V D V BI TP TNH CHT IN
Tớnh cht ca Si v Ge
Tớnh cht Si Ge
S nguyờn t (s th t) 14 32
Khi lng ngt 28,1 72,6
Khi lng riờng, g /cm
3
2,33 5,32
S nguyờn t / cm
3
5,0.10
22
4,4.10
22
Cu trỳc tinh th Kim cng Kim cng
Hng s mng, aAo 5,43 5,66
Eg, eV ( 300
0
K) 1,1 0,72
ni, cm
3
(300
0
K) 1,5.10
10
2,5.10
13
in tr sut, .cm (300
0
K) 230.000 45
à

.
Gii: = nqà
n =
sụỷ cụ oõ
sụỷ cụ oõ
mangchaỏt Soỏ
/cm]10).81,198,0(2[
/Na4
cm
)Na(
3383
+
+
+
=
= 2,3.10
22
ion/cm
3
à =
)10.3,2)(10.6,1(
10.2
qn
2219
6


=

= 5,5.10

ngt Si/cm
3
S l/cm
3
= 5,13.10
22
/10
7
= 5,13.10
15
c) à =
Vs
cm
500
)10.13,5)(10.6,1)(45,2(
1
qn
1
2
1519
==


3) Tớnh phn e húa tr trong Si c hot húa vo min dn 300K. Bit 300K, Si
cú = 2,3.10
5
.cm, à
n
= 1300 cm
2

2
2p
6
3s
2
3p
2
Cú 4 e húa tr/ngt Si.
Si cú cu trỳc kim cng ( 8 ngt/ụ c s) cú 4 x 8 = 32 e húa tr/ụ c s
a
Si
= 5,43A
o
Th tớch ụ c s l (5,43.10
-8
)
3
cm
3
S e húa tr/cm
3
=
e10.2
)10.43,5(
32
Th
23
38
==



o
: in tr sur To = 0
o
C
in tr sut ca Cu tng 0,4% khi nhit tng 1
o
C. Hi nhit no thỡ in tr
sut ca Cu gp ụi in tr sut 0
o
C
Gii:
0


= 0,004,

T = 1 =
1o
0
C004,0
1
004,0
T
/

==




PHN BI TP
1) Tungsten cú d = 18,8 g/cm
3
, M = 184. Nng e t do l 1,23. 10
23
/cm
3
. Tớnh s e
t do trờn 1 nguyờn t.
ỏp s: 2
2) Bit Ge nguyờn cht cú à
n
= 3900 cm
2
/Vs, à
p
= 1900 cm
2
/Vs. Tớnh phn dn
in ca Ge do dn e v do dn l.
ỏp s: Phn do dn e = 0,67 v do dn l 0,33.
3) Tỡm nhit Ge cú dn in = 2 dn in 20
o
C, bit E
g
= 0,72 eV, k =
1,38.10
-16
erg/K, 1eV = 1,6.10
-12

C, biết k = 8,61.10
-5
eV.K
-1
.
Đáp số: 7,48 Ω
-1
cm
-1
.
5) Độ dẫn điện của Si nguyên chất là 5.10
-6
Ω
-1
cm
-1
ở 50
o
C
a) Tính nồng độ của lỗ và nồng độ của e dẫn trong Si ở 50
o
C, biết µ
n
= 1300 cm
2
/Vs,
và µ
p
= 500 cm
2/

-1
cm
-1
và µ
n
= 1700 cm
2
/Vs.
Tính số e dẫn/cm
3
. Đáp số: 3,68.10
15
e dẫn/cm
3
3) Tính số nguyên tử Si để tạo ra 1 e dẫn.
4) Si có mạng tinh thể giống kim cương với a = 5,42 A
o
. Tính thể tích chứa 1 e dẫn.
5) Tính số ô cơ sở chứa 1 e dẫn.
7) Ge có điện trở suất 2 Ω.cm, p = 1,9.10
15
lỗ/cm
3
a) Tính độ chuyển dịch của lỗ. Đáp số: 1645 cm
2
/Vs.
b) Nguyên tố nào có thể cho vào Ge để tạo bán dẫn loại p, loại n.
8) Bán dẫn Ge được tạo thành bằng cách nấu chảy 3,22.10
-6
g Sb với 100 g Ge.

Biết rằng: µ =
kT
qD
nq
=
σ
D: Hệ số khuếch tán, k: hằng số Boltzman.
Tính D(Na
+
) nếu độ dẫn điện tổng = 2,5.10
-4
Ω
-1
cm
-1
. Biết r(Na
+
) = 0,98 A
0
, R(Cl
-
) =
1,81 A
0
, k = 1,38 x 10
-16
erg/K
Đáp số: 4,7.10
-9
cm

= 1,1eV, k = 8,61 x
10
-5
eV/K. Độ dẫn điện của NiO ( khi không có Ni
3+
) tính theo σ
T
= σ
o
exp(-E
g
/2kT)
Độ dẫn điện của NiO ( khi có Ni
3+
) tính theo σ’
T
= σ
o
exp (-E
A
/kT).
3
So sánh độ dẫn điện của NiO khi có và không có Ni
3+
ở 27
o
C, rút ra những nhận xét gì
về độ dẫn điện, cơ chế dẫn như thế nào.
Đáp số: 3,68.10
7

D
= E
A
= 0,1 eV, µ
n
=1300 cm
2
/Vs, µ
p
=500 cm
2
/Vs, số nguyên tử Si/cm
3
= 5 x 10
22
, T = 300 K.
Gần đúng, xem σ = nqµ
n
với bán dẫn loại n và σ = pqµ
p
với bán dẫn loại p. [*]
a) Khi x = 0, vật liệu có điện trở suất ρ là 230.000 Ω.cm. Xác định số điện tử dẫn/cm
3
.
b) Khi x = 10
-8
, dùng [*] để tính σ của (1) và (2).
c) Khi x = 10
-8
, dùng số liệu ρ ở câu a) để tính σ của (1) và (2).


