trực tiếp hệ số tán xạ nơtron nhiều
lần từ các lệnh Output mặc định của MCNP5. Theo tài liệu hướng dẫn sử
dụng chương trình MCNP5 [15] thì chúng ta có thể giải quyết được vấn đề
nêu trên bằng cách bổ sung các câu lệnh vào một số chương trình con của
MCNP5 và thực hiện biên dịch lại chương trình để có thể ghi nhận trong file
Output thông tin thống kê về các nơtron tán xạ nhiều lần trong mẫu.
Trong MCNP5, phân bố thông lượng nơtron bị nhiễu loạn trong mẫu
được xác định bằng lệnh: Tally F4:N. Tốc độ phản ứng (n, γ) được xác định
bằng các lệnh:
FC4 (n,gamma)reaction rate
F4:N 60 80 100
FM4 -1.0 1 102
M1 79197.60c 1.0

Trong đó: các số 60, 80, 100 là chỉ số của các Cell mẫu quan tâm, -1.0 là phần
trăm thành phần của hạt nhân trong vật liệu mẫu M1 (trong trường hợp này là
Au-197), 102 là chỉ số ký hiệu của phản ứng (n, γ). Thành phần thông lượng
của các nơtron tán xạ 0, 1, 2, 3 và 4 lần trong Cell mẫu có số hiệu 60 được
xác định bằng các lệnh trong File Input và Code bổ sung trong các chương
trình con TALLYX, STARTP, HSTORY như sau:

F4:N 60
FU4 0 1 2 3 4
SD4 1 Tallyx.F90

subroutine tallyx(t,ib)

ncp = ncp+1
Trong trường hợp vị trí chiếu mẫu nằm trong trường nơtron nhiệt và trên nhiệt
có phân bố đều theo các hướng (Isotopic Neutron source) thì hệ số hiệu chính
tự hấp thụ nơtron nhiệt G
th
và notron trên nhiệt G
ep
được xác định theo các
biểu thức sau:
∫
∫
Φ
Φ
=
2
1
2
1
)()(
)()(
0
E
E
n
E
E
n

G
γ
γ
σ
σ
(10)
trong đó:
σ
nγ
(E): tiết diện phản ứng (n,γ); Φ
0
(E): thông lượng nơtron theo năng lượng E
(tương ứng với trường hợp mẫu được pha loãng vô hạn); Φ(E): thông lượng
nơtron theo năng lượng E bị nhiễu loạn bên trong mẫu thực do hiệu ứng tự
che chắn nơtron trong mẫu; E
1
và E
3
lần lượt là giới hạn dưới và trên của
vùng năng lượng quan tâm; E
2
là năng lượng cắt Cd (0.5eV); trong công thức
(10) cận tích phân lấy trong vùng năng lượng nơtron trên nhiệt hay còn gọi là

vùng nơtron cộng hưởng từ 0.5eV đến 2 MeV; công thức (9) cận tích phân lấy
trong vùng năng lượng nơtron nhiệt từ 10
-7
eV đến 0.5 eV. Trong các tính
toán, thông lượng nơtron không bị nhiễu loạn được xác định đối với mật độ
của mẫu so sánh được pha loãng vô hạn tương ứng với hệ số là ρ = 10

dEEE
dEEEdEEE
MSF
)()(
)()()()(
γ
γγ
σ
σσ
(11)
trong đó: Φ
ns
là thành phần thông lượng nơtron không bị tán xạ trong mẫu;
Φ
ms
là thành phần thông lượng nơtron đã qua 1 hoặc nhiều tán xạ đàn hồi
trong mẫu.
Kiểm tra đánh giá kết quả tính toán: phương pháp tính toán các hệ số hiệu
chính tự che chắn nơtron và tán xạ nơtron nhiều lần trong mẫu bằng chương
trình MCNP5 đã được kiểm tra bằng cách so sánh với số liệu đã công bố của
các tác giả khác trước khi dưa vào áp dụng trong thực nghiệm đo số liệu tiết
diện bắt bức xạ nơtron trên các dòng nơtron phin lọc của lò phản ứng Đà Lạt.
Các kết quả so sánh trên Bảng 3 và Hình 8 cho thấy kết quả tính toán bằng
chương trình MCNP5 đối với mẫu Au-197 có sự phù hợp tốt với các số liệu
thực nghiệm của
Lopes [16]. Bảng 4 so sánh kết quả tính toán hệ số G
th
của
mẫu Au-197 với số liệu tính toán bằng chương trình MATSSF [8
]. Bảng 5 so

1,000 0,999 0,1
5.10
-5
0,993
1.10
-4
0,990 0,986 0,4
5.10
-4
0,935
1.10
-3
0,890 0,881 1,0
5.10
-3
0,644
1.10
-2
0,531 0,516 2,8
5.10
-2
0,278
1.10
-1
0,210 0,210 0,2
5.10
-1
0,112
2.10
0

Bán kính
r(mm)
MCNP5 (this work) MATSSF [8]
Độ lệch (%)
0.01 0.994 0.994 0.0
0.02 0.983 0.988 -0.5
0.03 0.981 0.982 -0.1
0.04 0.979 0.975 0.4
0.05 0.977 0.969 0.8

0.06 0.974 0.963 1.2
0.07 0.971 0.957 1.4
0.08 0.967 0.951 1.7

Bảng 5. Kết quả tính toán hệ số tán xạ nơtron nhiều lần bằng chương trình MCNP5
đối với mẫu Th-232, theo các năng lượng nơtron khác nhau, so sánh với số liệu
tính toán của Baek [17]
Năng lượng En (eV)
Hệ số: MSF
Baek [17]
Hệ số: MSF
MCNP5 (this work)
21.79 1.0120 1.0578
23.46 1.0300 1.0194
59.51 1.0130 1.0645
69.19 1.2890 1.2498
113.03 1.0470 1.0203
120.85 1.0950 1.1438
129.19 1.0050 1.0381
170.39 1.1960 1.1624

đối với mẫu Au-197 theo các bề dày
mẫu khác nhau và các hình học chiếu khác nhau được trình bày trên các Bảng
8-9 và Hình 10
. Từ các kết quả tính toán cho thấy rằng, các hệ số hịệu chính
SSF, MSF, G
ep
và G
th
phụ thuộc rất mạnh vào độ dày của mẫu, năng lượng
nơtron và phụ thuộc vào góc nhìn của mẫu so với phương của nguồn nơtron.
1.0E+03
1.0E+04
1.0E+05
1.0E+06
1.0E+07
110
Neutron energy (eV)
Neutron plux (n/cm
2
.s)
100
Perturbed spectrum, d = 1mm
Perturbed spectrum, d = 1e-1 mm
Perturbed spectrum, d = 1e-2 mm
Non-perturbed spectrum

Hình 8. Kết quả phỏng Monte Carlo phổ nơtron bị nhiễu loạn trong mẫu Au-197
với các mẫu có độ dày khác nhau.
Au-197 0.9985 1.0100 0.9988 1.0072
Sm-152 0.9898 1.0663 0.9926 1.0484
La-139 0.9962 1.0220 0.9986 1.0183
Ir-191 0.9959 1.0223 0.9968 1.0175
Ir-193 0.9959 1.0231 0.9968 1.0177

Bảng 7. Kết quả tính toán hệ số tự che chắn nơtron trên nhiệt G
ep
đối với mẫu Au-197,
theo các độ dày mẫu và các hình học chiếu khác nhau
Hệ số tự che chắn nơtron trên nhiệt G
ep

(Epithermal neutron self-shielding factors)
Độ dày mẫu
(mm)
Dòng nơtron chuẩn
trực, mẫu đặt dọc theo
trục của dòng nơtron
Nguồn nơtron hình trụ
đẳng hướng, mẫu đặt
dọc theo trục của
nguồn
Nguồn nơtron hình trụ
đẳng hướng, mẫu đặt
vuông góc với trục của
nguồn
1.10
-6
1,000 ± 0,003 1,000 ± 0,058 1,000 ± 0,012


