Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh
A. 8,54 B. 4 C. 8,50 D. 8,53
BÀI TẬP CHƯƠNG V: THỐNG KÊ
A. TRẮC NGHIỆM
1. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp
Các lớp giá trị của X [50;52) [52;54) [54;56) [56;58) [58;60] Cộng
Tần số n
i
15 20 45 … 5 100
a) Số các số liệu thống kê là: A. 20 B. 45 C. 5 D. 100
b) Giá trị trung tâm của lớp [50;52) là: A. 50 B. 51 C. 52 D. 53
c) Tần số của lớp [50;52) là: A. 15 B. 20 C. 45 D. 5
d) Tần số của lớp [56;58) là: A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
e) Tần suất của lớp [52;54) là: A. 5% B. 10% C. 15% D. 20%
f) Tần suất của lớp [56;58) là: A. 5% B. 10% C. 15% D. 20%
2. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần suất rời rạc
Biết tần số của số 2 là: n
2
= 5
Các lớp giá trị của X [50;52) [52;54) [54;56) [56;58) [58;60] Cộng
Tần số n
i
15 20 45 … 5 100
a) Số các số liệu thống kê là: A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
b) Tần số của số 4 là: A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
c) Tần suất của số 5 là: A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%
d) Tần số của số 3 là: A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
3. Xem biểu đồ tần số hình cột của chiều cao 4. Xem biểu đồ hình quạt của chiều cao 36
36 học sinh (đơn vị: cm) như sau: học sinh (đơn vị: cm)
5. Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây :
Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8

172cm-174cm?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
b) Tần suất của lớp [163 ; 165] là:
A. 12 B. 6
C. 33 D. Một đáp số khác
c) Giá trị trung tâm của lớp [166 ; 168] là:
A. 166 B. 167
C. 168 D. Một đáp số khác
d) Tần số của lớp [160 ; 162] là:
A. 4 B. 5
C. 10 D. Một đáp số khác
7. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc:
Chiều cao (cm) của 50 học sinh
Chiều cao x
i
(cm) 152 156 160 164 168 Cộng
Tần số n
i
5 10 20 5 10 50
a) Số trung bình cộng của bảng phân phối thực nghiệm:
A. 152,5 B. 164,6 C. 156,7 D. 160,4
b) Mốt của bảng phân phối thực nghiệm:
A. 152 B. 156 C. 160 D. 156 và 168
c) Số trung vị của bảng phân phối thực nghiệm:
A. 156 B. 160 C. 152 D. Một đáp số khác
8. Xem biểu đồ hình quạt của thống kê giá trị 9. Xem biểu đồ tần số hình cột của giá bán 80 lô đất
xuất khẩu của một nước là: (đơn vị : triệu đồng)
10. Cho bảng phân bố ghép lớp:
Các lớp của X [7;13) [13;19) [19;25) [25;31) Cộng
Tần số n

a) Có bao nhiêu lô đất có giá bán từ 79,5 triệu đồng đến 84,5
triệu đồng?
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
b) Giá trị trung tâm của lớp [99,5 ; 104,5] là:
A. 100 B. 101 C. 102 D. 103
c) Tần suất của lớp [94,5 ; 99,5] là:
A. 31,5 B. 32,5 C. 33,5 D. 34,5
d) Trong số 80 lô đất thì có 13 lô đất có giá bán từ
A. 84,5 – 89,5 B. 89,5 – 94,5 C.
104,5 – 109,5 D. 99,5 – 104,5
e) Giá bán của lô đất nào có giá trị tần suất thấp nhất?
A. [79,5 ; 84,5] B. [89,5 ; 94,5] C.
[99,5 ; 104,5] D. [109,5 ; 114,5]
a) Giá trị trung tâm của lớp [100 ; 199] là:
A. 139,5 B. 149,5 C. 159,5 D. 169,5
b) Tần suất của lớp [300 ; 399] là:
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
c) Có bao nhiêu phần trăm số sinh viên mua sách từ 500 nghìn trở lên?
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
d) Xét tốp 25% số sinh viên dùng nhiều tiền để mua sách, người mua ít nhất
nằm trong nhóm:
A. [300 ; 399] B. [400 ; 499]
C. [500 ; 599] D. [600 ; 699]
12. Học sinh tỉnh A (gồm lớp 11 và lớp 12) tham dự kì thi học sinh giỏi Toán của Tỉnh (thang điểm 20) và điểm trung
bình của họ là 10. Biết rằng số học sinh lớp 11 nhiều hơn số học sinh lớp 12 là 50% và điểm trung bình của khối 12
cao hơn điểm trung bình của khối 11 là 50%. Điểm trung bình của khối 12 là:
A. 10 B. 11,25 C. 12,5 D. 15
13. Cho bảng phân bố tần số rời rạc:
x
i

