Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Qch Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
Tu n:17.ầ Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Ti t:30-31. ế Bài 1. B T Đ NG TH CẤ Ẳ Ứ
I. M c tiêuụ :
u c u hs::ầ
- Bi t khái ni m và tính ch t c a b t đ ng th c.ế ệ ấ ủ ấ ẳ ứ
- Hi u b t đ ng th c gi a trung bình c ng và trung bình nhân (BĐT Cơsi) c a haiể ấ ẳ ứ ữ ộ ủ
s khơng âm.ố
- Bi t đ c m t s BĐT có ch a d u giá tr tuy t đ i .ế ượ ộ ố ứ ấ ị ệ ố
-V n d ng đ c tính ch t c a đ ng th c ho c dùng phép bi n đ i t ng đ ng đậ ụ ượ ấ ủ ẳ ứ ặ ế ổ ươ ươ ể
ch ng minh m t s BĐT đ n gi n.ứ ộ ố ơ ả
- Bi t v n d ng đ c b t đ ng th c Cơ si vào vi c tìm m t s BĐT ho c tìm giá trế ậ ụ ượ ấ ẳ ứ ệ ộ ố ặ ị
l n nh t, giá tr nh nh t c a m t bi u th c đ n gi n.ớ ấ ị ỏ ấ ủ ộ ể ứ ơ ả
- Ch ng minh đ c m t s b t đ ng th c đ n gi n có ch a d u giá tr tuy t đ i.ứ ượ ộ ố ấ ẳ ứ ơ ả ứ ấ ị ệ ố
-Tích c c ho t đ ng, tr l i các câu h i. Bi t quan sát phán đốn chính xác, bi t quyự ạ ộ ả ờ ỏ ế ế
l v quen.ạ ề
II.Chu n bẩ ị :
+Gv:m t s câu h i và bài t p v áp d ng BĐT Cơ Si;B ng ph t/c.ộ ố ỏ ậ ề ụ ả ụ
+Hs : Đ c và so n bài tr c khi đ n l p.ọ ạ ướ ế ớ
III.Ph ng phápươ :
V c b n g i m , phát v n , gi i quy t v n đ và đan xen ho t đ ng nhóm.ề ơ ả ợ ở ấ ả ế ấ ề ạ ộ
IV. Ti n trình d y h cế ạ ọ :
1. n đ nh l pỔ ị ớ :
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài m i:ớ
Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ N i dungộ
Ơn t p BĐT.ậ
* Ví d áp d ng đ d nụ ụ ể ẫ
đ n khái ni m BĐT.ế ệ
+GV cho HS các nhóm
th o lu n và tr l i cácả ậ ả ờ

m nh đ t ng đ ng…ệ ề ươ ươ
I. Ơn t p b t đ ng th cậ ấ ẳ ứ :
1.Khái ni m b t đ ng th cệ ấ ẳ ứ :
Ví d HĐ1: (SGK)ụ
Ví d HĐ2: (SGK)ụ
Khái ni m BĐT: ệ (Xem SGK)
2. B t đ ng th c h qu vàấ ẳ ứ ệ ả
b t đ ng th c t ngấ ẳ ứ ươ
đ ngươ :
Khái ni n BĐT h qu : ệ ệ ả (xem
SGK)
*Tính ch t b c c u:ấ ắ ầ
<

⇒ <

<

a b
a c
b c
*Tính ch t c ng hai v BĐTấ ộ ế
v i m t s :ớ ộ ố
52
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
SGK)
+GV nêu tính ch t b cấ ắ
c u và tính ch t c ng haiầ ấ ộ
v BĐT v i m t s và ghiế ớ ộ ố
lên b ng.ả

+GV:Hd hs ch ng minhứ
BĐT Cô Si.
*V n d ng : Cho hai sậ ụ ố
d ng âm a và b.ươ
Ch ng minh ứ
(a + b)(
ba
11
+
)
≥
4 ?
+HS các nhóm xem đ và th oề ả
lu n .ậ
+HS nh n xét, b sung và s aậ ổ ử
ch a ghi nh n.ữ ậ
+HS chú ý theo dõi trên b ng …ả
+HS chú ý theo dõi và nêu vídụ
áp d ng…ụ
+Hs:
V i a ớ
≥
0 và b
≥
0 thì

