BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
Môn thi: TOÁN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
32
y2x 9x12x4.=−+−
2.
Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt:
3
2
2x 9x 12x m.−+ =
Câu II (2 điểm)
1.
Giải phương trình:
()
66
2cos x sin x sinxcosx
0.
22sinx
+−
=
−

2.
Giải hệ phương trình:

Viết phương trình mặt phẳng chứa A'C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc α
biết
1
cos .
6
α=
Câu IV (2 điểm)
1.
Tính tích phân:
2
22
0
sin 2x
I dx.
cos x 4sin x
π
=
+
∫

2.
Cho hai số thực x 0, y 0≠≠ thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
()
22
x y xy x y xy+=+−.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
33
11
A.
xy

biết
rằng
12 n 20
2n 1 2n 1 2n 1
C C C 2 1.
++ +
+++ =−
(n nguyên dương,
k
n
C là số tổ hợp chập k của n phần tử)
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1.
Giải phương trình:
xxxx
3.8 4.12 18 2.27 0.+−− =
2.
Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao và
bằng a. Trên đường tròn đáy tâm
O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B
sao cho
AB 2a.= Tính thể tích của khối tứ diện OO 'AB.
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: số báo danh: