Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
GIẢI TÍCH 12 Email:
GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG
BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH DỰA VÀO ĐỒ THỊ
Giả sử hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và hàm số y = g(x) có đồ thị là (C
1
). M
0
(x
0
;y
0
) là giao điểm của
(C) và (C
1
) khi và chỉ khi (x
0
; y
0
) là nghiệm của hệ phương trình sau:



=
=
)x(gy
)x(fy
Do đó để tìm hoành độ các giao điểm của (C) và (C
1
) ta giải phương trình hoành độ giao điểm:
f(x) = g(x) (1)

c) Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: - 2x
3
+ 6x + 1 + m = 0
d) Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: x
3
- 3x - m
2
- 2 = 0
Bài 2: (Đại học A - 2002)
Cho hàm số y = - x
3
+ 3mx
2
+ 3(1 - m
2
)x + m
3
- m
2
(1)
a) Khảo sát hàm số (1) khi m = 1
b) Tìm k để phương trình - x
3
+ 3x
2
+ k
3
- 3k
2
= 0 có ba nghiệm phân biệt

Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2
a) Khảo sát hàm số
b) Tìm a để phương trình x
3
-3x
2
– a = 0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có đúng hai nghiệm lớn
hơn 1
Bài 7: (Đại học GTVT - 1999)
a) Khảo sát hàm số y =
2x
3x3x
2
−
+−
a) Suy ra đồ thị hàm số y =
|2x|
3x3x
2
−
+−
. Từ đó biện luận theo m số nghiệm của pt: m =
|2x|
3x3x
2
−