Gv NGUYỄN TRƯƠNG KIM KHUYÊN-Vật Lý 10 CB
PHẦN I: CÁC CÂU HỎI LÝ THUYẾT
Câu 1. Động lượng là gì ? Phát biểu và viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng.
Phát biểu và viết biểu thức dạng khác của định luật II Newton.
Câu 2. Nêu định nghĩa về công và công suất. Viết biểu thức và nêu rõ các đại lượng có mặt trong biểu
thức.
Câu 3. Nêu định nghĩa và công thức động năng, thế năng trọng trường .
Câu 4. Định nghĩa và viết công thức cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường .
Phát biểu và viết biểu thức của định luật bảo toàn cơ năng .
Câu 5. Phát biểu nội dung, viết biểu thức định luật ba định luật về chất khí: Định luật Boyle –
Mariotte; định luật Charles và định luật Gay lussac.
Câu 6. Viết phương trình trạng thái của khí lý tưởng và suy ra các đại lượng .
Câu 7. Nội năng là gì ? tại sao nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích ?
Câu 8. Phát biểu và viết biểu thức (nếu có) của nguyên lý I và nguyên lý II của nhiệt động lực học.
Câu 9. Chất rắn kết tinh là gì? Phân biệt chất đơn tinh thể và chất đa tinh thể ?
Câu 10. Phát biểu và viết biểu thức của định luật Hooke về biến dạng cơ của vật rắn .
PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TOÁN CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
1. Động lượng: Động lượng
p
của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc
v
là một đại lượng
được xác định bởi biểu thức:
p
= m
v
Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms
-1
.
Dạng khác của định luật II Newton: Độ biến thiên của động lượng bằng xung lượng của lực tác dụng

v
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
b. trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng
phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector:
s
p
=
t
p
và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để
tìm yêu cầu của bài toán.
DẠNG 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA
1. Công cơ học: Công A của lực
F
thực hiện để dịch chuyển trên một đoạn đường s được xác định bởi biểu
thức: A = Fscosα, trong đó α là góc hợp bởi
F
và hướng của chuyển động.
Đơn vị công: Joule (J)
Các trường hợp xảy ra:
+ α = 0
o
=> cosα = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động.
+ 0
o
< α < 90
o
=>cosα > 0 => A > 0;

1.Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm nói trên.
2. Tìm độ lớn của lực tác dụng lên vật.
3.Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
4. Tính công của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đó.
Hướng dẫn:
1. Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm:
+ Tại thời điểm v
1
= 3ms
-1
: p
1
= mv
1
= 6 (kgms
-1
)
+ Tại thời điểm v
2
= 8ms
-1
: p
2
= mv
2
= 16 (kgms
-1
)
2. Tìm độ lớn của lực tác dụng:
Phương pháp 1: Sử dụng phương pháp động lực học:

= 2N
Từ đó ta suy ra: F
hl
= F – F
ms
= 2N, với F
ms
= F
ms
= µmg= 10N => F = 12N
Bài 2: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang, tại thời điểm bắt đầu
khảo sát, ô tô có vận tốc 18km/h và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là 2,5m.s
-2
. Hệ số masats giữa
bánh xe và mặt đường là µ = 0,05. Lấy g = 10ms
-2
.
1 Tính động lượng của ô tô sau 10giây.
2. Tính quãng đường ôtô đi được trong 10 giây đó.
3. Tìm độ lớn của lực tác dụng và lực masat.
4. Tìm công của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đó.
Bài 3: Một viên đạn có khối lượng m = 4kg đang bay theo phương ngang với vận tốc 250ms
-1
thì nổ thành hai
mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 1000ms
-1
. Hỏi mảnh
thứ hai bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 4: Một viên có khối lượng m = 4kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250ms
-1

3ms
-1
(chuyển động của hai bi trên cùng một đường thẳng).
2.Sau va chạm viên bi 1 bắn đi theo hướng hợp với hướng ban đầu của nó một góc α, mà cosα=0,6 với
vận tốc 3ms
-1
. Xác định độ lớn của viên bi 2.
Bài 7: Một chiếc thuyền có khối lượng 200kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s thì người ta bắn ra 1 viên đạn
có khối lượng lượng 0,5kg theo phương ngang với vận tốc 400m/s. Tính vận tốc của thuyền sau khi bắn trong
hai trường hợp.
1. Đạn bay ngược với hướng chuyển động của thuyền.
2. Đạn bay theo phương vuông góc với chuyển động của thuyền.
Bài 8: Một quả đạn có khối lượng m = 2kg đang bay thẳng đứng xuống dưới thì nổ thành hai mảnh có khối
lượng bằng nhau.
1. Nếu mảnh thứ nhất đứng yên, mảnh thứ hai bay theo phương nào,với vận tốc là bao nhiêu?
2.Nếu mảnh thứ nhất bay theo phương ngay với vận tốc 500
3
m/s thì mảnh thứ hai bay theo phương
nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 9: Một quả đạn có khối lượng m = 2kg đang bay theo phương nằm ngang với vận tốc 250ms
-1
thì nổ thành
hai mảnh có khối lượng bằng nhau.
1. Nếu mảnh thứ nhất bay theo hướng cũ với vận tốc v
1
= 300ms
-1
thì mảnh hai bay theo hướng nào, với
vận tốc là bao nhiêu?
2. Nếu mảnh 1 bay lệch theo phương nằm ngang một góc 120

và mặt phẳng nằm ngang là α.
1. Tính công của trọng lực thực hiện dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân của mặt
phẳng nghiêng. Có nhận xét gì về kết quả thu được?
2. Tính công suất của của trọng lực trên mặt phẳng nghiêng;
3. Tính vận tốc của vật khi đến chân của mặt phẳng nghiêng.
Tài liệu ôn tập học kỳ II 3
Gv NGUYỄN TRƯƠNG KIM KHUYÊN-Vật Lý 10 CB
DẠNG 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG
1.Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của vật.
+ Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng, năng lượng điện trường, năng
lượng từ trường….
+ Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác hoặc truyền từ vật này sang vật
khác.
+ Năng lượng chỉ có thể chuyển hoá từ dạng này sang dạng khác khi có ngoại lực thực hiện công.
Lưu ý: + Năng lượng là một thuộc tính của vật chất, nơi nào có năng lượng thì nơi đó có vật chất
+ Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi.
2. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật: W
đ
=
2
1
mv
2
.
Định lí về độ biến thiên của động năng (hay còn gọi là định lí động năng):
Độ biến thiên của động năng bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật, nếu công này dương thì động
năng tăng, nếu công này âm thì động năng giảm: ∆W
đ

=

1
v
=
2
1
m(
2
2
v
-
2
1
v
) là độ biến thiên của động năng.
Lưu ý: + Động năng là đại lượng vô hướng, có giá trị dương;
+ Động năng của vật có tính tương đối, vì vận tốc của vật là một đại lượng có tính tương đối.
3. Thế năng: Là dạng năng lượng có được do tương tác.
+ Thế năng trọng trường: W
t
= mgh;
Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng là tại mặt đất, còn trong
trường hợp khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc thế năng tại chân
mặt phẳng nghiêng.
+ Thế năng đàn hồi: W
t
=
2
1
kx
2

o
so với mặt phẳng ngang. Hệ số masat
trên mặt dốc là µ
2
=
35
1
. Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?
3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có
hướng và độ lớn thế nào?
Hướng dẫn:
1. Xét trên đoạn đường AB:
Tài liệu ôn tập học kỳ II 4
Gv NGUYỄN TRƯƠNG KIM KHUYÊN-Vật Lý 10 CB
Các lực tác dụng lên ô tô là:
ms
F;F;N,P
Theo định lí động năng: A
F
+ A
ms
=
2
1
m
)vv(
2
A
2
B

=> µ
1
=
AB
2
A
2
BAB
mgs
)vv(mFs2 −−
Thay các giá trị F = 4000N; s
AB
= 100m; v
A
= 10ms
-1
và v
B
= 20ms
-1
và ta thu được µ
1
= 0,05
2. Xét trên đoạn đường dốc BC.
Giả sử xe lên dốc và dừng lại tại D
Theo định lí động năng: A
P
+ A
ms
=

BD
cosα =
2
1
2
B
v
gs
BD
(sinα + µ’cosα) =
2
1
2
B
v
=> s
BD
=
)cos'(sing2
v
2
B
αµ+α
thay các giá trị vào ta tìm được s
BD
=
3
100
m < s
BC

v
=> Fs
BC
= mgs
BC
sinα + µ’mgs
BC
cosα -
2
1
m
2
B
v
=> F = mg(sinα + µ’cosα) -
BC
2
B
s2
mv
= 2000.10(0,5 +
35
1
.
2
3
)-
40.2
400.2000
= 2000N

3
, thay vào ta được:
Tài liệu ôn tập học kỳ II 5
Gv NGUYỄN TRƯƠNG KIM KHUYÊN-Vật Lý 10 CB
A
ms
= -
3
1
.2.10.
2
3
= - 20J.
2. Tìm v
B
= ?
Theo định lí động năng:
2
1
m
)vv(
2
A
2
B
−
= A
F
+ A
ms

v
(vì v
C
= 0)
=> - µ’mgs
BC
= -
2
1
m
2
B
v
=> µ’ =
BC
2
B
gs2
v
= 0,1
Bài 16: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận tốc v
A
thì tắt máy xuống dốc
AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30
o
, khi ô tô đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s. Bỏ qua
masat và lấy g = 10m/s
2
.
1. Tìm vận tốc v

2
B
mv
2
1
Vì chuyển động của ô tô chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn:
W
A
= W
B
<=> mgh
A
+
2
A
mv
2
1
=
2
B
mv
2
1
=> v
A
=
AB
2
B

B
gSv −
= 10ms
-1
Cách 3: sử dụng phương pháp động lực học.
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
Theo định luật II Newton:
P
+
N
= m
a
(*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động:
Psinα = ma <=> mgsinα = ma => a = gsinα = 10.0,5 = 5ms
-2
.
Mặt khác ta có:
2
A
2
B
vv −
= 2as
AB
=>
2

F
+ Ams = F.s
BC
- µmgS
BC
=> F =
BC
2
B
2
C
s2
vv
m
−
+ µmg = 2450N
Cách 2: Ta sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
; lực kéo
F
, lực ma sát
ms
F
Theo định luật II Newton:
P
+
N

2. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống một dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt
phẳng nằm ngang một góc α = 30
o
. Biết hệ số masat giữa bánh xe và dốc nghiêng là µ
2
= 0,1. Xác định vận tốc
của xe tại chân dốc nghiêng C.
3. Đến C xe nổ máy và chuyển động thẳng đều lên dốc CD dài 20m có góc nghiêng β = 45
o
so với mặt
phẳng nằm ngang. Tính công mà lực kéo động cơ thực hiện trên dốc này. Lấy g = 10ms
-2
.
Hướng dẫn:
1. Xét trên AB: µ
1
= ?
Cách 1: Sử dụng định lí động năng
Theo định lí động năng: A
ms
=
)vv(m
2
1
2
A
2
B
−
=> -µ

và lực masat
ms
F
Theo định luật II Newton:
P
+
N
+
ms
F
= m
a
(*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: - F
ms
= ma <=> - µ
1
mg = ma
=> gia tốc a = - µ
1
g => µ
1
= -
g
a
Với a =
AB
2
A
2

= mgS
BC
sinα - µ
2
mgS
BC
cosα
=> v
C
=
)cos(singS2v
2BC
2
B
αµ−α+
= 5
3221+
m/s
* Sử dụng định lí độ biến thiên cơ năng:
Tài liệu ôn tập học kỳ II 7
Gv NGUYỄN TRƯƠNG KIM KHUYÊN-Vật Lý 10 CB
Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng C, khi đó ta có:
+ Cơ năng tại B: W
B
= W
đB
+ W
tB
=
2

B
mv
2
1
- mgh
B
= - µ
2
mgS
BC
cosα
=>
2
C
v
2
1
=
2
B
v
2
1
+ gh
B
- µ
2
gS
BC
cosα =