Tần số n
i
10 50 70 29 10 169
Số trung vị của bảng phân bố đã cho là: A. Số 18 B. Số 20 C. Số 19 D. Số 21
17. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc:
x
i
x
1
x
2
x
3
……………x
k
Cộng
n
i
n
1
n
2
n
3
……………n
k
n
Mốt là:
A. Số nhỏ nhất trong các số x
i

Mệnh đề đúng là mệnh đề:
A. Giá trị trung tâm của lớp [50;52) là 53 B. Tần số của lớp [58;60) là 95
C. Tần số của lớp [52;54) là 35 D. Số 56 không thuộc lớp [54;56)
20. Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số ghế trống trong các chuyến bay từ Hà Nội đến Tp. Hồ Chí Minh.
Lớp [0 ; 4] [5 ; 9] [10 ; 14] [15 ; 19] [20 ; 24] [25 ; 29]
Tần số 3 8 15 18 12 6
Tỉ lệ phần trăm số chuyến bay có nhiều nhất 19 ghế trống xấp xỉ là
A. 15% B. 71% C. 29% D. Không thể xác định được.
21. Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về một bộ phim mới chiếu tr6en truyền hình. Người điều tra yêu cầu
cho điểm bộ phim (thang điểm là 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:
Lớp [50 ; 60) [60 ; 70) [70 ; 80) [80 ; 90) [90 ; 100) Cộng
Tần số 2 6 10 8 4 30
a) Số trung bình là A. 74 B. 75 C. 76 D. 77
b) Phương sai là A. 138,84 B. 122,67 C. 114,37 D. 174,82
c) Độ lệch chuẩn là A. 13,22 B. 10,69 C. 11,78 D. 11,08
22. Cho dãy số liệu thống kê: 21; 23; 24; 25; 22; 20.
Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho bằng: A. 23,5 B. 22 C. 22,5 D. 14
23. Ba nhóm học sinh gồm 410 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là: 50kg,
38kg, 40kg. Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là:
A. 41,4 kg B. 42,4 kg C. 26 kg D. Đáp số khác
24. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc:
Chiều cao X
i
(cm) 152 156 160 164 168 Cộng
Tần số n
i
5 10 20 5 10 50
Số trung vị của bảng phân phối thực nghiệm bằng: A. 160 B. 156 C. 164 D. 152
25. Cho dãy số liệu thống kê: 11, 13, 14, 15, 12, 10
Số trung bình cộng của các số liệu đó bằng:

Tần số 18 76 200 100 6 400
a) Số trung bình là A. 37,5 dặm/h B. 38 dặm/h C. 39,5 dặm/h D. 40 dặm/h
b) Độ lệch chuẩn là A. 4,12 B. 3,12 dặm/h C. 4,12 dặm/h D.3,12
31. Trung bình cộng của các số X
1
; X
2
; X
3
;……;X
n
là 10. Vậy trung bình cộng của các số 5X
1
- 46; 5X
2
- 46;
5X
3
- 46;……;5X
n
- 46 là:
A. 4 B. 46 C. 50 D. Số khác
32. Sự bất lợi của số trung bình khi được dùng làm đại diện cho mẫu số liệu là vì nó bị ảnh hưởng bởi:
A. Một số lớn các giá trị gần số trung vị B. Một số lớn các giá trị gần moat
C. Vài giá trị thái quá D. Toàn thể các số liệu
33. Cho hai mẫu số liệu sau:
3, 7, 1, 3, 10
2, 4, 6, 8, 10, 12
Số trung vị của hai mẫu số liệu trên lần lượt là:
A. 3 và 7 B. 1 và 6 C. 1 và 7 D. 3 và 8

