Xác suất thống kê – chương 5Cao Thành Lực – MAT 11013 - 09020324
Bài 2
Ta có
Vậy ta có V(X
1
) = vậy suy ra
Mặt khác ta có E(S) =
Tìm phương sai của S
V(S) = (j
Như vậy thay vào ta có V(S) =
Bài 3
Kỳ vọng.
Ta có |S| < 1
E |X
n
| = E |X
1
| + E |X
2
| + ….. + E |X
n
| = n.µ
Phương sai.
V[Sn] = V[Xi] + COV (X
j
, X
i
) Với i ≠ j
Xét COV (X
j
, X

* Giá trị kì vọng
Ta có
E[Z] = E[aX + bY] = E[aX] + E[bY] = aE[X] + bE[Y]
+ Phương sai
Obj121
Obj122
Obj123Obj124
Obj125Obj126
Obj127Obj128
Obj129
Obj130
Obj131
Obj132
Obj133
Xác suất thống kê – chương 5Cao Thành Lực – MAT 11013 - 09020324
VAR[Z] =
=
=
=
=
Vì X,Y là các biến ngẫu nhiên độc lập nên
2COV(abXY) = 0
=
Bài 9:
Giả sử M
n
là trung bình mẫu của n biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối X
j
. Tìm hàm đặc trưng
của M

Vì (k=1...n) cùng phân phối theo quy luật không-một do đó
b) do số lần truyền thông điệp là biến ngẫu nhiên nhị thức nên ta có.
Hàm sinh cho là.

Obj143
Obj144
Obj145
Obj146
Obj147
Obj148
Obj149
Obj150
Obj151
Xác suất thống kê – chương 5Cao Thành Lực – MAT 11013 - 09020324
Bài 17:
Ta có một con xúc xắc được gieo 100 lần. ta có mỗi một lần tung sẽ có xác suất là p =
Như vậy 100 lần tung ta sẽ X là biến ngẫu nhiên nhị thức vì vậy ta có giá trị kỳ vọng E(X) = giá
trị phương sai là V(X) = npq =
Áp dụng công thức ta có Mặt khác ta có 300<M
n
<400.
Ta phải đi tìm được giá trị .
Thay vào trình ta có . Từ giá trị ta tìm được thỏa mãn = .Vậy ta có xác suất = 0.999527
Bài 18:
Biến ngẫu nhiên Gauss.
S
x
= ( -∞,+∞)
f
x