ab
ba
≥
+

ba
11
+

≥
2
ab
1
, d u “=” x y raấ ả

⇔
a = b.
T đó suy ra ừ
⇔
(a + b)(
ba
11
+
)
≥
4.
< ,a b c
tùy ý
⇒ + < +
a c b c
Khái ni m BĐT t ngệ ươ
đ ng: ươ (Xem SGK)
3.Tính ch t c a b t đ ngấ ủ ấ ẳ
th c:ứ
(Xem SGK)

và b. T đó suy ra BĐTừ
gi a trung bình c ng vàữ ộ
trung bình nhân.
O
B
A
C
H
D
Cho hai s x, y d ng cóố ươ
t ng ổ
S = x + y không đ i.ổ
+Tìm GTLN c a tích c aủ ủ
hai s này ?ố
Cho hai s d ng, y có tíchố ươ
P = xy không đ i.ổ
+ Hãy xác đ nh GTNN c aị ủ
t ng hai s này ?ổ ố
+GV:
H ng đ n h c sinh n mướ ẫ ọ ắ
v ng các b t đ ng th cữ ấ ẳ ứ
ch a giá tr tuy t đ i. B tứ ị ệ ố ấ
đ ng th c trung bình c ngẳ ứ ộ
và trung bình nhân, đ ngồ
th i bi t áp d ng và gi iờ ế ụ ả
toán.
+|x| = ?
+Nh n xét gì v ậ ề
|a + b| và |a| + |b|,
|a - b| và |a| + |b|

0
D u “=” x y ra ấ ả
⇔
a = b.
H c sinh tham gia tr l i:ọ ả ờ
2
a b
OD
+
=
và
.HC ab=
Vì
OD HC
≥
nên
.
2
a b
ab
+
≥
(Đây
là cach ch ng minh b ng hìnhứ ằ
h c) ọ
x
≥
0 và y
≥
0, S = x + y.

x = y.
H c sinh tóm t t, c ng c ki nọ ắ ủ ố ế
th c c b n. ứ ơ ả
|x| =



<−
≥
0
0
xx
xx
.
* |a + b|
≤
|a| + |b|, d u “=” x yấ ả
ra
⇔
ab
≥
0
* |a - b|
≤
|a| + |b|, d u “=” x yấ ả
ra
⇔
ab
≤
0.

l n nh t.ớ ấ
 TRong t t các hình chấ ỡ
nh tcó cùng di tậ ệ
tích,hình vuông có chu vi
nh nh t.ỏ ấ
Ví d : ụ
∀
x, y, z
∈
R, ch ngứ
minh:
|x +y| + |y + z|
≥
|x - z|.
Ch ng minh.ứ Ta có
|x - z| = |(x - y) + (y - z)|
≤
|x +y|
+ |y + z|.

M r ng b t đ ng th c Cô Siở ộ ấ ẳ ứ
54
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
* B t đ ng th c Cô Si:ấ ẳ ứ
N u ế a
≥
0 và
≥
0 thì
ab

(K t h p v i ôn t p hình h c)ế ợ ớ ậ ọ


Ti t 31. KI M TRA H C KỲ Iế Ể Ọ
I.M c tiêu:ụ
Qua bài h c HS c n n m:ọ ầ ắ
1)V ki n th c:ề ế ứ
*C ng c ki n th c c b n trong h c kỳ Iủ ố ế ứ ơ ả ọ
2)V k năng:ề ỹ
-V n d ng thành th o ki n th c c b n vào gi i các bài toán trong đ thi.ậ ụ ạ ế ứ ơ ả ả ề
2)V k năng:ề ỹ
-Làm đ c các bài t p đã ra trong đ thi.ượ ậ ề
-V n d ng linh ho t lý thuy t vào gi i bài t pậ ụ ạ ế ả ậ
3)V t duy và thái đ :ề ư ộ
Phát tri n t duy tr u t ng, khái quát hóa, t duy lôgic,…ể ư ừ ượ ư
H c sinh có thái đ nghiêm túc, t p trung suy nghĩ đ tìm l i gi i, bi t quy l vọ ộ ậ ể ờ ả ế ạ ề
quen.
II.Chu n b c a GV và HS:ẩ ị ủ
GV: Giáo án, các đ ki m tra, g m 4 mã đ khác nhau.ề ể ồ ề
HS: Ôn t p k ki n th c trong h c kỳ I, chu n b gi y ki m tra.ậ ỹ ế ứ ọ ẩ ị ấ ể
IV.Ti n trình gi ki m tra:ế ờ ể
* n đ nh l p.Ổ ị ớ
56
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
*Phát bài ki m tra: ể
Bài ki m tra g m 2 ph n:ể ồ ầ
Tr c nghi m g m 16 câu (4 đi m);ắ ệ ồ ể
T lu n g m 4 câu (6 đi m)ự ậ ồ ể
*Đ thi:ề
S GD ĐT TH A THIÊN HUỞ Ừ Ế Đ THI H C KỲ I NĂM H C 2007 - 2008Ề Ọ Ọ