A. Điểm 7 B. điểm 6 C. 3 học sinh D. điểm 8
39. Cho dãy số liệu thống kê: 48, 36, 33, 38, 32, 48, 42, 33, 39
Khi đó số trung vị bằng:
A. 32 B. 37 C. 38 D. 39
40. Tìm mệnh đề sai?
A. Một dãy số liệu không thể có nhiều mốt
B. Phương sai đo mức độ chênh lệch, biến động giữa các số liệu
C. Độ lệch chuẩn là căn số học của phương sai
D. Số trung bình ≠ giá trị đại diện
41. Một người trồng vườn đã ghi lại chiều cao các cây hoa hồng của mình:
Chiều cao (m) (0 ; 0,5) (0,5 ; 1) (1 ; 1,5)
Số cây 8 16 8
a) Các tâm điểm của các lớp là:
(0 ; 0,5) (0,5 ; 1) (1 ; 1,5)
A 0,25 0,75 1,25
B 0,5 1 1,5
C 0 0,5 1
D Tất cả các câu trên đều sai
b) Chiều cao trung bình của cây hoa hồng là:
A. 0,5 B. 0,6 C. 0,75 D. Tất cả đều sai
c) Phương sai của mẫu trong trường hợp này là:
A. 0,35m B. 0,125m
2
C. 0,75m
2
D. 0,5m
2
d) Độ lệch chuẩn của mẫu trong trường hợp này là:
A. 0,35 B. 0,4 C. 0,3 D. 0,2
42. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp như sau:

i
10 5 15 10 5 5 50
Mệnh đề đúng là mệnh đề:
A. Tần suất của số 2 là 20% B. Tần số của số 5 là 45
C. Tần suất của số 5 là 90% D. Tần suất của số 4 là 20%
46. Độ lệch chuẩn của các số : 3,2 ; 4,6 ; 2,8 ; 5,2 ; 4,4 là 0,9. Vậy độ lệch chuẩn của các số 32 ; 46 ; 28 ; 52 ; 44 là
A. 0,9 B. 9,0 C. 0,3 D. 0,81
47. Kết quả môn nhảy xa trong hội khoẻ phù đổng của trường THPT X như sau (đơn vị tính : m)
Lớp [2;2,3) [2,3;2,6) [2,6;2,9) [2,9;3,2) [3,2;3,5) [3,5;3,8) Cộng
Tần số 3 6 12 14 8 2 45
a) Số trung bình cộng khoảng cách nhảy xa của trường THPT X là:
A. 3,42 B. 2,91 C. 2,38 D. 2,64
b) Phương sai của bảng phân phôi thực nghiệm trên là
A. 0,138 B. 0,128 C. 0,148 D. 0,158
c) Độ lệch chuẩn của bảng phân phôi thực nghiệm trên là:
A. 0,372 B. 0,273 C. 0,327 D. 0,237
48. Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột. Kết quả thu được mẫu số liệu sau:
25 17 21 18 13 16 21 17 22 18 17 15 19 18 17 12 18 19 15 42 20 17 15 13 15 20 16 23 14 18
a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 17,37 B. 15,75 C. 16,57 D. 14,77
b) Số trung vị của mẫu số liệu trên là A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
c) Mốt của mẫu số liệu trên là A. 16 và 17 B. 17 và 18 C. 18 và 19 D. 19 và 20
d) Phương sai của mẫu số liệu trên là A. 7,90 B. 31,02 C. 53,88 D. 9,73
e) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là A. 7,34 B. 3,12 C. 5,57 D. 2,81
49. a) Phương sai của các số liệu đặc trưng cho
A. Mức độ phân tán của số trung bình cộng B. Mức độ phân tán của mốt
C. Mức độ phân tán của các số liệu so với số trung bình cộng D. Mức độ phân tán của số trung vị
b) Nếu đơn vị của mẫu số liệu là mét (m) thì đơn vị của phương sai là
A. m
3
B.m

