Chơng I
Động học chất điểm
Bi giảng Vật lý đại cơng
Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Trờng ĐH Bách khoa H nội
Động học: N/C các đặc trng của chuyển
động v những chuyển động khác nhau
(không tính đến lực tác dụng)
Động lực học: N/C mối quan hệ giữa
chuyển động với tơng tác giữa các vật (
có tính đến lực tác dụng)
Tĩnh học l một phần của Động lực học
N/C trạng thái cân bằng của các vật
1. Những khái niệm mở đầu
1.1 Chuyển động v hệ qui chiếu:
Thay đổi vị trí so với vật khác.
Vật coi l đứng yên lm mốc gọi l
hệ qui chiếu
x
z
y
0
1.2. Chất điểm: Vật nhỏ so với khoảng cách
nghiên cứu -> Khối lợng vật tập trung ở khối
tâm. v hệ chất điểm:
Tập hợp nhiều chất điểm = Hệ chất điểm
o
1.3. Phơng trình
chuyển động của
chất điểm

x
2
+y
2
=a
2
1.5. Honh độ cong:
Vận tốc tức thời:
dt
ds
t
s
limv
0t
=


=

2.2. Véc tơ vận tốc
dt
sd
t
s
limv
0t
r
r
r
=

r
=
rdr'r'OM
r
r
r
+==
rd'MM
r
=
rdsd
r
r
=
dt
rd
v
r
r
=
=v
r
d
t
dz
v
dt

dt
dz
()
dt
dy
()
dt
dx
( ++=
3. Gia tèc
T¹i M’: t’= t+Δt,
'v
r
v'vv
r
r
r
−
=
Δ
t
v
a
tb
Δ
Δ
=
r
r
dt

dv
a
dt
yd
dt
dv
a
dt
xd
dt
dv
a
==
==
==
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
z
2
y
2
x

+
=
3.2 Gia tèc tiÕp tuyÕn vμ gia tèc ph¸p tuyÕn
tn
t
a
r
n
a
r
Gia tèc tiÕp tuyÕn
gia tèc ph¸p tuyÕn
ChiÕu vÐc t¬ gia tèc lªn tiÕp tuyÕn vμ ph¸p tuyÕn
cña quü ®¹o
dt
dv
t
v
lima
t'tt
=


=

-Cóphơng tiếp tuyến với quĩ đạo
- Cho thấy sự thay đổi giá trị của vận tốc
0
dt
dv

r
nt
aaa
r
r
r
+
=
2
2
22
n
2
t
)
R
v
()
dt
dv
(aaa +=+=
KÕt luËn
•a
n
=0 -> chuyÓn ®éng th¼ng
•a
t
=0 -> chuyÓn ®éng cong ®Òu
•a=0 -> chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu
R

0
2
00
4.2. ChuyÓn ®éng trßn
T¹i M: t
T¹i M’: t’=t+Δt => OM quÐt Δθ
O
tΔ
θ
Δ
=ω
dt
d
t
lim
0t
θ
=
Δ
θ
Δ
=ω
→Δ
π
ω
==ν
ω
π
=
2T

t
s
lim
0t0t
ω
=
R.v Rv
r
r
r
×
ω
=
⇒
HÖ qu¶:
2
22
R
R
)R(
R
v
ω=
ω
==
n
a
Gia tèc gãc: T¹i
ω
r

ω
Δ
+
=
r
r
r
',tt't
T¹i M’:
ω
r
v
r
R
r
O
M
t
a
r
β
r
ω
r
v
r
R
r
O
M

β
=θ
ω
+
β
=
ω
2
t
2
t
t
2
0
2
0
2
0
T−¬ngtùnh− trong chuyÓn ®éng th¼ng:
4.3. ChuyÓn ®éng víi gia tèc kh«ng ®æi
O
x
y
h
max
α
0y
v
r
0x

v
Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng
2
gt
t.sinvy
t.cosv
2
0
0
−α=
α
=x
M
Ph−¬ng tr×nh quÜ ®¹o
α
−α=
22
0
2
cosv2
gx
xtgy
4.4. Dao ®éng th¼ng ®iÒu hoμ
)tcos(.A
ϕ
+
ω
=
x
TuÇn hoμn theo thêi gian: x(t)=x(t+nT)

z’
M
'r
r
r
r
'oo'rr +=
r
r
dt
'ood
dt
'rd
dt
rd
+=
rr
V'vv
r
r
r
+=⇒
'dt
d
dt
d
=
Vt¬ vtèc trong hqc O
v
r

O’ ®èi víi hÖ qc O