Câu 2. Cho A là t p h p các s t nhiên ch n, B là t p h p các s t nhiên chia h tậ ợ ố ự ẵ ậ ợ ố ự ế
cho 3, C là t p h p các s t nhiên chia h t cho 6.ậ ợ ố ự ế
Hãy ch n k t qu đúng trong các k t qu sau:ọ ế ả ế ả
A.
A C B
⊂ ⊂
B.
µ A Cv B C
⊂ ⊂
C.
µ A Cv A B
⊂ ⊂
D.
µ C Av C B
⊂ ⊂
Câu 3. Cho hàm s ố
( )
2
1
( )
3 2
x
f x
x x
−
=
− +
. T p xác đ nh c a hàm s là:ậ ị ủ ố
A.
{ }


<


. Ch n k t qu đúng trong các k t quọ ế ả ế ả
sau:
A.
(1) 1f
=
B.
( 1) 1f
− =
C.
1 1
2 2
f
 
=
 ÷
 
D.
( )
0 0f
=
Câu 5. Hàm s ố
( )
2
f x x x= +
. Hãy ch n kh ng đ nh sai trong các kh ng đ nh sau:ọ ẳ ị ẳ ị
A.Đi m (1;2) thu c đ th hàm sể ộ ồ ị ố B.Đi m (-1;2) thu c đ thể ộ ồ ị



− + =

có nghi m là:ệ
A.(3;-2) B.(3;2) C.(-3;-2) D.(-3;2)
Câu 8. Cho b t ph ng trình: ấ ươ
1 1
2
2 2
x
x x
− ≥ −
− −
.
Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ị
57
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
T p nghi m c a b t ph ng trình là:ậ ệ ủ ấ ươ
A.
[
)
2;S
= +∞
B.
( )
2;S
= +∞
C.
( )

;
3 3
I
 
−
 ÷
 
D.
1 2
;
3 3
I
 
 ÷
 
Câu 10. Cho ba đi m A, B, C tùy ý. Đ ng th c nào sau đây đúng?ể ẳ ứ
A.
AB CA BC
+ =
uuur uuur uuur
B.
BA CA CB
+ =
uuur uuur uuur
C.
AB CA CB
+ =
uuur uuur uuur
D.
AB AC BC

2;
3
 
 ÷
 
C.
( )
1;2
D.
1
;0
3
 
−
 ÷
 
Câu 14. Cho
vµba
r r
là hai vect khác ơ
0
r
,
,a b
r r
ng c h ng . Đ ng th c nào sau đâyượ ướ ẳ ứ
đúng?
A.
. .a b a b
= −

C.
( )
4; 6
−
D.
( )
3; 8
− −
Câu 16. Cho các vect ơ
( )
2;1a
=
r
và
( )
1;3b = −
r
. N u vectế ơ
( )
;c m n=
r
cùng ph ng v iươ ớ
vect ơ
2 3a b−
r r
thì m+n b ng:ằ
A.0 B.1 C.2 D.Số
khác
II.T lu nự ậ :(6 đi m)ể
*Đ I S :Ạ Ố (4 đi m)ể

trung đi m c a AB và OM.ể ủ
a)Tìm t a đ c a M và I;ọ ộ ủ
b)Tìm t a đ c a D đ t giác OADB là hình bình hành;ọ ộ ủ ể ứ
c)Ch ng minh r ng: ứ ằ
2 0IA IB IO
+ + =
uur uur uur r

Ti t 32. TR BÀI KI M TRA H C KÌ Iế Ả Ể Ọ
GV h ng d n và gi i đ ki m tra h c kì I theo đáp án và thang đi m sau:ướ ẫ ả ề ể ọ ể
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐI MỂ
I.Tr c nghi m ắ ệ (4 đi m):ể
Đáp án Thang đi mể Ghi chú
Câu 1: B; Câu 2: D; Câu 3: C; Câu 4: B; Câu 5: B;
Câu 6: D
Câu 7: B; Câu 8: C, Câu 9. D;Câu 10: C; Câu 11: D; Câu
12: D; Câu 13: A; Câu 14: A; Câu 15: B; Câu16: A.
0,25
đi m/câuể
II.T lu n ự ậ (6 đi m):ể
Đáp án Thang đi mể Ghi chú
*Đ I S :Ạ Ố
Câu 1: (1,5 đi m)ể
a)
2
2 1
2 (1)
1 1
x
x x