= 5
3221 −
m/s
*Sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
và lực masat
ms
F
Theo định luật II Newton:
P
+
N
+
ms
F
= m
a
(*)
Psinα – F
ms
= ma => ma = mgsinα – µ
2
mgcosα => a = gsinα – µ
2
gcosα => a = g(sinα – µ
2
cosα)

C
= 5
3221 −
m/s
DẠNG 4: CƠ NĂNG - BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1. Định nghĩa: Cơ năng của vật bao gồm động năng của vật có được do chuyển động và thế năng của vật có
được do tương tác.
W = W
đ
+ W
t
* Cơ năng trọng trường: W =
2
1
mv
2
+ mgz
* Cơ năng đàn hồi: W =
2
1
mv
2
+
2
1
k(∆l)
2
2. Sự bảo toàn cơ năng trong hệ cô lập: Cơ năng toàn phần của một hệ cô lập (kín) luôn được bảo toàn.
∆W = 0 hay W = const hay W
đ

max
=?
+ Cơ năng tại vị trí ném A: W
A
=
2
1
mv
2
A
+ mgh
A
+ Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: v
B
= 0
=> Cơ năng của vật tại B: W
B
= W
tB
= mgh
max
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
B
= W
A
<=> mgh
max

=
2

C
= W
B
=>2.
2
1
mv
2
c
= mgh
max
=> v
C
=
max
gh
= 7,5
2
ms
-1
.
3. Tìm W =?
W = W
B
= mgh
max
= 0,2.10.11,25 = 22,5 (J)
Bài 20: Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10ms
-1
. Bỏ qua sức cản của không khí và

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
B
= W
A
=> mgh
max
=
2
1
mv
2
A
=> h
max
=
g2
v
2
A
= 5m
2. W
đC
= 3W
tC
=> h
C
=>?
Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng ba lần thế năng:
W
đC

max
= 0,1.10.5 =5J
Bài 21: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s.
Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms
-2
.
1. Tìm cơ năng của vật.
2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
Hướng dẫn:
Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): W
tA
= 0
1. Tìm W = ?
Tài liệu ôn tập học kỳ II 9
A
B
Gv NGUYỄN TRƯƠNG KIM KHUYÊN-Vật Lý 10 CB
Ta có W = W
A
= W
đA
=
2
1
mv
2
A
=

g2
v
2
A
= 45m
3. W
đC
= W
tC
=> h
C
, v
c
=>
Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: W
đC
= W
tC
=> W
C
= W
đC
+ W
tC
= 2W
đC

= 2W
tC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W

= mgh
max
=> v
C
=
max
gh
= 15
2
ms
-1
4. W
đD

= 3W
tD
=> h
D
= ? v
D
= ?
Bài 22: Từ độ cao 5 m so với mặt đất, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 20m/s. Bỏ qua
sức cản của không khí và lấy g = 10ms
-1
.
1. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Tại vị trí nào vật có thế năng bằng ba lần động năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
3. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất.
Bài 23. Một vật có khối lượng 200g được thả rơi không vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 80m. Bỏ qua ma sát
và cho g = 10m/s

b. Xác định vận tốc của vật mà tại đó động năng gấp ba lần thế năng
c. Khi rơi đến mặt đất, do đất mềm nên vật đi sâu vào đất một đoạn 8cm. Xác định độ lớn lực cản trung
bình của đất tác dụng lên vật.
Tài liệu ôn tập học kỳ II 10
Gv NGUYỄN TRƯƠNG KIM KHUYÊN-Vật Lý 10 CB
Bài 27. Vật có khối lượng 8kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có độ cao 1,5m. Khi tới chân
mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc 5m/s. Lấy g = 10 m/s
2
. Tính công của lực ma sát.
Bài 28. Một ôtô có khối lượng m = 4 tấn đang chuyển động với động năng W
đ
= 2.10
5
J.
a. Tính vận tốc của ôtô.
b. Nếu chịu tác dụng của lực hãm thì sau khi đi được quãng đường s = 50m thì ôtô dừng hẳn. Tính độ lớn
của lực hãm.
Bài 29. Từ độ cao h = 16m một vật nhỏ được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ban đầu v
0
, vận tốc của
vật lúc vừa chạm đất là v = 18m/s. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s
2
. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Tính:
1. Vận tốc ban đầu v
0
.
2. Khi chạm đất, vật lún sâu vào đất 3cm. Tìm độ lớn lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật. Biết vật
có khối lượng 200g.
Tài liệu ôn tập học kỳ II 11
Gv NGUYỄN TRƯƠNG KIM KHUYÊN-Vật Lý 10 CB

V
1
= p
2
V
2
.
b. Định luật Charles: định luật về quá trình đẳng tích:
+ Trong quá trình đẳng tích, áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn tỉ lệ thuận với
nhau;
+ Trong quá trình đẳng tích, thương số của áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn
là một hằng số.
Biểu thức:
T
p
= const hay
2
2
1
1
T
p
T
p
=
c. Định luật Gay lussac: định luật về quá trình đẳng áp:
+ Trong quá trình đẳng áp, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn tỉ lệ thuận với
nhau;
+Trong quá trình đẳng áp, thương số của thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn
là một hằng số.

= 0,084
K.mol
lit.at
Biểu thức (1) được gọi là phương trình Clapeyron – Mendeleev.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 8 lít đến thể tích 5 lít, áp suất tăng thêm 0,75atm. Tính áp suất ban
đầu của khí.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V
1
= 8l; p
1
Trạng thái 2: V
2
= 5l; p
2
= p
1
+ 0,75
Tài liệu ôn tập học kỳ II 12
Gv NGUYỄN TRƯƠNG KIM KHUYÊN-Vật Lý 10 CB
Theo định luật Boyle – Mariotte: p
1
V
1
= p
2
V
2
=> 8p

= p
2
V
2
=> 1.1 = 3,5V
2
=> V
2
= 1:3,5 ≈ 0,285m
3
Thể tích khí đã bị nén: ∆V = V
1
– V
2
= 0,715m
3
= 715dm
3
= 715lít
Lưu ý: Học sinh tránh nhầm lẫn giữa thể tích khí bị nén và thể tích khí sau khi nén
Bài 3: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20
o
C. Tính thể tích khí
phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình này là đẳng nhiệt.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V
1
=?; p
1
= 1atm;

= n.22,4 =
µ
m
.22,4 = 33,6 (lít)
Trạng thái đầu: p
o
= 1atm; V
o
= 33,6 lít;
Trạng thái sau: p = 2atm; V = ?
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái trên:
pV = p
o
V
o
<=> 2.V = 1.33,6 => V= 16,8lít.
Lưu ý: ta có thể áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
pV = nRT =
µ
m
RT => 2.V = 1,5.0,082.273 => V ≈ 16,8lít.
Một số lưu ý khi giải bài tập quá trình đẳng nhiệt:
+ Công thức tính áp suất: p =
S
F
, với F là áp lực tác dụng vuông góc lên diện tích S;
+ Áp suất của chất lỏng ở điểm M nằm độ sâu h trong lòng chất lỏng: p
M
= p
o

kg/m
3
và thuỷ ngân là 13,6.10
3
kg/m
3
.
Hướng dẫn:
Tìm p
n
= ?
Ta có áp suất thuỷ tĩnh của cột thuỷ ngân:
- p
Hg
=
S
F
=
hg
S
Shg
S
Vg
S
gm
Hg
HgHgHg
ρ=
ρ
=

Hg
OH
22
p
p
ρ
ρ
=
=> p
OH
2
=
Hg
OH
2
ρ
ρ
p
Hg
. với
Hg
OH
2
ρ
ρ
=
6,13
1
và p
Hg

Trạng thái 2: T
2
= 423K; p
2
= 1atm
Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2):
p
1
T
2
= p
2
T
1
=> 423p
1
= 300.1 => p
1
= 0,71atm
Bài 7: Khi đun đẳng tích một khối lượng khí tăng thêm 2
o
C thì áp suất tăng thêm
180
1
áp suất ban đầu. Tính
nhiệt độ ban đầu của khối lượng khí.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= ?; p

