SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ
I. Kiến thức cần nhớ
1. Sai số tuyệt đối:
a
a a∆ = −
(
a
là giá trị đúng, a là giá trị gần đúng của
a
)
Khi viết
a a d= ±

( )
a [a d;a d]∈ − +
thì d được gọi là độ chính xác của số gần đúng a.
2. Sai số tương đối của số gần đúng:
a
a
a
∆
δ =
3. Số quy tròn
- Khi quy tròn số đúng
a
đến một hàng nào đó thì ta nói số gần đúng a nhận được là chính
xác đến hàng đó
- Nếu số đúng
a
chưa được biết chính xác mà chỉ xác định được dưới dạng
a a d= ±

, trong đó A là số
nguyên, 10
k
là hàng thấp nhất mà có chữ số chắc(do đó mọi chữ số của A đều là chữ số chắc)
- Nếu số gần đúng a là số thập phân không nguyên và hàng thấp nhất của dạng chuẩn đó là
hàng
k
10
1
thì sai số của a không vượt quá
k
10.2
1
.Từ đó ta biết được:
k k
1 1
a a a
2.10 2.10
− ≤ ≤ +
- Nếu số gần đúng a là số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số chắc là 10
k
thì sai số tuyệt đối
của a không vượt quá
k
10.
2
1
. Từ đó ta biết được:
k k
1 1

. Tính sai số tuyệt đối,
sai số tương đối của a theo x.
5. Kết quả đo chiều dài một thửa đất là 75,4m
±
0,5m và đo chiều dài một cây cầu là 466,2m
±
0,5m. Cách đo nào chính xác hơn?
6. Một tam giác có ba cạnh đo được: a = 6,3cm
±
0,1cm, b = 10cm
±
0,2cm, c=5cm
±
0,2cm.
Chứng minh chu vi tam giác là P = 31,3cm
±
0,5cm. Tính sai số tương đối.
7. Một hình chữ nhật có chiều rộng x = 2,56m
±
0,01m và chiều dài y = 4,2m
±
0,01m. Tính
chu vi và diện tích hình chữ nhật. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối
8. Một hình hộp chữ nhật có kích thước: x = 3m
±
1cm, y = 5m
±
2cm, z = 4m
±
2cm. Hãy

( )
0;C +=
;
{ }
2
| 2 7 3 0= + =D x Z x x
Cõu 3. (3.0 im)
1) Cho
7 2,6457513 =
, gi a= 2,645 l giỏ tr gn ỳng ca
7
. Tỡm sai s tuyt
i ca a.
2) Tuứy theo giaự trũ cuỷa m tỡm
[
)
( ; ] 5;m +
.
II. PHN RIấNG (3.0 im)
Hc sinh c phộp chn mt trong hai phn sau:
1. Phn theo chng trỡnh Chun.
Cõu 4.a. (2.0 im)
1) Cho hai tp hp: A = {
|n N
n l c ca 12};
B = {n
N
| n l ửụực cuỷa 18}
Tỡm A


.
Cõu 5.b. (1.0 im)
Cho cỏc s thc a, b tha món 0 < a, b < 1. Chng minh ớt nht mt trong hai ng
thc sau l sai:
( ) ( )
1 1
a 1 b ; b 1 a
4 4
> >
2