A. 40 kg B. 42,4 kg C. 26 kg D. 37
54. Cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 2000 phân theo ngành kinh tế được cho trong bảng sau:
Thành phần Số phần trăm
Khu vực doanh nghiệp nhà nước 23,7%
Khu vực doanh nghiệp tư nhân 47,3%
Khu vực liên doanh 5,5%
Khu vực đầu tư nước ngoài 23,5%
Cộng 100%
Nếu biểu diễn cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 2000 phân theo ngành kinh tế trong biểu đồ
hình quạt thì khu vực doanh nghiệp tư nhân được biểu diễn bằng một hình quạt có góc ở tâm là:
A. 85,32
0
B. 170,28
0
C. 19,8
0
D. 84,6
0
55. Trong cuộc thi tuyển chọn môn bắn súng, 2 xạ thủ A và B cùng bằn 30 viên đạn vào bia. Kết quả như sau:
Vòng điểm 6 7 8 9 10
Số viên (A) 3 3 8 9 7
Số viên (B) 4 2 8 7 9
a) Số điểm trung bì nh của xạ thủ A khi bằn 30 viên đạn vào bia là:
A. 8,45 B. 8,46 C. 8,47 D. 8,48
b) Phương sai của xạ thủ B là:
A. 1,78 B. 1,72 C. 1,75 D. 1,81
c) Độ lệch chuẩn của xạ thủ A là:
A. 1,23 B. 1,24 C. 1,25 D. 1,22
d) Câu nào sau đây sai?
A. Độ lệch chuẩn của xạ thủ B là 1,34 B. Phương sai của xạ thủ A là 1,51

a) Mốt của bảng số liệu trên là gì?
A. 11 học sinh B. Điểm 4 và 6 C. Điểm 10 D. Điểm 6
b) Nếu ghép hai loại điểm 7 và 8 thành “lớp khá” thì tần suất của lớp này là:
A. 12 học sinh B. 40% C. 7,5 điểm D. 23,1%
c) Điểm kiểm tra trung bình của lớp 10X là:
A. 5,38 B. 5,5 C. 5,2 D. 6,0
d) Số trung vị của bảng số liệu trên là:
A. 5,5 B. 6,0 C. 5,2 D. 5,38
e) Phương sai của điểm trung bình lớp 10X là:
A. 2,0 B.31,42 C. 2,48 D. 3,06
59. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc:
Các cỡ áo bán ra tại một cửa hàng trong một tháng
Cỡ áo

36 37 38 39 40 41 42 Cộng
Số áo bán được 13
4
5
110
18
4
126
40 5 523
a) Số trung bình cộng của bảng phân phối thực nghiệm: A. 38,97 B. 37,97 C. 40,97 D. 39
b) Mốt của bảng phân phối thực nghiệm: A. 37 B. 38 C. 39 D. 40
c) Số trung vị của bảng phân phối thực nghiệm: A. 38,97 B. 38 C. 39 D. 40
60. Trong một đề tài nghiên cứu về bệnh A, người ta ghi lại tuổi của 50 bệnh nhân mắc bệnh này. Số liệu thống kê
được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây.
Lớp [15 ; 19] [20 ; 24] [25 ; 29] [30 ; 34] [35 ; 39] Cộng
Tần số 10 12 14 9 5 50