2
S
 
=
 
 
b) Đ nh ỉ
5 13
;
2 4
I
 
−
 ÷
 
Do a =1>0 nên đ th hàm s ngh ch bi n trên kho ngồ ị ố ị ế ả
5
;
2
 
−∞
 ÷
 
và đ ng bi n trên kho ng ồ ế ả
5
;
2
 
+∞
 ÷

4
−
V y đ th c a hàm s y = xậ ồ ị ủ ố
2
– 5x + 3 là m t parabol cóộ
đ nh ỉ
5 13
;
2 4
I
 
−
 ÷
 
, có b lõm h ng lên trên và nh nề ướ ậ
đ ng th ng ườ ẳ
5
2
x
=
làm tr c đ i x ng.ụ ố ứ
0,25 đi mể
0,25 đi mể
0,25 đi mể
Câu 2. (1 đi m)ể
a)Khi m = 7, ph ng trình (1) tr thành: xươ ở
2
- 3x +2 = 0
(2)
Ph ng trình (2) có d ng: a + b + c = 0 nên có haiươ ạ

ca
b
ta
có:
2 . 2
bc ca bc ca
c
a b a b
+ ≥ =
(1)
T ng t ta có:ươ ự
2 . 2 (2)
ca ab ca ab
a
b c b c
+ ≥ =
2 . 2 (3)
ab bc ab bc
b
c a c a
+ ≥ =
C ng (1), (2) và (3) v theo v ta đ c:ộ ế ế ượ
( )
2 2
bc ca ab
a b c
a b c
 
+ + ≥ + +
 ÷


T a đ c a trung đi m I là: ọ ộ ủ ể
7
7
2
2 4
1
1
2
2 4
I
I
x
y


= =




−

= = −


b)Do OADB là hình bình hành nên ta có:
( )
*OA BD
=

I
M
O
A
B
Do M là trung đi m c a AB nên ta có:ể ủ
2 (1')IA IB IM
+ =
uur uur uuur
M t khác, do I là trung đi m c a OM nên:ặ ể ủ
(2')IO IM
= −
uur uuur
T (1’) và (2’) ta có: ừ
2IA IB IO
+ = −
uur uur uur

Ëy: 2 0V IA IB IO
+ + =
uur uur uur r
(đpcm)
0,25 đi mể
0,25 đi mể
0,25 đi mể
0,25 đi mể
Ghi chú: M i các gi i đúng đ u cho đi m t i đa.ọ ả ề ể ố

62
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Qch Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ

+Giáo viên:cho ví dụ về
bpt một ẩn
5x+1 > 3
+Giáo viên:Yêu cầu hs
chỉ ra vế phải và vế
trái của bpt.
Hđ 2 : Cho bpt
32
≤
x
a) Trong các số –2, 0,
10,,
2
1
2
π
số nào là
nghiệm, số nào không
+Học sinh cho một số ví dụ
về bpt một ẩn :
vd : 2x - 4x
2
+ 41 > 3
+Học sinh trả lời câu hỏi.
-2, 0 là nghiệm của bpt.

10,,
2
1
2

bpt là gì?
+Hãy tìm đk của bpt sau :

2
13 xxx ≤++−
(1)
+Cho ví dụ về bpt chứa
tham số:
(2m+1)x+3 < 0
+Giáo viên:Tham số là gì?
+Cho học sinh đọc sách
giáo khoa để hình thành
khái niệm hệ bpt.
+Yêu cầu học sinh cho ví
dụ hệ bpt.
+Hình thành phương pháp
chung để giải hệ bpt.
+Gọi 1 hs giải ví dụ
_Yêu cầu hs viết tập
nghiệm của hệ bpt.
Hđ3:Hai bpt trong ví dụ 1
có tương đương hay
không? Vì sao?
+Để giải bpt, hệ bpt học
sinh phải biết được các
+Học sinh giải được bpt

2
3
32

01
03
x
x+Giải từng bpt rồi giao tập
nghiệm của chúng lại.
Học sinh giải ví dụ .
S=[-1 ;3].
+Học sinh trả lời câu hỏi.
+Không. Vì chúng không
cùng tập nghiệm.
+Học sinh làm lại ví dụ 1.
Số thực x
0
sc:
f(x
0
) = g(x
0
) là mệnh
đề đúng được gọi là 1
nghiệm của bpt.
Giải bpt là tìm tập
nghiệm của nó.
Khi tập nghiệm rỗng
ta nói bpt vô nghiệm.
2/ Điều kiện của 1 bpt :
Điều kiện của ẩn số

1
01
−≥⇔
≥+⇔
x
x
III/Một số phép biến
đổi bất phương trình :
1/Bất phương trình
tương đương : (sgk).
2/Phép biến đổi
tương đương:
_Để giải 1 bpt ta liên
tiếp biến đổi thành
những bpt tương đương cho
đến khi được bpt đơn
giản nhất mà ta có thể
biết ngay kết luận
nghiệm.
64
-∞
3/2
/////
//////
+∞
(1)
(2)
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Qch Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
phép biến đổi tương
đương.

Giải ví dụ 2:
(x+2)(2x-1) –2 < x
2
+ (x-1)
(x+3)
⇔2x
2
+ 4x-x –2 –2 < 2x
2
+2x –3
⇔ x –1 < 0
⇔ x < 1
+Học sinh trả lời bpt đổi
chiều khi nhân (chia) với số
âm.
+Học sinh lưu ý khi giải VD
3 thì f(x) âm hay dương?

12
1
2
2
2
2
+
+
>
+
++
x

phương hai vế.
Ta được:
⇔ x
2
+2x+2 > x
2
-2x+3
⇔ 4x > 1
⇔ x >
4
1
+ Học sinh chú ý
cách hình thành được
công thức.
_Các phép biến
đổi như vậy gọi là
các phép biến
đổi tương đương.
3/ Cộng (trừ) :
_Cộng (trừ) hai
vế của bpt với
cùng một biểu
thức mà không
làm thay đổi điều
kiện của bpt ta
được một bpt tương
đương.
P(x)< Q(x)⇔ P(x)
+f(x)<Q(x)+f(x)
Ví dụ 2:(sgk)

xx
x
xx
Vậy nghiệm của
bpt là x < 1.
5/ Bình phươ ng :
P(x)<Q(x)
⇔P
2
(x)<Q
2
(x)
Nếu
65
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Qch Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
thức trong căn có
nghóa.
+Giáo viên:Gọi hs lên
bảng giải ví dụ 4.
_Treo bảng phụ 1
công thức:
_ Gv giải thích tại
sao có được công
thức đó.
_Cho hs giải VD5 .
_Gọi 1 hs tìm ĐK của
bpt.
_ Một hs khác lên
bảng trình bày lời
giải.

0
3
1
2
3
3
2
4
1
2
3
4
5
2
3
3
2
4
1
2
3
4
5
>−⇔
−
−+−−
−
+⇔
−
+−>−

21
≤<
x
_ Học sinh ghi nhận
vào vở
xxQxP ∀≥≥ ,0)(,0)(

Ví dụ4:Giải bpt :

3222
22
+−>++
xxxx
Vậy nghiệm của
bpt là x >
4
1


>
≥
⇔






−>−
−+

Kết hợp với ĐK ta
được:

3
3
1
03
0
3
1
≤<⇔





≥−
>−
x
x
x
*Vậy nghiệm của
bpt là:
3;
3
1
(

_ GV nhận xét đáp
số cuối cùng.
_Gv treo bảng phụ 2
và giải thích tại sao
có công thức đó:
Ví dụ 7: Giải bpt :

2
1
4
17
2
+>+ xx
_ Hai vế của bpt có
nghóa với mọi x
+ Khi
0
2
1
≥+x
. Ta bình
phương hai vế, ta được:

4
4
1
4
17
22
<⇔

nhận cả âm và
dương thì ta xét
từng trường hợp
riêng.
Ví dụ 6 :

1
1
1
≥
−x
c)Khi giải bpt P(x) <
Q(x) mà phải bình
phương hai vế thì ta
xét lần lượt hai
trường hợp:
+Khi P(x),Q(x) cùng
không âm, ta bình
phư ơn g hai vế
của bpt.
+Khi P(x),Q(x) cùng
âm ta viết :
P(x) < Q(x) ⇔ -Q(x)
< -P(x)
rồi bình phương hai
vế của bpt mới.
Ví dụ 7: Giải bpt :