13) Khi NiO có phụ gia Cr
2
O
3
hình thành chất rắn có công thức
OV
x
+3
x
+2
3x-1
+3
x
NiNiCr

Néu tỷ lệ Cr
3+
/Ni
2+
= 1/10, hãy xác định nồng độ phần tử dẫn trong 1 cm
3
và hệ số µ
p
khi có phụ gia. Biết rằng khi không có phụ gia σ
NiO
= 10
-10
Ω
-1

14) Có 10
22
nguyên tử Al/m
3
trong Si để tạo ra bán dẫn loại p. Ở nhiệt độ nào thì độ
dẫn điện của Si nguyên chất bằng với độ dẫn điện cực đại của bán dẫn có phụ gia. Biết
ở 20
0
C thì độ dẫn điện của Si nguyên chất là σ = 5 x 10
-4
Ω
-1
m
-1
, Eg = 1,1 eV, µ
p
=
0,0425 m
2
/V.s , k = 8,61 x 10
-5
eV/K.
Đáp số: 640 K
15) a) Cho bán dẫn nguyên chất có độ dẫn ở 20
0
C là σ

= 2,17 Ω
-1
cm

Ge
= 5,32 g/cm
3
. Tính độ chuyển dịch của điện tử và
cường độ điện trường E (V/m) để tạo ra tốc độ trung bình của điện tử là
v
= 1m/s.
Đáp số: µ
n
= 1417.10
-4
m
2
/V.s và E = 7 V/m
4
17) Ở nhiệt độ cao có 1/10
12
điện tử hóa trị của Si nằm trong miền dẫn. Tính độ dẫn
điện của Si. Biết Si có cấu trúc kim cương và có cấu hình 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
2
, hằng số
mạng a = 5,43 A

19) Một bán dẫn nguyên chất có độ dẫn điện là 390 Ω
-1
m
-1
ở 5
o
C và 1010 Ω
-1
m
-1
ở 25
o
C. a) Tính độ rộng của miền cấm E
g
. b) Tính độ dẫn điện ở 15
o
C.
Đáp số: a) 0,68 eV; b) 638 Ω
-1
m
-1
20) Ge nguyên chất ở 300 K có điện trở suất là 44,64 Ω.cm
a) Xác định nồng độ điện tử dẫn.
b) Muốn nâng cao độ dẫn điện lên 10 lần người ta thêm phụ gia donor. Xác định tỉ lệ
nguyên tử phụ gia/Ge. Biết rằng trong trường hợp này nồng độ p
i
không đổi so với
nguyên chất. Cho số nguyên tử Ge = 4,4 x 10
22
/cm

2
/Vs.
Đáp số: 0,14 Ω
-1
m
-1
21) Độ chuyển dịch của điện tử trong Si là 0,19 m
2
/Vs. a) Tính cường độ điện trường
(V/m) để tốc độ trung bình của điện tử là 0,7 m/s. b) Nếu độ dẫn điện do các phần tử
mang điện tích âm tạo ra là 20 Ω
-1
m
-1
thì nồng độ điện tử trong miền dẫn là bao nhiêu?
c) Tính điện trở suất tổng cộng của Si nguyên chất nếu độ chuyển dịch của lổ là 0,05
m
2
/Vs.
Đáp số: a) 3,7 V/m; b) 6,58.10
20
/cm
3
; c) 0,0396 Ωm
22) Ge có độ dẫn điện là 60 Ω
-1
m
-1
khi có phụ gia As. a) Ở trạng thái cạn kiệt của miền
cho, xác định tỷ lệ nguyên tử phụ gia/nguyên tử Ge. b) Nếu số điện tử Ge/cm

n
= 1300
cm
2
/Vs, µ
p
= 500 cm
2
/Vs, d
Si
= 2,33 g/cm
3
, M
Si
= 28,1. a) Xác định điện trở suất của Si
ở 300 K. b) Khi P được cho vào Si với tỉ lệ 10
-8
thì điện trở suất của bán dẫn này là bao
nhiêu ở trạng thái cạn kiệt của miền cho.
Đáp số: a) 231480 Ωcm; b) 9,62 Ωcm
24) Ở 0
0
C điện trở suất ρ
0
của Ge là 50 Ω cm, của Cu là 16 Ω nm. a) Khi tăng nhiệt
độ thì độ dẫn điện của Ge, Cu tăng hay giảm? Nêu biểu thức quan hệ giữa độ dẫn điện
và nhiệt độ của Ge và Cu. b) Ở 323 K độ dẫn điện của Ge và Cu là bao nhiêu. Cho
E
g
(Ge) = 0,72 eV và α(Cu) = 0,004

= 1800 cm
2
/Vs, d
Ge
= 5,32 g/cm
3
, M
Ge
= 72,6. a) Xác định điện trở
suất của Ge ở 300 K. b) Khi Ga được cho vào Ge với tỉ lệ 10
-5
thì điện trở suất của bán
dẫn này là bao nhiêu ở trạng thái cạn kiệt
Đáp số: a) 44,64 Ω.cm; b) 7,89.10
-3
Ω.cm
26) Một bán dẫn nguyên chất có độ rộng của miền cấm E
g
là 0,5 eV. Tìm nhiệt độ mà
tại đó độ dẫn điện tăng 10
4
lần so với độ dẫn điện ở 25
o
C, biết k = 8,61 x 10
5
eV/K.
Đáp số: 5172
o
C
27) Một bán dẫn loại p có độ rộng EA là 0,1 eV. Tìm nhiệt độ mà tại đó độ dẫn điện