Tần số 5 12 18 3 2
a) Lớp cân nặng cao nhất có giá trị đại diện là:
A. 90 B. 92,5 C. 92 D. 2
b) Tần suất của lớp này là:
A. 5% B. 15% C. 2 D. Một số khác
c) Cân nặng trung bình của giống heo này là:
A. 80,38 B. 70,5 C. 82,25 D. Một số khác
68. Số tiền cước phí điện thoại (đơn vị: nghìn đồng) của 7 gia đình trong khu phố D phải trả được ghi lại như sau:
83, 79, 92, 71, 69, 83, 74. Số mốt là:
A. 69 B. 74 C. 79 D. 83
69. Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà:
Khối lượng (g) 25 30 35 40 45 50 Cộng
Tần số 3 5 10 6 4 2 30
70. Điểm kiểm tra môn tóan của 12 học sinh tổ 1 lớp 10X là : 3 7 6 6 5 6 4 8 1 2 5 7
a) Từ giả thiết trên, ta có điểm trung bình của tổ là: A. 4,9 B. 5,0 C. 5,5 D. 5,1
b) Từ giả thiết trên, ta có số trung vị là: A. 4,9 B. 5,0 C. 5,5 D. 5,1
71. Số tiền cước phí điện thoại (đơn vị nghìn đồng) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau:
85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110. Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng:
A B C D
Mốt 110 92 85 62
Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5
Số trung vị 79 85 82 82
Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67
72. Tìm mệnh đề đúng?
A. Độ lệch chuẩn là căn số học bậc hai của phương sai
B. Số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau khi các số liệu không có sự chênh leach quá lớn
C. Mốt là giá trị của loại số liệu có tần số lớn nhất
D. Tất cả đều đúng
73. Nghiên cứu mức tiêu thụ xăng của một loại ôtô, một công ti chế tạo ôtô ở Mĩ đã cho 35 xe chạy thử và xác định
xem với 1 galông xăng (1 galông = 4,546 lít), một xe chạy được bao nhiêu dặm (1 dặm = 1,609 km). Kết quả được

80. Số trung vị của 1 dãy gồm 100 số liệu thồng kê là:
A. Số liệu thứ 50 trong dãy
B. Số liệu thứ 51 trong dãy
C. Số liệu thứ 50 trong dãy đã được xếp thứ tự các số liệu từ nhỏ đến lớn
D. Trung bình cộng của số liệu thứ 50 và 51 trong dãy đã được xếp thứ tự các số liệu từ nhỏ đến lớn
81. Một câu lạc bộ thiếu nhi trong dịp hè có mở 7 lớp ngoại khoá. Sĩ số của các lớp tương ứng là:
43, 41, 52, 13, 21, 39, 46.
Số trung bình là: A. 38,43 B. 36,43 C. 35,43 D. 37,43
82. Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
83. Xem tiền cước phí điện thoại (đơn vị: nghìn đồng) của 5 gia đình trong khu phố B phải trả được ghi lại như sau:
27; 33; 42; 38; 40.
a) Tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê
A. 34 B. 36 C. 38 D. 40
b) Tính phương sai của các số liệu thống kê
A. 25,2 B. 27,2 C. 29,2 D. Một đáp số khác
c) Tính độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê
A. 5,02 B. 5,22 C. 5,40 D. Một đáp số khác
d) Tính hệ số biến thiên của các số liệu thống kê
A. 14% B. 14,5% C. 15% D. Một đáp số khác
84. Cho X, Y, Z là ba mẫu số liệu đôi một không có phần tử chung. Số trung bình của các mẫu số liệu X, Y, Z, X ∪ Y,
X ∪ Z, Y ∪ Z được cho trong bảng dưới đây.
Mẫu X Y X
X ∪ Y X ∪ Z Y ∪ Z
Số trung bình 37 23 41 29 39,5 33
Khi đó, số trung bình của mẫu X ∪ Y ∪ Z là
A. 33 B. 33,5 C.33,66 D. 34
85. Cho biết độ lệch chuẩn của a, b, c, d, e, g, h là 0,4. Vậy độ lệch chuẩn của các số 5a + 3, 5b + 3, 5c + 3, 5d + 3,
5e + 3, 5g + 3, 5h + 3 là
A. 0,4 B. 2,0 C. 3,4 D. 5,0