2
1



≥
<
⇔
>
)()(
0)(
0)(
0)(
)()(
2
xgxf
xg
xf
xg
xgxf
4. Củng cố và hướ n g dẫn học ở nhà:
67
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Qch Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
+Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi
cơ bản).
+Nhắc lại cách giải bpt, giải hệ bpt.
+Cách tìm ĐK của bpt, cách giao nghiệm bằng trục số.
+Học sinh về nhà làm bài tập sgk trang 87,88.
Tiết 35
BÀI TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Kiểm tra bài của :
_ Gọi hai hs trả bài.

x
và x ≠ -4.
Bài 2:
_ Ba HS đứng dậy trả
lời lần lược ba câu a),
b), c).
_ HS khác nhận xét
câu trả lời của bạn.
_ Hs ghi nhận kết quả
cuối cùng.
Bài 3:Học sinh trả lời.
a), b) Chuyển vế 1
hạng tử và đổi dấu
ta được bpt tương
đương.
c) Cộng hai vế của
bpt với cùng 1 số
dương ta được bpt tương
đương và không đổi
Câu hỏi:
1)Giải bpt :
171
22
>+−+ xx
2)Cho ví dụ hai bpt
tương đương?
Bài bập:
Bài 1:
a) A={x ∈R/x ≠ 0 và
x ≠ 1}.

_Gọi 2 hs lên bảng
giải a) và b)
_ Gv hướng dẫn HS tại
sao và khi nào ta mới
được bỏ mẫu bpt
_Yêu cầu hs viết tập
nghiệm của bpt.

_Gọi hai hs lên bảng
giải bài 5.
_ Lưu ý khi học sinh
giao nghiệm của hệ.
_Gv kiểm tra kết quả
cuối cùng.
chiều bất đẳng thức.
d) Nhân hai vế của
bpt với cùng 1 số
dương ta được bpt tương
đương và không đổi
chiều bất đẳng thức.
Bài 4:
a)
4
21
3
2
2
13 xxx −
<
−






<
<
⇔





<
<
⇔
4
7
7
22
74
7
44
2
x
x
x
x
b)
2

21
3
2
2
13 xxx −
<
−
−
+
*Tập nghiệm của
bpt là:
)
20
11
;(
−
−∞
b)(2x-1)(x+3)-3x+1
≤
(x-1)(x+3)+

x
2
-5
*Tập nghiệm của
bpt là : S = ∅
Bài 5:Giải hệ bpt :
a)




−
<−
+>−
2
143
)4(2
3
1
2215
x
x
xx
Vậy nghiệm của
hệ là:

2
39
7
<< x
4.C ng c -D n dò:ủ ố ặ
-Xem l i và gi i l i các bài t p đã làm.ạ ả ạ ậ
-Làm thêm các bài t p ch a gi i.ậ ữ ả
-So n tr c bài: “D u c a nh th c b c nh t”.ạ ướ ấ ủ ị ứ ậ ấ
69
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
V . RÚT KINH NGHI M:Ệ

HĐ1: Hình thành
m i liên h v d uố ệ ề ấ
c a nh th c b củ ị ứ ậ
nh t ấ
( )f x ax b= +
:
GV nêu khái ni m nhệ ị
th c b c nh t đ iứ ậ ấ ố
v i x ớ (nh SGK)ư ở
GV h ng d n: T pướ ẫ ậ
nghi mệ
c ab tph ng ủ ấ ươ
trình -2x + 3 > 0 là
m t kho ng trên tr cộ ả ụ
s . Kho ng còn l i làố ả ạ
t p nghi m c a b tậ ệ ủ ấ
ph ng trìnhươ
-2x +3
0≤
GV cho HS th o lu nả ậ
đ tìm l i gi i và g iể ờ ả ọ
HS lên b ng trình bàyả
HS chú ý theo dõi trên
b ng .ả
HS lên b ng trình bày l iả ờ
gi i (có gi i thích).ả ả
HS nh n xét ,b sung vàậ ổ
s a ch aử ữ .
HS trao đ i đ rút ra k tổ ể ế
qu :ả

a = -2;
Cùng d u v i h s c a xấ ớ ệ ố ủ
là
a= -2.
71
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
l i gi i.ờ ả
GV g i HS nh n xét,ọ ậ
b sung (n u c n)ổ ế ầ
GV nh n xét và nêuậ
l i gi i đúng ờ ả
D a vào k t qu c aự ế ả ủ
HĐ1 ta có đ nh líị
t ng quát v d u c aổ ề ấ ủ
nh th c b c nh t.ị ứ ậ ấ
(GV nêu đ nh lí vàị
h ng d n ch ngướ ẫ ứ
minh t ng t SGK)ươ ự
GV v b ng xét d uẽ ả ấ
c a nh th c b củ ị ứ ậ
nh t lên b ng.ấ ả
GV v minh h aẽ ọ
b ng đ th d u c aằ ồ ị ấ ủ
nh th c b c nh tị ứ ậ ấ
(t ng t nh ươ ự ư ở
SGK)
nghi m s ệ ố
3
,
2

