Giáo án Hình học 10NC Ngun ThÞ Sinh Trêng THPT Tø Kú
Tiết 40 - 41 §6. ĐƯỜNG HYPEBOL
I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức :
• HS:nắm được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol như :
tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai,
• Viết được PTCT của hypebol khi biết các yếu tố
• Hs thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của
hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol.
2. Về kỹ năng:
• Viết được pt chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác đònh hypebol.
• Từ pt chính tác của hypebol, thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm,
đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol.
3. Về tư duy:
• Biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ:
• Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
• Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
• GV: Gi¸o ¸n chi tiÕt, gi¸o ¸n ®iƯn tư, m¸y chiÕu, đồ dùng dạy học…
• Học sinh : dụng cụ học tập , xem bài trước ở nhà.
III. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
• Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
Tiết : 40.
1. Bài cũ:(7’)Phát biểu định nghĩa elip và viết phương trình chính tắc và các yếu tố của elip.
2. Tiến hành dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung Ghi bảng
GV vào bài bằng đthò của hàm số y=
1
x

2
= 2c gọi là tiêu cự của hypebol
Hoạt động 1: Giải bài tốn tìm phương trình
chính tắc của hypebol:
Trước hết ta tính bk qua tiêu của mỗi điểm M
thuộc hypebol.
+) GV hdẫn Hs chọn hệ trục tđộ Oxy
+)Gv: Em hãy cho biết toạ độ của 2 tiêu điểm
F
1
và F
2
?
+)GV:
)();( HyxM ∈
. Hãy tính
2
2
2
1
MFMF −
+)GV: hãy sdụng gthiết
1 2
2MF MF a− =
để
tính MF
1
, MF
2
= ?

( ) ( )
2 2
2 2 2 2
1 2
2 2
1 2
1 2 1 2
1 2
,
4
. 4
2
MF x c y MF x c y
MF MF cx
MF MF MF MF cx
cx
MF MF
a
= + + = − +
⇒ − =
⇒ − + =
⇒ + =
Khi x > 0 ta có
1 2
1 2
2
2 ,
cx
MF MF
a

= + = −
Các đoạn thẳng MF
1
, MF
2
được gọi là bán kính
qua tiêu của điểm M.
+) Ta có:
( )
( )
2
2
1
2
2 2
2
2
2 2 2
1
cx
MF x c y a
a
cx x y
x c y a
a a a c
= + + = +
 
⇔ + + = + ⇔ + =
 ÷
−

cx
aMF +=
1
và
a
cx
aMF −=
2
do đó
aMFMF 2
21
=−
, tức là M thuộc (H).
Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của
hypebol
2. Củng cố (3’) Nhắc lại các nội dung chính của bài
3. Bài tập về nhà:(2’) Làm bt trong Sgk, đọc trước nội dung còn lại
Tiết 41: ĐƯỜNG HYPEBOL+ BÀI TẬP
1. Kiểm tra bài cũ:(3’)
Phát biểu định nghĩa hypebol và viết phương trình chính tắc của hypebol.
2. Tiến hành dạy bài mới:
Hoạt động 2:
+) GV: từ ptct (1) của (H), hãy nêu những tính
chất của hypebol này?
+)GV nhắc lại ?3 trong §5 (phần elip) để hs có
thể làm tương tự.
Hình vẽ 90 sgk
+)Gv:Yêu cầu Hs làm HD3 trang 107 sgk để
Hs có thể hiểu ý nghóa của “tiệm cận”.
( )

2
0 0
1
4
2
y x= −
cũng
tăng lên, do đó k/c d càng giảm dần.
3. Hình dạng của hypebol: (20’)
• O là tâm đx; Ox, Oy là 2 trục đx của(H).
• Trục thực nằm trên Ox, độ dài 2a
• Trục ảo nằm trên Oy, độ dài 2b
• 2 đỉnh: (-a;0) và (a;0)
• 2 tiêu điểm F
1
(-c;0), F
2
(c;0)
• Tâm sai e = c/a (e >1)
• Pt các cạnh của hcn cơ sở
,x a y b= ± = ±
• Pt 2 đường tiệm cận
b
y x
a
= ±
• Bk qua tiêu của
( )
M H∈
:

B
VD: Cho hypebol (H):
2 2
1
16 9
x y
− =
Xđònh toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính
tam sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của
(H).
Hoạt động 3: Chữa bài tập (20’)
HS trả lời miệng bài 36. GV nhận
xét và chỉnh sửa.
* Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập
tương ứng:
Hs1: Nêu ptct của (H), hình dạng
của nó và làm bt 37a.
Hs2: làm bt 37c.
Hs3: làm bt 38.
* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về
lời giải của các bạn và đưa ra nhận
xét của tổ mình.
* Gv nhận xét và sửa chữa các sai
sót nếu có .
Bài tập 36 trang 109
Các mđ a), b), d) đúng, mđ c) sai.
Bài tập 37 trang 109
a) (H) có a = 3, b = 2,
2 2 2
13 13c a b c= + = ⇒ =

, F
2
; độ dài trục thực bằng R/2. Ptct của (H) đó là:

2 2
2 2
2
1 2
1
2
2
x y
R
F F R
− =
   
−
 ÷
 ÷
 
 ÷
 
Viết phương trình chính tắc của
hypebol (H) trong mỗi trường hợp
sau
a) (H) có một tiêu điểm là (5;0) và độ
dài trục thực bằng 8.
b) (H) có tiêu cự bằng
32
, một

3
2 a
b
a
b
=⇒=
13
12
,
13
27
3
9
4
22
2
2
==⇒=+ ba
a
a
Vậy PTCTcủa hypebol (H) là:
1
13
12
13
27
2
2
=−
y

1
41
2
2
=−
y
x
2. Củng cố (3’) Nhắc lại các nội dung chính của bài
3. Bài tập về nhà:(2’)
-Làm bt 40, 41 trong Sgk
-Gv HD BT40: Xét (H):
2 2
2 2
1
x y
a b
− =
. Hai đường tcận của (H) là:

1
:
b
y x
a
∆ =
hay
0
x y
a b
− =

x y x y
a b a b
d M d M
a b a b
− +
∆ ∆ =
+ +
2 2
0 0
2 2
2 2
2 2 2 2
1
1 1 1 1
x y
a b
a b
a b
a b a b
−
= = =
+
+ +
không đổi
-Gv HD BT41:
( ) ( ) ( )
2
2 2 2
2
1

− = + + − + − =
 ÷  ÷
   
Nếu x < 0 thì
1
2x
x
+ ≤ −
:
1 2
1 1
2 2 2 2MF MF x x
x x
   
− = − + + + + − = −
 ÷  ÷
   
- Đọc và soạn trước bài “Đường parabol”.
Tiết 42 - 43 §7. ĐƯỜNG PARABOL
I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức :
+ Nhớ được định nghĩa parabol, hình dạng parabol
+ Khái niệm :tiêu điểm ,đường chuẩn,tham số tiêu của parabol.
+ Nắm được phương trình chính tắc của parabol.
2. Về kỹ năng:
+ Xác định được đường chuẩn,tiêu điểm ,tham số tiêu nếu biết pt chính tắc
3. Về tư duy:
+ Rèn luyện tư duy logic , sáng tạo khi giải tốn.
+ Biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ:

Tiết 42
Tiết 42
1. Kiểm tra bài cũ:(7’)
Phát biểu định nghĩa hypebol? viết phương trình chính tắc và các yếu tố của hypebol.?
2. Tiến hành dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung Ghi bảng
GV vào bài bằng đthò của hàm số bậc 2 và 1
số vd thực tế về parabol.
GV ghi đ/n đường parabol
Có thể hdẫn hs cách vẽ parabol như hình 93
sgk, cho hs về nhà thử làm.
Hđ1: Giải bài tốn tìm phương trình chính tắc
của parabol:
Học sinh nhận xét :
+ Chọn hệ trục toạ độ Oxy .
+ Xác định toạ độ điểm F, P và phương
trình đường thẳng
∆
+
( ; ) ( ) ( ; )M x y P MF d M∈ ⇔ = ∆
+ Kết luận.
Yêc cầu hs làm hđ trong sgk trang 111 để thấy
được tính chất của (P)
1. Đònh nghóa đường parabol: (sgk)
2. Phương trình ctắc của parabol:

2
2
( ; ) ( ) ( ; )
2 2

O
∆
+ Viết được pt chính tắc của (P) nếu biết các yếu tố liên quan.
3/Tư duy: Rèn luyện tư duy logic,sáng tạo khi giải tốn.
4/Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/CHUẨN BỊ:
1/Giáo viên:
+ Giáo án,sgk,các tài liệu liên quan
+ Bảng phụ tóm tắt trọng tâm bài học
2/Học sinh:
+ Đọc trước sgk,chuẩn bị phân câu hỏi và bài tập
+ Các kiến thức đã học :PTCT ,tham số tiêu, tiêu điểm,đường chuẩn
III/PHƯƠNG PHÁP : gợi mở , nêu và giảỉ quyết vấn đề thơng qua hoạt động.
IV/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. kiểm tra bài cũ:( 8’)
CH1:Hãy trình bày đn parabol ,tham số tiêu,tiêu điểm,đườngchuẩn và PTCT của parabol.
CH2: vận dụng tìm: tham số tiêu,tiêu điểm, đường chuẩn của parabol có pt chính tắc sau:
y
2
= x
Hoạt động của GV và HS Nội dung Ghi bảng
VD1: Học sinh nhận xét :
+ Parabol đi qua điểm M .
Xác định tham số tiêu .
VD1: viết ptct của (P) đi qua điểm M(2;5)
VD2:
+ Nêu ví dụ 2
+ Nêu cơng thức
2
P

43.
a) y
2
= 12x. b) y
2
= x. c)y
2
= 2/3.x
44.
Cách 1: tìm toạ độ các giao điểm của đt
∆
đi
qua tiêu điểm F và vuông góc với Ox. Sau đó
tính k/c giữa 2 gđ’ đó.
Cách 2: Dùng đònh nghóa của parabol.
Đs: 2p
+ Bài số 44 nêu cách tìm độ dài dây cung đặc
biệt của parabol .
+ Bài số 45 nêu một tính chất của parabol ( dùng
định nghĩa )
+ Bài số 46 nêu cách vận dụng định nghĩa
parabol để tìm phương trình của 1 parabol.
Đọc thêm đề tương tự .
Cho parabol (P):
pxy 2
2
=
(p>0) . Gọi A, B là
hai điểm di động trên (P) sao cho
OBOA ⊥


( )
;d M Ox y=
.
M cách đều F và trục hoành khi và chỉ khi
( ) ( )
2 2
2 2
1 1 5
1 2
4 2 4
x y y y x x− + + = ⇔ = − + −
NX: đây là pt của (P) nhận F làm tiêu điểm,
nhận Ox làm đường chuẩn.
2. Củng cố : học sinh nhắc lại định nghĩa và phương trình chính tắc của parabol.
3. Bài tập về nhà:
o Làm thêm bt trong sbt
o Đọc và soạn trước bài “Ba đường conic”.
Tiết 44 - 45
§8. BA ĐƯỜNG CÔNIC
I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức :
• Học sinh có 1 cái nhìn tổng quát về 3 đường elíp, parabol và hypebol. Chúng được
thống nhất dưới 1 đònh nghóa chung, có liên quan đến đường chuẩn, tiêu điểm và
tâm sai. Chúng chỉ khác nhau bởi giá trò tâm sai,
2. Về kỹ năng, tư duy:
• Sử dụng khái niệm đường chuẩn của 3 đường elip, hypebol, parabol vào giải 1 số
btập đơn giản.
3. Về thái độ:
• Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.

x
e
∆ + =
gọi là đchuẩn ứng với tđ F
1
(-c;0)
2
: 0
a
x
e
∆ − =
gọi là đchuẩn ứng với tđ F
2
(c;0)
Tính chất: với
( )
M E∈
, ta luôn có:

( ) ( )
( )
1 2
1 2
1
; ;
MF MF
e e
d M d M
= = <

∆ + =
gọi là đchuẩn ứng với tđ F
1
(-c;0)
2
: 0
a
x
e
∆ − =
gọi là đchuẩn ứng với tđ F
2
(c;0)
Tính chất: với
( )
M H∈
, ta luôn có:

( ) ( )
( )
1 2
1 2
1
; ;
MF MF
e e
d M d M
= = >
∆ ∆
3. Đònh nghóa đường conic:

0
5
58
: =−∆ x
là
đường chuẩn có tâm sai
2
5
=e
.
47.
48.
a) Gọi M(x;y) là điểm thuộc đường conic, khi
đó:
( )
( ) ( )
2 2
2 2
1
;
1
1 1
2
2 2 2 3 0
MF
e
d M
x y
x y
x xy y x y

c)
2. Viết phương trình các đường tiệm cận của
(H).
Viết phương trình (d) đường thẳng đi qua






2
3
;5M
và
( )
32;8N
. Tìm các giao điểm P,Q
của (d) với (H) .
( )
( )
( )
2 2
2 2
1
2 ;
;
2
2 ;
3 3 2 6 6 7 0
MF