=> p
1
(T
1
+ 2) = p
1
(1 +
180
1
)T
1
Giải ra ta được T
1
= 360K hay t
1
= 87
o
C, đây là giá trị cần tìm.
Bài 8: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t
1
= 15
o
C đến nhiệt độ t
2
= 300
o
C thì áp suất khi trơ
tăng lên bao nhiêu lần?
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T

≈ 1,99
Vậy áp suất sau khi biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu.
Bài 9: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t
1
= 32
o
C đến nhiệt độ t
2
= 117
o
C, thể tích khối khí tăng
thêm 1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= 305K; V
1
Trạng thái 2: T
2
= 390K V
2
= V
1
+ 1,7 (lít)
=> V
1
, V
2
=?
Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2):

Trạng thái 1: V
1
= 3lít; T
1
= 273 + 27
o
C = 300K;
Trạng thái 2: V
2
=
2
m
ρ
= 12lít; T
2
= ?
Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2):
V
1
T
2
= V
2
T
1
=> 3T
2
= 12.300 => T
2
= 1200K

Hướng dẫn:
1. Tìm thể tích khối khí trước khi đun nóng.
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p
1
V
1
=
µ
m
RT
1
=> 3V
1
=
32
10
.0,084.283 => V
1
≈ 2,48 (lít)
2. Tính nhiệt độ T
2
của khối khí sau khi đun nóng.
Trạng thái 1: p
1
= 3at; V
1
= 2,48lít; T
1
= 283K

2. Cho khối khí trên giãn nở đẳng áp đến thể tích V
2
= 4lít, tính nhiệt độ khối khí sau khi dãn nở.
Hướng dẫn:
1. Tìm T
1
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p
1
V
1
=
µ
m
RT
1
=> 3.10

=
32
40
.0,084.T
1
=> T
1
≈ 285,7K => t
1
= 12,7
o
C

1
=> 3T
2
= 4.285,7 => T
2
≈ 381K => t
2
= 108
o
C
Bài 14: Một bình chứa khí nén ở 27
o
C và áp suất 4at. Áp suất sẽ thay đổi như thế nào nếu
4
1
khối lượng khí
trong bình thoát ra ngoài và nhiệt độ giảm xuống còn 12
o
C.
Hướng dẫn:
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p
1
V = n
1
RT
1
;
p
2

=
4
3
m
1
=> n
2
=
4
3
n
1
Thay vào ta được: 300p
2
=
4
3
4.285 = 2,85at
Bài 15: Dưới áp suất 10
4
N/m
2
một lượng khí có thể tích là 10 lít. Tính thể tích của khí đó dưới áp suất
5.10
4
N/m
2
. Cho biết nhiệt độ của hai trạng thái trên là như nhau.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p

4
. 10 => V
2
= 2lít
Bài 16: Một bình có dung tích 10 lít chứa một chất khí dưới áp suất 20at. Cho thể tích chất khí khi ta mở nút
bình. Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp suất khí quyển là 1at.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 20at; V
1
= 10 lít
Trạng thái 2: p
2
= 1at; V
2
= ?
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2):
p
2
V
2
= p
1
V
1
=> 1.V
2
= 20.10 => V
2

2
= 700.303 => p
2
≈ 777mmHg
Bài 19: Một bình có dung tích 10lít chứa một chất khí dưới áp suất 30atm. Coi nhiệt độ của khí không đổi. Tính
thể tích của chất khí nếu mở nút bình, biết áp suất khí quyển là 1,2atm.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 30atm; V
1
= 10lít
Trạng thái 2: p
2
= 1,2atm; V
2
= ?
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2)
p
2
V
2
= p
1
V
1
<=> 1,2V
2
= 30.10 => V
2