;
b
a
 
−∞ −
 ÷
 
Ch ng minh: (SGK)ứ
x -
∞

b
a
−
+
∞
f(x)trái d u a 0 cùng d u aấ ấ
HĐ2: Bài t p ápậ
d ngụ
Cho HS th o lu nả ậ
đ tìm l i gi i và g iể ờ ả ọ
HS đ i di n nhóm lênạ ệ
b ng trình bày l iả ờ
gi i.ả
g i HS nh n xét, bọ ậ ổ
sung (n u c n).ế ầ
GV nh n xét và nêuậ
l i gi i đúng ờ ả (n u HSế
các nhóm không trình
HS các nhóm th o lu nả ậ

72
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
bày đúng l i gi i)ờ ả
GV nêu ví d 1 trongụ
SGK và lâp b ng xétả
d u t ng t SGK.ấ ươ ự
Khi f(x) là tích,
th ng c a các nhươ ủ ị
th c b c nh t thì taứ ậ ấ
có xét d u bi u th cấ ể ứ
f(x) đ c hay không?ượ
Đ tìm hi u rõ ta tìmể ể
hi u qua ví d sau.ể ụ
Xét d u tích,ấ
th ng các nh th cươ ị ứ
b c nh t.ậ ấ
GV nêu ví d và ghiụ
lên b ng.ả
GV h ng d n gi iướ ẫ ả
chi ti t và ghi lênế
b ng.ả
GV g i HS lên b ngọ ả
trình bày l i gi i.ờ ả
G i HS nh n xét, bọ ậ ổ
sung (n u c n)ế ầ
GV nh n xét và nêuậ
l i gi i ờ ả
Áp d ng đ nh lí v d uụ ị ề ấ
vào gi i b t ph ngả ấ ươ
trình:

 ÷
 
.
Câu b) HS gi i t ng t .ả ươ ự
HS theo dõi trên b ng vàả
tr l i các câu h i GVả ờ ỏ
đ t ra.ặ
HS chú ý theo dõi …
HS chú ý theo dõi
HS lên b ng trình bày ả (có
gi i thích).ả
HS nh n xét, b sung vàậ ổ
s a ch a ghi chép.ử ữ
HS trao đ i đ rút ra k tổ ể ế
qu :…ả
HS các nhóm th o lu n đ tìmả ậ ể
l i gi i và c đ i di n lênờ ả ử ạ ệ
b ng trình bày l i gi i (cóả ờ ả
gi i thích)ả
HS nh n xét, b sung và s aậ ổ ử
ch a ghi chép.ữ
HS trao đ i đ rút ra k t qu :ổ ể ế ả
Đi u ki n: ề ệ
17
4
x ≠
Ta có:
1
3 1 0
3

N i dung: Xét d u bi uộ ấ ể
th c sau:ứ
( )
( ) ( )
2 1
2 3 2
x
f x
x x
− +
=
− −
III. Áp d ng vào gi i b tụ ả ấ
ph ng trình ươ
1)B t ph ng trình tích, b tấ ươ ấ
ph ng trình ch a n m uươ ứ ẩ ở ẫ
th c:ứ
Ví d : Gi i b t ph ng trìnhụ ả ấ ươ
sau
( ) ( )
3 1 3
0
4 17
x x
x
− −
≤
−
(1)
Ví d : ụ Gi i b t ph ng trình:ả ấ ươ

4 7
4
x x⇔ < ⇔ <
T p nghi m: ậ ệ
1
1 7
;
3 4
S
 
=
÷

 
Khi
1
3
x <
, b t ph ng trìnhấ ươ
(1) tr thành: -2x – 1 < 4ở
73
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
gi i đúng (n u HS khôngả ế
trình bày đúng l i gi i)ờ ả
Gi i b t ph ng trìnhả ấ ươ
ch a n trong d u giáứ ẩ ấ
tr tuy t đ i:ị ệ ố
GV g i HS nh c l i côngọ ắ ạ
th c v giá tr tuy t đ iứ ề ị ệ ố
c a m t bi u th c.ủ ộ ể ứ