Tần số N =
Tần suất (%) 12,5 0,0 50,0 25,0 12,5 100
Tuy nhiên, em đó quên ghi kích thước mẫu N. Khi đó, giá trị nhỏ nhất có thể có của N là
A. 5 B. 8 C. 16 D. 25
90. Khối lượng (đơn vị : pound ; 1 pound = 0,454 kg) của một nhóm người tham gia câu lạc bộ sức khoẻ được ghi lại
như sau:
175 166 148 183 206 190 128 147 156 166 174 158 196
120 165 189 174 148 225 192 177 154 140 180 172 135
a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 167,5 pound B. 167,8 pound C. 167, 6 pound D. 167,7 pound
b) Số trung vị của mẫu số liệu trên là A. 166 pound B. 169 pound C. 172 pound D. 175 pound
c) Mốt của mẫu số liệu trên là A. 148 pound B. 166 pound và 174 pound
C. 148 pound, 166 pound và 174 pound D. 148 pound và 174 poun
91. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về số trung vị M
e
A. Số trung vị luôn là một số liệu nào đó của mẫu
B. Số trung vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị quá lớn hay quá bé
C. Tổng
1
( ) 0
N
i e
i
x M
=
− =
∑
D. Có
2
N
 

96. Người ta chia 179 củ khoai tây thành chin lớp căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị : gam). Ta có bảng phân
bố tần số ghép lớp sau đây.
Lớp Tần số
[10 ; 19] 1
[20 ; 29] 14
[30 ; 39] 21
[40 ; 49] 73
[50 ; 59] 42
[60 ; 69] 13
[70 ; 79] 9
[80 ; 89] 4
[90 ; 99] 2
N = 179
a) Khối lượng trung bình của một củ khoai tây là
A. 31,41 B. 48,35
C. 31,87 D. 48,39
b) Phương sai của mẫu số liệu trên là
A. 194,64 B. 544,76
C. 216,97 D. 616,53
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là
A. 24,83 B. 23,34
C. 13,95 D. 14,73
97. Một cửa hàng vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán ra trong 23 ngày cuối năm 2005. Kết quả như sau:
65 43 45 50 62 61 36 33 54 59 36 47 54 45 50 43 53 67 21 45 50 56 58
a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 34,57 B. 48,39 C. 47,96 D. 15,54
b) Số trung vị của mẫu số liệu trên là A. 47 B. 48 C. 45 D. 50
c) Mốt của mẫu số liệu trên là A. 36 và 50 B. 45 C. 36, 45 và 50 D. 50
d) Phương sai của mẫu số liệu trên là A. 453,26 B. 121,98 C. 390,06 D. 541,96
e) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là A. 21,29 B. 19,75 C. 11,04 D. 23,28
98. Một công ti có 45 chiếc xe. Mức tiêu thụ xăng (đơn vị : lít) của mỗi xe trong tuần qua được ghi lại như sau:

24,1 21,1 22,8 19,5 19,7 21,9 21,2 24,2 24,3 22,2
23,5 23,9 22,8 22,5 19,9 23,8 25,0 22,9 22,8 22,7
a) Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp như sau:
[19,5 ; 20,5) [20,5 ; 21,5) [21,5 ; 22,5)
[22,5 ; 23,5) [23,5 ; 24,5) [24,5 ; 25,5]
b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy đưa ra nhận xét về xu hướng tập trung của các số liệu thống kê đã cho.
3. Cho bảng số liệu thống kê:
Sản lượng thuỷ sản nuôi trồng năm 2000 (đơn vị: tấn) của 30 tỉnh từ Thừa Thiên - Huế trở ra:
775 51 522 40 280 1245 1942 557 86 131
834 391 433 20 89 33 312 872 1763 303
200 554 1902 27 626 94 74 1165 419 164
a) Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm tần suất ghép lớp, với các lớp như sau:
[20 ; 320) [320 ; 620) [620 ; 920) [920 ; 1220)
[1220 ; 1520) [1520 ; 1820) [1820 ; 2120]
b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy nêu nhận xét về xu hướng tập trung của các số liệu thống kê đã cho.
4. Cho bảng số liệu thống kê:
Giá trị thành phẩm quy ra tiền (đơn vị: nghìn đồng) trong 30 ngày sản xuất của một phân xưởng hoá chất.
180 186 190 204 192 200 201 203 191 202
212 205 211 240 216 208 209 222 221 220
225 206 228 231 220 239 210 213 202 203
a) Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm tần suất ghép lớp, với các lớp như sau:
[180 ; 192) [192 ; 204) [204 ; 216) [216 ; 228) [228 ; 240]
b) Biết rằng định mức lao động của phân xưởng là “mỗi ngày phải sản xuất được tối thiểu 204 nghìn
đồng”. hãy xác định xem số ngày mà phân xưởng hoàn thành định mức lao động chiếm một tỉ lệ là bao nhiêu
phần trăm (trong 30 ngày được khảo sát).
5. Với mỗi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm những trẻ em mới sinh có trọng lượng dưới 2500 g. Sau đây là kết quả
khảo sát ở 43 tỉnh (đơn vị : %).
5,1 5,2 5,2 5,8 6,4 7,3 6,5 6,9 6,6 7,6 8,6
6,5 6,8 5,2 5,1 6,0 4,6 6,9 7,4 7,7 7,0 6,7
6,4 7,4 6,9 5,4 7,0 7,9 8,6 8,1 7,6 7,1 7,9

33 48 34 47 51 28 36 44 48 55
29 35 47 54 39 43 32 29 46 51
a) Lập bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp theo các lớp:
Lớp 1 (năng suất thấp) = [20 ; 30) Lớp 2 (năng suất TB) = [30 ; 40)
Lớp 3 (năng suất khá) = [40 ; 50) Lớp 4 (năng suất cao) = [50 ; 60)
b) Vẽ các biểu đồ hình cột và đường gấp khúc (theo tần số) từ bảng phân bố trên. Nêu 1 nhận xét về kết quả vụ
thu hoạch này.
c) Tính năng suất trung bình của xã A và tìm số trung vị. Giữa số trung bình và số trung vị số nào làm đại diện
tốt hơn.
d) Tính phương sai và độ lệch chuẩn
10. Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 ( tính bằng cm ) được ghi lại như sau :
102 102 113 138 111 109 98 114 101
103 127 118 111 130 124 115 122 126
107 134 108 118 122 99 109 106 109
104 122 133 124 108 102 130 107 114
147 104 141 103 108 118 113 138 112
a) Lập bảng phân phối tần số – tần suất ghép lớp (98 - 102); (103 - 107); …… ; (143 - 147).
b) Vẽ đường gấp khúc tần số. c) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt.
d) Tìm số trung bình cộng và số trung vị e) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
11. Xem bảng tiền lương của 30 công nhân xưởng may (trong một tháng)
Tiền lương x
i
(nghìn đồng) 300 500 700 800 900 1000 Cộng
Tần số n
i
3 6 5 5 6 5 30
Tính số trung bình cộng
x
của bảng thống kê và tìm mốt M
0

5 8 11 10 6 40
a) Tìm sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng.
b) Tìm số trung vị và mốt
c) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.
15. Số tiền điện phải trả của 50 hộ trong một khu phố được thống kê trong bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép
lớp như sau (đơn vị: nghìn đồng):
Các lớp tiền điện (nghìn đồng) Tần số n
i
[375 ; 449]
[450 ; 524]
[525 ; 599]
[600 ; 674]
[675 ; 749]
[750 ; 824]
6
15
10
6
9
4
Cộng 50
a) Tính số trung bình cộng b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.