ρ
= p
1
1
m
ρ
Hay
2
2
1
1
pp
ρ
=
ρ
Bài 21: Bơm không khí có áp suất p
1
=1atm vào một quả bóng có dung tích bóng không đổi là V=2,5l. Mỗi lần
bơm ta đưa được 125cm
3
không khí vào trong quả bóng đó. Biết rằng trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp
suất 1atm và nhiệt độ không đổi. Tính áp suất bên trong quả bóng sau 12 lần bơm.
Hướng dẫn:
Nhận xét: ban đầu áp suất không khí trong quả bóng bằng áp suất khí bơm ngoài vào.
Trạng thái 1: p
1
= 1atm; V
1
= V
2

;
Trạng thái 2: T
2
=? p
2
= 3p
o
.
Vì đây là quá trình đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2):
p
1
T
2
= p
2
T
1
<=> p
o
T
2
= 3p
o
T
1
=> T
2
= 3T
1
= 819K => t

luợng riêng của khí là 1,2g/l. Tính nhiệt độ t của khí.
Bài 28: Coi áp suất của khí trong và ngoài phòng là như nhau. Khối lượng riêng của khí trong phòng ở nhiệt độ
27
o
C lớn hơn khối lượng của khí ngoài sân nắng ở nhiệt độ 42
o
C bao nhiêu lần?
Bài 29: Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế 40cm
3
khí hiđrô ở áp suất 750mmHg và nhiệt độ 27
o
C. Hỏi
thể tích của lượng khí trên ở áp suất 720mmHg và nhiệt độ 17
o
C là bao nhiêu?.
Bài 30 : Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm
3
hỗn hợp khí đốt dưới áp suất 1atm và nhiệt độ 47
o
C.
Pittông nén xuống làm cho hỗn hợp khí chỉ còn 0,2dm
3
và áp suất tăng lên 15lần. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí
nén.
Bài 31 : Pittông của một máy nén sau mỗi lần nén đưa được 4lít khí ở nhiệt độ 27
o
C và áp suất 1atm vào bình
chứa khí có thể tích 3m
3
. Khi pittông đã thực hiện 1000lần nén và nhiệt độ khí trong bình là 42

quyển giảm 10mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2
o
C. Khối lượng riêng của khí ở điều kiện chuẩn là 1,29kg/m
3
.
Tính khối lượng riêng của không khí trên đỉnh núi.
Bài 37: Một bình chứa khí ở 27
o
C và áp suất 3at. Nếu nửa khối lượng khí thoát ra khỏi bình và hình hạ nhiệt độ
xuống 17
o
C thì khí còn lại có áp suất bao nhiêu?
a. Tính nhiệt độ không khí. Cho áp suất khí quyển p
0
= 10
5
N/m
2
.
b. Cần nung không khí đến nhiệt độ bao nhiêu để piston trở về vị trí ban đầu.
Bài 38: a. Dãn khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích 40 lít thì áp suất của khối khí thay đổi như thế
nào?
b. Một lượng khí xác định có thể tích 250l và áp suất 2atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất
6atm. Tính thể tích khí nén.
Bài 39: a. Người ta điều chế khí hiđro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 2,5atm. Tính thể tích khí phải lấy
từ bình lớn ra để nạp vào một bình nhỏ có thể tích 50 lít dưới áp suất 22,5atm. Coi nhiệt độ không thay đổi.
b. Một bình kín chứa khí Ôxi ở nhiệt độ 7
o
C và áp suất 2,5atm. Nếu đem bình phơi nắng ở nhiệt độ
37

đpt
+ W
tpt

Động năng phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ: W
đpt
∈ T
Thế năng phân tử phụ thuộc và thể tích: W
tpt
∈ V
=> do vậy nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích: U = f(T;V)
* Độ biến thiên nội năng: ∆U = U
2
– U
1
+ Nếu U
2
> U
1
=> ∆U > 0: Nội năng tăng
+ Nếu U
2
< U
1
=> ∆U < 0: Nội năng tăng
2. Các cách làm biến đổi nội năng:
a. Thực hiện công:
+ Ngoại lực (masat) thực hiện công để thực hiện quá trình chuyển hoá năng lượng từ nội năng sang dạng
năng lượng khác: cơ năng thành nội năng;
+ Là quá trình làm thay đổi thể tích (khí) làm cho nội năng thay đổi.

= - Q
thu
+ Nếu ta chỉ xét về độ lớn của nhiệt lượng toả ra hay thu vào thì Q
toả
= Q
thu
, trong trường hợp này, đối
với vật thu nhiệt thì ∆t = t
s
- t
t
còn đối với vật toả nhiệt thì ∆t = t
t
– t
s

CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG
Bài 43: Một bình nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước ở nhiệt độ 20
o
C. Người ta thả vào bình một
miếng sắt có khối lượng 0,2kg đã được đun nóng tới nhiệt độ 75
o
C. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự
cân bằng nhiệt.
Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là 920J/kgK; nhiệt dung riêng của nước là 4180J/kgK; và nhiệt
dung riêng của sắt là 460J/kgK. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường xung quanh.
Hướng dẫn:
Gọi t là nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt.
Nhiệt lượng của sắt toả ra khi cân bằng:
Q

Bài 44: Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau có khối lượng 128g chứa 210g nước ở nhiệt độ 8,4
o
C. Người ta thả
một miếng kim loại có khối lượng 192g đã đun nóng tới nhiệt độ 100
o
C vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung
riêng của miếng kim loại, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 21,5
o
C.
Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường xung quanh và biết nhiệt dung riêng của đồng thau là 128J/kgK và
của nước là 4180J/kgK.
Hướng dẫn:
Nhiệt lượng toả ra của miếng kim loại khi cân bằng nhiệt là:
Q
1
= m
k
c
k
(100 – 21,5) = 15,072c
k
(J)
Nhiệt lượng thu vào của đồng thau và nước khi cân bằng nhiệt là:
Q
2
= m
đ
c
đ
(21,5 – 8,4) = 214,6304 (J)

Tài liệu ôn tập học kỳ II 19
Gv NGUYỄN TRƯƠNG KIM KHUYÊN-Vật Lý 10 CB
Bài 46: Người ta nhúng một quả nặng kim loại có khối lượng 500g ở nhiệt độ 100
o
C vào trong 2kg nước ở nhiệt
độ 15
o
C. Nước nóng lên bao nhiều độ, bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài.
Cho biết nhiệt dung riêng riêng của kim loại trên là 368J/kgK và nhiệt dung riêng của nước là
4200J/kgK
Bài 47: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun nóng 5kg nước từ 15
o
C đến 100
o
C đựng trong thùng sắt nặng 1,5kg.
Cho biết nhiệt dung riêng của nước là c
n
= 4200J/kgK và của sắt là c
s
= 460J/kgK.
Dạng: độ biến thiên nội năng trong quá trình chuyển hoá năng lượng từ cơ năng thành nội năng.
+ Xác định độ biến thiên của cơ năng ∆W
+ Theo định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng thì độ biến thiên nội năng bằng độ biến thiên của
cơ năng: ∆U = ∆W
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 48: Một quả bóng có khối lượng 100g rơi từ độ cao 10 xuống sân và nảy lên cao được 7m. Hãy tính độ biến
thiên nội năng của quả bóng, mặt sân và không khí.
Hướng dẫn:
Chọn gốc thế năng tại mặt sân.
+ Cơ năng quả bóng lúc đầu: W

Bài 50: Người ta thực hiện một công 100J để nén khí đựng trong xi lanh. Hỏi nội năng của khí biến thiên một
lượng là bao nhiêu nếu khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng là 20J.
Bài 51: Người ta truyền cho chất khí trong xi lanh nhiệt lượng 100J, chất khí nở ra và thực hiện công 70J đẩy
piston lên. Hỏi nội năng của chất khí biến thiên một lượng là bao nhiêu?
Bài 52: Một lượng khí có thể tích 3lít ở áp suất 3.10
5
Pa. Sau khi đun nóng đẳng áp khí nở ra và có thể tích là
10lít.
1. Tính công khí thực hiện được;
2.Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết rằng trogn khi đun nóng khí nhận nhiệt lượng 100J.
Chúc các em thành công và đạt kết quả cao
trong học tập
Tài liệu ôn tập học kỳ II 20