V y b t ph ng trình đã cho cóậ ấ ươ
t p nghi m:ậ ệ
1 2
5 7
;
2 4
S S S
 
= ∪ = −
 ÷
 
Bài t p áp d ng:ậ ụ
Gi i b t ph ng trình:ả ấ ươ
5 4 6x − ≥
4. C ng c và h ng d n h c nhà:ủ ố ướ ẫ ọ ở
-Nh c l i đ nh lí v nh th c b c nh t, v l i b ng v d u c a nh th c b c nh t;ắ ạ ị ề ị ứ ậ ấ ẽ ạ ả ề ấ ủ ị ứ ậ ấ
- D a vào đ nh lí v d u c a nh th c b c nh t ta có th áp d ng gi i các b tự ị ề ấ ủ ị ứ ậ ấ ể ụ ả ấ
ph ng trình đ n gi n h nươ ơ ả ơ
-Xem l i và h c lý thuy t .ạ ọ ế
-Làm các bài t p trong SGK.ậ
V . RÚT KINH NGHI M:Ệ
Ngan d a, ngày.ừ 04 tháng.01.năm2010
T tr ng chuyên môn.ổ ưở Quách Văn S n.ể
74

nghi m nh SGK và nêu cácệ ư
b c bi u di n mi n nghi m.ướ ể ễ ề ệ
GV l y ví d áp d ng vàấ ụ ụ
h ng d n gi i.ướ ẫ ả
GV nêu ví d và yêu c u HSụ ầ
tìm l i gi i.ờ ả
G i HS lên b ng trình bày l iọ ả ờ
gi i.ả
G i HS nh n xét, b sungọ ậ ổ
(n u c n)ế ầ
HS theo dõi .
HS ghi nh nậ
HS chú ý
HS lên b ng v hình và trìnhả ẽ
bày l i gi i.ờ ả
HS nh n xét, b sung và s aậ ổ ử
ch a ghi chép.ữ
HS tr l iả ờ
I.B t ph ng trình b c nh tấ ươ ậ ấ
hai n x,y:ẩ
D ng :ax+byạ
≤
c;ax+by
≥
c
ax+by<c ;ax+by>c
V i aớ
2
+b
2

nhóm th o lu n tìm l i gi i.ả ậ ờ ả
G i HS lên b ng trình bày l iọ ả ờ
gi i.ả
G i HS nh n xét.ọ ậ
HĐ4: Ví d v h b tụ ề ệ ấ
ph ng trình b c nh t haiươ ậ ấ
n:ẩ
GV nêu đ bài t p và cho HSề ậ
các nhóm th o lu n đ tìm l iả ậ ể ờ
gi i.ả
G i HS đ i di n nhóm lênọ ạ ệ
b ng trình bày l i gi i.ả ờ ả
G i HS nh n xét, b sungọ ậ ổ
(n u c n)ế ầ
GV nh n xét .ậ
HĐ5:
GV g i HS nêu đ bài toánọ ề
trong SGK
GV phân tích tìm l i gi iờ ả
t ng t SGK.ươ ự ở
GV: Vi c gi i m t bài toánệ ả ộ
kinh t d n đ n vi c xétế ẫ ế ệ
nh ng h ph ng trình b cữ ệ ươ ậ
nh t hai n.ấ ẩ
HS chú ý theo dõi trên b ng ả
HS lên b ng v hình và trìnhả ẽ
bày l i gi i (có gi i thích).ờ ả ả
HS nh n xétậ
HS tr l iả ờ
HS lên b ng trình bày l i gi i.ả ờ ả

y
+ ≤


+ ≥


≥


≥

IV.Áp d ng vào bài toán kinhụ
t :ế
Bài toán: (SGK)
HĐ4: C ng c và d n dò:ủ ố ặ
-Nh c l i khái ni m b t ph ng trình b c nh t hai n và các khái ni m có liên quan.ắ ạ ệ ấ ươ ậ ấ ẩ ệ
-Áp d ng: Gi i bài t p 1b).ụ ả ậ
-Xem l i và h c lý thuy t theo SGK.ạ ọ ế
-Gi i các bài t p 2b) và 3 SGK trang 99.ả ậ
V.RÚT KINH NHGI M:Ệ
76