(Thermal neutron self-shielding factors)
Độ dày mẫu
(mm)
Nguồn nơtron hình trụ đẳng
hướng, mẫu đặt dọc theo trục của
nguồn
Nguồn nơtron hình trụ đẳng hướng, mẫu
đặt vuông góc với trục của nguồn
0,001 1,00 1,00
0,01 0,99 0,99
0,02 0,93 0,91
0,03 0,88 0,83
0,04 0,84 0,77
0,05 0,80 0,72
0,06 0,76 0,67
0,07 0,73 0,63
0,08 0,70 0,60
0,09 0,67 0,57
0,10 0,64 0,54 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+01

và tán xạ nơtron nhiều lần trong mẫu đối với trường nơtron nhiệt và trên nhiệt
phấn bố đẳng hướng trong môi trường làm chậm của lò phản ứng; thực tế là
các thí nghiệm đo số liệu tiết diện, đo nơtron nhiệt và tích phân cộng hưởng
trên kênh chiếu Cột nhiệt của lò phản ứng Đà Lạt. Từ các kết quả nghiên cứu
cho thấy rằng, các hệ số hiệu chính phụ thuộc rất mạnh vào độ dày của mẫu,
phân bố phổ năng lượng của nơtron và phụ thuộc vào chiều đặt mẫu tại vị trí
chiếu so với phương của dòng nơtron (hoặc hình học của kênh chiếu mẫu
trong trường hợp nguồn đẳng hướng).

Tài liệu tham khảo
1. H. YAMAMOTO and K. YAMAMOTO, Self-Shielding Factors for Resonance
Foils
, Journal of Nuclear science and technology, 2 (October 1965), p .421~424 .
2.
G. H. Vineyard, Multiple Scattering of Neutrons, Phys. Rev. 96 (1954), p.93.
3.
I. A. Blech and B. L. Averbach, Multiple Scattering of Neutrons in Vanadium and
Copper
, Phys. Rev. 137 (1965), p.1113.
4.
KUNCIR, G.F.: GA-2525 (ZUT-TUZ code), (1961). 5.
Maria Do Carmo LOPES and Jorge Molina AVILA, Multiple-scattering
resonance self-shielding factors in foils,
Nuclear Instruments and Methods in
Physics Research A280 (1989) 304-309.
6.
K. Senoo, Y. Nagai, T. Shima, and T. Ohsaki, A Monte Carlo code for multiple

340 (2012) 012033.
12.
Ivan Lux and Laszlo Koblinger, Monte Carlo Particle Transport Methods :
Neutron and Photon Calculations
, CRC Press, Inc. (1991) ISBN 0-8493-6074-9.
13.
E. D. Cashwell, C. J . Everett, and O. W. Rechard, A practical manual on the
Monte Carlo method for random walk problems
, Los Alamos Scientific
Laboratory, LA 2120 (1957).

14. J. Salgado, E. Martinho, I. F. Goncalves, Multi-scattering corrections for
measurements of (n, gamma) cross section, 4
th
nTOF Theory Group Meeting, ITN
Lisbon, 14 December 2002
.
15. X-5 Monte Carlo Team, MCNP — A General Monte Carlo N-Particle Transport
Code, Version 5, LA-CP-03-0245, (2003).

16. Lopes, M.C., Molina Avila, J., The effect of neutron flux anisotropy on the
resonance self-shielding factors in foils. Kerntechnik 55 (1), 49-52, (1990).
17.
W.Y. Baek, et al., Investigation of c-multiplicity spectra and neutron capture
cross-sections of 232Th in the energy region 21.5±215 eV
, Nuclear Instruments
and Methods in Physics Research B 168 (2000) P. 453-461.